Оценка различных показателей экономического развития методами экономической статистики
Задача №1
На основании данных, приведенных в табл. 29, определите уровень
фондоотдачи и рассчитайте влияние факторов на изменение ее уровня методом
цепных подстановок. Сделайте выводы.
Таблица 29
|
Показатели
|
Усл. обозначение
|
Прошлый год
|
Отчетный год
|
Отклонения
|
|
1. Объем производства продукции, млн. руб.
|
V
|
7643
|
8029
|
|
|
2. Среднегодовая стоимость основных производственных
фондов, млн. руб.
|
ОПФ
|
4009
|
4350
|
|
|
3. Фондоотдача, руб.
|
Ф
|
|
|
|
Решение
|
Показатели
|
Усл. обозначение
|
Прошлый год
|
Отчетный год
|
Отклонения
|
|
1. Объем производства продукции, млн. руб.
|
V
|
7643
|
8029
|
+386
|
|
2. Среднегодовая стоимость основных производственных
фондов, млн. руб.
|
ОПФ
|
4009
|
4350
|
+341
|
|
3. Фондоотдача, руб.
|
Ф
|
0,52
|
0,54
|
0,02
|
Фпл= ОПФпл: V пл=4009:7643=0,52 руб.
ФУсл1= ОПФ1:V пл=4350:7643=0,57 руб.
ФУсл2= ОПФпл:V1=4009:8029=0,5 руб.
Ф1= ОПФ1:V1=4350:8029=0,54 руб.
,57-0,52=0,05 0,5-0,54=-0,04 0,05-0,04=0,01
Таким образом, при увеличении среднегодовой стоимости основных
производственных фондов на 341 млн. руб. и увеличении объема производства
продукции на 386 млн. руб. фондоотдача увеличивается на 0,01-0,02 руб.
Задача №2
По данным табл. 30 определите влияние факторов на валовую продукцию
способом абсолютных разниц и интегральным методом. Сделайте выводы.
Таблица 30
|
Показатели
|
Усл. обозначение
|
План
|
Факт
|
Отклонения
|
|
1. Среднесписочная численность рабочих, чел.
|
ЧР
|
389
|
400
|
|
|
2. Среднегодовая выработка продукции одним рабочим, млн.
руб.
|
ГВ
|
6
|
8
|
|
|
3. Валовая продукция, млн. руб.
|
ВП
|
|
|
|
Решение
|
Показатели
|
Условные обозначения
|
План
|
Факт
|
Отклонения
|
|
1. Среднесписочная численность рабочих, чел.
|
ЧР
|
389
|
+11
|
|
2. Среднегодовая выработка продукции одним рабочим, млн.
руб.
|
ГВ
|
6
|
8
|
+2
|
|
3. Валовая продукция, млн. руб.
|
ВП
|
2334
|
3200
|
+866
|
ВП пл= СЧпл* ГВпл* =389*6=2334 млн. руб.
ВП ф= СЧф* ГВф =400*8=3200 млн. руб.
Рассчитаем индексы валовой продукции, численности работников и
среднегодовой выработки:
= 
* 
= 1,3*1,03 =1,3
Таким образом, при увеличении среднесписочной численности рабочих в 1,03
раза, среднегодовой выработки продукции одним рабочим в 1,3 раза, валовая
продукция увеличивается в 1,3 раза.
Задача №3
Определите влияние факторов на товарную продукцию на основании
приведенных данных (табл. 31) методом простого прибавления неразложимого
остатка тремя вариантами. Сделайте выводы.
Таблица 31
|
Показатели
|
Усл. обозначение
|
План
|
Факт
|
Отклонения
|
|
1. Производительность труда, руб.
|
ПТ
|
3987
|
4009
|
|
|
2. Среднегодовая численность работающих, чел.
|
Ч
|
245
|
256
|
|
|
3. Товарная продукция, руб.
|
ТП
|
|
|
|
Решение
|
Показатели
|
Усл. обозначение
|
План
|
Факт
|
Отклонения
|
|
1. Производительность труда, руб. х
|
ПТ
|
3987
|
4009
|
+22
|
|
2. Среднегодовая численность работающих, чел. у
|
Ч
|
245
|
256
|
+11
|
|
3. Товарная продукция, руб. z
|
ТП
|
976815
|
1026304
|
+49489
|
1 вариант:
=х*у;
D Zх=Dх*у1=22*256=5632
руб.
D Zу=Dу*х0=11*3987=43857
руб.
D Zобщ=D Zх+D Zу=5632+43857=49489 руб.
вариант:
=х*у;
D Zх=Dх*у0=22*245=5390
руб.
D Zу=Dу*х1=11*4009=44099
руб.
D Zобщ=D Zх+D Zу=5390+44099=49489 руб.
вариант:
=х*у;
руб.
руб.
D Zобщ=D Zх+D Zу=5511 +43978=49489 руб.
Задача №4
Определите влияние факторов на среднегодовую стоимость основных фондов на
основании приведенных данных (табл. 32) методом взвешенных конечных разностей.
Сделайте выводы.
Таблица 32
|
Показатели
|
Усл. обозначения
|
План
|
Факт
|
Отклонения
|
|
1. Фондовооруженность труда работающих, руб.
|
Ф
|
234
|
254
|
|
|
2. Численность работающих, чел.
|
Ч
|
243
|
246
|
|
|
3. Среднегодовая стоимость основных фондов, руб.
|
ОПФ
|
|
|
|
Решение
|
Показатели
|
Усл. обозначения
|
План
|
Факт
|
Отклонения
|
|
1. Фондовооруженность труда работающих, руб. х
|
Ф
|
234
|
254
|
+20
|
|
2. Численность работающих, чел. у
|
Ч
|
243
|
246
|
+3
|
|
3. Среднегодовая стоимость основных фондов, руб. Z
|
ОПФ
|
56862
|
62484
|
+5622
|
=х*у;
DZ`х=х1*у1-х0*у1 =
у1(х1- х0)= 246*20=4920 руб.
DZ``х= у0(х1- х0)= 243*20=4860
руб.
DZ`у=х1*у1-х1*у0
= х1(у1- у0)= 254*3=762 руб.
DZ``у= х0(у1-
у0)= 234*3=702 руб.
DZобщ=
+
=30+30=60 руб.
Таким образом, на стоимость основных фондов факторы фондовооруженности
труда работающих и численности работающих оказывают равное воздействие.
Задача №5
На основе данных, приведенных в табл. 33, установите тесноту
корреляционной связи между объемом товарооборота и оборачиваемостью запасов.
Составьте соответствующее уравнение регрессии. Постройте график. Сделайте
выводы.
Таблица 33
|
Х° магазина
|
Товарооборот, тыс. руб.
|
Оборачиваемость запасов, дни
|
|
1
|
1550
|
25,8
|
|
2
|
300
|
18,7
|
|
3
|
626
|
23,4
|
|
4
|
2327
|
20
|
|
5
|
650
|
22,8
|
|
6
|
1700
|
30
|
1406
|
20,7
|
|
8
|
1650
|
32,8
|
|
9
|
4815
|
39,3
|
|
10
|
902
|
24,1
|
|
11
|
1660
|
25,8
|
|
12
|
1755
|
21,4
|
|
13
|
479
|
25,6
|
Решение
= 
/п = 
= 1524,6
= /п = 
= 25,4
|
№ маг
|
Товарооб, т. руб. хi
|
Оборачив. зап, дни уi
|
х2
|
ху
|
(хi-)(хi-)2(уi-)(уi-)2(хi-)(уi-)
|
|
|
|
|
|
1
|
1550
|
25,8
|
2402500
|
39990
|
25,4
|
645
|
0,4
|
0,16
|
10,16
|
|
2
|
300
|
18,7
|
90000
|
5610
|
-1224,6
|
1499645
|
-6,7
|
44,89
|
8204,82
|
|
3
|
626
|
23,4
|
391876
|
14648,4
|
-898,6
|
807482
|
-2
|
4
|
1797,2
|
|
4
|
2327
|
20
|
5414929
|
46540
|
802,4
|
643846
|
-5,4
|
29,16
|
-4332,96
|
|
5
|
650
|
422500
|
14820
|
-874,6
|
764925
|
-2,6
|
6,76
|
2273,96
|
|
6
|
1700
|
30
|
2890000
|
51000
|
175,4
|
30765
|
4,6
|
21,16
|
806,84
|
|
7
|
1406
|
20,7
|
1976836
|
8404,2
|
-118,6
|
14066
|
-4,7
|
22,09
|
557,42
|
|
8
|
1650
|
32,8
|
2722500
|
54120
|
125,4
|
15725
|
7,4
|
54,76
|
927,96
|
|
9
|
4815
|
39,3
|
23184225
|
189229,5
|
3290,4
|
10826732
|
13,9
|
193,21
|
45736,56
|
|
10
|
902
|
24,1
|
813604
|
21738,2
|
-622,6
|
387631
|
-1,3
|
1,69
|
809,38
|
|
11
|
1660
|
25,8
|
2755600
|
42828
|
135,4
|
18279
|
0,4
|
0,16
|
54,16
|
|
12
|
1755
|
21,4
|
37557
|
230,4
|
52992
|
-1
|
1
|
-230,4
|
|
13
|
479
|
25,6
|
229441
|
12262,4
|
-1045,6
|
1093279
|
0,2
|
0,04
|
-209,12
|
|
=1019820330,446374036538747,70,2161560123,2379,0856405,98
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Теснота связи между показателями определяется по формуле:
Построим
уравнение линейной регрессии по индивидуальным данным.
х = а0 + а1х
а1
=
а0
= - а1= 25,4 -
0,002*1524,6 = 25,4 -3,05= 22,35
х1 = а0 + а1х1
=22,35+0,002*1550 = 28,5
х3 = а0 + а1х3
=22,35+0,002*626 = 23,6
х4 = а0 + а1х4
=22,35+0,002*2327 = 27,0
х5 = а0 + а1х5
=22,35+0,002*650 = 23,7
х6 = а0 + а1х6
=22,35+0,002*1700 = 25,75
х7 = а0 + а1х7
=22,35+0,002*1406 = 25,21
х8 = а0 + а1х8
=22,35+0,002*1650 = 25,65
х9 = а0 + а1х9
=22,35+0,002*4815 = 32,03
х10 = а0 + а1х10
=22,35+0,002*902 = 24,22
х11 = а0 + а1х10
=22,35+0,002*1660= 25,72
х12 = а0 + а1х10
=22,35+0,002*1755 = 25,91
х13 = а0 + а1х10
=22,35+0,002*479 = 23,36
Рис.
1. График зависимости товарооборота и оборачиваемости запасов магазина за 13
дней.
Таким образом, наблюдается отсутствие прямой линейной зависимости между
показателями товарооборота и оборачиваемости запасов магазина.
Литература
корреляционная
связь подстановка фондоотдача
1. Гусаров
В.М. Статистика: учеб. пособие для вузов [Текст] / В.М. Гусаров. - М.:
ЮНИТИ-ДАНА, 2009. - 463 с.
. Практикум
по теории статистики: учеб. пособие [Текст] / Р.А. Шмойлова, В.Г. Минашкин,
Н.А. Садовникова; под ред. Р.А. Шмойловой. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.:
Финансы и статистика, 2007. - 416 с.
. Статистика:
учебник [Текст] / И.И. Елисеева, И.И. Егорова и др.; под ред. проф. И.И.
Елисеевой. - М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2007. - 448 с.
. Статистика:
учеб. пособие [Текст] / Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др.; под
ред. канд. экон. наук В.Г. Ионина. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М,
2008. - 384с.
. Экономическая
статистика: учебник [Текст] / Под ред. Ю.Н. Иванова. - 2-е изд., доп.- М.: ИНФРА-М, 2008. - 480 с.