Расчёт показателей страхования

Расчёт показателей страхования

1. Задача - Средний показатель убыточности страховой суммы (нетто-ставка)

тарифная ставка страхование рисковая надбавка

Рассчитать средний показатель убыточности страховой суммы (нетто-ставку) Т_НТ, грн. по добровольному страхованию граждан от несчастных случаев за последние 10 лет с поправкой на размер рисковой надбавки. Проверить динамический ряд на устойчивость. Определить брутто-ставку  на базе теории вероятности, если удельный вес нагрузки брутто-ставки составляет 35 %.

Динамический ряд: 16 17 15 18 19 13 28 24 27 40.

Решение:

. Определим среднее значение показателя убыточности q:

где  - сумма показателей убыточности;

 - количество лет.

. Определим показатель среднего квадратического отклонения :

где  - сумма квадратов линейных отклонений.

3. Определяем коэффициент вариации v:

. Для проверки динамического ряда на устойчивость определим медиану.

Для определения медианы (среднее значение членов вариационного ряда) построим ранжированный ряд в возрастающей последовательности.

15 16 17 18 19 24 27 28 40.

Определим медиану Ме:

 , так как , т.е. четное число.

. Определим нетто-ставку по формуле:

,

так как  (до 38, следовательно ), таким образом:

. Определим брутто-ставку по формуле:

где f - удельный вес нагрузки брутто-ставки.

Вывод: На каждые вложенные 100 грн.  составляет 0,46 грн. Средний показатель убыточности страховой суммы (нетто-ставка) составляет 0,29 грн.

2. Задача - Нагрузка к нетто-ставке

Рассчитать нагрузку к нетто-ставке , если сумма поступивших страховых платежей , фактические затраты на ведение дела  норматив на формирование прибыли от страховой деятельности в структуре тарифа , нетто-ставка со 100 грн. страховой суммы.

Решение:

. Определим затраты на ведения дела:

. Определим долю нагрузки, обеспечивающей в брутто-ставке f:

. Определим брутто-ставку:

. Определим долю нетто-ставки:

. Определим величину обеспечивающей нагрузки:

. Определим расходы на ведение дела:

. Определим прибыль:

Вывод: Величина нагрузки, обеспечивающей составляет 0,15 грн. Из них расходы на ведение дела составляют 0,11 грн., а прибыль 0,044 грн. на каждые вложенные 100 грн.

3. Задача - брутто-ставка

Страховая компания заключает договора имущественного страхования. Вероятность наступления страховых случаев . Страховая сумма составляет , средняя выплата на возмещение убытков от страховых случаев , количество заключенных договоров , долю нагрузки в структуре тарифной ставки . Данных о разбросе возможных выплат нет. Гарантия безопасности того, что поступивших страховых взносов будет достаточно на выплату страхового возмещения . Рассчитать брутто-ставку на 100 грн. страховой суммы.

Решение:

. Определим основную часть нетто-ставки ():

. Определим рисковую надбавку:

,

где  - коэффициент безопасности - 1,645.

 - коэффициент вариации:

. Определим нетто-ставку:

. Определим брутто-ставку:

Вывод: Брутто-ставка на 100 грн. страховой суммы составляет 3,24 грн.

4. Задача - Тарифная ставка

Страховая компания заключает договора страхования граждан от несчастных случаев. Вероятность наступления страховых случаев . Страховая сумма составляет , средняя выплата на возмещение убытков от страховых случаев , количество заключенных договоров , долю нагрузки в структуре тарифной ставки , норматив на формирование прибыли , средний разброс возможных выплат , . Рассчитать тарифную ставку на 100 грн. страховой суммы и объем прибыли в ней.

Решение:

. Определим основную часть нетто-ставки:

. Определим рисковую надбавку:

где  - коэффициент безопасности - 1,645.

 - коэффициент вариации:

. Определим нетто-ставку:

. Определим брутто-ставку:

. Определим прибыль:

Вывод: Прибыль составляет 0,167 грн. на каждые вложенные 100 грн. страховой суммы.

. Задача

Страховая компания проводит страхование по двум видам риска: страхование граждан от несчастных случаев и на случай смерти. Вероятность наступления страховых случаев по первому риску , а по второму риску . Страховая сумма по первому риску , а по второму. Первый риск характеризуется средней выплатой на возмещение убытков от страховых случаев , а по второй . Средний разброс возможный выплат по первому риску , по второму риску данных нет. Количество заключенных договоров по первому риску , по второму риску  Доля нагрузки в структуре тарифной ставки . Гарантия безопасности того, что поступивших страховых взносов будет достаточно на выплату страхового возмещения

Рассчитать брутто-ставку со 100 грн. страховой суммы по двум видам риска.

Решение:

. Определим основную часть нетто-ставки:

. Определим рисковую надбавку

,

где  - коэффициент безопасности - 3.

 - коэффициент вариации:

,

. Определим нетто-ставку:

. Определим брутто-ставку:

Вывод: Брутто-ставка со 100 грн. страховой суммы по двум видам риска составляет 15,28 грн.