|
Обозначение
|
Мощность, МВА
|
|
Н9
|
90
|
|
Н10, Н11, Н12, Н13
|
40
|
Введение
Электромагнитные переходные процессы в электроэнергетических
системах возникают как при нормальной эксплуатации потребителей (включение и
отключение ЛЭП, трансформаторов, генераторов, при производстве испытаний и
т.д.), так и в аварийных условиях (обрыв нагруженной цепи или отдельной её
фазы, короткое замыкание, выпадение машины из синхронизма и пр.).
Изучение переходных процессов необходимо для ясного
представления причин их возникновения, физической сущности, методов их
представления и качественной оценки с целью предвидеть и предотвратить опасные
последствия переходных процессов.
Целью курсовой работы является закрепление знаний, полученных
по дисциплине «Переходные процессы в электроэнергетических системах»,
применение этих знаний при решении инженерных задач. В данной курсовой работе
использовали основные методы расчета электромагнитных переходных процессов.
Все расчеты производятся в относительных единицах при
приближенном приведении, что значительно упрощает расчет, величины,
интересующие нас, пересчитываются в именованных единицах.
1.
Составление схемы замещения электроэнергетической системы и определение её
параметров
аварийный
ток мощность фазный
Рисунок 1.1 - Исходная схема.
1.1 Допущения, принимаемые при составлении схемы
замещения
При составлении схемы замещения примем следующие допущения:
·
пренебрегаем
активными сопротивлениями элементов электрической сети.
·
пренебрегаем
емкостными проводимостями воздушных линий.
·
будем
приближенно учитывать нагрузку, некоторым постоянным сопротивлением.
·
будем
считать, что отсутствует насыщение магнитных систем генераторов и
трансформаторов.
·
будем
пренебрегать токами намагничивания трансформаторов, и автотрансформаторов.
·
расчет
проводится на одну фазу.
·
ЭДС
вводятся без сдвига по фазе.
1.2 Составление схемы замещения (СЗ)
С учетом принятых допущений составляем схему замещения
Рисунок 1.2 - Исходная полная схема замещения.
Расчет будем вести в относительных единицах при базисных
условиях методом приближенного приведения.
1.3
Выбор базисных условий [3, с. 5]
В качестве базисной мощности выберем простое круглое число:
Sб=1000 МВ·А.
За базисные примем напряжения из стандарта средних
номинальных напряжений: UбI=10,5 кВ; UбII=115
кВ; UбIII=10,5 кВ; UбIV=37 кВ; UбV=230
кВ; UбVI=10,5 кВ.
1.4 Расчёт параметров схемы замещения [3, c. 7]
Индуктивные
сопротивления турбогенераторов G1 и G2:
,
где 
- сверхпереходное индуктивное
сопротивление синхронной машины при номинальных условиях, о.е.;
Sном. - номинальная полная мощность турбогенератора G1
(G2), МВ·А.
Индуктивные
сопротивления турбогенераторов G3 и G4:
,
где Sном. - номинальная полная мощность
турбогенератора G3 (G4), МВ·А.
Индуктивное сопротивление системы GS:
,
где 
- сопротивление ЭЭС токам прямой
последовательности при мощности системы равной 
, о.е.;
SGS - полная мощность системы GS,
МВ·А.
Индуктивное сопротивление нагрузки Н9:
,
где 
- индуктивное сопротивление нагрузки в
момент возникновения КЗ при полной рабочей мощности нагрузки 
и среднем номинальном напряжении той
степени, где эта нагрузка присоединена, о.е.;
- мощность нагрузки Н9, МВ·А.
Индуктивные сопротивления нагрузок Н10, Н11, Н12, Н13:
,
где 
- мощность нагрузки Н10, Н11, Н12, Н13,
МВ·А.
Индуктивное сопротивление трансформаторов Т1 (Т2):
,
где uк - напряжение КЗ трансформатора, %;
Sном. - номинальная полная мощность трансформаторов Т1
(Т2).
Индуктивное сопротивление реактора LR:
,
где 
- сопротивление реактора, Ом;
- базисное напряжение второй ступни, кВ.
Индуктивное сопротивление трансформаторов Т3 (Т4):
,
где Sном. - номинальная полная мощность
трансформаторов Т3 (Т4).
Индуктивное сопротивление трансформаторов Т5 (Т6):
,
где uк - напряжение КЗ трансформатора, %;
Sном. - номинальная полная мощность трансформаторов Т5
(Т6).
Индуктивное сопротивление обмоток высшего напряжения:
.
Индуктивное сопротивление обмоток низшего напряжения:
.
Для автотрансформатора АТ предварительно находим напряжения
короткого замыкания (КЗ) каждой обмотки:
где uкв-н - напряжение КЗ пары обмоток В-Н, %;
uкв-с - напряжение КЗ пары обмоток В-С, %;
uкс-н - напряжение КЗ пары обмоток С-Н, %.
Индуктивные сопротивления высшей обмотки АТ:
,
где uкв - напряжение КЗ обмотки высокого напряжения, %;
Sном. - номинальная полная мощность автотрансформатора
АТ, МВ·А.
Индуктивные сопротивления низшей обмотки АТ:
,
где uкн - напряжение КЗ обмотки низкого напряжения, %;
Sном. - номинальная полная мощность автотрансформатора
АТ, МВ·А.
Индуктивные сопротивления линии W1:
,
где x(1) - удельное индуктивное
сопротивление линии W1, Ом/км;
lW1 - длина линии W1,
км;
Индуктивные сопротивление линии W2:
,
где x(1) - удельное индуктивное
сопротивление линии W2, Ом/км;
lW2 - длина линии W2,
км;
Индуктивное сопротивление линии W3:
.
где x(1) - удельное индуктивное
сопротивление линии W3, Ом/км;
lW3 - длина линии W3,
км;
1.5 Определение ЭДС для источников питания [2, c. 24]
Значения ЭДС генераторов с Pном до 100 МВт:
E1=E2=E3=E4=1,08 о.е.
Значение ЭДС системы:
Е5=1,0 о.е.
Значение ЭДС для обобщенных нагрузок:
Е9=Е10=Е11=E12=E13=0,85 о.е.
2. Вычисление периодической слагающей тока КЗ в начальный
момент времени
.1 Преобразование схемы замещения
Сопротивления
х9, х10, х11, х12,
х13, х17, х18, х19,
х20, х21, х22, х23
учитывать не будем, так как нагрузки Н9, Н10, Н11, Н12, Н13 находятся за
трансформаторами. Также не будем учитывать сопротивление реактора х8,
так как ток через него протекать не будет. Преобразование схемы замещения будем
вести, используя правила последовательного и параллельного сложения, и
преобразования треугольника в звезду.
Рисунок
2.1 - Исходная схема замещения
Сложим последовательные сопротивления х1 и х6:
.
Сложим последовательные сопротивления х2 и х7:
.
Сложим параллельные сопротивления х27 и х28:
.
Эквивалентируем ЭДС:
.
Сложим последовательные сопротивления х3 и х14:
.
Сложим последовательные сопротивления х4 и х16:
.
Сложим параллельные сопротивления х30 и х31:
.
Эквивалентируем ЭДС:
.
Сложим параллельные сопротивления х33 и х30:
.
Эквивалентируем ЭДС:
.
Сложим параллельные сопротивления х23 и х24:
.
Сложим последовательные сопротивления х4 и х16:
.
После проведённых преобразований схема замещения будет выглядеть
следующим образом:
Рисунок 2.2 - Промежуточная схема замещения
Преобразуем треугольник сопротивлений х35, х26,
х27 в звезду сопротивлений х37, х38,
х39:
,
,
.
После преобразования треугольника в звезду схема замещения примет
вид:
Рисунок 2.3 - Промежуточная схема замещения
Сложим последовательные сопротивления х33 и
х36:
.
Сложим последовательные сопротивления х35 и х37:
.
После этого схема замещения примет следующий вид:
Рисунок 2.4 - Промежуточная схема замещения
Сложим параллельные сопротивления х40 и х41:
.
Эквивалентируем ЭДС:
.
Сложим последовательные сопротивления х41 и х38:
.
Рисунок 2.5 - Расчетная схема замещения
Определяем периодическую слагающую тока КЗ, о.е. [2, c. 24]:
.
Пересчитаем ток из относительных единиц в именованные, кА:
.
где Iп0* - периодическая слагающая тока КЗ,
о.е.;
Мощность КЗ в о.е. равна току КЗ в о.е. [3, c. 21]:
.
Пересчитаем мощность из относительных единиц в именованные, MB·A:
.
3.
Определение ударного тока
.1 Составление схемы замещения, в которой
элементы системы представлены активными сопротивлениями [3, c. 25]
Рисунок 3.1 - Схема замещения с активными сопротивлениями
3.2 Определение параметров данной схемы замещения
Для нахождения активных сопротивлений воспользуемся
отношением x/r [2, c.
25; 4, с.
672]
: x/r=50; G1, G2: x/r=15; G3,
G4 x/r=70; T1, T2: x/r=26; T3, T4: x/r=27;
T5, T6: x/r=25; АT ВН x/r=101, НН x/r=90;
LR: x/r=80; W1: x/r=2; W2: x/r=2; W3: x/r=2; Н9, H10, H11, H12, Н13: x/r=2,5.
Активные
сопротивления турбогенераторов G1 и G2:
.
Активные
сопротивления турбогенераторов G3 и G4:
.
Активное сопротивление системы GS:
.
Активные сопротивления трансформаторов Т1 и Т2:
.
Активные сопротивления трансформаторов Т3 и Т4:
.
Активное сопротивление высшей обмотки АТ:
.
Активные сопротивления линии W1:
.
Активные сопротивления линии W2:
.
Активное сопротивление линии W3:
.
3.3 Преобразование схемы замещения
Так как схема замещения с активными сопротивлениями по конфигурации
будет соответствовать схеме замещения из чисто индуктивных сопротивлений, то
преобразование сопротивлений относительно точки КЗ для обоих схем будет
одинаково [3, c. 27].
.
.
.
.
.
.
.
.
.
,
,
.
.
.
.
.
3.4 Вычисление ударного тока [2, c. 24]
Найдём суммарное активное и индуктивное сопротивления,
соответственно:
,
.
Определим постоянную затухания апериодической составляющей Та,
с:
,
где хΣ - суммарное индуктивное
сопротивление, о.е.;Σ - суммарное активное
сопротивление, о.е.;
ω - угловая скорость, с-1.
Определим ударный коэффициент kу:
,
где Та - постоянная времени, с;
Определим ударный ток:
.
Пересчитаем ударный ток в именованные единицы, кА:
,
где iу* - ударный ток в относительных
единицах.
4.
Определение величины периодической слагающей тока КЗ методом типовых кривых для
момента времени равном 0,4 секунды
.1 Выбор метода расчёта
Так как система представляется генераторами, находящимися в
равных условиях, и генераторами, находящимися в резко отличных условиях, а так
же шинами неизменного напряжения, то будем использовать первый и второй методы
расчёта.
4.2 Преобразование схемы замещения к требуемому
виду
При
условии отмеченном в пункте 4.1 получим следующую схему замещения, объединяющую
схемы замещения для первого и второго методов:
Рисунок 4.1 - Объединённая схема замещения
4.3 Определение токов, необходимых для
использования типовых кривых
Определение тока КЗ от генераторов первым методом [3, c. 30]
Определим потенциал в точке а:
Определим начальное значение периодической составляющей тока короткого
замыкания от генераторов:
.
где Е16 - суммарная результирующая ЭДС
эквивалентного источника питания, о.е.;
х39 - суммарное результирующее сопротивление
источника питания, о.е.;
Переведём ток из относительных единиц в именованные, кА:
где Iп0,G* - периодическая
слагающая тока КЗ, о.е.;
Определим номинальный суммарный ток генераторов, приведенный
к ступени КЗ, кА:
,
где Sном ГΣ - суммарная номинальная мощность генераторов, МВ·А;
Uср ном. - средне номинальное напряжение второй ступени
трансформации, кВ.
Определим кратность начального тока КЗ генераторов, которая
определяет номер основной типовой кривой:
.
По номеру кривой находим значение γt для времени t=0,4 с. [5, c. 32]:
Определяем номер дополнительной
кривой:
где Iп0* - периодическая
слагающая тока КЗ в о.е., расчет на стр. 16
По номеру кривой находим значение kt для времени t=0,4
с.:
Определим действующее значение периодической составляющей
тока КЗ от генераторов в момент времени t=0,4 с., кА:
,
где 
- периодическая слагающая тока КЗ в кА,
расчет на стр. 16.
Определение тока КЗ от системы неограниченной мощности и
генераторов вторым методом [3, c. 32]:
Находим начальный ток в месте КЗ от системы и генераторов,
для чего схему представленную на рисунке 4.1 преобразуем к следующему виду:
Рисунок 4.2 - Схема замещения
Находим начальный ток КЗ от генераторов:
.
Переведём ток из относительных единиц в именованные, кА:
.
Находим начальный ток КЗ системы, о.е.:
.
Переведём ток из относительных единиц в именованные, кА:
.
где 
- периодическая слагающая тока КЗ, о.е.;
Определим кратность начального тока КЗ генераторов, которая
определяет номер основной типовой кривой:
.
По номеру кривой находим значение γt для времени t=0,4 с.:
.
Результирующий ток в месте рассматриваемого трехфазного КЗ, кА:
Вывод: разница между результатами первого и второго методов
составляет 1,45%, погрешность не превышает допустимых 5%, что дает возможность
использовать оба метода.
5.
Построение кривых изменения токов во времени во всех фазах
,
.
Определим постоянную затухания апериодической составляющей ТаΣ, с:
,
где хΣ - суммарное индуктивное
сопротивление схемы замещения, о.е.;
ω - циклическая частота, с-1;
rΣ - суммарное активное
сопротивление схемы замещения, о.е.
Полный ток КЗ в любой момент времени и во всех фазах, кА:
.
Значение периодического тока в любой момент времени в фазе А,
кА:
где α - фаза включения,°;
φK - угол сдвига тока,°.
Апериодический ток в любой момент времени в фазе А,
кА:
.
Кривые изменения токов в фазе А приведены на рисунке А.1 в
приложении А.
Значение периодического тока в любой момент времени в фазе В,
кА:
Апериодический ток в любой момент времени в фазе В,
кА:
.
Значение периодического тока в любой момент времени в фазе С,
кА:
Апериодический ток в любой момент времени в фазе С,
кА:
.
Кривые изменения токов в фазе С приведены на рисунке В.1 в
приложении В.
6.
Расчет однофазного КЗ в узле 8 [2, c. 75]
6.1 Составление и определение параметров СЗ
прямой и обратной последовательностей
Схема замещения прямой последовательности будет аналогична
схеме замещения приведённой на рисунке 1.2 при трехфазном КЗ, т.е. все
преобразования будут аналогичны, а сопротивления и ЭДС прямой
последовательности будут равны сопротивлениям и ЭДС при трехфазном КЗ. И тогда
с учетом выше сказанного, получим расчетную схему замещения для прямой
последовательности:
,
.
Рисунок 6.1 - Расчетная схема замещения прямой
последовательности
Схема замещения обратной последовательности будет аналогична
схеме замещения прямой последовательности, только в ней все ЭДС равны нулю. Для
упрощения расчетов принимаем допущение, что сопротивления прямой и обратной
последовательности равны, т.е. х1Σ=х2Σ.
Тогда схема замещения обратной последовательности будет
следующая:
Рисунок 6.2 - Расчетная схема замещения обратной
последовательности
6.2 Составление и определение параметров
схемы замещения нулевой последовательности
Конфигурация схемы замещения определяется соединением обмоток
трансформаторов и автотрансформаторов. Составление схемы замещения нулевой
последовательности начинается от точки несимметричного КЗ. В эту схему
включаются те элементы, которые обеспечивают путь протекания тока нулевой
последовательности. Ток нулевой последовательности, протекает по обмотке,
соединенной в звезду с заземленной нейтралью, наводится магнитным путем в другой
обмотке данного трансформатора, соединенной в треугольник, за пределы которой
не выходит. Следовательно, все элементы, которые будут находится за обмоткой
трансформатора, соединенной в треугольник, в схеме замещения нулевой
последовательности участвовать не будут. В схеме замещения нулевой
последовательности сопротивления трансформаторов остаются такие же как и в
схема замещения обратной последовательности, а сопротивления линий и систем
изменятся. Все ЭДС источников питания равны нулю [2, c. 77].
Рисунок 6.3 - Исходная схема замещения нулевой
последовательности
Расчёт параметров СЗ нулевой последовательности
Индуктивное сопротивление системы нулевой последовательности:
.
Определим индуктивные сопротивления нулевой
последовательности линий [2, c. 70]:
,
,
.
Преобразование СЗ
Преобразование
СЗ нулевой последовательности будем вести, используя правила последовательного
и параллельного сложения, и преобразования треугольника в звезду:
Параллельное соединение:
,
,
,
.
Последовательное соединение:
.
.
Параллельное соединение:
,
.
После проведённых преобразований схема замещения будет выглядеть
следующим образом:
Рисунок 6.4 - Схема замещения нулевой последовательности.
Преобразуем треугольник сопротивлений х52, х47,
х48 в звезду сопротивлений х59, х60,
х61:
,
,
.
Последовательное соединение:
,
.
Параллельное соединение:
,
Последовательное соединение:
.
Параллельное соединение:
.
Рисунок 6.5 - Расчетная схема замещения нулевой последовательности
6.3 Определение симметричных составляющих тока и
напряжения КЗ в узле 8
Ток прямой последовательности, о.е.:
,
При однофазном коротком замыкании токи прямой, обратной, нулевой
последовательности равны между собой, о.е.:
.
Напряжения КЗ прямой, обратной и нулевой последовательности, о.е.:
,
,
.
Переведем токи и напряжения в именованные единицы:
кА,
кВ,
кВ,
кВ.
7.
Определение токов для W2 (ветвь7-8) и напряжений в узле «9»
7.1 Определение токов в W2 и
напряжений в узле «9» прямой последовательности
Распределение токов и напряжений будем определять с помощью
законов Ома и Кирхгофа.
Определяем ток в линии W2 и напряжения в узле «9»
для схемы прямой последовательности:
Рисунок 7.1 - Расчетная схема замещения прямой последовательности
Потенциал в точке a:
,
где 
- напряжение КЗ прямой последовательности
в месте КЗ, о.е.;
- ток КЗ прямой последовательности при КЗ в точке 8, о.е.
Находим ток через сопротивления x38,
x36:
Определяем потенциал в узле 7
.
Определяем ток в линии W2:
.
Так как ток прямой последовательности не течет через обмотку
низшего напряжение АТ, а сопротивление обмотки среднего напряжения равно 0, то
потенциал точки «9» в относительных единицах будет равен потенциалу в точке
«7»:
Переведем токи и напряжения в именованные единицы:
кА,
кВ,
7.2 Определение токов в W2 и напряжений в узле «9» обратной
последовательности
Схема замещения обратной последовательности будет аналогична схеме
замещения прямой последовательности, только в ней все ЭДС равны нулю.
Потенциал в точке a:
,
где 
- напряжение КЗ обратной
последовательности в месте КЗ, о.е.;
- ток КЗ обратной последовательности при КЗ в точке 8, о.е.
Находим ток через сопротивления x38,
x36:
Определяем потенциал в узле 7
.
Определяем ток в линии W2:
.
Так как ток прямой последовательности не течет через обмотку
низшего напряжение АТ, а сопротивление обмотки среднего напряжения равно 0, то
потенциал точки «9» в относительных единицах будет равен потенциалу в точке
«7»:
.
Переведем ток и напряжение в именованные единицы:
кА,
кВ.
7.3 Определение токов в W2 и напряжений в узле «9» нулевой
последовательности [3, c. 54]
Рисунок 7.2 - Расчетная схема замещения нулевой последовательности
Найдем ток, протекающий через сопротивление x61:
.
Потенциал в точке a:
,
где 
- напряжение КЗ нулевой
последовательности в месте КЗ, о.е.
Находим ток через сопротивления x60:
Определяем потенциал в узле «7»:
.
Определяем ток в линии W2:
.
Определяем ток, протекающий через сопротивление х17:
Потенциал в точке «9»:
Переведем ток и напряжение в именованные единицы:
кА,
кВ
8.
Расчет токов короткого замыкания на ЭВМ по программе TKZ
8.1
Составление обобщенной схемы замещения [5, c. 23]
Рисунок 8.1 - Обобщенная схема замещения для расчета на ЭВМ
В схеме замещения, приведённой на рисунке 8.1, сопротивления
прямой последовательности находятся над чертой, сопротивления нулевой
последовательности - под чертой.
8.2 Пакет
исходных данных
Составим файл исходных данных для расчета в программе ТKZ:
G1: 0 1 0 8.733 0 0 1.0 1.871 90: 0 2 0 8.733 0 0
1.0 1.871 90: 0 3 0 1.728 0 0 1.0 1.871 90: 0 4 0 1.728 0 0 1.0 1.871 90: 0 5 0
0.142 0 0.258 1.0 1.732 90: 1 6 0 2.625 0 2.625 1.0: 2 6 0 2.625 0 2.625 1.0: 3
6 0 1.375 0 1.375 1.0: 4 6 0 1.375 0 1.375 1.0: 5 7 0 0.575 0 0.575 1.0: 6 7 0
0.476 0 2.0468 1.0: 6 7 0 0.476 0 2.0468 1.0: 6 8 0 1.378 0 3.5828 1.0: 7 8 0
0.937 0 2.3425 1.0: 7 9 0 1.025 0 1.025 1.0
9 0 9999 0 0 1.0
10 0 9999 0 0 1.0
11 0 9999 0 0 1.0
12 0 9999 0 0 1.0
13 0 9999 0 0 1.0B: 8 14 0 0.208 0 0.208 1.0H: 10
14 0 2.017 0 2.917 1.0H: 11 14 0 2.917 0 2.917 1.0H: 13 15 0 2.917 0 2.917
1.0H: 12 15 0 2.917 0 2.917 1.0B: 8 15 0 0.208 0 0.208 1.0
8.3 Результаты
расчетов на ЭВМ при трёхфазном КЗ
Вариант №1
Трехфазное к.з. в узле 8. Переходное сопротивление: R=.0000
X=.0000
Сопротивления относительно точки к.з.
Z1:.0000+j 1.0090 Z0:.0000+j. 5536
8.4 Результаты
расчетов на ЭВМ при однофазном КЗ
Вариант №1
Однофазное к.з. в узле 8. Переходное сопротивление: R=.0000
X=.0000
Сопротивления относительно точки к.з.
Z1:.0000+j 1.0090 Z0:.0000+j. 5536
Список использованных источников
1
Дяков А.М. Электромагнитные переходные процессы в электроэнергетических
системах: метод. указания по курсовой работе для студентов / Сост. А.М. Дяков,
В.Б. Зорин, Л.И. Пилюшенко. Красноярск ИПЦ КГТУ, 2001. - 40 с.
Бобров
А.Э. Электромагнитные переходные процессы в электроэнергетических системах:
учебное пособие / А.Э. Бобров, А.М. Дяков, В.Б. Зорин. - Красноярск: ИПЦ КГТУ,
2006. - 127 с.
Зорин
В.Б. Электромагнитные переходные процессы в электроэнергетических системах.
Расчет токов коротких замыканий: метод. указания к решению задач для студентов
/ Сост. В.Б. Зорин. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2004. - 56 с.
Герасименко
А.А. Передача и распределение электрической энергии: учебное пособие / А.А.
Герасименко, В.Т. Федин. - Ростов-н/Д.: Феникс; Красноярск: Издательские
проекты, 2006. - 720 с.
Бобров
А.Э. Переходные процессы в электроэнергетических системах: метод. указания по
лабораторным работам №1-2 для студентов / Сост. А.Э. Бобров, А.М. Дяков, В.Б.
Зорин, Л.И. Пилюшенко. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2005. - 36 с.
6
СТО 4.2-07-2010 Система менеджмента качества. Общие требования к построению,
изложению и оформлению документов учебной и научной деятельности. - Взамен СТО
4.2-07-2008; дата введ. 22.11.2010. - Красноярск: БИК СФУ, 2010. - 57 с