Расчет планетарного редуктора
1. Техническое задание
Исходные данные
Вариант
|
Тт., Нм
|
nТ, об/мин
|
iобщ
|
tS, час
|
p1
|
сталь
|
термообработка
|
2.4
|
4000
|
58
|
-25
|
8500
|
3,625
|
20ХГМ
|
Нитроцемент
|
Тт. - максимальный момент на
тихоходном валу;Т - частота вращенияобщ - передаточное
числоS - долговечность1
- параметр
Режим нагрузки:
; ;
;
;
.
2. Кинематический и
силовой расчет планетарного редуктора
Результаты расчета
где частота
вращения колеса ;
частота вращения колеса
b;
частота вращения водила
h;
момент на колесе ;
момент на колесе b;
момент на водиле h.
3. Расчет размеров
зубчатых колес планетарного редуктора из условия контактной прочности активных
поверхностей зубьев
Быстроходная ступень:
. Расчет эквивалентного
времени
ч.
где
число ступеней нагрузки
расчетный крутящий
момент по гистограмме нагрузок
крутящий момент на ступени
гистограммы нагрузок
продолжительность ступени
нагрузки, ч.
. Расчет эквивалентного
числа циклов
где
относительная частота
вращения центральных колес , b и сателлита g.
число сателлитов в
планетарной передаче.
. Расчет коэффициента
долговечности
где
базовое число циклов
, т.к. твердость
поверхности зубьев >56 HRC. Предварительно считаем, что твердость колеса
b<300 HB, тогда:
циклов.
, следовательно .
. Расчет допускаемых
напряжений
Твердость поверхности
при цементации стали 57-63 HRC для шестерни и колеса. Предел выносливости при
нитроцементации рассчитывается по формуле . Рассчитывая по нижнему
пределу твердости, получим
.
Коэффициент безопасности
при нитроцементировании .
Допускаемые напряжения
для шестерни:
где
предел контактной
выносливости зубьев
допускаемый коэффициент
безопасности, определяемый по табл. 2.5 [1].
Допускаемые напряжения
для зацепления
. Расчетный момент на
шестерне
Нм
. Передаточное число в
зацеплении a-g
. Определение
относительной ширины шестерни.
Принимаем -
относительная ширина шестерни, тогда
,
следовательно,
. Расчет коэффициента
неравномерности распределения нагрузки в зацеплении
По графику находим 7.
При плавающем центральном колесе b ;
где
коэффициент, учитывающий
неравномерное распределение нагрузки по ширине зубчатых колес до приработки,
значение определяется по графику 6,16 [1].
коэффициент
неравномерности распределения нагрузки между сателлитами
коэффициент, учитывающий
приработку зубьев.
Принимаем коэффициент,
учитывающий динамические нагрузки,
. Расчет начального
диаметра шестерни (центрального колеса a):
мм.
. Расчет диаметра
сателлита и центрального колеса b:
мм.
мм.
Тихоходная ступень:
. Расчет эквивалентного
времени:
ч.
. Расчет эквивалентного
числа циклов:
. Расчет коэффициента
долговечности:
, т.к. твердость
поверхности зубьев >56 HRC. Предварительно считаем, что твердость колеса
b<300 HB, тогда:
циклов.
, следовательно .
. Расчет допускаемых
напряжений
Твердость поверхности
при нитроцементации стали 57-63 HRC для шестерни и колеса. Предел выносливости
при нитроцементации рассчитывается по формуле . Рассчитывая по нижнему
пределу твердости, получим
.
Коэффициент безопасности
при цементировании .
Допускаемые напряжения
для шестерни
МПа; МПа
Допускаемые напряжения
для зацепления
. Расчетный момент на
шестерне
Нм
6. Передаточное число в
зацеплении a-g
. Определение
относительной ширины шестерни.
Принимаем,
тогда
,
таким образом,
. Расчет коэффициента
неравномерности распределения нагрузки в зацеплении.
По графику находим 3.
При плавающем центральном колесе a .
Принимаем коэффициент,
учитывающий динамические нагрузки,
. Расчет начального
диаметра шестерни (центрального колеса a):
мм.
. Расчет диаметра
сателлита и центрального колеса b:
мм.
4. Определение размеров
зубчатых колес планетарного редуктора по критерию изгибной выносливости зубьев
Быстроходная ступень:
. Эквивалентное время :
где
показатель кривой
выносливости, при
твердости рабочих поверхностей зубьев , и при
час.
час.
. Эквивалентные числа
циклов нагружения колес:
. Коэффициенты
долговечности
,
где
базовое число циклов при
расчете изгибной выносливости зубьев, для всех зубчатых колес принимают равным .
Так как ;
;
,
то принимаем
. Расчет допускаемых
напряжений.
Твердость при цементации
стали 25ХГМ (57-63) HRC. Солнечное колесо и сателлиты изготовлены
из этой стали с данной термообработкой. Следовательно,
;
;
;
.
где
предел выносливости
зубьев зубчатых колес при отнулевом цикле изменения напряжения
коэффициент, учитывающий
реверсивность приложения нагрузки к зубу
допускаемое значение
коэффициента безопасности, определяется по табл. 2.6 [1].
Для колеса b марка стали
и ее термообработка будет определена в конце данного расчета.
МПа.
МПа.
. Подбор чисел зубьев.
Принимаем ,
тогда
.
Округляем до ближайшего
целого четного числа
. Величины коэффициентов
формы зубьев колес планетарного ряда (, число зубьев долбяка
для нарезания колеса b принимаем равным ).
;
. Величины отношений
,
принимаем максимальное
. Расчетный момент на
шестерне
Нм
. Величину относительной
ширины шестерни оставляем той же, что и в расчете на контактную прочность
. Величина коэффициента
неравномерности распределения нагрузки по ширине венцов и среди сателлитов
. По таблице выбираем .
. Делительный диаметр
шестерни (солнечного колеса)
мм.
13. Предварительное
значение модуля
мм.
Принимаем мм.
. Так как мм.,
что больше мм.,
то производим корректировку чисел зубьев колес:
.
Назначаем ,
тогда
,
, ,
, ,
. Делительные диаметры
мм
мм
мм
16. Таблица
окончательных значений параметров рассчитываемой планетарной ступени
17. Скорректированная
ширина венцов. Т.к. ,
то
мм.
Принимаем мм.
Уточнение относительной
ширины зубчатого венца солнечного колеса
. Обоснование выбора
марки стали и ее термообработки для колеса b.
Величина контактных
напряжений в зацеплении « g-b »:
МПа.
Требуемая для этого
уровня напряжений твердость поверхностей зубьев колеса b HB:
Действующие максимальные
напряжения изгиба в зубьях колеса b:
МПа.
Требуемая для этого
уровня напряжений твердость сердцевины зубьев колеса b HB
Для центрального колеса
b выбираем сталь 38Х2Н4МА ГОСТ 4543-75, термообработка - цементация, закалка,
низкий отпуск до HB (320-420).
Тихоходная ступень.
. Эквивалентное время :
час.
час.
2. Эквивалентные числа
циклов нагружения колес:
. Коэффициенты
долговечности
базовое число циклов при
расчете изгибной выносливости зубьев, для всех зубчатых колес принимают равным .
Так как
, то принимаем
. Расчет допускаемых
напряжений.
Твердость при цементации
стали 18ХГТ (57-63) HRC. Солнечное колесо и сателлиты изготовлены
из этой стали с данной термообработкой. Следовательно,
;
;
;
.
Для колеса b марка стали
и ее термообработка будет определена в конце данного расчета.
МПа.
МПа.
. Подбор чисел зубьев.
Принимаем ,
тогда
.
Округляем до ближайшего
целого четного числа
;
. Величины коэффициентов
формы зубьев колес планетарного ряда (, число зубьев долбяка
для нарезания колеса b принимаем равным ).
;
7. Величины отношений
, принимаем максимальное
. Расчетный момент на
шестерне
Нм
. Величину относительной
ширины шестерни оставляем той же, что и в расчете на контактную прочность
. Величина коэффициента
неравномерности распределения нагрузки по ширине венцов и среди сателлитов
. По таблице выбираем .
. Делительный диаметр
шестерни (солнечного колеса)
мм.
13. Предварительное
значение модуля
мм. Принимаем мм.
. Так как мм.,
что больше мм.,
то производим корректировку чисел зубьев колес:
. Назначаем ,
тогда
,
,
,
,
. Делительные диаметры
мм
мм
мм
16. Таблица окончательных
значений параметров рассчитываемой планетарной ступени
17. Скорректированная
ширина венцов. Т.к. ,
то
мм.
Принимаем мм.
Уточнение относительной ширины зубчатого венца солнечного колеса
. Обоснование выбора
марки стали и ее термообработки для колеса b.
Величина контактных
напряжений в зацеплении « g-b »:
МПа.
Требуемая для этого
уровня напряжений твердость поверхностей зубьев колеса b HB:
Действующие максимальные
напряжения изгиба в зубьях колеса b:
МПа.
Требуемая для этого
уровня напряжений твердость сердцевины зубьев колеса b HB
Для центрального колеса
b выбираем сталь 38Х2МЮА ГОСТ 4543-75, термообработка - азотирование
планетарный редуктор
зубчатый сателлит
5. Определение размеров
зубчатых колес планетарного редуктора из условия работоспособности подшипников
сателлитов
Быстроходная ступень:
. Определение
минимального диаметра сателлита, обеспечивающий работоспособность встроенного
подшипника. При расчете принимаем эквивалентное число миллионов оборотов
подшипника млн.
об.
мм.
. Так как мм.,
то корректировать все зубчатые колеса не нужно. Параметры зубчатых колес
являются окончательными и корректировке не подлежат.
. Окончательно имеем ;
;
.
. Основные диаметры
колес планетарной ступени:
делительный диаметр
мм.
мм.
мм.
диаметр окружности
выступов
мм.
мм.
мм.
диаметр окружности
впадин
мм.
мм.
мм.
межосевое расстояние
мм.
. Минимальная толщина
обода, обеспечивающая изгибную прочность сателлита
мм.
. Диаметр отверстия под
подшипник
мм.
. Радиальная нагрузка,
воспринимаемая наиболее нагруженной опорой сателлита:
Н.
где
число подшипников в
опоре
. Приведенная радиальная
нагрузка
Н
где
коэффициент вращения
кольца подшипника относительно вектора нагрузки
коэффициент безопасности
температурный
коэффициент
. Расчетное значение
динамической грузоподъемности подшипника
Н
где
коэффициент качества
подшипника, зависящий от его класса точности
планируемое число замен
подшипников за весь срок службы передачи
показатель степени,
зависящий от типа подшипника
мин-1
Геометрические параметры
выбранного подшипника: мм.,
мм.,
мм.
. Назначаем основные
геометрические параметры щек водила
мм. - толщина щеки
водила
мм. - толщина перемычки
водила
мм. - диаметр щеки
водила
мм. - диаметр отверстия
в водиле
Найденные значения
округляем до ближайших нормальных линейных размеров из ряда :
мм.,
мм.,
мм.,
мм.
Тихоходная ступень:
. Определение
минимального диаметра сателлита, обеспечивающий работоспособность встроенного
подшипника. При расчете принимаем эквивалентное число миллионов оборотов
подшипника млн.
об.
мм.
. Так как мм.,
то корректировать все зубчатые колеса не нужно.
. Окончательно имеем ;
;
.
. Основные диаметры
колес планетарной ступени:
делительный диаметр
мм.
мм.
мм.
диаметр окружности
выступов
мм.
мм.
мм.
диаметр окружности
впадин
мм.
мм.
мм.
- межосевое расстояние
мм.
. Минимальная толщина
обода, обеспечивающая изгибную прочность сателлита
мм.
. Диаметр отверстия под
подшипник
мм.
. Радиальная нагрузка,
воспринимаемая наиболее нагруженной опорой сателлита:
Н.
. Приведенная радиальная
нагрузка
Н
. Расчетное значение
динамической грузоподъемности подшипника
Н
9. По найденным
значениям и
из
справочника подбор подшипника, радиального роликового 7000836 с параметрами:
мин-1
Геометрические параметры
выбранного подшипника: мм.,
мм.,
мм.
. Назначаем основные
геометрические параметры щек водила
мм.
мм.
мм.
мм.
Найденные значения
округляем до ближайших нормальных линейных размеров из ряда :
мм.,
мм.,
мм.,
мм.
Основные расчетные
параметры
Условное обозначение
|
Величина для тихоходной ступени
|
Величина для быстроходной ступени
|
Размерность
|
3.6255.405-
|
|
|
|
2623-
|
|
|
|
3451-
|
|
|
|
94125-
|
|
|
|
864.86160Нм
|
|
|
|
3.31.7мм
|
|
|
|
1516мм
|
|
|
|
85.839.1мм
|
|
|
|
112.286.75мм
|
|
|
|
310.2212.5мм
|
|
|
|
92.442.5мм
|
|
|
|
118.890.15мм
|
|
|
|
304.425209.52мм
|
|
|
|
77.5534.85мм
|
|
|
|
103.3582.5мм
|
|
|
|
318.45216.75мм
|
|
|
|
301.62470.36мм
|
|
|
|
3460.7841432.23кН
|
|
|
|
5398.822234.28кН
|
|
|
|
1680017195.32кН
|
|
|
|
Тип ПК
|
7000836
|
1000815
|
-
|
180*225*1480*100*10-
|
|
|
|
4800017200кН
|
|
|
|
20005000мин-1
|
|
|
|