Зависимость пространственно-временной структуры открытой системы и её статистических свойств от времени
Московский
государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический
университет)
Факультет
Экономики и Управления
Кафедра
Экономики и Управления
Кафедра
Химии
Курсовая
работа
по
курсу «концепции современного
естествознания»
Зависимость
пространственно-временной структуры открытой системы и её статистических
свойств от времени
Выполнил студент
Дорошенко Людмила
Москва
2010
Содержание
открытая система время
1.
Современное понятие «открытая система”
.
Проблема анализа целостных свойств открытых систем
3. Процесс
как объект анализа, сохраняющий независимые свойства системы и целостные
свойства системы и окружающей среды
4. Общность
процессов типа 1/f (процессов типа фликкер-шума) для всех систем
. Роль
процессов типа 1/f в экономике
. Старое
математическое описание процессов типа 1/f
. Новое
математическое описание процессов типа 1/f. Спектроскопия процессов
фликкер-шума (СФШ -спектроскопия процессов типа 1/f)
.
Спектр пространственно-временной структуры открытой системы
. Методика
эксперимента
.
Пример построения графиков в Exel и определения критических частот
.
Результаты эксперимента
.
Выводы
.
Литература
1.Современное понятие «открытая система»
Системы в равновесной термодинамике
рассматривают как изолированные, закрытые и открытые. Закрытая система - это
система, которая обменивается с окружающей средой энергией. Открытая система
обменивается с окружающей средой энергией и массой вещества
Одним из важнейших достижений науки 20 века
явилось понимание того, что все реальные системы являются открытыми. Этому
способствовали открытия М. Планка Е=hw
(h -постоянная
Планка, w-частота) и
А.Эйнштейна Е=mc2
(m-масса,
с- скорость). Эти уравнения установили связь между энергией и массой вещества.
Поэтому часто употребляется понятие «масса-энергия». И все системы из ранга
«закрытые» перешли в ранг «открытые».
Особенностью открытых систем является их связь с
окружающим миром благодаря потокам «энергии-массы». Именно в таких потоках
происходит самоорганизация - упорядочение энергии
.Проблема анализа целостных свойств открытых
систем
То обстоятельство, что открытые системы связаны
с другими открытыми системами потоками, создаёт проблему анализа их целостных
свойств, поскольку выделение системы для проведения анализа означает разрушение
потоков и разрушение целостности системы. Обычно структура системы познаётся
через описание состава и взаимосвязи элементов. Для анализа необходимо
разложить систему и выделить элементы. Операция расчленения системы приводит к
потере тех свойств системы, которые обусловлены её целостностью, поскольку
целое не есть простая сумма свойств его частей. Это ставит под сомнение
возможность познания структуры открытой системы в условиях ее поточного обмена
со своим окружением. Возникает вопрос: « Каким образом можно описать структуру
и качество открытой системы, определить её состояние и устойчивость?»
Анализ открытой системы без потери её целостных
свойств не является тривиальной задачей. Дело в том, что любой анализ
предполагает разложение сложной системы на более простые элементы. Но такая
операция приводит к потере тех свойств исследуемого элемента, которые он имел,
когда он принадлежал структуре более сложной системы [7-9].
Изучение открытой системы, как неразрывной части
окружающих её иерархически более сложных открытых систем, требует выбора таких
её структурных элементов - объектов исследования, которые сохраняли бы при
анализе (выделении их из сложной системы) целостные свойства системы в виде
общей пространственно-временной структуры [8].
В соответствии с современной методологией
системных исследований самоорганизующихся систем, только процесс, как
теоретический объект исследования, сохраняет собственные, независимые свойства
системы и одновременно целостные свойства системы с социальной и с природной
средой [7].
. Процесс как объект анализа, сохраняющий
независимые свойства системы и целостные свойства системы и окружающей среды
Любой процесс характеризуется действием.
Действие определяется произведением энергии процесса на время процесса, т.е.
связывает пространство и время.
Выделяя в качестве объекта исследования процесс,
мы выбираем такой структурный элемент системы, который сохраняет свойства
характерные для целостного окружающего мира - его пространственно-временную
структуру.
Если В КАЧЕСТВЕ ОБЪЕКТА исследования ВЫБРАТЬ
ПРОЦЕСС, то СИСТЕМА ПРИ РАЗЛОЖЕНИИ ЕЁ НА отдельно выделенные ПРОЦЕССЫ НЕ ТЕРЯЕТ
ЦЕЛОСТНЫЕ, СООТНОСИТЕЛЬНЫЕ И НЕЗАВИСИМЫЕ СВОЙСТВА. Благодаря этому и в капле
воды можно увидеть свойства окружающего мира - свойства его пространственно-временной
структуры. Имеется возможность не потерять целостные свойства открытой системы
при её анализе.
.Общность процессов типа 1/f (процессов типа
фликкер-шума) для всех систем
Общим процессом для любых систем существующих в
диапазоне частот от 1024 (протон) до 10-17 (Вселенная) Гц
является процесс типа 1/f,
для которого величина параметра наблюдаемого события обратно пропорциональна
частоте события [1]. На особенность таких процессов было обращено особое
внимание в радиотехнике, в которой они названы процессами фликкер-шума
(мерцающего шума большой интенсивности при малой частоте). Поэтому часто
процессы типа 1/f называют
так же, как радиотехнике - процессы типа фликкер-шума и обозначают так же 1/
(f и -
различное обозначение частоты события) [2].
Процессы 1/f являются
неотъемлемым свойством любой системы, с которой связана деятельность человека (<#"536672.files/image001.gif">, (1)
Выражение (1) является модификацией
распределения Ципфа-Парето. Здесь f - безразмерная частота колебаний (;).
Именно такой тип процессов
определяет нелинейный характер открытых систем, степенную зависимость
статистики связанной с риском, проявляет себя в степенных законах. Здесь за
общей степенной зависимостью скрываются общие системные механизмы, регулирующие
устойчивость отдельных систем как неразрывных частей общей динамической
структуры общества и природы.
6. Новое
математическое описание процессов типа 1/f . Спектроскопия процессов
фликкер-шума (СФШ - спектроскопия процессов типа 1/f) [1-5]
Динамическая структура нелинейной системы, и
рынка в том числе, может быть выявлена благодаря новому научно-техническому
направлению - спектроскопии пространственно-временной структуры процессов типа
1/f (1/) (или
спектроскопии фликкер-шума (СФШ), поскольку на мерцающий или фликкер-шум
впервые было обращено пристальное внимание в радиотехнике))[3].
В основу СФШ положен запатентованный метод
обработки данных зависимости количественного параметра наблюдаемого события S()
от частоты его наблюдения. Метод позволяет выявить критические частоты
кр ij…k
, разграничивающие процессы в области низких и ультранизких частот, и тем самым
уйти от произвола в определении границ ранжирования.
Благодаря критическим частотам можно
определить величину частотного интервала устойчивости процесса =кр(n)-кр(n-1)
(n - порядковый номер интервала) и рассчитать величину характерного времени или
длительность соответствующего процесса =.
Знание критических частот
предоставляет возможность выявить количество процессов, количество связанных с
ними временных рядов, а так же интервалы изменения величин параметров связанных
с соответствующими временными рядами, например, цен, ранжировать процессы, если
это необходимо.
Кроме этого оказывается возможным
определить действие каждого из процессов [4] (рис.1). Действие проявляет себя в
виде скорости изменения параметра при уменьшении частоты в пределах
интервала характерного времени . Действие процесса легко
определяемая величина равная тангенсу угла (рис.1).
.Спектр пространственно-временной структуры
открытой системы [1, 2]
Таким образом, спектроскопия процессов 1/f
позволяет выявить динамическую структуру открытой системы в виде следующих
спектров:
спектра величин временных
рядов связанных с характерным временем процесса - его длительностью = (2);
спектра величин интервалов
значений исследуемого параметра, например, финансового ряда, определяемого как
разность S()=[S()-S()]
максимальной {S()} и
минимальной {S()} величин
характеризующих параметры процесса, которому соответствует определённая
длительность (3);
спектра величин скорости увеличения
параметрапри
уменьшении частоты в пределах интервала временного ряда (4).
Пространственно-временная структура
открытой системы как единое целое описывается спектром величин действия D(:
D(i,j,…,k=Si,j,…,ki,j,…,k
(5)
Действие устанавливает
взаимообратную зависимость между величиной временного ряда (2) и величиной
интервала изменения измеряемого параметра (3). Экспериментальное исследование
параметров (2)-(5) открывает новые возможность прогноза {S()} на основе
знания , {S()} и .
Таким образом, на основании
экспериментальных данных было установлено, что процесс типа фликкер-шума
представляет собой не один случайный стационарный процесс, как считали ранее, а
совокупность нескольких процессов самоорганизации [5]. Поэтому фликкер-шум не
может быть представлен гиперболой (уравнение 1), а должен быть описан
уравнениями (6) [4-12]:
, (6)
Это уравнение должно быть соотнесено
к соответствующим процессам, каждый из которых принадлежит частотному интервалу
=кр(n)-кр(n-1)
ограниченному соответствующими критическими частотами.
Рис.1.Зависимость распределения
параметров процессов S(), величин интервалов частот (интервалов
характерного времени) , величин
интервалов изменения параметров S() - S()от частоты события .
(Ось Х - частотный диапазон; ось Y - значения любого параметра
связанного с частотным диапазоном и с соответствующим временным рядом).
.Методика эксперимента
Эксперимент проводили с интервалом 10 минут.
Суть эксперимента - определение пространственно-временной структуры звуковой
карты компьютера во время пропускания через неё электрического тока.
В качестве исследуемой открытой стационарной
системы использовали звуковую карту компьютера, через которую пропускали сигнал
типа 1/f в течение времени
генерации ∆генер., которое составляло 10 с. Процесс
взаимодействия опорной электромагнитной волны с электронной системой звуковой
карты записывали и сохраняли для дальнейшего анализа. Максимальная частота
регистрируемого сигнала, определяющая область спектрального анализа, в
соответствии с теоремой Котельникова, fmax=
f0/2
, поскольку высшая из достоверно измеряемых спектральных составляющих
располагается на частоте вдвое меньшей по сравнению с частотой импульсов
генерируемого сигнала. Время прохождения одного импульса сигнала, ∆процесса
фш =2/f0.
Программа предоставляла возможность проводить
мгновенный спектральный анализ и выявлять критические частоты (рис.2).
Рис.2 Пример спектрограммы мгновенного спектра
для f = 44000 Гц,
которая демонстрирует существование критических частот, разделяющих процессы и
анизотропию временной структуры в виде удвоения характерного времени процессов
при уменьшении частоты - удвоение периодов Фейгенбаума.
Для сближения частотного и временного
представления информации программа фиксировала мгновенный спектр. Мгновенный
спектр - это спектр короткого отрезка времени процесса длительностью ∆FFT
Для сближения частотного и временного
представления информации программа фиксировала мгновенный спектр. Мгновенный
спектр - это спектр короткого отрезка времени процесса длительностью ∆FFT
непосредственно предшествующего данному моменту времени.
Как вычисляется точка на графике спектра
(рис.2)? Сначала выбирается частота f0.
Генератор
формирует синусоиду этой частоты и условно единичной амплитуды. Исследуемый
сигнал нормируется по амплитуде. Начиная с какого-то определённого момента 0
с шагом ∆FFT,
в
моменты времени 0,1,2,3,….., i,…...,N-1
с
этой синусоидой и исследуемом сигналом производятся следующие операции: отсчёт
синусоиды, отсчёт исследуемого сигнала, перемножение этих отсчётов,
суммирование перемножений с накоплением. В некоторый момент процесс измерения
спектра на частоте f0
завершается. Накопленная сумма делится на общее число отсчётов (на N=FFT).
Вычисленное значение запоминается и отражается как одна точка графика.
Описанная выше процедура вычисления спектрального коэффициента - это процедура
выяснения степени сходства исследуемого сигнала со стандартным (базисным)
сигналом, в нашем случае с синусоидой, это процедура выяснения, в какой
пропорции синусоида «содержится» в исследуемом сигнале.
После выполнения процедуры накопленная сумма
обнуляется, значение частоты изменяется на величину ∆ fFFT
и вся последовательность повторяется до тех пор, пока «пробежкой» по ряду
частот f0,
f1,
f3,…..,fN-1
не будет перекрыт весь заданный диапазон до fmax=
f0/2.
На рис.2 диапазон частот 0-22050 Г разбит на
1024 интервалов (FFT
size=1024), на каждом
из которых программой производилось быстрое Фурье преобразование.
Величина выборки и время выборки определялись
величиной FFT, которую
можно было изменять кратно 128 до 65536 в различных экспериментах. Точность
определяемых значений критических частот зависела от величины FFT
и, например, для FFT
= 65536 составляла 0,3 Гц.
Величина генеральной совокупности данных
связанных с конкретным процессом и с связанным с ним частотным интервалом =кр(n)-кр(n-1)
и N= ∆процесса
/∆FFT.
Таким образом, чем шире частотный интервал, тем меньше ∆процесса
и меньше объём генеральной совокупности N.
Особенностью таких интервалов при увеличении w
и является всё более малая величина их абсолютных значений S(w).
Цифровая информация, которая использовалась
программой для построения графика на рис.2 переносилась в Exel.
Благодаря этому предоставлялась возможность строить графики для диапазонов
частот, которому принадлежали критические точки и точно определять их
координаты.
11.Результаты эксперимента
день
2 день
12. Выводы
1.Полученные результаты представляют
пространственно- временную структуру открытой системы в виде спектра
характерного времени процессов = упорядочения энергии в области
низких частот (табл.№ … ), спектра величин энергии процессов S()
(табл.№…). Различные процессы объединяются между собой благодаря критическим
частотам (табл.№…). Поэтому процессы с большим характерным временем могут
влиять на процессы с маленьким характерным временем (это объяснение эффекта
памяти)
. Характерное время процессов
зависит от местного - географического времени. Это означает, что исследуемая
открытая система не является эргодической.
. В отличие от эргодических систем,
у которых свойства не зависят от времени (эргодические системы рассматриваются
классической механикой и статистической механикой), пространство и время
процессов самоорганизации открытых систем связаны между собой в виде единой
пространственно-временной структуры.
. Статистические параметры открытых
систем зависят от времени, поскольку от времени зависит среднее значение
энергии каждого из процессов, формирующих в своей совокупности процесс 1/f.
.В исследуемой открытой системе
выявлены 20 минутные квазипериодические колебания величин частотных интервалов устойчивости
процессов, величин характерного времени упорядочения энергии, величины среднего
среднеквадратичного отклонения S(). Существование таких
колебаний , вероятно, могут быть связаны собственными колебаниями Земли, для
которых в литературе установлена периодичность 20 мин и 57 мин. Это позволяет
предположить влияние меняющейся напряжённости гравитационного поля Земли (20
мин. колебания) и гравитационного поля Солнца (15 мин колебания) а процессы
упорядочения энергии открытых систем.
13. Литература
1. Ванярхо
В.Г. Спектроскопия структуры фликкер-шума - путь к познанию и управлению
устойчивостью систем. // Стратегия жизни в условиях планетарного экологического
кризиса. Под ред. Красногорской Н.В. C.-П.,
Изд. «Гуманистика», т. 2, с. 488-503, 2002.
2. Ванярхо
В.Г. Спектроскопия фликкер-шума (СФШ) - метод исследования динамической
структуры "собственное время - масса - энергия гравитационного
поля"// Сборник трудов Республиканского семинара "Синергетика".
т. 6, Изд. МГУ, 2003, с 151-Ванярхо В.Г. Единая структура процессов
самоорганизации в природе и обществе: этический аспект закона устойчивости.//
Материалы Московской междисциплинарной научной конференции «Этика и наука
будущего». Москва,15-16 февраля 2001 г., с.66-73.
3. Ванярхо
В.Г. Способ определения устойчивости структуры объекта. Патент Российской
Федерации, Ru, №2086933,
приоритет от 30.09.94.
4. Ванярхо
В.Г. Способ определения приращения градиента силы тяжести. Патент Российской
Федерации, Ru, №2085973,
приоритет от 30.09.94.
5. Ванярхо
В.Г. Структура электрического тока как сверхчувствительный детектор
гравитационных волн и параметров структуры пространственно-временного
континуума единого поля. // Труды Международного конгресса-2000
«Фундаментальные проблемы естествознания и техники». С.-П., июль 2000, т.1, №1,
с. 46-57
6. Ванярхо
В.Г. Инвариантность структуры времени как причина феномена тонкой структуры
макроскопических флуктуаций энергии и явления фрактальности. //Материалы 52
научно-технической конференции МИРЭА. М., 2003, с.11
7. Дружинин
Л.Д., Ванярхо В.Г. Синергетика и методология системных исследований. -В кн.:
Системные исследования. Ежегодник, 1988, М., Наука, 1989. С.291
Синергетика
и методология системных исследований
<http://www.uni-dubna.ru/kafedr/mazny/sinergy/politika.htm>. www.uni-dubna.ru/kafedr/mazny/sinergy/politika.ht
1. Ванярхо
В.Г., Раичевич Д. Методология и практика исследования влияния целого на
устойчивость его части в открытой самоорганизующейся системе «человек -
общество - Природа». // Труды Международного конгресса-2000 «Фундаментальные
проблемы естествознания и техники». С.-П., июль 2000, т.1, №1, с. 58-68.
2. Kisima
V.V. Totality. Postnonclasics. Kiev, 1995
3. Ванярхо
В.Г. Структура времени перехода системы в состояние с меньшей энергией. //
Материалы международной научно-практической конференции
"INTERMATIC-2003", М., с.253-257
4. Ванярхо
В.Г. Зависимость структуры и энергии макроскопических флуктуаций от структуры и
потоков времени.// Материалы третьей Международной научной конференции
"Этика и наука будущего". Ежегодник "Дельфис", М, 2004,
с.107-119
5. Ванярхо
В.Г Пульсация потоков времени и энергии между финслеровыми пространствами
динамической структуры системы - вероятная природа гравитации// Труды
международной конференции « Время, число относительность», Москва, 13-14
августа 2004 , с.83