Основы гидравлики
Задача
1
Определить абсолютное и избыточное гидростатическое давление
воды в точке А на глубине h от поршня, если на поршень диаметром 200 мм воздействует
сила Р, атмосферное давление ра=0,1 МПа.
Дано:
H=0,68
D=0,0002 м
Р=6,5
ра=0,1 МПа
Найти: Рп- ? Рж - ?.
Согласно основного уравнения гидростатики абсолютное
гидростатическое давление в точке А определится:
.
Избыточное давление в точке А равно:
Пьезометрическая высота для точки А равна:
Можно отметить, что пьезометром удобно измерять только
относительно малые давления, в противном случае требуется большая высота
пьезометра, что неудобно в эксплуатации.
Задача
2
Определить максимальную глубину воды в водонапорном баке
объемом W,
установленном на перекрытии. Дополнительная нагрузка на перекрытие от установки
бака с водой не должна превышать Р. Масса бака с арматурой m.
Дано:
1. Абсолютное гидростатическое давление в сечении 0 - 0
=ρат+γрт · hx (1)
2. Абсолютное гидростатическое давление в
сечении а - а
= + γв · h1 = ρат + γрт · hх +γ · h1 (2)
3. Абсолютное гидростатическое давление в
сечении а - а со стороны закрытого арматурой.
= γв · h2 (3)
4. Решая уравнения 2 и 3 определить hх
+ γрт · hх + γв · h1 = γв · y2
hх = 
= 
= 0,08 м
Задача
3
Определить силу избыточного гидростатического давления на
заслонку размерами axb, закрывающую отверстие в стенке резервуара с бензином плотностью
р=800 кг/м3. Высота слоя бензина до начала заслонки h. Построить эпюру
избыточного гидростатического давления.
Определим горизонтальную составляющую силы Р:
Рx = ρ·g·hc·SB;
hc - глубина погружения центра тяжести вертикальной
проекции;
hc = 
SB - площадь вертикальной проекции смоченной
поверхности;
SB = b·H = 0,7·0,4 =0,28 м2;
Тогда: Рx =
9,81·1000·0,2·0,28 = 549.36 Н;
Теперь определим вертикальную составляющую силы Р:
Рz = γ·V
где V - тело давления (BCC/В)
Так как тело давления не заполнено жидкостью, то Рz, будет направлена вверх
значит
V = 
;
R = 
м;
АС/ = R·cosα = 0,46·cos60o =
0,23 м;ACC/ =
м2;ACC/ = b·SACC/
= 0,7·0,046 =0.032 м2;
тогда объем тела давления:
V =
0.046 м3;
Поэтому Рz =
9810·0,046 = 451.26 H;
Тогда величина искомой силы:
Н;
Определим угол, задающий направление силы Р:
tgβ = 
β =39,4°
Задача
4
Для заполнения пожарного водоема используется трубопровод
длиной L.
Определить необходимый напор насоса, если возвышение водоема над источником Z, гидравлический уклон i, свободный напор в конце
линии Нсв.
Составим уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2, принимая
;
Учитывая, что z1 = z2 = 0,
пренебрегая в первом потерями напора, т.е. принимая 
= 0 и полагая α1 = α2 = 1; получим:
;
Из уравнения неразрывности (постоянства расхода) течения имеем: V = S1·υ1 = S2·υ2;
, а 
, то 
;
Обозначим: 
, тогда уравнение Бернулли запишется в
виде:
;
Откуда:
;
Тогда расход воды в трубе:
;
Но так как мы пренебрегли потерями напора, то расход воды будет
меньше. С учетом этих потерь формула для определения расхода запишется в виде:
μ·
;
где μ - коэффициент,
учитывающий уменьшение расхода вследствие потерь напора.
Примем μ = 0,98
тогда:
0.0618 м3/с;
μ зависит от 
и числа Рейнольдса (по приложению 13 с. 233 «Примеры расчетов по
гидравлике» под ред. Альтшуля, 1976 г.)
=0,5;
Скорость в сужении трубы:
м/с;
Кинематическую вязкость воды находим по прил. 2 для t = 32 оС, ν = 0,81·10-6 м2/с;
Тогда Re =
607407.4 > 2320 (значит режим турбулентный)
Ответ: V = 0,0618 м3/с.
Задача
5
давление поршень насос бак
Определить предельную высоту расположения
оси центробежного насоса над уровнем воды в водоисточнике h, если расход воды из
насоса Q,
диаметр всасывающей трубы d. Вакуумметрическое давление, создаваемое во всасывающем
патрубке Рв, потери напора во всасывающей линии 1 м.
Запишем уравнение Бернулли для потока жидкости во всасывающем
трубопроводе (линия всасывания) для сечений О-О и Н-Н:
И уравнение Бернулли для потока жидкости в напорном
трубопроводе (линия нагнетания) для сечений К-К и 1-1:
Рассматривая выше представленные равнения, найдём приращение
удельной энергии жидкости в насосе для единицы её веса:
Величина
Определяется трубопроводом и носит название кривой потребного
напора, а величина (принимая αк=αн=1)
Называется напором насоса. Напор насоса является функций его
объёмной подачи, т.е. объёма подаваемой жидкости в единицу времени Q.
Зависимость основных технических показателей насоса, в том
числе напора, от подачи при постоянных значениях частоты вращения, вязкости и
плотности жидкости на входе в насос называется характеристикой насоса.
Необходимым условием устойчивой работы насоса, соединённого
трубопроводом, является равенство, развиваемого насосом напора, величине
потребного напора трубопровода.
Для расчета коэффициента гидравлического сопротивления
(коэффициент трения) воспользуемся формулой Шифринсона:
Для расчёта линейного сопротивлении трубопровода,
воспользуемся формулой Дарси-Вейсбаха (турбулентное течение жидкости):
Для вычисления общего сопротивления трубопровода,
воспользуемся выражением:
Общее сопротивление трубопровода равно сумме линейного
сопротивления трубопровода и местных сопротивлений трубопровода на данном
участке.
Гидравлическое сопротивление вентиля по Л.Г. Подвидзу - 5,8
ед.
Поворот трубы - 1 ед.
Вычислим потребный напор:
Рабочая точка насоса:
Q=0,172 м3/с
Н=34 м
Допустимая высота всасывания: Н=36 м.
Задача
6
Для сохранения неприкосновенного пожарного
запаса воды в резервуаре всасывающая линия оборудована воздушной трубкой,
верхний срез которой находится на уровне пожарного запаса в резервуаре.
Предполагается, что при снижении уровня воды до пожарного запаса, воздух
вследствие возникновении вакуума в сечении, к которому приварена труба,
проникает во всасывающий трубопровод насосов, произойдет срыв работы насоса и
забор воды прекратится.
Определить, сохранится ли неприкосновенный
запас воды, если уровень воды находится на высоте h выше оси всасывающей
трубы. Диаметр трубы D, расход воды Q. Труба оборудована всасывающей сеткой с клапаном (ξ1=6,0) и имеет колено (ξ1=0,5).
Для определения путевого расхода пользуются понятием
удельного расхода, т.е. расхода, приходящегося на единицу длины. Условно
допускают, что вся территория населенного пункта заселена с одинаковой
плотностью и водопотребление, отнесенное к 1 м магистрали, для всей
распределительной сети является постоянной величиной.
Для определения путевого расхода пользуются понятием
удельного расхода, т.е. расхода, приходящегося на единицу длины. Условно
допускают, что вся территория населенного пункта заселена с одинаковой
плотностью и водопотребление, отнесенное к 1 м магистрали, для всей
распределительной сети является постоянной величиной. Удельный расход
определяем по формуле:
Где q - максимальный расход воды на хозяйственно-питьевые нужды,
л/с.
В знаменателе общая длина сети, из которой воду разбирают
равномерно по всей длине. Путевой
расход для каждого участка:
Где lуч - длина участка сети, м.
Расход воды в любом узле сети (без учета сосредоточенного),
л/с:
Где åqпут. уч - сумма путевых расходов
на участках сети, примыкающих к данному узлу, л/с.
При отсутствии сосредоточенного расхода в узле расчетный
расход участка определяется из выражения:
где α - коэффициент, зависящий
от характера отбора воды из линии.
Среднее значение коэффициента:
для кольцевой сети α =
0,5
для разомкнутой сети α = 1
, 
, 
Определение количества воды, поступающей в кольцо:
Определяем потери напора на участках:
Потери на отдельных участках суммируем и получаем общие
потери напора по длине магистрали:
Общие потери составляют:
Высота водонапорной башни (до дна бака) определяем по
формуле:
Где Hг - геометрическая высота подъема воды, м; Нсв
- свободный напор, м; h - общие потери напора по длине магистрали, м.
Значения высоты башни (поддерживающей бак конструкции) обычно
лежат в пределах 15…30 м.
Геометрическая высота подъема воды определяется по формуле:
Где zдт - отметка геодезического уровня диктующей точки,
м;
zвб - отметка геодезического уровня у ВБ, м.
Свободный напор зависит от этажности. Определяется по
формуле:
где m - количество этажей.
Объем бака рассчитывается по формуле:
где Wp -, регулирующий объем, м
,
