Расчет и исследование прицельных поправок воздушной стрельбы

Курсовая работа

по дисциплине

Бортовые информационно-управляющие средства оснащения ЛА

Расчет и анализ прицельных поправок воздушной стрельбы

Содержание

1. Задание

2. Векторная схема и векторное уравнение задачи прицеливания

. Составление скалярных уравнений задачи прицеливания

. Вычисляемые величины

. Расчет дополнительных параметров условий стрельбы

. Расчет и анализ прицельных поправок

6.1 Расчет упрежденной дальности , времени полета и понижения снаряда

.2 Расчет прицельных поправок воздушной стрельбы

7. Итоговая таблица и анализ

. Функциональная схема прицельной системы

. Используемая литература

прицеливание стрельба поправка

1. Задание

Характеристика цели. Цель № 4 - самолет, выполняющий полет по дуге окружности в плоскости, параллельной плоскости ОX₁Z_1.

Начальные условия. Вариант №2. Н=15 км, V=800 км/час, V_ц=900 км/час, D=600 м, β=130 град, ε=-60 град, β_vц=-60 град, β_jц=-30 град, ε_jц=25 град, n=4,5. α_ат=2º30’ град, β_ск=0º30’ град.

Вводимые величины. Вариант № 3. C=2 м2/кг, 10-5Cb=7 с/м, C₂₌0.9, V₀=900 м/с, В_вx1=25 м, В_вy1= -2 м, В_вz1= 3 м.

Выведем проекцию векторного уравнения прицеливания на ось OY_D.

Скалярно умножим все орты векторного уравнения на орт : Определим проекции всех ортов уравнения 17 на ось OY_D:

.       

.       

С учетом малости углов атаки и скольжения:

.       

.       

.       

.       

7.        

8.        

Таким образом, получаем:

2. Векторная схема и векторное уравнение задачи прицеливания

прицеливание стрельба поправка

Векторная схема задачи прицеливания при стрельбе из авиационного артиллерийского оружия подвижной пушечной установки (ППУ) с использованием визирной системы оптической прицельной станции бомбардировщика представлена на рис. 1.

На рис. 1. приняты следующие обозначения:

ВП, О, Ц  - положения визирно-прицельной подсистемы, снаряда и цели в момент выстрела соответственно;

 - положение цели и снаряда через время его полета Т;

 - вектор выноса визирной системы относительно оружия;

 - вектор понижения снаряда вследствие действия силы тяжести ;

 - вектор смещения снаряда вследствие проявления бортового эффекта;

 - вектор перемещения цели за время Т полета снаряда;

 - векторы дальности до цели, фактической упрежденной дальности и требуемой (расчетной) упрежденной дальности снаряда;

 - векторы начальной скорости снаряда относительно самолета, воздушной скорости самолета и скорости снаряда относительно воздуха (абсолютной скорости снаряда);

 - вектор дальность полета снаряда по направлению вектора ;

 - вектор промаха;

 - бортовой угол стрельбы.

Из рисунка следует, что для рассматриваемой прицельной схемы вектор промаха  будет определяться из следующего соотношения:

,

где векторы  и  определяются по формулам:

,

.

Условием задачи прицеливания является минимизация вектора промаха. Положим, что вектор промаха равен нулю, т.е. . Откуда следует, что для решения задачи прицеливания вектор  должен быть равен расчетному (требуемому) вектору  , т.е.

Так как векторы понижения снаряда и бортового эффекта малы по сравнению с вектором дальности стрельбы , то направление вектора , как следует из второго уравнения (2), определяется единичным вектором , который выражается зависимостью:

,

где ,  - векторы, записанные через орты осей систем координат, которые связаны с этими векторами.

Тогда

.

Из (3) следует, что направление вектора  можно изменять векторами  или . Так как оружие подвижно, то изменение направления вектора  может быть достигнуто достаточно быстро поворотом вектора  оси , направленной по оружию, т.е. путем поворота оружия подвижной пушечной установки.

Таким образом, для попадания снаряда в цель необходимо фактическое конечное положение снаряда (т. ) совместить с требуемым положением (т. ), что согласно формулам (2) состоит в реализации равенства

. (4)

В силу того, что модули векторов понижения снаряда  и бортового эффекта оказываются меньше ошибок измерения дальности, то эти векторы можно не учитывать при определении модуля  и тогда вектор дальности стрельбы  по модулю приближается к модулю вектора упрежденной дальности. Будем считать, что

С учетом уравнений (3), (4), (5) исходное векторное уравнение задачи прицеливания примет вид:

.

,

где - орт системы координат “”, связанной с оружием и ориентированной относительно базовой (самолетной) системы координат бортовым углом  и углом места оружия, которые определяют потребное направление оружия ППУ;

,

где  - орт системы координат “”, связанной с вектором воздушной скорости летательного аппарата . Систему координат “” называют скоростной или поточной системой координат. Базовая система координат ориентирована относительно поточной углами скольжения  и атаки ;

где  - орт наземной (стартовой) системы координат “0”. Оси базовой системы координат ориентированы относительно наземной курсовым углом , углом тангажа и углом крена . Считая углы крена, тангажа и рысканья малыми, можно принять .

,

где  - множитель при векторе бортового эффекта ;  - коэффициент бортового эффекта; вектор  представлен проекциями на оси базовой системы координат (с учетом малости углов атаки и скольжения можно считать, что );

,

где  - орт лучевой (визирной) системы координат “D” - системы координат, связанной с вектором дальности. Система “D” ориентирована относительно осей базовой бортовым углом  и углом места цели .

Вектор выноса визирного устройства относительно оружия в самолетной системе координат может быть записан в виде

.

Для рассматриваемой гипотезы движения цели - маневр по дуге окружности с угловой скоростью W - вектор перемещения цели  за время полета снаряда T может быть представлен в виде:

где

, .

Для синхронного способа определения скорости и ускорения цели имеем следующие формулы:

,

.

Подставляя уравнения 7-16 в уравнение 6 и учитывая малость углов атаки и скольжения получаем следующее векторное уравнение задачи прицеливания:

Решая систему скалярных уравнений, получаемых проецированием векторного уравнения (17) на оси лучевой системы координат при условии полного замыкания системы, т.е. написания недостающих уравнений для скалярных величин, можно найти потребные бортовой угол  и угол места оружия ППУ.

3. Составление скалярных уравнений задачи прицеливания

В прицельных системах реализуется система скалярных уравнений задачи прицеливания. Для любой прицельной системы составление скалярных уравнений начинается с записи выражений для параметров прицеливания. Параметрами прицеливания будем называть такие итоговые величины, которые в конце решения задачи прицеливания должны принять нулевые значения. Если параметры прицеливания могут быть вычислены, то задача прицеливания решается автоматически или вручную. Если же эти параметры не могут быть вычислены, то такая задача решается только вручную.

В рассматриваемой задаче прицеливания в качестве параметров прицеливания должны быть приняты рассогласования ( и ) между потребными и фактическими углами поворота оружия

,

,

где - потребные бортовой угол и угол места оружия; ,  - фактические бортовой угол и угол места оружия (разности этих углов в виде напряжения могут быть замерены на входе электронного усилителя следящего привода подвижной пушечной установки). Уравнения (18) являются исходными уравнениями системы скалярных уравнений.

Продолжим составление системы скалярных уравнений, представив ее в замкнутом виде. Замкнуть систему скалярных уравнений - это значит представить все промежуточные определяемые скалярные параметры в конечном счете через измеряемые и устанавливаемые величины.

Потребные углы  определяются по формулам

,

,

где  и  - бортовой угол и угол места цели (вектора );,  - прицельные поправки воздушной стрельбы. Физически поправки ,  определяют углы между потребным направлением оружия и фактическим направлением на цель, т.е. вектором дальности до цели.

Углы  и  измеряются при помощи обзорно-визирной системы в процессе сопровождения цели (при совмещении визирной линии авиационной прицельной системы с направлением на цель).

Прицельные поправки ,  и модуль упрежденной дальности  определяются соответственно из следующих формул:

.

Формулы (20),(21),(22) получаются при проецировании исходного векторного уравнения (17) соответственно на оси   лучевой системы координат.

Для получения проекции векторного уравнения на ось необходимо скалярно умножить обе части этого уравнения на орт соответствующей оси, т.е скалярно умножить все векторы уравнения на орт соответствующей оси.

При этом , так как скалярное произведение  равно косинусу угла между соответствующими векторами, а этот угол, определяемый прицельными поправками , мал (). Для упрощения скалярное произведение  принимается постоянной величиной, согласно заданию равной 0.9. При этом ошибка, вычисленная даже при максимальных значениях угла , не превосходит 3%.

Время полета T и понижение снаряда η определяются по упрощенным зависимостям, в которых сопротивление воздуха учитывается табличными двухпараметрическими функциями

,

.

Приведенный баллистический коэффициент C_H вычисляется по формуле

,

где С- баллистический коэффициент снаряда, Н(Н) - функция изменения плотности по высоте полета ЛА (в курсовой работе эта высота задана).

Проекции вектора ускорения цели на оси системы ''D'' при измерении параметров движения цели синхронным способом могут быть вычислены по формулам

,

,

,

где - проекции ускорения самолета на оси системы ’’D”. Вычисление проекций вектора ускорения самолета на оси системы ''D'' выполняется в соответствии с формулой

,

. Вычисляемые величины