Исследование условий функционирования бронебойных пуль при встрече и проникновении в преграду и разработка моделей прочности сердечников

Исследование условий функционирования бронебойных пуль при встрече и проникновении в преграду и разработка моделей прочности сердечников

Анализ условий функционирования бронебойных пуль при встрече и проникновении в преграду и разработка моделей прочности сердечников

Содержание

Введение

. Постановка задачи исследования

.1 Назначение и характеристики бронебойных пуль патронов стрелкового оружия

.2 Классификация бронебойных сердечников пуль по эксплуатационным требованиям

.3 Эксплуатационные требования предъявляемые к сердечникам бронебойных пуль

.4 Обзор научно-технической литературы по анализу условий функционирования бронебойных пуль

.4.1 Поведение материалов при динамическом нагружении

.4.2 Расчет контактного взаимодействия сердечника со средой

.4.3 Расчет углового взаимодействия жесткого сердечника со средой

.5 Патентный поиск по конструкциям и способам изготовления бронебойных пуль

.5.1 Сердечник пули патрона стрелкового оружия. Регистрационный номер заявки: 5039767/23

.5.2 Бронебойная пуля. Регистрационный номер заявки: 98110841/02

.5.3 Пуля для патронов стрелкового оружия. Регистрационный номер заявки: 93031582/08

.6 Анализ применяемой технологии изготовления бронебойных сердечников

Выводы и задачи исследования

. Анализ условий функционирования бронебойных сердечников пуль при пробивании преграды

.1 Постановка задачи

.2 Кинематика движения пули в момент подлета к преграде

.3 Кинематика движения пули и сердечника при внедрении в преграду

.3.1 Характерные стадии процесса

.3.2 Методика моделирования

.3.3 Пробивание преграды низкой прочности при большой относительной толщине преграды

.3.4 Пробивание преграды низкой прочности при средней относительной толщине преграды

.3.5 Пробивание преграды низкой прочности при малой относительной толщине преграды

.4 Анализ силовых условий нагружения

Выводы

. Разработка модели прочности бронебойных сердечников пуль для околозвуковых скоростей встречи с преградой

.1 Статистический анализ характера разрушения сердечников по результатам экспериментальных испытаний

.1.1 Постановка задачи

.1.2 Методика статистического анализа

.1.3 Анализ результатов

.2 Критерии отказов сердечников при функционировании

.3 Модели прочности сердечников

.4 Разработка конструктивно-технологических требований, предъявляемых к бронебойным сердечникам

Заключение

Литература

Приложение

Введение

При системном подходе для полной характеристики бронебойных сердечников пуль как объектов конструирования, изготовления и эксплуатации следует соответственно учитывать их конструктивные, технологические и эксплуатационные свойства. Наиболее важными эксплуатационными свойствами стрелкового оружия являются показатели назначения и надежности.

Назначение патронов с бронебойными пулями состоит в поражении живых и неживых, защищенных, бронированных целей.

Требование обеспечения высокой надежности патронов этого вида, пуль и соответственно сердечников характеризует высокую степень сложности технологических требований, предъявляемых к этому виду патронов, пуль и сердечников, и технологии их изготовления. Поэтому технологические свойства бронебойных патронов, пуль и сердечников неразрывно связаны с эксплуатационными и обеспечивают надежность боеприпаса.

Технологические свойства бронебойных пуль и сердечников должны исключать возможность появления отказов при встрече пули и сердечников с преградой.

Критерии отказов обусловлены многими причинами, в том числе конструктивными, технологическими, воздействием внешних факторов.

С технической точки зрения, оптимизация конструкции пули и сердечника заключается в нахождении конструктивных и технологических решений, обеспечивающих при имеющихся производственных возможностях наивыгоднейшие для заданных условий эксплуатации сочетание их показателей работоспособности.

Анализ научно технической литературы показал, что основное внимание исследователи обращают на поведение бронеприграды и ее разрушения при внедрении безусловно жесткого и прочного ударника, сердечника. При этом как-правило не рассматриваются нарушения бронепробиваемости по причине разрушения самого сердечника. Практика полигонных испытаний свидетельствует о значительной доле отказов бронебойных пуль по этой причине.

Целью данного исследования является анализ условий функционирования бронебойных пуль при встрече и проникновении в преграду и разработка моделей прочности сердечников.

1. Постановка задачи исследования

.1 Назначение и характеристики бронебойных пуль патронов стрелкового оружия

Для пробития металлической брони применяют бронебойные пули, которые являются разновидностью специальных. Особенности бронепробивного действия определяются специфическими свойствами брони, а так же конструкцией, массой и скоростью пули, формой, массой и твердостью бронебойного сердечника.

Применяемые для стрельбы по бронированным целям бронебойные пули имеют специальные бронебойные сердечники, обладающие высокой прочностью и твердостью и способные пробивать такие прочные преграды, как броня, бетон и др., чем и объясняется название этих пуль. Конструктивно бронебойные пули можно подразделить на двухэлементные и трехэлементные, с оболочечным и полуоболочечным оформлением (Рис. 1.1). Нередко при изготовлении двухэлементных пуль (двухслойных) бронебойных пуль для оболочек используют пластичные материалы: медь, томпак, мельхиор. Такая мера необходима для обеспечения надежного врезания и ведения пули по нарезам канала ствола и поддержания его высокой живучести. Однако указанные материалы дороги, и поэтому двухэлементные пули не получили широкого применения. Кроме того, отсутствие податливой рубашки под оболочкой повышает износ канала ствола.

В конструкции трехэлементных пуль между оболочкой и сердечником предусмотрена пластичная рубашка из свинца или другого податливого материала, которая облегчает врезание пули в нарезы и обеспечивает высокую живучесть канала ствола. Поэтому к материалу оболочки предъявляют менее жесткие требования и в практике отечественного производства для оболочек бронебойных пуль применяют те же материалы, что и для обыкновенных, - биметалл-3 и сталь 11КП.

Для изготовления бронебойных сердечников используют различные марки высококачественной инструментальной углеродистой и легированной стали У10А, У12А, 12ХА, 70С2ХА, а также металлокерамические твердые сплавы на основе карбида вольфрама типа ВК-8 и ВК-15.

Рис. 1.1 Бронебойные пули: а, б - оболочечные; в- полуоболочечные

- сердечник; 2 - оболочка; 3 - зажигательный состав; 4 - свинцовая

рубашка

В табл. 1.1 приведены в качестве примера внешний вид боевых патронов с бронебойными пулями производства Барнаульского патронного завода, характеристики патронов, применяемого оружия, а так же поражаемых бронеплит.

Таблица 1.1 Характеристики боевых патронов

1.2 Классификация бронебойных пуль и сердечников по эксплуатационным свойствам

Любой исследуемый объект, в процессе своей жизнедеятельности, на всех ее этапах обладает множеством свойств, которые проявляются при его взаимодействии с окружающей средой.

Для полной характеристики объекта, его свойств целесообразно использовать системный подход.

В процессе эксплуатации объект - бронебойный сердечник в результате взаимодействия с объектами внешней среды - оружием, боеприпасом (пулей), целью, стрелком, образует несколько подсистем (рис. 1.2).

Рис. 1.2 Схема системных связей объекта - бронебойного сердечника

Они тесно связаны между собой и находятся в постоянном взаимодействии. Характер их взаимодействия (как в отдельности, так и в целом) определяет основные эксплуатационные свойства бронебойного сердечника. К группе основных эксплуатационных свойств, с точки зрения функционирования объекта относятся:

·  Назначение бронебойного сердечника, определяющее основные функции, для выполнения которых он предназначен и обуславливающее область его применения;

·  надежность, характеризующая свойства безотказности действия бронебойного сердечника по цели (броне).

При построении классификации в качестве основных признаков подсистемы «оружие - боеприпас (пуля) - цель - бронебойный сердечник» приняты признаки:

·  оружия - его целевое назначение, мощность по величине дульной энергии, калибр, длина ствола;

·  цели - вид поражаемой цели, степень ее защищенности;

·  боеприпаса (пули) - ее целевое назначение, вид (способ) действия, особенности конструкции.

Бронебойного сердечника - область его применения, особенности конструкции, материала, из которого изготовлен сердечник.

По мощности (величине дульной энергии) целесообразно выделить две группы бронебойных пуль и сердечников: со средней (2000…5000 Дж) и большой (>5000 Дж) дульной энергией. Учитывая, что дульная энергия зависит не только от величины заряда, но и от длины ствола и калибра оружия, следует различать бронебойные пули сердечники к короткоствольному (КСТ) и длинноствольному (ДСТ) оружию малого (МК), среднего (СК) и больших калибров (БК).

Так как сердечники являются элементами пуль, то целесообразно классифицировать их по виду оружия.

По виду оружия различают бронебойные пули и сердечники для стрельбы из пистолетов (П) и пистолетов - пулеметов, автоматических винтовок (А), пулеметов (П), винтовок (В), крупнокалиберных снайперских винтовок (СВ) и пулеметов (ПЛ).

При построении классификации следует также учитывать конструкцию пуль. Различают бронебойные сердечники к оболочечным (О), полуоболочечным (ПО) пулям (рис. 1.3). По способу действия различают сердечники к пулям бронебойного, бронебойно - зажигательного, бронебойно - зажигательно - трассирующего действия (рис.3).

а) б)

Рис. 1.3 Бронебойные пули

а - бронебойно - зажигательная полуоболочечная пуля с цельно-точеным сердечником, б - бронебойно-зажигательно-трассирующая пуля (БЗТМ) 1 - оболочка, 2 - зажигательный состав, 3 - свинцовая рубашка, 4 - сердечник, 5 - пиростакан

Указанные классификационные признаки в рассматриваемой системе оказывают влияние на величину начальной скорости, на поведение пули при подлете к преграде (броне), а следовательно и на пробивную способность сердечника.

По виду поражаемого объекта и степени его защищенности можно выделить бронебойные пули и сердечники для поражения живых (ЖБЦ) и неживых (НЖБЦ) бронированных целей. Следует также учитывать материал, из которого изготовлена броня. Различают броню, изготовленную из металлических материалов (Ме): стали, алюминиевых сплавов; из неметаллических материалов (НеМе): пластмассы и.т.д. По конструкции различают броню гомогенную (ГГБ) - однородную броню, имеющую по толщине одинаковый химический состав и одинаковые механические свойства (рис.1.4),и гетерогенную (рис. 1.5) с неоднородными по сечению свойствами, что достигается за счёт создания по толщине плиты разного химического состава.

Рис. 1.4 Структура гомогенной брони - волокнистый излом

Рис. 1.5 Структура гетерогенной брони: слева - твёрдый закалённый слой, справа - мягкий вязкий слой

Гомогенную броню различают по степени твердости: низкой (НТ), средней (СТ) и высокой (ВТ) твердости. Броню из неметаллических материалов целесообразно классифицировать по степени вязкости: низкой (НВ), средней (СВ) и высокой (ВВ) вязкости.

Тип брони, материал из которого изготовлена броня, характеристики твердости, прочности, вязкости непосредственно влияют на пробивную способность сердечника.

Существенную роль при пробитии бронезащиты играют размеры и конструкция, масса, характеристики материалов бронебойных сердечников.

По конструкции различают сердечники малого (М), среднего (С) и большого (Б) диаметра; по высоте различают низкие (Н), средней высоты (СВ), высокие (В) бронебойные сердечники. По массе различают сердечники малой массы (ММ), средней массы (СМ), большой массы (БМ).

Существенное влияние ни пробивную способность оказывают конфигурация и размеры головной части сердечника. Обычно головная часть сердечника образуется радиусом, иногда вершину заостряют в виде конуса или наоборот, притупляют с образованием боковой грани (рис. 1.6). Различают сердечники с радиусной головной частью (РГЧ), конической головной частью (КГЧ), двух радиусной головной частью (РКГЧ), а так же плоской головной частью (ПГЧ)

а б в г

Рис 1.6 Форма головной части бронебойных сердечников

а - с радиусной головной частью, б - с конической головной частью,

в - с двухрадиусной головной частью, г - с плоской головной частью.

Важнейшим классификационным признаком является материал сердечников. Для изготовления бронебойных сердечников используют различные сорта высококачественной инструментальной углеродистой и легированной стали (СТ), металлокерамические твердые сплавы (МК), сплавы из цветных металлов (ЦМ), например алюминия. К этим материалам предъявляют требования высокой твердости в готовом изделии, достаточной вязкости, большой плотности. Наилучшие условия для сохранения прочности сердечника при пробитии брони создаются при высокой твердости головной части с постепенным снижением ее по длине в направлении к хвостовой части сердечника. В соответствии с этим, различают сердечники низкой (Н), средней (С), высокой (В) прочности.

Приведенная структура (рис. 1.8) является классификацией открытого типа и может расширяться за счет введения дополнительных классификационных признаков, например в пункт классификации - конструктивное исполнение боеприпаса, можно ввести дополнительный критерий - по способу расположения зажигательного состава (рис.1.7), а может и сокращаться при исключении некоторых из вышеописанных.

Рис. 1.7 Бронебойно - зажигательные пули с расположением состава впереди (а) и за бронебойным сердечником (б)

1 - оболочка, 2 - бронебойный сердечник, 3 - рубашка, 4 - пиростакан, 5 - зажигательный состав

Рис. 1.8 Классификация бронебойных пуль и сердечников к патронам стрелкового оружия

1.3 Эксплуатационные требования предъявляемые к сердечникам бронебойных пуль

При назначении эксплуатационных требований, целесообразно рассмотреть различные этапы, потому как на каждом из них сердечник ведёт себя по-разному. В процессе функционирования сердечника можно выделить три характерных этапа:

) движение пули внутри канала ствола;

) движение пули по траектории;

) действие по преграде и за ней.

) На первом этапе можно столкнуться с возможностью поперечного разрыва оболочки пули при движении её в канале ствола. Сердечник с головной частью оболочки вылетает отдельно, а корпус пули остаётся в стволе. Оружие выходит из строя. Разрыв оболочки является результатом, прежде всего осевого смещения элементов под действием давления пороховых газов через отверстие в хвостовой части при врезании пули в нарезы канала ствола.

Основное влияние на возможное смещение сердечника, оказывают размеры отверстия хвостовой части, интенсивность нарастания и величина максимального давления пороховых газов, плотность монтажа элементов пули и надёжность их закрепления, усилие врезания пули в нарезы канала ствола.

Применительно к конструкции сердечника, наличие шероховатой поверхности (fтр>0,18), снижает вероятность его смещения.

) Второй этап влияет на рассеивание пуль. Неблагоприятные условия для кучной стрельбы создаются при усложнении конструкции пуль и увеличении количества внутренних элементов. Особо следует обратить внимание на наличие разностенности у оболочек, пиростаканов, свинцовых рубашек, которая определяет эксцентриситет положения центра масс относительно геометрической оси. Перераспределение масс элементов и наличие эксцентриситета являются причиной возникновения и действие радиальной силы, увеличивающей радиус прецессии и приводящей к ухудшению кучности.

Биение вершины пули может изменить угол нутации и существенно дестабилизировать пулю.

Особого внимания требует вопрос о взаимовлиянии допусков на линейные диаметральные размеры и комплексное воздействие на динамичность пули и её стабилизации.

Чтобы устранить выше указанные неблагоприятные моменты необходимо ввести требования на прочность и плотность монтажа, введения желаемых допусков на размеры и форму сердечника.

Пули с большей поперечной нагрузкой имеют лучшую кучность.

) На третьем этапе бронебойная пуля специального действия (оснащенная бронебойным сердечником) обеспечивает поражение защищённого противника и его техники.

Особенности бронепробивного действия определяются специфическими свойствами брони, а также конструкцией, массой и скоростью пули, формой, массой и твёрдостью бронебойного сердечника.

К материалам сердечника предъявляются следующие требования:

высокая твёрдость в готовом изделии;

достаточная вязкость;

большая плотность.

Бронебойные сердечники изготавливают из высококачественной инструментальной углеродистой и легированной стали с обеспечением твёрдости 64...67 HRC, либо для повышения бронепробиваемости из металлокерамических твердых сплавов 87-90 HRC . Необходимо избегать появления остаточных напряжений в готовых сердечниках, так как это может привести к преждевременному разрушению сердечника.

Основным ограничением к широкому применению сердечников из металлокерамики является их высокая стоимость.

Повышение активной массы сердечника возможно за счёт расположения за сердечником свинцового балласта или применения полуоболочечных пуль с выступающим сердечником.

Конструктивно бронебойные пули простого действия выполняются с учётом определённых весовых и размерных соотношений. Относительный вес сердечника принят для существующих образцов qc/qп = 0,55...0,60, относительный диаметр сердечника dc/dп=0,15...0,85. Большие значения этих соотношений соответствуют крупным стрелковым калибрам. Бронепробивное действие наиболее эффективно в сочетании с зажигательным или трассирующим действиями комбинированных пуль. Поэтому, например, для бронебойно-зажигательных пуль со стальным сердечником qc/qп = 0,60...0,65, с металлокерамическим qc/qп = 0,75...0,85 при одинаковом, как и для бронебойных пуль простого действия, соотношении диаметров сердечника и пули.

Размеры и конфигурация головной части бронебойных сердечников играют существенную роль при пробитии бронезащиты. Обычно головная часть сердечника образуется радиусом Rc=2,0...3,0dc, при более острой головной части существует риск скола вершины сердечника, что помешает пробитию преграды. Чтобы избежать рикошетирования, вершину сердечника заостряют в виде конуса или, наоборот, притупляют с образованием боковой грани (рис. 1.6). Ввиду огромных ударных нагрузок необходимо избегать наличия резких переходов, граней и поднутрений на сердечниках, в противном случае вероятно их разрушение при встрече с преградой.

Длина сердечника под ведущей частью пули h=2,0...2,3dc и имеет небольшую конусность с сужением к хвостовой части, что облегчает бронепробитие.

Геометрические характеристики эксплуатационных свойств:

·  диаметр сердечника dс=(0.8…0.85)d;

·  длина сердечника под ведущей частью пули h=2,0...2,3dc;

·  головная часть сердечника образуется радиусом Rc=2,0...3,0dc;

·  относительный диаметр сердечника dc/dп=0,15...0,85;

·  допуска на размеры;

·  шероховатость (fтр>0,18);

·  заострение вершины в виде конуса или, притупление с образованием боковой грани;

·  исключение резких переходов, граней и поднутрений;

·  введение небольшой конусности с сужением к хвостовой части;

Физические характеристики эксплуатационных свойств:

·  высокая твёрдость в готовом изделии (HRC 64..67, HRC 87…90);

·  достаточная вязкость ( 1кгс•м/см2 );

·  относительно высокая плотность (7800кг/м3, 14700 кг/м3).

Механические характеристики эксплуатационных свойств:

·  обеспечение высокой твёрдости головной части с постепенным снижением её по длине в направлении к хвостовой части;

·  обеспечение высокого предела упругости в цилиндрической части;

1.4 Обзор научно-технической литературы

Процесс внедрения жесткого индентора в пластическую плиту и ее пробивание при динамическом нагружении, имеющий весьма важное значение, исследуют длительное время с целью выявления закономерностей и разработки методики расчета его параметров. В большинстве работ исследуется процесс внедрения сердечника по нормали к поверхности плиты. Общий случай процесса внедрения и пробивания (т.е. внедрения и пробивание под разными углами «встречи») изучен недостаточно. Отсутствие исследовательских работ можно объяснить исключительной сложностью рассматриваемого явления.

Соударение двух тел сопровождается разнообразными процессами, возникновение и относительная роль которых зависят почти исключительно от формы и физических характеристик объектов, а также, что более существенно, от скорости соударения.

Удар отличается от статического или быстрого нагружения тем, что силы, действующие на точку контакта, прикладываются и удаляются в очень короткий промежуток времени, в результате чего возникают волны напряжения, которые затем распространяются на всю систему.

В случаях, когда за время взаимодействия упругие волны успевают многократно пробегать в прямом и обратном направлениях, усредненная картина напряженного состояния может быть удовлетворительно описана исходя из уравнений равновесия с подстановкой в них динамических характеристик материалов. Такой метод решения динамических задач обычно называют квазистатическим.

1.4.1 Поведение материалов при динамическом нагружении

Экспериментально установлено, что повышение скорости деформирования (скорости нагружения) приводит к увеличению предела текучести материалов как при растяжении, так и при сжатии [13]. Для простоты сравнения значений динамического предела текучести со статическим введен безразмерный коэффициент  (коэффициент динамичности), представляющий отношение .

Эксплуатационные свойства материалов, применяемых в современной технике, зависят от запаса прочности. Сопротивление металлов пластическому деформированию определяется их характеристиками прочности и пластичности в зависимости от скорости деформации.

Если импульсное нагружение реализуется ударом стержня о металлическую преграду, то характеристики прочности материалов при их динамическом нагружении также изменяют свою величину. Экспериментально установлено, что эти изменения существенны при скоростях соударения до 300 м/с. При дальнейшем увеличении скорости соударения динамические характеристики прочности и твердости изменяются не значительно.

Для стальных преград и артиллерийских скоростей удара динамический предел текучести (в МПа) и динамическую твердость ( в кгс/мм2) можно определить по зависимостям:

;(1.1)

 при HB>220 кгс/мм2;(1.2)

В диапазоне скоростей 100-1000 м/с динамическую твердость материалов можно с считать постоянной с ошибкой менее 5% или определять в виде , где v - скорость ударника; vСТ=10-5 м/с - скорость нагружения при статических испытаниях на твердость; HB - твердость материала по Бринеллю.

1.4.2 Расчет контактного взаимодействия сердечника со средой

В результате удара по броне инициируется ударная волна, которая выходит на тыльную поверхность бронеплиты и отражается в виде волны разряжения, способной образовать в материале откольную трещину, и при достаточной интенсивности вызвать тыльный откол - отделение части металла с тыльной стороны бронеплиты. Одновременно, но существенно с меньшей скоростью идет процесс внедрения сердечника в броню. В зависимости от величины напряжений на поверхности контакта сердечник-броня и свойств соударяющихся материалов он характеризуется или взаимным разрушением сердечника и брони, или только брони. Контактные напряжения, в силу падения скорости сердечника по мере его внедрении, уменьшаются, поэтому в определенный момент станут меньше необходимых для разрушения сердечника. С этого момента начинается следующий этап внедрения сердечника в преграду без разрушения последнего. Наконец, на любом из рассмотренных этапов возможна ситуация, когда сила давления сердечника на дно кратера окажется больше сопротивления материала срезанию пробки. В этом случае происходит срезание пробки и сопротивление брони прекращается.

В качестве исходного принимается уравнение движения сердечника в броне, учитывающее двучленный закон сопротивления среды,

,

где слева - произведение массы сердечника на ускорение; справа - закон сопротивления среды внедрению сердечника; S - площадь поперечного сечения ударника; ρ - плотность материала преграды; HД - динамическая прочность материала брони; v - скорость сердечника (ударника); k - коэффициент формы головной части сердечника. В зависимости от формы головной части он изменяется от 0 до 1, определяется по зависимостям:

для конической головной части , где θ - угол раствора конуса при вершине;

для оживальной головной части , где , - радиус оживала.

Если головная часть в процессе внедрения в броню разрушается, она приобретает форму, близкую к полусфере, и ее коэффициент формы k=0,5.

Напряжения сжатия на границе контакта сердечника и брони

.(1.3)

На рис. 1.9 графически представлен закон изменения напряжений на границе контакта в зависимости от скорости внедрения [1].

Рис. 1.9 Закон изменения сопротивления преграды от скорости внедрения ударника

Следует отметить, что при достижении сердечника скорости Vкр, происходит инерционное расширение кратера (рис. 1.10).

,(1.4)

где а - текущее значение удельной работы в процессе внедрения.

Рис. 1.10. Фотографии сечений кратеров (образованных в свинцовых преградах стальными снарядами, имеющими одинаковую массу, но разные скорости), иллюстрирующие изменения формы кратера по мере возрастания скорости удара

1.4.3 Расчет углового взаимодействия жесткого сердечника со средой

При взаимодействии сердечника с преградой под углом, на сердечник действуют силы, распределенные относительно оси сердечника несимметрично [1] . Это связанно как с чисто геометрическими причинами, так и с тем обстоятельством, что сопротивление деформированию относительно тонкого слоя преграды в направлении, параллельном поверхности плиты, должно быть меньше, чем сопротивление в направлении, перпендикулярном поверхности. Однако для решения задачи пренебрегают вторым обстоятельством и ограничиваются учетом геометрических причин несимметрии в распределении усилий в случае встречи сердечника с преградой под углами, исключающими рикошет.

Такое упрощение позволяет произвести приближенную количественную оценку сил, действующих на сердечник, и проанализировать его движение на начальных этапах углового взаимодействия с преградой.

В приведенном ниже методе расчета действующих сил принято, что внедряющийся сердечник является абсолютно жестким, а преграда представляет собой однородную металлическую плиту толщиною не менее одного калибра сердечника. Предполагается также, что до момента полного погружения головной части сердечника тыльная прочность преграды не нарушается и вершина головной части не выходит за плоскость тыльного среза плиты. Так же следует отметить, что происходит рассмотрение взаимодействия сердечника, имеющего коническую головную часть.

На рис. 1.11 изображено сечение сердечника и преграды в некоторый момент времени внедрения головной части сердечника плоскостью, проходящей одновременно через нормаль N к преграде и ось сердечника. Начало декартовой системы координат совмещено с вершиной конуса, а ось OZ - с осью сердечника. Ось OX при этом лежит в плоскости чертежа, а ось OY - направлена перпендикулярно к ней.

Рис. 1.11 Схема действия сил на сердечник на начальном этапе внедрения

Составляющими давления в направлениях, перпендикулярном к оси сердечника и параллельном к ней, будут соответственно:

;,(1.5)

где β - половина угла при вершине конической головной части сердечника.

В каждый момент погружения головной части сердечника, взаимодействующего с преградой под углом θ, отличным от нуля, на сердечник будет действовать момент сил, направленный (в нашем случае) по часовой стрелке,

,(1.6)

гдеМ1 - момент нормальной к оси сердечника составляющей равнодейстующей сил, распределенных по поверхности S1 косоусеченного полуконуса OEB:- такой же момент сил, действующих по поверхности S2 косоусеченного полуконуса OEA;- момент параллельной оси сердечника составляющей равнодействующей сил, распределенных по поверхности S1:- такой же момент сил, действующих по поверхности S2.

При нормальных углах заострения конуса, и обычных размерах сердечника справедливы соотношения:

;,(1.7)

причем M1 и M2 - величины одного порядка. Следовательно выражение (1.6) можно переписать в форме:

,

Где

;(1.8)

;(1.9)

,l2 - плечи нормальных к оси сердечника составляющих равнодействующих сил, распределенных по поверхностям S1 и S2, относительно центра инерции сердечника C:

ψ - угол, образуемый направлением составляющей давления σ┴ с осью OX.

Поскольку интегрирование приходиться вести по поверхностям косоусеченных полуконусов, строгие выкладки при вычислении момента M приводят к интегралам эллиптического типа, что чрезвычайно усложняет все расчеты.

В связи с тем, что принятые предположения делают эти строгие выкладки совершенно неоправданными, заменяем интегрирование уравнений (7) и (8) по поверхностям S1’ и S2’ нормально усеченных полуконусов OBF и OGE соответственно. Это упрощение позволяет найти приближенное выражение вращающего момента M в конечном виде.

Дифференциал поверхности конуса в декартовых координатах может быть представлен в виде

;(1.10)

или в полярных координатах ρ и θ

,(1.11)

где ψ - полярный угол, фигурирующий в соотношениях (1.8) и (1.9).

Таким образом, можно записать, что

.(1.12)

В каждый момент времени, для которого σ┴=const, справедливо выражение:

,(1.13)

где R=BF.

Аналогично можно получить зависимость для подсчета момента:

,(1.14)

где r=AD.

Момент, действующий на сердечник, может быть вычислен по формуле:

.(1.15)

Значения l1, l2, r и R выражаются через глубину L погружения сердечника в преграду, расстояние lС от вершины конуса 0 до его центра тяжести C и угол θ между осью конуса и нормалью к преграде. Приняв, что равнодействующая сил, распределенных по поверхности нормально усеченного конуса, приложена в центре тяжести этой поверхности, т.е. на расстоянии от вершины конуса, равном 2/3 его высоты, после ряда тригонометрических преобразований получается:

;

; (1.16)

;

.

Подставляя выражения (1.16) в выражение (1.15), получено

.(1.17)

Полагая, что

,(1.18)

нетрудно формулу (1.18) преобразовать к виду, более удобному для расчетов:

.(1.19)

1.5 Патентный поиск по конструкциям бронебойных пуль

В процессе поиска литературы, так же были найдены запатентованные конструкции сердечников пуль стрелкового оружия, направленные на обеспечение их прочности.

1.5.1 Сердечник пули патрона стрелкового оружия. Регистрационный номер заявки: 5039767/23

Целью изобретения является повышение пробивного действия сердечников с плоской вершиной головной части (получаемых методом штамповки) за счет снижения вероятности нарушения его целостности.

Указанная цель достигается введением в конструкцию сердечника углубления, выполненного на вершине головной части, причем приемлемый эффект достигается при величине углубления 0,02. . . 0,09 диаметра сердечника (рис. 1.12). При контакте сердечника с твердой преградой, например стальным листом, вершина головной части деформируется. При этом деформация материала сердечника происходит как наружу, так и внутрь (в углубление).

Следует заметить, что при малой величине углубления появляется и доминирует над остальными еще один существенный фактор, влияющий на процесс внедрения сердечника. Это направление распространения волн сжатия (от первоначального удара в преграду), отражение которых от поверхности приводит к появлению растягивающих напряжений большой величины, и, как следствие, увеличение риска нарушения целостности материала сердечника. Максимальный отвод энергии (которую несут звуковые волны сжатия, возникшие от соударения вершинки сердечника с преградой) от поверхности головной части сердечника имеет место при наличии углубления определенной величины.

Рис. 1.12 Головная часть сердечника

В начальный момент контакта середчника с твердой преградой (например, стальным листом) из зоны контакта со звуковой скоростью начинают распространяться волны сжатия. При этом, благодаря наличию углубления в вершине величиной 0,02. . . 0,09 D, вектор их энергетического максимума склонен к оси пули таким образом, что отражение волн от поверхности головной части минимальное. Это, наряду с возможностью вытеснения материала сердечника в полость углубления, снижает величину растягивающих напряжений на поверхности его головной части и, как следствие, риск разрушения.

1.5.2 Бронебойная пуля. Регистрационный номер заявки: 98110841/02

Целью изобретения является повышение пробивного действия пули снайперского патрона. Поставленная цель достигается тем, что в пуле, содержащей оболочку с размещенными в ней стальным и свинцовым сердечниками, головная часть стального сердечника выполнена в виде конуса с углом при вершине 50 - 90o и длиной 0,2 - 0,8 калибра пули, причем в качестве материала стального сердечника выбрана высокопрочная сталь с твердостью HRCэ 60.

Пуля содержит оболочку (рис. 1.13) (1) с размещенными в ней стальным (2) и свинцовым (3) сердечниками. Стальной сердечник имеет заостренную головную часть в виде конуса с углом при вершине 50 - 90o и длиной l1 в пределах 0,2 - 0,8 калибров пути. При этом, стальной сердечник изготовлен из высокопрочной стали с твердостью HRCэ 60, например, стали У10А ГОСТ 1435-54.

Применение в качестве материала для стального сердечника стали У10А, обладающей достаточной пластичностью, позволяет изготавливать стальной сердечник методом холодной штамповки с последующей обточкой конусной головной части на токарном станке.

Рис. 1.13 Схема бронебойной пули

Принцип действия предлагаемой пули состоит в пробитии преград недеформируемым стальным сердечником пули. Ввиду его остроконечной формы достигается снижение силы сопротивления преграды и увеличение пробивного действия по сравнению с пулей-прототипом. Свинцовый сердечник пули выполняет роль толкающего поддона по отношению к стальному сердечнику.

1.5.3 Пуля для патронов стрелкового оружия. Регистрационный номер заявки: 93031582/08

Кинетическая энергия сердечника при встрече с преградой имеет существенное значение для поражающего действия. Опыт показывает, что при поражении твердых преград энергия тратится на смятие головной части пульной оболочки (если между вершинкой сердечника и оболочкой имеется пространство и чем оно больше, тем больше расходуется энергии), разрушение пульной оболочки, прохождение преграды, запреградное действие. Чем меньше затрачено энергии на первые три из выше перечисленных факторов, тем больше запреградное (т.е. полезное) действие.

В предлагаемой конструкции пули (рис. 1.14) снижение непроизводительных затрат энергии достигается за счет формы вершины головной части сердечника. Проведенными расчетами и экспериментами установлено, что оптимальной величиной заострения вершинки сердечников является высота, не превышающая 0,7 калибра пули, с диаметром основания не более 0,68 калибра пули. Влияние данного сочетания объясняется следующим образом: пробитие брони (стального листа) в этом случае происходит вследствие того, что внедрение в нее вершинки сердечника начинается при давлении на малую площадь, что способствует образованию в броне значительной вмятины в виде кратера. Входя в кратер и внедряясь в броню, головная часть сердечника, обладающая высокими прочностными свойствами, вытесняет металл во все стороны и находится в непосредственном контакте с броней по всей поверхности. Условия объемного сжатия повышают сопротивляемость головной части разрушению, способствуют сохранению ее целостного состояния. По мере внедрения скорость сердечника падает, а следовательно, уменьшается инерционное сопротивление брони, что также способствует сохранению состояния сердечника. При внедрении сердечника на некоторую глубину вершина головной части начинает разрушать тыльную поверхность брони, образуя сначала небольшое, а затем все увеличивающееся выходное отверстие. После выхода сердечника из брони в нем остаются значительные остаточные напряжения, которые могут вызвать его раскол на две и более части. Эти явления могут происходить непосредственно по выходе сердечника из брони или по прошествии некоторого времени. Таким образом, сердечники, имеющие заострение на вершине вышеуказанных размеров совершают пробитие брони (стальных листов) методом "прокола", а не "штамповки", что имеет место у сердечников с притупленной головной частью. Из теории известно, что при пробитии методом "прокола" затраты энергии на преодоление преград резко снижаются, сердечник с заостренной головной частью располагается практически в упор с вершинкой оболочки, что делает головную часть более "жесткой". В результате чего при встрече с твердой преградой смятие оболочки не происходит (сразу начинается ее разрушение), а следовательно, и не требуется и затрат энергии.

Рис. 1.14 Конструкция пули патрона стрелкового оружия

.6 Применяемая технология изготовления бронебойныхсердечников

Для анализа был выбран процесс изготовления бронебойных сердечников 7Н23 из прутка, применяемый на реальном производстве в г. Барнауле.

Полный технологический процесс изготовления бронебойного сердечник приведен в табл. 1.2 с классификацией методов и способов обработки.

На основании анализа производственного процесса можно сделать следующие выводы:

·  основные методы обработки применяемые при изготовлении - резание, холодная штамповка, химическая и термические обработки;

·  основные виды формообразующих операций - обточка и резание

·  в качестве технологической оснастки используются обточные резцы, а так же инструментальный блок штамповки;

·  основным типом оборудования реализующего методы холодной штамповки при изготовления бронебойных сердечников является АРЛ М-ЛС-В. Для обточки используется токарный полуавтомат ООС-51, для термической обработки - электропечь СП-3-75;

Таблица 1.2 Характеристика технологического процесса изготовления бронебойного сердечника 7Н23

Выводы и задачи исследования.

Одной из основных проблем при проектировании бронебойной пули является разработка конструкции, а так же технологии изготовления бронебойного сердечника. Анализ условий функционирования и патентный поиск показал, что одной из наиболее важных задач при проектировании является обеспечение необходимой прочности изделия при эксплуатации.

При рассмотрении научно-технической литературы была выявлена недостаточная освещенность проблемы прочности индентора при проникновении в преграду, основное внимание уделяется поведению преграды при пробитии.

В работе [1] был предложен математический аппарат для расчета углового взаимодействия сердечника с преградой, однако он имеет существенные недостатки:

·  при расчете взаимодействия не учитывается вращательное движение сердечника в момент подлета к преграде;

·  математический аппарат дает намного завышенные значения усилия при пробитии, превосходящие допустимые нагрузки для материала сердечников

В ходе обзора научно-технической литературы также было выявлено отсутствие информации о возможных видах нарушения прочности ударника при пробитии преграды. бронебойный сердечник снаряд конструкция

С учетом изложенного в дипломной работе поставлены и решаются следующие задачи:

·  анализ кинематики и силовых условий нагружения бронебойного сердечника при внедрении в преграду;

·  статистический анализ характера разрушения бронебойных сердечников по результатам полигонных испытаний;

·  разработка приближенных моделей прочности бронебойных сердечников;

·  разработка технологических требований, предъявляемыъ к конструкции бронебойных сердечников.

2. Анализ условий функционирования бронебойных пуль и сердечников при пробивании преграды

.1 Постановка задачи

Для проведения анализа условий функционирования бронебойных сердечников при пробивании преграды необходимо:

·  оценить кинематические условия встречи пули с преградой;

·  установить характерные стадии процесса пробивания сердечником преграды;

·  определить кинематику поведения бронебойного сердечника для каждой из характерных стадий пробивания преграды;

·  оценить силовые условия нагружения сердечника при взаимодействии с преградой.

Решение перечисленных задач представляет большую сложность, так как пуля при подлете к преграде совершает сложные движения с относительно высокими около и сверхзвуковыми скоростями.

Для оценки начальных кинематических условий встречи пули с преградой представляется целесообразным использование внешнебаллистической математической модели Г.А. Данилина и И.О. Мишарина.

Приближенное решение остальных задач на качественном уровне возможно с применением численных методов, в частности метода конечных элементов (МКЭ).

2.2 Кинематика движения пули в момент подлета к преграде

В процессе полета в безвоздушном пространстве на пулю действует только сила тяжести, которая совместно с начальной скоростью и углом бросания предопределяет форму траектории ее полета. При полете в воздушном пространстве на пулю действует дополнительная внешняя сила, сила сопротивления воздуха (рис. 2.1). Сила сопротивления воздуха является распределенной нагрузкой и интегрально может быть приложена в некой точке на оси симметрии в виде силы R. Точку приложения силы сопротивления воздуха как равнодействующей распределенной нагрузки называют центром сопротивления (ц.с.), а точку приложения силы тяжести - центром тяжести (ц.т.) или центром масс (ц.м.). Сила сопротивления воздуха препятствует движению пули и направлена под некоторым углом.

Рис. 2.1 Силы действующие на пулю в полёте

Механизм совокупного действия силы R может быть раскрыт следующим образом. Приложим к центру тяжести две силы, равные по величине R и противоположно направленные параллельно ей. Разложим одну из них на две составляющие: по касательной к траектории (RT) и перпендикулярно к ней (RN). Получили систему сил в центре тяжести: RT, RN, qП и пару сил R, действующих на определенном плече и создающих опрокидывающий пулю момент в плоскости чертежа.

Сила RT называется лобовым сопротивлением и вызывает уменьшение (торможение) скорости полета пули, в результате чего нисходящая ветвь траектории короче восходящей. Сила RN называется подъемной силой. Сила тяжести qП вызывает понижение траектории полета, а подъемная сила - ее повышение.

Полет пули в воздухе устойчивый, если угол δ между осью пули и касательной к траектории не увеличивается со временем, а уменьшается. Если этот угол под действием опрокидывающего момента возрастает, то пуля начинает кувыркаться, подставляя потоку воздуха то одну, то другую сторону, в результате чего происходит потеря скорости. В результате такой неустойчивости уменьшается дальность полета и резко ухудшаются характеристики эффективности стрельбы.

Для обеспечения стабилизации пули на траектории используют два способа стабилизации. Первый способ заключается в смещении центра сопротивления (ц.с.) назад за центр тяжести (ц.т.) за счет стабилизатора и утяжеления носовой части. В этом случае момент М перестает быть опрокидывающим и становится стабилизирующим.

Второй способ обеспечения устойчивости полета заключается в сообщении пули большой угловой скорости вокруг продольной геометрической оси. Пуля, имея поступательное и вращательное (ротационное) движение, обретает свойства гироскопа. Действие силы RN преобразуется в дополнительное вращательное движение (прецессию), и центр тяжести пули описывает винтовую спиральную линию вокруг касательной траектории. Опрокидывающий момент создает третье вращательное движение - нутацию с углом δ (рис. 2.2). Поэтому дополнительные внешние силы (усилие ветра, ветки и пр.) также частично преобразуются в прецессию и нутацию, в меньшей степени отклоняя траекторию полета пули от линии стрельбы.

Рис. 2.2 Характер движения вращающейся пули

 Необходимо учитывать вращение пули, деривацию. Деривация - отклонение снаряда от упреждённой точки ввиду ротационного вращения. Головная часть снаряда описывает замысловатую траекторию (рис. 2.3).

Наиболее часто головная часть снаряда отклонена вправо вверх (при правых нарезах в канале ствола), что собственно и приводит к отклонению от первоначального направления движения снаряда (пули). Если шаг нарезов

"правый", то пуля под влиянием деривации будет отклоняться вправо. И, наоборот, Япония традиционно использует левое вращение пули.

Рис. 2.3 Схемы правого (а) и левого (б) вращений (дериваций) пули

Отметим так же тот факт, что при взаимодействии с преградой, происходит «затухание» всех видов ротационного движения. В результате затухания, центр масс описывает траекторию, представленную на рис. 2.4.

Рис. 2.4 Траектория центра масс сердечника при взаимодействии с преградой для правого вращения (а) и левого (б) вращений

Для дальнейшего моделирования процесса пробивания преграды, необходимо определить кинематику движения пули при встрече с преградой. Ниже приведены формулы, необходимые для расчета.

,(2.1)

где d- калибр пули, мм; qп - вес пули, г; i - коэффициент формы пули (0,9…1,1).

,(2.2)

где D(VC), D(V0) - функции скорости, определяемые по таблицам внешнебаллистических расчетов [4].

,(2.3)

где T(VC), T(V0) - полетные функции скорости, определяемые по таблицам внешнебаллистических расчетов [4].

Скорость вращения пули по вылете из канала ствола:

,(2.4)

где φ - угол крутизны нареза.

Скорость вращения пули, в момент времени t:

,(2.5)

где V - скорость пули в момент времени t.

Ниже приведен расчет необходимых для дальнейшего моделирования параметров.

На основании полигонных испытаний, за начальную скорость принимаем V0=740 м/с, расстояние X=200 м, вес пули qп=7.9 г, d=7.62 мм, длина пули l=28 мм, угол крутизны нарезов канала ствола φ=6°.

.

.

По таблицам внешнебаллистических расчетов находим, V0=590 м/с.

Для полученных значений скоростей, находим значения полетных функций скоростей T(VC)=8.6354, T(V0)=5.9371.

 c.

1/сек.

На дистанции X=200 м, пуля будет вращаться со скоростью:

 1/сек.

2.3 Кинематика движения пули и сердечника при внедрении в преграду

При анализе взаимодействия жесткого сердечника с преградой условия его функционирования различаем по следующим основным признакам:

·  массе и форме головной части сердечника;

·  углу и скорости встречи с преградой;

·  соотношению прочностных свойств сердечника и преграды;

·  соотношению толщин преграды и диаметра сердечника;

·  видом контурного закрепления плиты преграды.

Интегральный величиной, учитывающей массу сердечника и форму его головной части, может выступать аналог баллистического коэффициента (2.1):

,(2.6)

где ic, dc, mc - соответственно коэффициент формы, диаметр и масса сердечника.

В отличие от баллистического, этот коэффициент должен учитывать тормозящее действие сопротивления материала преграды внедряемому в нее сердечнику.

Отношение  называют поперечной нагрузкой. Поперечная нагрузка сердечника будет тем больше, чем больше масса сердечника и меньше его диаметр. Следовательно, при одинаковом диаметре сердечников, поперечная нагрузка будет больше у длинного сердечника. Сердечник с большей поперечной нагрузкой при равных скоростях перемещения в преграде обладает большей кинетической энергией, что определяет большие возможности по сохранению постоянства начальных скоростей встречи и увеличению толщины бронепробивания.

Из анализа условий гидродинамического подобия следует, что коэффициент формы сердечника ic также зависит от безразмерных геометрических: относительной высоты головной части h1C/dC и относительного радиуса кривизны RC/dC или головной части сердечника βС, т.е.:

(2.7)

По параметру поперечной нагрузки , по-видимому, следует различать условия функционирования для сердечников со средними (15…25 кг/дм2), малыми (менее 15 кг/ дм2) и большими нагрузками (более 25 кг/ дм2)

По безразмерным геометрическим параметрам, влияющим на коэффициент формы сердечника ic, можно выделить сердечники: средней кривизны RC/dC=2,0…3,0, малой - RC/dC<2,0, большой - RC/dC более 3,0.

В зависимости от угла встречи различают нормальный и наклонный удары, по признаку начальной скорости встречи с преградой - дозвуковые и сверхзвуковые скорости.

По отношению прочностных характеристик, например предела текучести материалов сердечника (σ0.2)С и преграды (σ0.2)ПР выделим случаи пробивания преград низкой , средней -  и

высокой - прочности.

По относительной толщине преграды рассматриваются случаи пробивания преграды тонкой - , средней () и большой толщины .

Для штатных образцов бронебойных пуль патронов стрелкового оружия наиболее характерны следующие условия функционирования: по поперечной нагрузке - со средними и большими; по безразмерным параметрам - удлиненные средней и большой кривизны; по углу встречи - нормально и наклонный; по скорости встречи с преградой - околозвуковые; по прочности преграды - низкой прочности; по относительной толщине преграды - с малой, средней и большой толщиной; по условиям контурного закрепления - с жестким защемлением преграды (плит).

При обеспечении условия  имеет значение абсолютные величины характеристик механических свойств брони (низкой, средней и высокой твердости HB) по результатам публикаций. Наибольшее сопротивление оказывает броня средней твердости с разрушением в виде, так называемого прокола (рис. 2.5, а). Для брони низкой твердости характерен этот же вид разрушения. Разрушению предшествует значительная по величине пластическая деформация в приконтактной зоне пробиваемой бронеплиты. В некоторых случаях пробивания брони средней и высокой твердости ее разрушение происходит в виде образования осколков с тыльной стороны плиты (рис. 2.5, в).

Пробивание брони высокой твердости сопровождается образованием пробки (рис. 2.5, б) по схеме пробивки в процессах штамповки.

Рис. 2.5 Схема пробития брони: а - прокол; б - выбивание «пробки»; в - с образованием тыльного скола; 1- пуля; 2 - броня; 3 - осколки

Иногда реализуется комбинированный механизм разрушения бронеплит.

2.3.1 Характерные стадии процесса

На основании известных положений о схеме действия сил и кинематике движения пули на траектории и результатов моделирования по методике Г.А. Данилина и И.О. Мишарина внешнебаллистических характеристик пули в конце траектории, при встрече с преградой выделены пропдоложительно следующие стадии пробивания преграды:

·  начальная нестационарная стадия внедрения сердечника в преграду;

·  текущая стадии внедрения и формирования кратера в бронеплите;

·  стадия формирования выпуклости на тыльной стороне бронеплиты и начало разрушения;

·  стадия разрушения тыльной стороны бронеплиты.

Предполагаемый характер изменения относительной скорости VC/V0 и ускорения aC/ VC2 показаны на рис. 2.6 и 2.7 соответственно.

Рис. 2.6 Схема изменения скорости VC в пределах выделенных стадий процесса пробивания бронеплиты

Рис. 2.7. Схема изменения ускорения aC в пределах выделенных стадий процесса пробивания бронеплиты

Рис. 2.8 Зависимость силы сопротивления от глубины внедрения в плиту сердечника оживальной формы

а - ,

плита из стали Ст3, b=12 мм, v0=535 м/с, m=9.35 г;

б - ,

плита из стали Ст6, b=12 мм, v0=620 м/с, m=9.35 г (две серии опытов)

Как следует из представленных схем, на первой стадии скорость движения сердечника остается приближенно соответствующей скорости встречи, на второй и третьей стадиях происходит монотонное снижение скорости до уровня запреградной скорости вылета.

Наличие перечисленных стадий и их особенности будут зависеть от выделенных выше по определенным признакам условий функционирования.

Для обоснования выделенных характерных стадий применяем метод моделирования процесса пробивания преграды в программном пакете ANSYS/LS-DYNA.

2.3.2 Методика моделирования

Как уже было отмечено выше, для решения поставленных нами задач, наиболее целесообразным является использование методов математического моделирования, в частности метод МКЭ.

Основная идея метода конечных элементов состоит в том, что любую непрерывную величину (перемещение, температура, давление и т.п.) можно аппроксимировать моделью, состоящей из отдельных элементов (участков). На каждом из этих элементов исследуемая непрерывная величина аппроксимируется кусочно-непрерывной функцией, которая строиться на значениях исследуемой непрерывной величины в конечном числе точек рассматриваемого элемента.

Аппроксимирующие функции чаще всего выбираются в виде линейных, квадратичных или кубических полиномов. Для каждого элемента можно подбирать свой полином, но полиномы подбираются таким образом, что бы сохранить непрерывность величины вдоль границ элемента. Этот полином, связанный с данным элементом, называют «функцией элемента».

Таким образом, при использовании МКЭ решение краевой задачи для заданной области ищется в виде набора функций, определенных на некоторых подобластях (конечных элементов). /LS-DYNA - программа, предназначенная для решения прочностных задач динамики при больших нелинейностях. Эта программа может использоваться для численного моделирования процессов формообразования материалов, анализа аварийных столкновений и ударов при конечных деформациях, включая пробивание, нелинейное поведение материала и контактное взаимодействие элемента конструкции.

Для моделирования процесса пробивания преграды с помощью МКЭ, использовались следующие исходные данные:

·  скорость встречи сердечника с преградой - 590 м/с;

·  угол встречи сердечника с преградой - 10°;

·  материал преграды - сталь Ст3 в отожженном состоянии (рис. 2.9, а);

·  материал сердечника - сталь У12А в закаленном состоянии (рис. 2.9, б);

·  калибр сердечника - 6.14 мм;

·  толщины преграды - 4, 7, 10 мм.

Рис. 2.9. Диаграмма σi-εi: а - для стали Ст3. в отожженном состоянии; б - для стали У12А в закаленном состоянии

2.3.3 Пробивание преграды низкой прочности при большой относительной толщине преграды

Начальная стадия процесса

Первая, начальная, стадия процесса внедрения сердечника (рис. 2.12) характеризуется разрушением и потерей продольной устойчивости пульной оболочки и свинцовой рубашки с внедрением сердечника на малую относительную глубину .

Главной особенностью этой стадии процесса является сложное движение пули и сердечника: поступательное со скоростью VC и сферическое движение с угловой скоростью ω относительно центра в точке контакта O (рис. 2.10).

Сферическое движение характеризуется тремя угловыми скоростями: собственного вращения (ротации) ωφ, прецессии ωψ и нутации ωθ. Изменение соотношения угловых скоростей и скорости поступательного движения VC отразится на кинематике движения сердечника, контактных условиях, напряженно-деформированном состоянии пробиваемой плиты в зоне очага пластической деформации (ОПД) и самого сердечника.

Вид движения сердечника будет определять форму траектории в плане, описываемой любой его точкой в пределах единичного кругового цикла движения.

Можно предположить, что хвостовая часть сердечника будет совершать в соответствии со схемами, представленными на рис. 2.3, движение, близкое к «планетарному» с переходом к затухающему спиральному движению.

Рис. 2.10 Общий случай контакта сердечника с преградой

Если принять угловую скорость прецессии на этой стадии постоянной, то в соответствии с известными положениями динамики твердого тела, можно записать уравнение движения сердечника относительно оси ротации z’ (рис. 2.10) в следующем виде:

,(2.8)

где - момент инерции относительно оси z’;

 - угловое ускорение сердечника;

 - главный момент внешних сил относительно оси ротации.

На основании принятых допущений, момент сил определяется из следующего выражения:

,(2.9)

где  - коэффициент трения;

 - контактное давление в точках элемента dS поверхности контакта сердечника с преградой;

 - скорость элементов dS;

ω - угловая скорость сердечника’ - орт оси z’.

Выражения для радиуса-вектора r, скорость V элемента dS и угловой скорости ω будут иметь вид:

,

,

,

где x, y, z - проекции вектора на оси координат;, j, k - орты осей x, y, z соответственно;

ωψ,ωφ - угловые скорости прецессии и ротации;

θ- угол нутации;

ωx,ωy,ωz - проекции угловой скорости на оси координат.

После раскрытия векторных произведений  и , после элементарных преобразований и подстановки (2.9) в (2.8) получим:

,(2.10)

где J1, J2 - моменты инерции сердечника относительно осей x, y;

ωψ=const - заданная угловая скорость прецессии.

Величину угловой скорости ротации можно найти из (2.11) как предельное значение переменной ωφ(t)=dφ/dt при условии неограниченного роста времени:

,(2.11)

Из уравнения (2.11) следует, что при установившемся движении угловая скорость ротации при малом угле θ будет меньше угловой скорости прецессии, хотя и близка к ней.

В соответствии с изложенным, теоретически, действительная поверхность контакта сердечника с плитой с учетом кругового колебательного движения сердечника должна быть меньше этой площади при внедрении сердечника без учета его сферического движения.

, (2.12)

где FКСТ - площадь поверхности контакта при статическом вдавливании сердечника;

Kω - коэффициент, учитывающий уменьшение площади поверхности контакта вследствие колебательного движения сердечника.

Площадь FКСТ может быть определена по следующему соотношению (рис. 2.11):

,(2.13)

где S- величина подачи сердечника на 1 оборот.

Согласно данным, полученным при расчете угловой и поступательной скорости по соотношениям (2.2) и (2.5), можно сделать вывод, что на величину оборота приходится подача:

 мм/об

В результате чего, можем сделать вывод, что рассматривать вращение сердечника следует на начальной и текущей стадиях внедрения сердечника в преграду.

Так же отметим, что начальная стадия внедрения будет одинакова для всех рассматриваемых толщин преград.

Рис. 2.11 Расчетная схема к определению площади контактной поверхности (заштрихована)

Рис. 2.12 Схема начальной стадии Рис. 2.13. Схема текущей стадии внедрения внедрения сердечника сердечника и формирование кратера

Текущая стадии внедрения и формирования кратера в бронеплите

На стадии формирования кратера (рис. 2.13, 2.14) на лицевой стороне за образуется наплыв за счет выдавливания металла без прогиба плиты и образованием выпуклости на тыльной стороне.

Отметим, что данные о поведении преграды на текущей стадии и стадии формирования выпуклости основываются на результатах моделирования процесса пробивания преграды с помощью МКЭ для всех рассматриваемых значениях толщин преград.

Рис. 2.14 Схема текущей стадии внедрения сердечника и формирование кратера

Н - наплыв

Стадия формирования выпуклости на тыльной стороне бронеплиты и начало разрушения

На третьей стадии (рис. 2.15, 2.17) происходит проникновение сердечника в преграду на глубину оживальной части сердечника по схеме выдавливания, с образованием трещин на тыльной стороне плиты

Стадия разрушения тыльной стороны бронеплиты

Четвертая стадия характеризуется (рис. 2.16) характеризуется выходом оживальной части сердечника из плиты, возможное защемление цилиндрической части сердечника в плите ввиду ее упругой разгрузки, действия контактных и касательных напряжений.

Рис. 2.15 Схема стадии формирования Рис. 2.16.Схема стадии разрушения выпуклости на тыльной стороне бронеплиты тыльной стороны бронеплиты и начало разрушения

Рис. 2.18. Схема стадии формирования выпуклости на тыльной стороне бронеплиты и начало разрушения

 Н - наплыв, В - выпуклость

2.3.4 Пробивание преграды низкой прочности при средней относительной толщине преграды

Текущая стадии внедрения и формирования кратера в бронеплите

На второй стадии (рис. 2.19, 2.21) происходит формирование кратера без прогиба плиты с образованием наплыва на лицевой стороне плиты за счет вытеснения металла и выпуклости на тыльной стороне до появления первых трещин.

Рис. 2.19 Схема текущей стадии внедрения. Схема стадии формирования сердечника и формирование кратера выпуклости на тыльной стороне бронеплиты и начало разрушения

Стадия формирования выпуклости на тыльной стороне бронеплиты и начало разрушения

На третьей стадии (рис. 2.20, 2.22) происходит разрушение металла плиты на тыльной стороне при проколе и выход головной оживальной части .

Стадия разрушения тыльной стороны бронеплиты

Четвертая стадия (рис. 2.23) характеризуется выходом головной оживальной части из плиты и торможение цилиндрической части контактными напряжениями, ввиду упругой разгрузки.

Рис. 2.21 Схема текущей стадии внедрения сердечника и формирование кратера

Н - наплыв; В - выпуклость.

Рис. 2.22 Схема стадии формирования выпуклости на тыльной стороне бронеплиты и начало разрушения: Н - наплыв, В - выпуклость

Рис. 2.23 Схема стадии разрушения Рис. 2.24. Схема текущей стадии внедрения тыльной стороны бронеплиты сердечника и формирование кратера

2.3.5 Пробивание преграды низкой прочности при малой относительной толщине преграды

Текущая стадии внедрения и формирования кратера в бронеплите

Стадия формирования кратера (рис. 2.24, 2.27 ) характеризуется появлением местного прогиба плиты с образованием выпуклости на тыльной стороне, до появления первых трещин. На лицевой стороне отсутствует наплыв. Схема напряженного состояния - двустороннее растяжение.

Стадия формирования выпуклости на тыльной стороне бронеплиты и начало разрушения

Третья стадия (рис. 2.25, 2.28) характеризуется разрушением тыльного слоя плиты при проколе оживальной частью сердечника по схеме отбортовки, с образованием острого наплыва металла (борта) на тыльной стороне. Схема напряженного состояния в ОПД соответствует раздаче (двустороннее растяжение).

Стадия разрушения тыльной стороны бронеплиты

Четвертая (Рис. 2.26) характеризуется выходом головной (оживальной) части из плиты и торможение цилиндрической части контактными напряжениями, ввиду упругой разгрузки.

Рис. 2.25 Схема стадии формирования Рис. 2.26 Схема стадии разрушения выпуклости на тыльной стороне бронеплиты тыльной стороны бронеплиты и начало разрушения

Рис. 2.27 Схема текущей стадии внедрения сердечника и формирование кратера

Н - наплыв; В - выпуклость

Рис. 2.28 Схема стадии формирования выпуклости на тыльной стороне бронеплиты и начало разрушения: Н - наплыв, В - выпуклость

.4 Анализ силовых условий нагружения

Для определения критериев прочности бронебойного сердечника, необходимо проанализировать силы, действующие на сердечник в момент удара.

Согласно (1.3) силу N (рис. 2.29) действующую на сердечник в момент внедрения можем записать в следующем виде:

, (2.14)

где Sk - площадь поперечного сечения сердечника на границе плоскости бронеплиты, которая может быть определена из соотношения (2.13):

;(2.15)

θ - угол встречи сердечника с преградой;

β - угол при вершине сердечника.

Изгибающий момент может быть найден по следующему соотношению:

,(2.16)

где l - расстояние от границы контакта сердечника с наружной стороной бронеплиты.

Рис. 2.29 Схема действия сил на сердечник во время внедрения в преграду

Выводы

При проведении анализа условий функционирования бронебойных сердечников при пробивании преграды были определены кинематические условия при подлете к преграде.

Установлены характерные стадии пробивания сердечником преграды

Определена кинематика поведения бронебойного сердечника, для каждой из характерных стадий пробивания преграды.

Проведена приближенная оценка силовых условий нагружения сердечника при взаимодействии с преградой.

3. Разработка модели прочности бронебойных сердечников пуль для околозвуковых скоростей встречи с преградой

.1 Статистический анализ характера разрушения сердечников по результат полигонных испытаний

.1.1 Постановка задачи

Как уже было указано выше, при взаимодействии бронебойного сердечника с преградой, часто встречаются случаи нарушения прочности сердечника. В процессе исследования прочностных характеристик бронебойных сердечников были обобщены результаты полигонных испытаний бронебойных пуль штатных патронов, калибра 7.62 мм. По результатам проведенных испытаний, необходимо решить следующие задачи:

·  выявить и классифицировать наиболее часто встречающиеся виды разрушения (изломов) бронебойных сердечников;

·  Оценить по внешнему виду возможные механизмы разрушения сердечников на макроуровне, в процессе их взаимодействия с преградой;

·  Оценить размерные параметры зоны разрушения (изломов).

3.1.2 Методика статистического анализа

На практике при проведении статистического анализа используют не всю генеральную совокупность (все возможные значения изучаемого признака), а лишь выборку из нее объемом n. Основной задачей статистки является перенесение результатов анализа, полученных по выборке, на всю генеральную совокупность.

Последовательность анализа

Статистический анализ заключается в представлении выборочных данных в виде статистического ряда; разбивке его на интервалы при большом объеме выборки; расчете числовых параметров и их доверительных интервалов; трехсигмового интервала, характеризующего поле разброса изучаемой величины.

Составление статистического ряда, разбивка его на интервалы

Статистический рад случайной величины включает индивидуальные значении xi в порядке возрастания и количество одинаковых значений каждой величины mi, встречающихся в выборке:

 (3.1)

Разница между максимальным и минимальным значением случайной величины называется вариационным размахом статистического ряда

.(3.2)

При большом объеме выборки (n>60) при проведении статистического анализа производится разбивка ряда на интервалы. Обычно количество интервалов l принимается равным 7-15. Шаг интервала h подсчитывается по формуле li=R/l, где l - число интервалов. Приближенно шаг (величину) интервала можно рассчитать по формуле Стэрджеса:

.(3.3)

Рекомендуется шаг интервала принимать равным или большим точности измерения изучаемой случайной величины.

Построение гистограмм

Для наглядности статистического распределения его представляют в виде различных графиков. Чаще всего строят гистограммы, которые являются упрощенной графической оценкой плотности распределения случайной величины.

Гистограммой называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат интервалы длиною h, а высотами частоты mj; плотности частот Wj или частости pj.

Частотой mj является количество попаданий случайной величины в интервал, плотностью частоты Wj - отношение mj/h и частостью - pj=mj/n.

Рекомендуется строить гистограммы с одинаковыми длинами интервалов, но в случае, когда число наблюдений в одном интервале менее пяти, соседние интервалы объединяют; высота таких прямоугольников равна отношению частоты к длине объединенных интервалов. Для построения гистограммы пользуются первыми пятью графами табл. 3.1, служащей для расчета числовых параметров распределения.

Определение числовых параметров статистического распределения

Как отмечалось выше, статистический анализ изучаемого признака производится не по генеральной совокупности, а по выборке из нее. В отличает от параметров генеральной совокупности: математического ожидания a, дисперсии Д, среднего квадратического отклонения σ, выборочными параметрами являются следующие: среднее арифметическое выборки, дисперсия выборки s2 и среднее квадратическое отклонение выборки s.

При небольшом объеме выборки значения числовых параметров определяются после разбивки на интервалы:

; ; .(3.4,3.5,3.6)

При большем объеме выборки значения числовых параметров определяются после ее разбивки на интервалы:

(3.7)

или:;,(3.8)

Где l - количество интервалов;  - среднее интервальное значение случайной величины; Jj - границы интервалов с шагом h.

Принято нижнюю границу (левую) первого интервала смещать в сторону меньших значений выборки на половину шага интервала, т.е. , тогда правая граница первого интервала .

Следовательно, -середина первого интервала, а  - середина последнего интервала.

Для ручного расчета часто используют упрощенный метод вычисления параметров распределения. Это метод отсчета от условного нуля. В основе его лежит принятие случайной величины, соответствующей центру интервала, с максимальной частотой, за «условный» нуль (x0). Последующие вычисления ведутся с отклонениями величин (центров интервалов) uj от принятого условного начала отсчета x0, что значительно упрощает расчет параметров распределения.

;(3.9)

;(3.10)

;(3.11)

;(3.12)

.

В этом случае расчет удобно производить пользуясь табл. 1. Как уже было указано, каждое эмпирическое распределения имеет отклонение от теоретического нормального, которое выражается коэффициентами уклонения: асимметрией A и эксцессом E. Поэтому, наряду с численными параметрами распределения, определяются одновременно и коэффициенты уклонения, которые впоследствии будут использованы при проведении статистической проверки законов распределения исследуемых величин.

Таблица 3.1 Расчет числовых параметров и коэффициентов уклонения выборочного распределения

Примечание: - сумма i-й графы (с учетом знака). Графы 1-5 таблицы используются для построения гистограммы; графы 3-7 - для промежуточных расчетов; 8 и 9 - для вычисления параметров распределения; 10-11 - для расчета коэффициентов уклонения. Последняя графа 12 служит для контроля вычислений, произведенных по таблице.

Расчет осуществляется в следующей последовательности.

Выбираем условное начало отсчета - величины с max mj, которое принимаем за условный нуль - x0.

Для каждого интервала определяем

.

Расчет числовых параметров:

;

;

;

.(3.13)

Расчет коэффициентов асимметрии и эксцесса:

; .

Здесь m3 и m4 - эмпирические моменты третьего и четвертого порядков:

;(3.14)

,(3.15)

где  - удельные моменты k-го порядка, т.е.

;;;.(3.16)

Контроль вычислений производится с помощью тождества:

.(3.17)

Совпадение контрольных сумм свидетельствует о правильности вычислений.

Проверка на «выброс» крайних значений

Иногда в статистическом ряде встречаются резкие отклонения отдельных значений от общей массы данных, т.е. эти значение вызывают сомнение. В подобных случаях сомнительные результаты подвергают проверке на принадлежность их рассматриваемой генеральной совокупности (выборке).

Для проверки сомнительных крайних значений применяют критерий

Романовского.

Если ,

то с вероятностью P можно считать, что «выскакивающее» значение x* содержит грубую ошибку и его следует исключить из дальшнейшего рассмотрения при статистической обработке данных.

При расчете критерия Романовского в формулу подставляют значения выборочных среднего x’ и среднего квадратического отклонения s’, вычисленных без учета сомнительного члена вариационного ряда x*.

Значения берутся из таблицы в зависимости от объема выборки n и заданной вероятности P.

Для этой же цели может быть использован и критерий Ирвина (рекомендуется применять при больших объемах выборки). Если резко выделяющимся результатом является последний член вариационного ряда xn, то вычисляют величину , если первый, то . При сомнительный результат выбрасывается из обрабатываемой выборки. Если при проверки на «выброс» оказалось, что некоторые значение рассматриваемой выборки исключаются из нее, то следует произвести пересчет параметров распределения и коэффициентов уклонения по табл. 3.1.

Определение доверительных интервалов

Выборочные числовые характеристики являются надежными количественными оценками генеральных характеристик лишь при очень больших объемах выборки (n>1000). При ограниченных объемах выборки числовые параметры выборочной совокупности отличаются от аналогичных параметров генеральной совокупности.

Используя результаты статистического анализа выборки, можно определить интервалы, в которых будут находиться истинные параметры распределения, - математическое ожидание и дисперсия.

Доверительный интервал для математического ожидание определяют по формуле

,(3.18)

где  - критерий Стьюдента для уровня значимости α и числа степеней свободы k=n-1.

Дополнительный интервал для среднего квадратического отклонения находят из выражения

.(3.19)

При определении доверительных интервалов уровни доверительной вероятности принимают равными 0,95 или 0, 99.

Проверка гипотез о законах распределения

Результаты опытов не позволяют точно определить распределение изучаемой величины. Они дают лишь возможность строить различные гипотезы о ее распределении - это удобно делать по виду гистограммы.

3.1.3 Анализ результатов

Как уже было отмечено выше, нами были произведены полигонные испытания. По результатам испытаний, при визуальном осмотре, были выявлены наиболее характерные виды изломов. На основании визуального осмотра, была создана классификация (рис. 3.3) наиболее часто встречающихся видов изломов сердечников. В качестве основы классификации, была использована классификация, приведенная в [8] и методические указания РД-50-672-88.

В методических указаниях систематизированы основные виды изломов металлов, разрушенных различных условиях нагружения, и установлены основные признаки, по которым необходимо проводить классификацию изломов для достоверной оценки поведения металлических материалов при разрушении.

Все образцы, в процессе полигонных испытаний были подвержены однократному динамическому нагружению.

По месту разрушения, наиболее часто встречаются изломы в цилиндрической части, а так же в оживальной части сердечника. По результатам полигонных испытаний не было выявлено ни одного сердечника, с изломом, произошедшим в хвостовой части. Этот факт, можно объяснить малым значением длинны хвостовой части, для бронебойного сердечника пули калибра 7.62 мм.

По ориентации излома были выделены следующие: плоский (рис. 3.1, а), косой (рис. 3.1, б) и ступенчатый (рис. 3.1, в) изломы. Частота и частость «выпадения» того или иного вида излома графически представлена на рис. 3.2.

Рис. 3.1 Сердечники с различной ориентацией излома: а -плоский; б -косой

в- ступенчатый.

В результате визуального осмотра, было выявлено, что наиболее часто встречающаяся макрогеометрия излома является однородная (рис. 3.4, а) или неоднородная (рис. 3.4, б).

Однородный излом характеризуется морфологически единой поверхностью разрушения без различимых зон и участков на его поверхности.

Неоднородный излом - излом, характеризующийся наличием зон, отличающихся по макрорельефу. Различные зоны могут соответствовать различным стадиям разрушения. Граница между зонами на макроуровне может быть выделена по изменению цвета и шероховатости излома при переходе от одной зоны к другой.

По шероховатости наиболее часто встречающимися оказались кристаллический (рис. 3.4, б) и фарфоровидный (рис. 3.5) изломы, так же есть исключения в виде камневидного и «синего» изломов.

Рис. 3.2 Частотность появления характерного вида излома по признакам ориентации

а- сердечники прошедшие преграду; б- сердечники не прошедшие преграду

Рис. 3.3 Классификация основных видов изломов бронебойных сердечников

Рис. 3.4 Наиболее часто встречающиеся изломы исходя из признака макрогеометрии

а -однородный; б- неоднородный изломы.

Рис. 3.5 Пример фарфоровидного излома

Ниже приведена гистограмма частости выпадения характерного вида излома исходя из шероховатости.

Рис. 3.6 Частость выпадения характерного вида излома исходя из шероховатости поверхности

Далее произведем расчет статистических параметров для геометрических характеристик излома. К числу таких характеристик относятся: угол поверхности излома (α), для косых изломов, а также относительная высота (h/d) и ширина ступени излома (b/d), для ступенчатых изломов (рис. 3.7).

Рис. 3.7 Геометрические характеристики излома: а - для косого излома; б - для ступенчатого излома

Расчет статистических параметров угла наклона излома.

Расчет относительной высоты ступени излома.

Вариационный размах статистического ряда:

;

;

Округлим полученную величину шага до 0.12.

Расчетные данные для выборочного распределения приведены в табл. 1, приложения 1.

За условный нуль принимаем макс. ,т.е. x0=0,198.

0,378;

;

;

Рис. 3.8. Гистограмма распределения частости значений относительной высоты ступени (h/d)

;

;

;

;

;

;

;

;

Расчет доверительного интервала математического ожидания.

Принимаем коэффициент Стьюдента t=2,03.

;

;

;

Расчет доверительного интервала для среднеквадратического отклонения

;

;

Далее проведем проверку гипотезы о нормальности закона распределения по критерию Пирсона. Расчетные данные приведены в табл. 2, приложения 1.

После расчета мы получили χ2расч=30,853, критическое значение χ2=29.1 для уровня значимости α=0,01.

χ2расч>χ2., следовательно гипотеза о нормальности закона отвергается.

Рис. 3.9 Характеристики распределения: mj -по экспериментальным данным

mjT - теоретическое

Расчет относительной ширины ступени излома.

Вариационный размах статистического ряда:

;

;

Округлим полученную величину шага до 0,05.

Расчетные данные для выборочного распределения приведены в табл. 3, приложения 1.

За условный нуль принимаем макс. ,т.е. x0=0,511.

Рис. 3.10 Гистограмма распределения частости значений относительной ширины

ступени (b/d).

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

Расчет доверительного интервала математического ожидания

Принимаем коэффициент Стьюдента t=2,03.

;

;

;

Расчет доверительного интервала для среднеквадратического отклонения

;

;

Далее проведем проверку гипотезы о нормальности закона распределения по критерию Пирсона. Расчетные данные приведены в табл. 4, приложения 1.

После расчета мы получили χ2расч=7,917, критическое значение χ2=29.1 для уровня значимости α=0,01.

χ2расч<χ2., следовательно гипотеза о нормальности закона не отвергается.

Рис. 3.11 Характеристики распределения: mj -по экспериментальным данным

mjT - теоретическое

Расчет угла излома.

Вариационный размах статистического ряда:

;

;

Рис. 3.12 Гистограмма распределения частости значений угла излома (α)

Принимаем за величину шага h=3,5.

Расчетные данные для выборочного распределения приведены в табл. 5, приложения 1.

За условный нуль принимаем макс. ,т.е. x0=33,5.

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

Расчет доверительного интервала математического ожидания

Принимаем коэффициент Стьюдента t=2,03.

;

;

;

Расчет доверительного интервала для среднеквадратического отклонения

;

;

Далее проведем проверку гипотезы о нормальности закона распределения по критерию Пирсона. Расчетные данные приведены в табл. 6, приложения 1.

После расчета мы получили χ2расч=25,717, критическое значение χ2=29,1 для уровня значимости α=0,01.

χ2расч<χ2., следовательно гипотеза о нормальности закона не отвергается.

Рис. 3.13 Характеристики распределения: mj -по экспериментальным данным

mjT - теоретическое

На основании проведенных визуального осмотра изломов и статистического анализа геометрических параметров разрушения изломов, попытаемся определить с помощью методов фрактографии, характер напряженно-деформированного состояния сердечника, при взаимодействии с преградой, а так же характер разрушения.

Фрактография изучает строение изломов, т.е. поверхность образца или детали, образовавшуюся при разрушении в результате эксплуатации либо испытания. Фрактографичаский метод исследования предусматривает нахождение связи строения металла в изломе с условиями деформирования и разрушения.

Наблюдение ориентации излома по отношению к направлению нагружения позволяет определить вид нагружения (сдвиг, отрыв). Другими словами, анализ макрорельефа изломов дает приближенную информацию об условиях и характере нагружения, предшествующего разрушению.

Поверхность разрушения прямого излома ориентирована нормально к оси сердечника. Такой излом является характерным, например, для хрупкого разрушения [9]. Поверхность разрушения косого излома наклонена под углом к оси сердечника, что характерно для вязкого разрушения. Для ступенчатого излома, наиболее вероятным является хрупкое разрушение.

Хрупкое разрушение происходит путем отрыва или скола, когда плоскость разрушения перпендикулярна нормальным напряжениям. Под действием нормальных напряжений действует упругая деформация кристаллической решетки, а после достижения предельной степени ее искажения происходит последовательный разрыв межатомных связей с отрывом одной атомной плоскости от другой, т.е. разрушение металла.

Вязкое разрушение происходит путем сдвига под действием касательных напряжений.

При хрупком разрушении магистральная разделяющая тело трещина имеет малый угол раскрытия (острая трещина), пластическая деформация вблизи поверхности разрушения почти полностью отсутствует. При вязком разрушении трещина имеет большой угол раскрытия, поверхность разрушения характеризуется большой степенью пластической деформации (Рис. 3.14).

Рис. 3.14 Вид трещины и схемы разрушения (сечение перпендикулярно поверхности излома): а - хрупкое; б - вязкое

Согласно шероховатости поверхности излома, можно сделать вывод о механических свойствах материала, использованного при изготовлении бронебойных сердечников.

Камневидный излом типичен для разрушения сталей, например после пережега. Представляет собой однородную поверхность разрушения, проходящую по зернограничным объемам, образованным при высоких температурах и обогащенным ограниченно растворимыми в аустените фазами в виде металлических частиц и пленное - оплавленных эвтектик. Камневидный излом имеет бугорчатое, грубозернистое строение; металлический блеск отсутствует. Разрушение в этом случае происходит по межзеренному механизму.

Фарфоровидный излом (рис. 3.5) с мелкокристаллическим строением, разрешаемым визуально, имеет сглаженную поверхность светло-серого цвета, похожую на поверхность разрушения фарфора. Образуются при разрушении стали с пониженной пластичностью и высоким уровнем прочности.

Кристаллический излом характеризуется поверхностью разрушения, состоящей из блестящих плоских участков (граней). Кристаллический излом является признаком хрупкого разрушения.

Следует отметить, что в вязких материалах по конфигурации ямок можно идентифицировать разрушение от растяжения, кручения и сдвига. В хрупких материалах соответствующие признаки не очевидны, в случаях скола или межзеренного разрушения тип нагружения часто определить затруднительно.

3.2 Критерии отказов сердечников при функционировании

В процессе взаимодействия сердечника с преградой, под действием внешних сил, может быть нарушена прочность сердечника, в результате чего, дальнейшее функционирование становится невозможным.

Наиболее опасной стадией процесса пробивания сердечником преграды с точки зрения нарушения прочности, является начальная стадия внедрения.

Как уже было отмечено выше, на начальной стадии, на сердечник действуют сжимающие напряжения и изгибающий момент. Следует отметить, что при расчете на прочность, можно не учитывать действие крутящего момента, возникающего в результате ротационного движения.

Под действием результирующей вышеперечисленных сил, может произойти отказ, в виде излома вершинки сердечника. В результате излома вершники, дальнейшее проникновение середчника в преграду будет затруднено, поскольку происходит заметное ухудшение геометрической формы в виде появления дополнительной (плоской) площадки контакта с преградой. Другим последствием может служить рикошетировнаиt сердечника от преграды.

Последующие стадии пробивания, не несут опасности с точки зрения нарушения прочности сердечника, т.к. происходит падение сжимающих (растягивающих) сил и изгибающих моментов в результате значительного снижения скорости сердечника.

3.3 Модели прочности сердечников

Согласно вышесказанным возможным отказам сердечников, запишем условия прочности. На начальной стадии сердечника, следует обеспечить прочность по изгибающему моменту:

Рис. 3.15 Схема действия сил на сечение на первой стадии внедрения

Следует отметить тот факт, что в результате пробивания преграды под углом, происходит искажение формы сечения (рис. 3.15).

Условие прочности, для первой стадии внедрения сердечника, по третей теории прочности Мора, можно записать в следующем виде:

,(3.20)

где N - определяется по формуле (2.14)

М - изгибающий момент, определяемый по соотношению (2.16),- площадь поперечного сечения, для данного момента времени, определяемая по формуле (2.15)- момент сопротивления сечения, относительно оси X, определяемый по следующему соотношению:

,(3.22)

Где, D=2R; d=2r.

3.4 Разработка конструктивно-технологических требований, предъявляемых к бронебойным сердечникам

На основании всего вышеизложенного, сформулируем требования предъявляемые к конструкции бронебойного сердечника.

Требования, предъявляемые к конструкции условиями

·  эксплуатации.

Требования к геометрии:

·  диаметр сердечника dс=(0.8…0.85)d;

·  длина сердечника под ведущей частью пули h=2,0...2,3dc;

·  головная часть сердечника образуется радиусом Rc=2,0...3,0dc;

·  относительный диаметр сердечника dc/dп=0,15...0,85;

·  шероховатость (fтр>0,18);

·  заострение вершины в виде конуса или, притупление с образованием боковой грани;

·  исключение резких переходов, граней и поднутрений;

·  введение небольшой конусности с сужением к хвостовой части.

Требования к материалам:

·  высокая плотность;

·  высокая твердость в готовом изделии (HRC 64…67);

·  повышенная прочность, исключающая смятие и разрушение при ударных нагрузках;

Требования, предъявляемые к конструкции способами изготовления.

Требования к геометрии:

·  пригодность к изготовлению с помощью методов холодной штамповки;

·  пригодность к термической обработке

Требования к материалам:

·  штампуемость;

·  закаливаемость;

·  прокаливаемость;

·  наименьшая деформация в результате термической обработки.

Экономические требования:

Не дефицитность материалов на отечественном рынке.

Поскольку бронебойные сердечники являются продуктом массового производства, то наиболее экономически выгодным будет способ изготовления с применением методов холодной штамповки. Вторым достоинством в пользу штамповки является исключение появления концентрических рисок на поверхности головной части, которые могут служить концентраторами напряжений, и приводить к нарушению прочности сердечника при эксплуатации. Вышесказанные факторы являются определяющими, при предъявлении к конструкции сердечника требования пригодности изготовления с помощью методов холодной штамповки.

Закаливаемость - это свойство металла приобретать в результате термической обработки структуру тонкоигольчатого мартенсита и обеспечивать высокую твердость.

Прокаливаемость - это свойство материала получать однородную структуру по сечению в результате термической обработки.

При термообработке наблюдается изменение угловых и линейных размеров обрабатываемых заготовок. Это явление связано с различными изменениями объема структуры составляющих материала при охлаждении. На изменение размеров влияет нагрев заготовок перед закалкой.

Заключение

В данной дипломной работе выполнен анализ условий функционирования сердечников бронебойных пуль при пробивании преграды, а так же анализ соответствующей научно-технической и патентной литературы.

В ходе данной работы были установлены характерные стадии процесса пробивания преграды. Выполнен анализ кинематики движения сердечника при подлете к преграде и при ее пробивании. Выполнен анализ силовых условий нагружения.

При выполнении дипломной работы:

·  разработаны приближенные математические модели прочности сердечников при их функционировании, которые могут быть использованы при дальнейшей разработке конструкций бронебойных сердечников;

·  выполнен статистический анализ характера разрушения сердечников по результатам полигонных испытаний.

Заключительную часть диплома составляет разработка конструктивно-технологических требований, предъявляемых к сердечникам.

Исследования, проведенные в дипломной работе не являются окончательными, и требуют дальнейшего проведения исследовательской работы по уточнению кинематики движения на характерных стадиях пробивания, а так же моделей прочности сердечника при их функционировании.

Литература

. Сагомонян А. Я., Волновые задачи механики деформируемых сред (ч.1, 2), МГУ, 1990 г.

. Сагомонян А. Я., Динамика пробивания преград, МГУ, 1988 г.

. Данилин Г. А., Основы проектирования патронов к стрелковому оружию: Учебник / Г.А.Данилин, В.П.Огородников, А.Б.Заволокин; БГТУ - СПб., 2005 г.

. Алмаметов Ф.З. Расчётные и курсовые работы по сопротивлению материалов: Учеб. пособие для машиностроит. спец. Вузов / Ф.З. Алмаметов, С.И.Арсеньев, Н.А.Курицын, А.М.Мишин. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 2003 г.

. Миролюбов И. Н., Сопротивление материалов. Пособие по решению задач, С-Пб: Лань, 2004 г.

. Ионов В.Н. Прочность боеприпаса при взаимодействии с преградой. -М.: Машиностроение, 1979 г.

. Степаненко В.А. - Диагностика и прогнозирование разрушения сталей и сплавов методами фрактографии, Киев: Знание, 1991 г.

. Клевцов Г.В. - Фрактодиагностика разрушения металлических материалов и конструкций, М:МИСиС, 2007 г.

. Солнцев Ю.П., Пряхин Е.И. - Материаловедение, учебник для вузов, С-Пб: Химиздат, 2002 г.

. Агеев Н.П., Спинул Г.П. - применение статистических методов для обработки результатов эксперимента и оценки точности технологических процессов, Л: ЛМИ, 1982 г.

. Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А. - ANSYS в руках инженера, М., УРСС, 2003 г.

Приложение 1

Таблица 1 Расчетные данные для выборочного распределения (h/d)

Таблица 2 Расчет критерия Пирсона для относительной высоты ступени излома (h/d)

Таблица 3 Расчетные данные для выборочного распределения (b/d)

Таблица 4 Расчет критерия Пирсона для относительной ширины ступени излома (b/d)

Таблица 5 Расчетные данные для выборочного распределения (α)

Таблица 6 Расчет критерия Пирсона для угла излома (α)