Статистический исследование данных выборочного наблюдения по объему инвестиций

Статистический исследование данных выборочного наблюдения по объему инвестиций

Курсовая работа

по курсу: «Статистика»

на тему: «Статистический анализ данных выборочного наблюдения по объему инвестиций»

Содержание

Введение

Глава 1. Теоретические основы статистического анализа объема инвестиций

.1 Статистические наблюдения и выборочный метод

.2 Методы и правила группировки

.3 Краткая характеристика вариационных рядов

Глава 2. Статистический анализ данных выборочного наблюдения по величине объема инвестиций

.1 Группировка исходных данных

.2 Графическое представление вариационного ряда (гистограмма, полигон, кумулята, кривая Лоренца)

.3 Нахождение моды и медианы ряда

.4 Расчет показателей вариации

.5 Расчет асимметрии и эксцесса

.6 Расчет показателей дифференциации и концентрации

Заключение

Список использованной литературы

Введение

Сегодня, как в прочем и во все времена статистика играет очень важную роль в любой профессиональной деятельности. Работа современного менеджера, экономиста и других специалистов невозможна без применения приемов и методов статистики, отсюда следует, что в системе экономического образования важную роль играют статистические дисциплины. Статистика для общеэкономических специальностей служит основой для разработки и совершенствования методов экономического анализа.

Экономическая статистика разрабатывает и анализирует синтетические показатели, включая такие макроэкономические показатели, как валовое национальное богатство (ВНБ), валовой национальный доход (ВНД), валовой внутренний продукт (ВВП), валовой национальный продукт (ВНП) и др., отражающие состояние национальной экономики; структуру, пропорции, взаимосвязь отраслей и элементов общественного воспроизводства; рассматривает особенности размещения производительных сил, состав и использование материальных, трудовых и финансовых ресурсов; наконец, осуществляет построение и анализ общей макро статистической модели рыночной экономики в виде системы национальных счетов (СНС).

Без знания статистики никакая деятельность не будет являться успешной и продуктивной.

Глава 1. Теоретические основы статистического анализа объема

инвестиций

 

Инвестиции - это долгосрочное вложение средств в активы предприятия с целью повышения благосостояния инвестора. Они отличаются от текущих издержек продолжительностью времени, на протяжении которого предприятие получает экономический эффект (увеличение выпуска продукции, производительности труда, прибыли и т.д.).

По объектам вложения инвестиции делятся на реальные и финансовые. Реальные инвестиции - это вложение средств в обновление имеющейся материально-технической базы предприятия; наращивание его производственной мощности; освоение новых видов продукции или технологий; инновационные нематериальные активы; строительство жилья, объектов соцкультбыта, расходы на экологию и др.

Финансовые инвестиции - это долгосрочные финансовые вложения в ценные бумаги, корпоративные совместные предприятия, обеспечивающие гарантированные источники доходов или поставок сырья, сбыта продукции и т.д.

Инвестиции имеют большое значение не только для будущего положения предприятия, но и для экономики страны в целом. С их помощью осуществляется расширенное воспроизводство основных средств как производственного, так и непроизводственного характера, укрепляется материально-техническая база субъектов хозяй­ствования. Это позволяет предприятиям наращивать объемы производства продукции, увеличивать прибыль, улучшать условия труда и быта работников. От них зависят себестоимость, ассортимент, качество, новизна и привлекательность продукции, ее кон­курентоспособность.

Задача анализа заключается в оценке динамики и степени выполнения плана инвестиционной деятельности, а также в изыскании резервов увеличения объемов инвестиций.

1.1 Статистические наблюдения и выборочный метод

Статистическое наблюдение - первая стадия статистического исследования, представляющая собой научно организованный сбор массовых данных об изучаемых явлениях и процессах общественной жизни. Однако не всякое собирание сведений является статистическим наблюдением (например, наблюдение покупателя за изменением цен на городских рынках). Статистическим можно назвать лишь такое наблюдение, которое обеспечивает регистрацию устанавливаемых фактов в учетных документах для последующего обобщения.

Примерами статистического наблюдения служит систематический учет затрат на производство (его результат - обеспечение бесперебойного производства) и популярные в последние годы в России опросы общественного мнения с целью выявления отношения людей к представляющим интерес вопросам или событиям.

Статистическое наблюдение может проводиться органами государственной статистики, научно-исследовательскими институтами, экономическими службами банков, бирж, фирм. Оно обязательно должно быть массовым, систематическим, проводиться на научной основе по заранее разработанным плану и программе.

Планомерность статистического наблюдения заключается в том, что оно готовится и проводится по разработанному плану, который входит в план всего статистического исследования и включает вопросы методологии, организации, техники сбора информации, контроля ее достоверности и оформления итоговых результатов.

В плане статистического наблюдения указывается время и место наблюдения. Выбор времени предусматривает решение двух вопросов - установление критического момента (даты) или интервала времени и определение срока (периода) наблюдения.

Статистические показатели характеризуют исследуемое явление либо на определенный момент времени, либо за определенный период времени. Например, показатель численности работающих или запас материалов могут быть представлены на определенный момент (на начало месяца, начало или конец года и т.д.), а данные о количестве произведенной продукции могут быть представлены только за определенный интервал времени (день, месяц, квартал, год).

Срок (период) наблюдения - это время от начала до окончания сбора сведений, т. е. время, в течение которого производится заполнение статистических формуляров (бланков определенных форм учета и отчетности).

Массовый характер статистического наблюдения предполагает, что оно охватывает большое число случаев проявления исследуемого явления или процесса, достаточное для получения правдивых статистических данных.

Систематичность статистического наблюдения определяется тем, что оно должно проводиться либо систематически, либо непрерывно, либо регулярно.

Только такой подход позволяет изучить тенденции и закономерности социально-экономических процессов, характеризующихся количественными и качественными изменениями.

В системе государственной статистики не менее трети всего объема работ связано с получением данных. Собранные данные обрабатываются и анализируются. Результаты всего экономико-статистического исследования во многом зависят от достоверности первичных данных статистического наблюдения, их соответствия фактическому положению. Достоверность данных зависит от многих причин: профессиональной подготовки самого статистика, программы наблюдения, содержания анкет, качества подготовки инструкций по их заполнению и т.д. На достоверность данных влияет и социальная функция показателя (преднамеренная недостоверность данных о числе преступлений, профессиональной заболеваемости, младенческой смертности и др.).

Данные отдельных единиц наблюдения (людей, предприятий и т.д.) должны быть сопоставимы друг с другом, иначе невозможно их последующее обобщение. Сопоставимость данных обеспечивается единством сроков наблюдения (например, численность студентов института определяется на начало учебного года), его программы, методов регистрации данных.

Статистическое наблюдение подразделяется на виды: по степени регистрации данных и по степени охвата единиц наблюдения.

Итак, в результате статистического наблюдения должна быть получена только объективная, сопоставимая и достаточно полная информация, позволяющая на последующих этапах исследования обеспечить научно обоснованные выводы о характере и закономерностях развития изучаемого явления.

Статистическое наблюдение можно организовать сплошное и не сплошное. Сплошное наблюдение предусматривает обследование всех единиц изучаемой совокупности и связано с большими трудовыми и материальными затратами. Изучение не всех единиц совокупности, а лишь некоторой части, по которой следует судить о свойствах всей совокупности в целом, можно осуществить не сплошным наблюдением. В статистической практике самым распространенным является выборочное наблюдение.

Выборочное наблюдение - это такое не сплошное наблюдение, при котором отбор подлежащих обследованию единиц осуществляется в случайном порядке, отобранная часть изучается, а результаты распространяются на всю исходную совокупность. Наблюдение организуется таким образом, что эта часть отобранных единиц в уменьшенном масштабе репрезентирует (представляет) всю совокупность.

Совокупность, из которой производится отбор, называется генеральной, и все ее обобщающие показатели - генеральными.

Совокупность отобранных единиц именуют выборочной совокупностью, и все ее обобщающие показатели - выборочными.

Часть единиц, отобранных для наблюдения, принято называть выборочной совокупностью, а всю совокупность единиц, из которых производится отбор, - генеральной. Качество результатов выборочного наблюдения зависит оттого, насколько состав выборки представляет генеральную совокупность, иначе говоря, от того, насколько выборка репрезентативна (представительна). Чтобы обеспечить репрезентативность выборки, необходимо соблюдать принцип случайности отбора единиц, который предполагает, что на включение или исключение объекта из выборки не может повлиять какой-либо иной фактор, кроме случая.

Существуют различные способы формирования выборочной совокупности. Это и индивидуальный отбор, включающий такие разновидности, как собственно случайный, механический, стратифицированный, и серийный, или гнездовой, отбор.

 

.2 Методы и правила группировки

статистический выборочный инвестиция вариационный

Собранный в процессе статистического наблюдения материал нуждается в определенной обработке, сведении разрозненных данных воедино. Научно организованная обработка материалов наблюдения (по заранее разработанной программе), включающая в себя кроме обязательного контроля собранных данных систематизацию, группировку материалов, составление таблиц, получение итогов и производных показателей (средних, относительных величин), называется в статистике сводкой.

Сводка представляет собой второй этап статистического исследования, цель которого - получение на основе сведенных материалов обобщающих статистических показателей, отражающих сущность социально-экономических явлений и определенные статистические закономерности.

Статистическая сводка осуществляется по программе, которая должна разрабатываться еще до сбора статистических данных, практически одновременно с составлением плана и программы статистического наблюдения. Программа сводки включает определение

·        групп и подгрупп;

·        системы показателей;

·        видов таблиц.

Все эти вопросы, разумеется, следует решать не механически, а с учетом цели исследования и особенностей изучаемой совокупности. Выделение тех или иных групп должно быть обоснованным, неформальным. Кроме итоговых и групповых показателей сводка дает основу для последующего анализа и выявления различного рода закономерностей.

По технике или способу выполнения сводка может быть ручной либо механизированной. Ручная сводка применяется в основном для небольших массивов данных и начинается с шифровки статистических формуляров (карточек). Затем формуляры определенным образом группируются и подсчитываются их число и другие показатели. При механизированной сводке и больших объемах совокупности исходные данные могут сразу заноситься на машиночитаемые носители информации и полностью обрабатываться на ЭВМ.

В простейших случаях массовое явление протекает в одной совокупности. В более сложных в рамках самой совокупности существуют качественно различные частные совокупности, без разграничения которых невозможно разобраться в массовом явлении. Так, если единицей совокупности отрасли «Пищевая промышленность» является предприятие, то в составе предприятия действуют совокупности рабочих, станков. Состав совокупности по таким качественно различным частям, играющим разную роль в исследуемом массовом явлении, представляет собой одну из важнейших характеристик структуры этой совокупности.

Каждая совокупность должна объединять качественно однородные элементы, играющие в рассматриваемом массовом явлении вполне определенную роль. Игнорирование качественных различий ведет к грубым ошибкам. Вряд ли оправданно оперирование такими показателями, как душевой доход для населения страны в целом, в составе которого имеются и нищие, и олигархи.

В изучении массового явления необходимо, прежде всего, определить действующие в нем различные качественно однородные совокупности. Это первое основное требование научной методологии в статистике. Выделение и анализ однородных частных подсовокупностей выполняют с помощью методов группировки.

Группировка - это разбиение совокупности на группы, однородные по какому-либо признаку или объединение отдельных единиц совокупности в группы, однородные по каким-либо признакам.

Устойчивое разграничение объектов называется классификацией. Классификация - это как бы стандарт, в котором каждая атрибутивная запись может быть отнесена лишь к одной группе или подгруппе. Классификация основывается на самых существенных признаках, которые меняются очень мало (например, классификация отраслей народного хозяйства, классификация основных фондов и т. д.). Таким образом, классификация - это узаконенная, общепринятая, нормативная группировка. Объекты, попавшие в процессе классификации в одну классификационную категорию, могут подвергнуться дальнейшей классификации.

Метод группировки основывается на двух категориях - группировочном признаке и интервале.

Группировочный признак - это признак, по которому происходит объединение отдельных единиц совокупности в однородные группы. Классификация и группировка должны производиться на основании вполне объективных и легко распознаваемых признаков. При этом последние могут носить как атрибутивный, так и количественный характер. Следует иметь в виду, что в ряде случаев классификация, которая представляется чисто качественной, в конечном итоге оказывается основанной на количественном признаке. Такова, например, классификация промышленных предприятий по отраслям. Поскольку одно и то же предприятие выпускает продукцию разных видов, статистика решает этот вопрос по количественному преобладанию того или иного вида.

Интервал очерчивает количественные границы групп. Как правило, он представляет собой промежуток между максимальными и минимальными значениями признака в группе. Интервалы бывают:

·  равные - когда разность между максимальным и минимальным значениями в каждом из интервалов одинакова;

·  неравные - когда, например, ширина интервала постепенно увеличивается, а верхний интервал часто не закрывается вовсе;

·  открытые - когда имеется только либо верхняя, либо нижняя граница;

·  закрытые - когда имеются и нижняя, и верхняя границы. Статистические группировки и классификации преследуют цели выделения качественно однородных совокупностей, изучения структуры совокупности, исследования существующих зависимостей. Каждой из этих целей соответствует особый вид группировки: типологическая, структурная, аналитическая (факторная).

Так, типологическая группировка решает задачу выявления и характеристики социально-экономических типов (частных подсовокупностей), структурная позволяет описать составные части совокупности или строение типов, а также проанализировать структурные сдвиги, а аналитическая (факторная) группировка - оценить связи между взаимодействующими признаками.

В зависимости от числа положенных в основание группировки признаков различают простые и многомерные группировки.

Простой называется группировка, выполненная по одному признаку. Среди простых группировок особо выделяются ряды распределения.

Ряд распределения - это группировка, в которой для характеристики групп (упорядоченно расположенных по значению признака) применяется один показатель - численность группы. Ряды, построенные по атрибутивному признаку, называются атрибутивными рядами распределения. Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными рядами.

Если объект совокупности не велик (100, 1000), то количество группировок увеличивается. Существуют следующее, рекомендующее расчёты группировок осуществляющееся по формуле Стерджесса:

n = 1 + 3,3221 ∙ lg N;

где n - количество групп, N - количество единиц совокупности.

При составлении группировок используются следующие правила:

·  если все интервалы являются закрытыми, то значения каждого интервала входит его нижняя граница, значения последнего интервала входят обе границы;

·  если закрытым являются все интервалы кроме первого, то применяется правило (1);

·  если открыт последний интервал, или оба, первый и последний, то отнесённые пограничные значения интервалу определяются записью последнего интервала;

·  если запись более 1000…, то погрешность значений соответствует верхней границы предыдущих интервалов.

Основная задача выборочного наблюдения в экономике состоит в том, чтобы на основе характеристик выборочной совокупности (средней и доли) получить достоверные суждения о показателях средней и доли в генеральной совокупности. При этом следует иметь в виду, что при любых статистических исследованиях (сплошных и выборочных) возникают ошибки двух видов: регистрации и репрезентативности.

Ошибки регистрации могут иметь случайный (непреднамеренный) и систематический (тенденциозный) характер. Случайные ошибки обычно уравновешивают друг друга, поскольку не имеют преимущественного направления в сторону преувеличения или преуменьшения значения изучаемого показателя. Систематические ошибки направлены в одну сторону вследствие преднамеренного нарушения правил отбора (предвзятые цели). Их можно избежать при правильной организации и проведении наблюдения.

Ошибки репрезентативности присущи только выборочному наблюдению и возникают в силу того, что выборочная совокупность не полностью воспроизводит генеральную. Они представляют собой расхождение между значениями показателей, полученных по выборке, и значениями показателей этих же величин, которые были бы получены при проведенном с одинаковой степенью точности сплошном наблюдении, т. е. между величинами выборных и соответствующих генеральных показателей.

Для каждого конкретного выборочного наблюдения значение ошибки репрезентативности может быть определено по соответствующим формулам, которые зависят от вида, метода и способа формирования выборочной совокупности.

По виду различают индивидуальный, групповой и комбинированный отбор. При индивидуальном отборе в выборочную совокупность отбираются отдельные единицы генеральной совокупности; при групповом отборе - качественно однородные группы или серии изучаемых единиц; комбинированный отбор предполагает сочетание первого и второго видов.

По методу отбора различают повторную и бесповторную выборки. При повторной выборке общая численность единиц генеральной совокупности в процессе выборки остается неизменной. Ту или иную единицу, попавшую в выборку, после регистрации снова возвращают в генеральную совокупность, и она сохраняет равную возможность со всеми прочими единицами при повторном отборе единиц вновь попасть в выборку («отбор по схеме возвращенного шара»). Повторная выборка в социально-экономической жизни встречается редко. Обычно выборку организуют по схеме бесповторной выборки.

При бесповторной выборке единица совокупности, попавшая в выборку, в генеральную совокупность не возвращается и в дальнейшем в выборке не участвует; т. е. последующую выборку делают из генеральной совокупности уже без отобранных ранее единиц («отбор по схеме невозвращенного шара»). Таким образом, при бесповторной выборке численность единиц генеральной совокупности сокращается в процессе исследования.

Способ отбора определяет конкретный механизм или процедуру выборки единиц из генеральной совокупности.

По степени охвата единиц совокупности различают большие и малые выборки.

В практике выборочных исследований наибольшее распространение получили следующие виды выборки: собственно-случайная, механическая, типическая, серийная, комбинированная.

 

.3 Краткая характеристика вариационных рядов

Вариация - это различие в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени.

Например, работники фирмы различаются по доходам, затратам времени на работу, росту, весу, любимому занятию в свободное время и т.д.

Вариация возникает в результате того, что индивидуальные значения признака складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов (условий), которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае. Таким образом, величина каждого варианта объективна.

Исследование вариации в статистике имеет большое значение, помогает познать сущность изучаемого явления. Особенно актуально оно в период формирования многоукладной экономики. Измерение вариации, выяснение ее причины, выявление влияния отдельных факторов дает важную информацию (например, о продолжительности жизни людей, доходах и расходах населения, финансовом положении предприятия и т.п.) для принятия научно обоснованных управленческих решений.

Средняя величина дает обобщающую характеристику признака изучаемой совокупности, но она не раскрывает строения совокупности, которое весьма существенно для ее познания. Средняя не показывает, как располагаются около нее варианты усредняемого признака, сосредоточены ли они вблизи средней или значительно отклоняются от нее. Средняя величина признака в двух совокупностях может быть одинаковой, но в одном случае все индивидуальные значения отличаются от нее мало, а в другом - эти отличия велики, т.е. в одном случае вариация признака мала, а в другом - велика, это имеет весьма важное значение для характеристики надежности средней величины.

В статистической практике часто возникает необходимость сравнения вариаций различных признаков. Например, большой интерес представляет сравнение вариаций возраста рабочих и их квалификации, стажа работы и размера заработной платы, себестоимости и прибыли, стажа работы и производительности труда и т.д. Для подобных сопоставлений показатели абсолютной дисперсии признаков непригодны: нельзя сравнивать дисперсии стажа работы, выраженного в годах, с вариацией заработной платы, выраженной в рублях.

Для осуществления такого рода сравнений, а также сравнений дисперсии одного и того же признака в нескольких совокупностях с различным средним арифметическим используют относительный показатель вариации - коэффициент вариации.

Коэффициент вариации представляет собой выраженное в процентах отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:

V=σ/x_ср

Глава 2. Статистический анализ данных выборочного наблюдения

по величине объема инвестиций

 

.1 Группировка исходных данных

Имеются данные:

Табл. 1

345	549	285	389	496	312
355	376	352	330	271	277
387	268	338	402	243	222
461	401	474	336	399	418
569	203	352	411	688	466
375	337	339	304	507	233
429	449	573	545	628	361
384	437	207	363	191	470
368	364	312	508	399	441
409	502	535	368	424	503
433	358	180	501	369	236
578	530	368	542	441	638
320	271	456	257	473	499
630	548	739	553	467	410
265	413	441	417	454	357
407	412	496	516	321	437
423	421	276	308	362	306
544	471	517	341	214	205
475	602	463	449	308	187
356	226	309	530	383	458

Составляем из имеющихся данных непрерывный ряд и находим максимум и минимум ряда, они потребуются нам для расчета шага интервала.

Затем подсчитаем количество групп по формуле Стерджесса:

n = 1 + 3,3221 ∙ lg N,

где N - количество единиц совокупности.

n = 1+3,322*lg 120 = 8

Теперь вычислим шаг интервала по формуле:

 = (739 - 180)/8 = 70

Из соотношения  рассчитаем нижнюю границу первого интервала. x_i-1 = 150.

Тогда группировка:

Табл. 2

Величина объема инвестиций, тыс. руб.	Частота
150 - 220	7
220 - 290	13
290 - 360	22
360 - 430	30
430 - 500	23
500 - 570	17
570 - 640	6
640 - 710	1
710 - 780	1
Всего	120

Вычислив середины интервалов, построим дискретный ряд:

Табл. 3

Величина объема инвестиций, тыс. руб.	Частота
185	7
255	13
325	22
395	30
465	23
535	17
605	6
675	1
745	1
Всего	120

2.2 Графическое представление вариационного ряда (гистограмма,

полигон, кумулята, кривая Лоренца)

Для того чтобы построить гистограмму, полигон, кумуляту произведем предварительные расчеты и поместим их результаты в таблицу 4.

·        Доля признака в совокупности:

,

где x_i*m_i - произведение дискретных значений признака на частоту;

·        Накопленная доля признака в совокупности: , где q_Hi-1 - накопленная доля признака предыдущего интервала.

Табл. 4

Накопленные частоты, FH	7	20	42	72	95	112	118	119	120
Частности, Wi	0,06	0,11	0,18	0,25	0,19	0,14	0,05	0,008	0,008
Накопленные частности, WH	0,06	0,17	0,35	0,60	0,79	0,93	0,98	0,99	1,00
Середины интервалов, Хi	185	255	325	395	465	535	605	675	745

Пояснения:

Гистограмма строится в координатах (x_i; m_i). Соединив вершины гистограммы, получим полигон распределения:

Кумулята строится в координатах (x_i; w_н):

Чтобы построить кривую Лоренца необходимо рассчитать накопленную долю признака и накопленную частность. Так как накопленную частность мы уже рассчитали в табл. 4, то теперь осталось рассчитать накопленную долю признака. Для ее расчета сначала необходимо определить непосредственно долю признака в совокупности по формуле:

А затем накопленную долю по формуле:

Произведенные расчеты поместим в таблицу 5:

Табл. 5

Доля признака, qi	0,027	0,068	0,148	0,245	0,221	0,188	0,075	0,014	0,015
Накопленная доля признака, qH (%)	3%	10%	24%	49%	71%	90%	97%	100%
Накопленная частность, WН (%)	6%	11%	35%	60%	79%	93%	98%	99%	100%

По данным в таблице строим кривую Лоренца в координатах (w_н;q_н):

 

.3 Нахождение моды и медианы ряда

Мода - это варианта с наибольшей частотой. В нашем случае наибольшую частоту имеет интервал (500 - 57), где m_i =27 (см табл. 2). Рассчитываем моду ряда по формуле:

,

где x_i-1 - нижняя граница модального интервала, h - шаг интервала, m_i - частота модального интервала, m_i-1 - частота предыдущего интервала, m_i+1 - частота следующего интервала.

Тогда:

M_o=500+70*((17 - 23)/((17 - 23) + (17 - 6))) = 416

Можно сделать вывод, что величина наиболее часто встречающихся по стоимости основных фондов равна 416 млн. руб.

Медиана - это середина ряда. В нашем случае, т.к. åm_i=120, то серединой ряда является 60-я варианта, которая по накопленным частотам приходится на четвертый интервал (360 - 430), где F_н=72 (см. табл. 4). Медиана рассчитывается по формуле:

,

где x_i-1 - нижняя граница медианного интервала, h - шаг интервала, 0.5*∑m_i - середина ряда, F_Hi-1 - накопленная частота предыдущего интервала, m_i - частота медианного интервала.

Тогда: М_е = 360 + 70*((0,5*120 - 42)/30) = 402

Стоимость 50% основных фондов менее 402 млн. руб., и 50% - более 402 млн. руб.

 

.4 Расчет показателей вариации

Для расчета показателей вариации нам необходимо найти следующие величины: дисперсия, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации.

По данным таблицы 3 рассчитаем средний объем инвестиций:

,

где x_i - середина интервала, m_i - частота интервала.

Тогда: x_ср = 48450/120 = 403,75

Далее рассчитываем такой показатель, как дисперсия:

D(x) = 13112,6

Среднеквадратическое отклонение считается по формуле:

σ = 114,51

Делаем вывод, что стоимость основных фондов в среднем отстают от средней величины на 114,941 млн. руб.

По полученным данным рассчитаем коэффициент вариации, по формуле:

V = 28,36%

Так как коэффициент вариации равен 28,36%, то можно судить об умеренном разбросе значений.

2.5 Расчет асимметрии и эксцесса

Асимметрия показывает отклонение полигона значений от нормального распределения по горизонтали.

Расчет асимметрии производится по формуле:

После проведения расчетов получим:

A = 0,133

Так как A<0, то можно утверждать о левосторонней асимметрии.

Эксцесс показывает отклонение полигона значений от нормального распределения по вертикали.

Эксцесс рассчитывается по формуле:

После проведения расчетов получим:

E = - 0,265

Так как E<0, то полигон имеет более пологую вершину по сравнению с нормальным распределением.

 

.6 Расчет показателей дифференциации и концентрации

Для того чтобы рассчитать показатель дифференциации вариационного ряда, для начала нужно разбить ряд на 10 равных частей (децили). Дециль - значение признака, отделяющее 0,1 часть ряда. Децили рассчитываются по формулам:

N_д1=0,1*∑m_i; N_д9=0,9*∑m_i.

Далее производятся расчеты:

Первая дециль:

Д₁=x_i-1+k*((N_д1-F_i-1)/m_i);

Девятая дециль:

Д₉=x_i-1+h*((N_д9 -F_i-1)/m_i),

где x_i-1 - нижняя граница интервала децили; h - длина интервала; F_i-1 - накопленные частоты предшествующего интервала; m_i - частота интервала децили.

По полученным данным определим децильный коэффициент:

К_д=Д₉/Д₁

По данным табл. 3 и табл. 4 произведем расчеты:

N_д1=0,1*120=12

Первой децили соответствует интервал (290 - 360), для которого

x_i-1=290, m_i = 22(см табл. 2), F_i-1=20 (см. табл. 4).

Тогда:

Д₁=290 + 70*(12 - 20)/22 = 264д9=0,9*120=108

Девятой децили соответствует интервал (710 - 780), для которого

x_i-1=710, m_i=1 (см табл.2), F_i-1=118 (см. табл. 4).

Тогда: Д₉=710 + 70*(102 - 118)/1 = 10

В итоге получим децильный коэффициент: К_д=0,037

Это означает, что 10% самых высоких по стоимости основных фондов в 0,037 раза больше 10% самых низких.

Для расчета показателя концентрации произведем расчеты и поместим их в таблицу.

Табл. 6

d Xi	d yi	d yHi	dxi*dyi	dxi*dyнi	|dxi-dyi|
0,058	0,044	0,044	0,003	0,003	0,014
0,108	0,061	0,105	0,007	0,011	0,047
0,183	0,078	0,183	0,014	0,033	0,106
0,250	0,094	0,277	0,024	0,069	0,156
0,192	0,111	0,388	0,021	0,074	0,081
0,142	0,128	0,516	0,018	0,073	0,014
0,050	0,144	0,660	0,007	0,033	0,094
0,008	0,161	0,822	0,001	0,007	0,153
0,008	0,178	1,000	0,001	0,008	0,170
1,000	1,000		0,096	0,312	0,834

Пояснения:

dx_i = m_i/∑m_i

dy_i = x_i/∑x_i

dy^нi = dy_i-1+dy_i

Концентрация определяет неравномерность распределения, как и кривая Лоренца. Концентрацию определяет коэффициент Джинни (G) и коэффициент Лоренца (L):

G=(1-2*∑dx_i*dy^н_i+∑dx_i*dy_i)*100%

L=(∑|dx_i*dy_i|/2)*100%.

Из полученных данных в табл. 6 рассчитаем эти показатели:

G=47%

L=42%

Можно сделать вывод, что концентрация слабая.

Заключение

В своей курсовой работе была рассмотрена очень важная тема - статистический анализ. Важность ее состоит в том, что статистика играет важную роль в развитии экономики, а без знания курса статистического анализа знание статистики не будет таким полным. В работе рассмотрены теоретические основы статистического анализа и их применение на практике.

На основе приведенных в работе теоретических сведений и полученных практических результатов, можно сделать вывод, что статистика необходима не только для обработки научных данных, но и для обобщения информации, ее оценки с точки зрения экономики, культуры, социологии. Статистика необходима предпринимателям для грамотного ведения бизнеса.

Сейчас, чтобы достичь успеха в любой профессиональной деятельности, необходимо владение статистической информацией. Статистическая грамотность является важным фактором в достижении конструктивных результатов.

Список использованной литературы

1.  Гусаров В.М. «Статистика». Учеб. пособие для вузов. - М.: 2001.

.    «Статистика». Под ред. канд.юр.наук Ионин В.Г. - Изд. 2-е. - М.: 2001

.    «Экономическая статистика». / Под ред. Иванов Ю.Н. -М., 2002.