|
Звено
|
Марка
стали
|
Термообработка
|
Твердость,
HB
|
Предел
прочности σв,
МПа
|
Предел
текучести σв,
МПа
|
|
|
|
сердцевина
|
Поверхности
|
|
|
|
3
шест.
|
Сталь
40Х
|
Улучшение
|
269-302
HB
|
269-30 HB
|
950
|
750
|
|
4
колесо
|
Сталь
45
|
Улучшение
|
325-262 HB
|
235-262 HB
|
750
|
450
|
3.3
Допускаемые напряжения
В соответствии с принятыми
критериями работоспособности зубчатых передач следует определять допускаемые
контактные напряжения [σH]34
для передачи и допускаемые изгибные напряжения [σF]
для
шестерни и колеса.
Допускаемые контактные
напряжения
Допускаемые контактные
напряжения для шестерни и колеса можно определять по общей зависимости:
МПа (24)
где σHlim - придел
контактной выносливости, определяется из формулы:
МПа (24)
где HBcp - средняя
твердость зубьев на поверхности.
ZR -
коэффициент учитывающий влияние шероховатости, (коэффициент измеряется в
диапазоне от 1 до 0.9, среднее значение 0.95)
ZV - коэффициент
учитывающий влияние окружной скорости, (коэффициент измеряется в диапазоне от 1
до 1.15, среднее значение 1.075)
SH -
коэффициент безопасности, т.к. зубчатые колеса с однородной структурой
материала (термообработка - улучшение) принимаем SH = 1.1
Zn -
коэффициент долговечности, определяется по формуле:
(25)
при
условии: 1≤Zn≤Znmax, принимаем Zn=1 [1, стр 13)
где NHlim - число
циклов, соответствующее перелому кривой усталости, определяют по средней
твердости поверхностей зубьев:
(26)
Nk - ресурс
передачи в числах циклов перемены напряжений при частоте вращения n, мин-1,
и времени работы Lh, час:
(27)
где n3 - число
вхождений в зацепление рассчитываемого колеса за один его оборот;
Lh - суммарное
время работы передачи; вычисляют по формуле:
(28)
где L - число лет
работы;
Кгод - коэффициент
годового использования передачи;
Ксут - коэффициент
суточного использования передачи;
Допускаемые изгибные напряжения
Допускаемые изгибные напряжения для
шестерни и колеса можно определить общей зависимости:
Мпа (29)
где σFlim - предел
выносливости при отнулевом цикле напряжений; вычисляем по формуле:
Для колеса:
МПа (30)
Для шестерни:
МПа
где HBcp - средняя
твердость зубьев на поверхности.
YR -
коэффициент учитывающий влияние шероховатости, (коэффициент измеряется в
диапазоне от 1.05 до 1.2, среднее значение 1.125)
Ya -
коэффициент учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки, (для
нормальных и улучшенных сталей коэффициент равен 1)
SH -
коэффициент запаса прочности; (для «остальных» принимаем SH = 1.7)
Yn -
коэффициент долговечности, определяется по формуле:
Для колеса:
(31)
где NFG - число
циклов, соответствующее перелому кривой усталости, и равная 4*106;
Nk - ресурс
передачи в числах циклов перемены напряжений при частоте вращения n, мин-1,
и времени работы Lh, час:
Для шестерни:
(31)
где NFlim - число
циклов, соответствующее перелому кривой усталости, и равная 4*106;
Nk - ресурс
передачи в числах циклов перемены напряжений при частоте вращения n, мин-1,
и времени работы Lh, час:
Допускаемые напряжения изгиба:
Для колеса:
Мпа
Для шестерни:
Мпа
3.4 Проектный расчет передачи
Межосевое расстояние передачи для
прямозубой передачи:
мм
где u34 -
передаточное число передачи;
К - коэффициент зависимости
поверхностной твердости;
К=10 [1, cтр. 17]
T23 - вращающий
момент на шестерни рассчитываемой передачи.
Определим окружную скорость
м/с (32)
Класс точности 9 т.к. V=1.27 м/с
Предварительное значение межосевого
расстояния
Определяем по формуле,
предварительное значения межосевого расстояния:
мм (33)
где Кa = 450; [1,
стр. 14]
КHV -
коэффициент учитывающий внутреннюю динамику нагружения и равен 1.06 (значение
получено из [табл. 2.6], методом интерполяции);
Ψba -
коэффициент ширины, определяется по формуле:
(34)
KHβ0 -
коэффициент неравномерности распределения нагрузки в начальный период работы и
значение равно 1.45 (значение получено из [табл. 2.7], методом интерполяции);
KHω -
коэффициент, учитывающий приработку зубьев и равно 0.26 (значение получено из
[табл. 2.8], методом интерполяции);
KHβ -
коэффициент неравномерности распределения нагрузки и определяется по формуле:
KHα -
распределение нагрузки между зубьями (коэффициент равен 1)
KH -
коэффициент нагрузки на контактную прочность, определяется по формуле:
KH = KHV*KHβ*KHα=1.06*1.117*1=1.18
(35)
Предварительное значения межосевого
расстояния:
(36)
Полученное значение межосевого
расстояние округляем до ближайшего стандартного значения:
a23 = 150
Предварительные основные размеры
колеса:
Делительный диаметр:
(37)
Ширина:
(38)
Ширину колеса округляем в ближайшую
сторону до стандартного ближайшего числа:
b4=38;
.5 Подбор основных параметров
передачи
К основным параметрам относятся:
модуль m, числа
зубьев колес z3 и z4, исходный
контур и коэффициент смещения исходного контура х.
.5.1 Модуль зацепления
Модуль зубчатых передач определяется
по формуле:
(39)
Km =3.4*103
KFV -
коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения и равно 1.11 (значение
получено из [табл. 2.9], методом интерполяции);
KFβ -
коэффициент неравномерности распределения напряжений у зубчатого венца и
определяется по формуле:
(40)
KFα -
коэффициент, учитывающий влияние погрешностей изготовления шестерни и колеса
(коэффициент равен 1)
KF -
коэффициент нагрузки при расчете по напряжениям изгиба, определяется по
формуле:
KH = KFV*KFβ*KFα=1.11*1.37*1=1.52
(41)
Модуль зубчатых передач равен:
(42)
Из стандартного ряда берём Mmin=2
3.5.2 Числа зубьев колес
Суммарное число зубьев определяется
по формуле:
(43)
Округляем в большую сторону до
целого числа:
Zs=150
.5.3 Число зубьев шестерни
Число зубьев шестерни:
(44)
Значение Z3 округляем в
большую сторону до целого числа:
Z3=25 (45)
.5.4 Число зубьев колеса
Число зубьев колеса:
(46)
.5.5 Фактическое передаточное
отношение передачи 3-4
Фактическое передаточное отношения:
(47)
.6 Расчет размеров зубчатых венцов
Делительные диаметры определяются:
мм (48)
мм (49)
Диаметры вершин зубьев определяются:
мм (50)
мм (51)
Диаметры впадин зубьев определяются:
мм (52)
мм (53)
Проверка межосевого расстояния
передачи
мм (54)
.7 Проверочные расчеты передачи
Проверочный расчет по контактным
напряжениям
Проверяем выполнения условия
прочности по контактным напряжениям
σH ≤ [σH]
Действующее расчетные напряжения
вычисляются по формуле:
МПа (55)
где Zo -
коэффициент зубчатых передач (для прямозубых колес значение равно 9600).
КН - уточненное значение
коэффициент нагрузки;
u34- уточненное
значение передаточного числа;
b4 - ширина
зубчатого венца колеса, мм;
a34 - межосевое
расстояние, мм;
u34- уточненное
значение передаточного числа;
b4 - ширина
зубчатого венца колеса, мм;
МПа
Менее
чем на 5%
Проверочный расчет по контактным
напряжениям у ножки зуба
Проверяется выполнение условий
изгибной выносливости зубьев шестерни и колеса.
σF3 ≤ [σF] и σF4 ≤ [σF]
Действующие напряжения определяются:
Для колеса:
МПа (56)
где YF4 -
коэффициент прочности зуба колеса.
Так как z3=25, то YF4=4.02 (определяется
методом интерполяции из [табл. 2.10])
Yβ -
коэффициент учитывающий угол наклона зуба (т.к. прямозубая передача коэффициент
равен 1);
Yε -
коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев (т.к. степень точности 9, то
значение коэффициента равно 1);
Ft =
МПа
Для шестерни:
МПа (56)
где YF3 -
коэффициент прочности зуба шестерни.
Так как z4=175, то YF4=3.75
(определяется из [табл. 2.10])
МПа
3.8 Силы в зацеплении зубчатых колес
Рисунок 3.3 - Силы в зацеплении зубчатых колес
При передаче вращающего момента в зацеплении
зубьев, как и при любом взаимодействии твердых тел реально существует две
независимые силы: нормальная Fn
и сила трения Fтp.
Сила трения в зацеплении обычно мала и ее не учитывают. Нормальную силу Fn
для
удобства расчетов валов и опор представляют в виде двух составляющих:
радиальной Fr
- направленной по радиусу вдоль линии центров к оси колеса и тангенциальной -
направленной по касательной к делительным окружностям шестерни и колеса в точке
контакта зубьев.
Силы, действующие со стороны колеса 4 на
шестерню Fn3,
Fт3,
Ft3,
Fr3
из условия равновесия соответственно равны силам, действующим со стороны
шестерни 3 на колесо 4 Fn4,
Fт4,
Ft4,
Fr4
Окружные силы определяются по формуле:
Н (57)
Радиальные силы определяются по
формуле:
Н (58)
Итоговая таблица параметров
зубчатых колес
Таблица 3.4 - параметры
зубчатых колес
|
Параметр
|
Обозначение
|
Размерность
|
Численное
значение
|
|
|
|
Шестерня
3
|
Колесо
4
|
|
Модуль
|
m
|
мм
|
2
|
2
|
|
Число
зубьев
|
z
|
-
|
25
|
175
|
|
Тип
зубьев
|
-
|
-
|
прямые
|
прямые
|
|
Исходный
контур
|
|
|
по
ГОСТ 13755-81
|
|
Коэффициент
смещения
исходного контура
|
X
|
-
|
0
|
0
|
|
Степень
точности
|
-
|
-
|
9
|
9
|
|
Делительный
диаметр
|
d
|
мм
|
50
|
350
|
|
Диаметр
вершин
|
da
|
мм
|
54
|
346
|
|
Диаметр
впадин
|
df
|
мм
|
45
|
355
|
|
Ширина
зубчатого венца
|
b
|
мм
|
32
|
27
|
|
Межосевое
расстояние
|
a34
|
мм
|
150
|
4. Ориентировочный расчет валов
Ориентировочный расчет вала входного 2-3
(входного)
Рис. 4.4 - Типовая конструкция входного вала
Диаметр входного участка вала определяется по
формуле:
мм (59)
Принимаем
dв3 = 32 мм, хвостовик цилиндрического типа по ГОСТ 12080-66,
короткого исполнения, длиной l=48 мм.
Диаметр
под подшипник dп=40 мм
Рис. 4.5 - Типовая конструкция входного вала
Диаметр участка под колесом определяется по
формуле:
Принимаем
dв4 = 36 мм, хвостовик цилиндрического типа по ГОСТ 12080-66,
короткого исполнения, длиной l=50 мм.
Диаметр
под подшипник dп=45 мм
5. Выбор подшипников
В проектируемом редукторе с прямозубыми колесами
осевых сил в зацеплении, как известно, не возникает, поэтому целесообразно
применить радиальные подшипники. Наиболее дешевыми и удобными в эксплуатации
являются подшипники шариковые радиальные однорядные. Большинство широко
применяемых подшипников стандартизованы, их параметры принимают по ГОСТ в
зависимости от диаметра посадочного отверстия d.
Подшипники с одним и тем же диаметром посадочного отверстия могут иметь
различные серии, отличающиеся величиной наружного диаметра D,
шириной В, и нагрузочной способностью.
В проектируемом редукторе применяем подшипники
легкой серии.
Рис. 5.6 - Эскиз шарикового
радиального однорядного подшипника
Таблица 5.5
- параметры зубчатых колес
|
Вал
|
dn
|
Условное
обозначение
|
d
|
D
|
В
|
г
|
кН
|
г
КН
|
|
2-3
|
40
|
308
|
40
|
90
|
23
|
2.5
|
41.0
|
22.4
|
|
4
|
45
|
309
|
45
|
100
|
25
|
2.5
|
52.7
|
30.0
|
Применяем: Подшипник 308 ГОСТ
8338-75.
Подшипник 309 ГОСТ 8338-75.
6. Проверочный расчет подшипников
.1 Определение реакций опор
Сила, действующая со стороны муфты определяется
по формуле:
Н, (88)
где Т -
вращающий момент на валу, Н*м; в данном приводе Т=Т4
.2 Пространственная система сил.
Риc.
6.7 - Пространственная схема сил
6.3 Расчетная схема сил
Рис.
6.8 - Расчетная схема сил
Расстояния:
а=0.056
b=0.103
с=0.055
(60)
;
;
; Н
;
;
; Н
;
;
; Н
≈
0.001
(90)
;
;
; Н
;
;
;H
;
;
; Н
≈
-0.002
Определяем
реакции, передаваемые от муфты:
;
;
; Н
;
;
; Н
;
;
; Н
=0
Вычисляем
суммарные реакции опор по формулам:
6.4 Проверка подшипника по условию долговечности
Расчет по динамической грузоподъемности
позволяет определить расчетную долговечность подшипника в часах.
Подшипник пригоден, если расчетный ресурс больше
или равен требуемому
Lh>[Lh]
(61)
где Lh
- расчетный ресурс, час;
[Lh]
- требуемый по техническим условиям ресурс, час.
Принимаем [Lh]
> 12000 час.
Расчетная долговечность подшипника определяется
по формуле:
(62)
Расчет по динамической грузоподъемности
позволяет определить расчетную долговечность подшипника в часах.
Подшипник пригоден, если расчетный ресурс больше
или равен требуемому
Lh>[Lh]
(63)
где Lh
- расчетный ресурс, час;
[Lh]
- требуемый по техническим условиям ресурс, час.
Принимаем [Lh]
> 12000 час.
где a1
- коэффициент надежности;
а23 - коэффициент, характеризующий
совместное влияние на долговечность особых свойств металла деталей подшипника и
условий его эксплуатации;
Сr
- базовая динамическая грузоподъемность проверяемого подшипника, Н;
Р - эквивалентная динамическая нагрузка, Н;
m - показатель
степени кривой выносливости подшипника;
n - частота вращения
внутреннего кольца, об/мин.
Предполагаем что вероятность безотказной работы
подшипника 90%, исходя из этого принимаем a1
- 1. [1, табл. 7.5]
Для обычных условий применения шарикоподшипников
а23 = 0.7...0.8. Принимаем
а23 = 0.75. [1, стр. 108]
Базовая динамическая грузоподъемность 309
подшипника Сr
= 52700 Н. [1, табл. 24.10]
Для шариковых подшипников m
= 3.
n = n4
= 63.839 об/мин.
Эквивалентная динамическая нагрузка определяется
по формуле:
Р = V*Rr*k6*kt;
Н, (102)
где V
- коэффициент вращения;
Rr
- радиальная нагрузка, действующая на подшипник, Н;
k6
- коэффициент безопасности;
kt
- температурный коэффициент.
При вращении внутреннего кольца подшипника V
= 1.
Rr
= 1805.725 H.
Так как привод используется в цепном конвейере
принимаем kб
= 1.4. [1, табл. 7.4]
Так как в редукторе рабочая температура t<100°
С то принимаем kt
= 1. [1, стр. 107]
P=1*1805.725*1.4*1=2528.015
Н,
час.
Условие работоспособности подшипника
сохраняются.
Выбранные подшипники пригодны для эксплуатации в
данном редукторе.
7. Проектирование шпоночных соединений
Для передачи вращательного движения от вала к
колесу и наоборот можно использовать различные средства, при невысокой
массовости производства наиболее удобным принято считать соединение вала и
ступицы при помощи шпонки. Шпонка - это деталь, устанавливаемая в пазах
соприкасающихся деталей и препятствующая их относительному повороту или сдвигу.
В редукторах общего назначения, для валов, испытывающих значительные нагрузки
целесообразно применение ненапряженных соединений призматическими шпонками.
Призматические шпонки стандартизированы.
Рисунок 8 - Эскиз шпонки призматической
Таблица 3.6 - Параметры шпонок
|
Вал
|
Место
установки
|
Диаметр
участка вала d
|
Сечение
шпонки
|
Глубина
паза
|
Длина
шпонки
|
|
|
|
|
b
|
h
|
t1
|
t2
|
|
|
2-3
|
Выходной
конец (под
шкив)
|
32
|
10
|
8
|
5
|
3.3
|
48
|
|
4
|
Под
колесо
|
40
|
16
|
10
|
6
|
4.3
|
40
|
|
4
|
Выходной
конец (под
муфту)
|
36
|
10
|
8
|
5
|
3.3
|
50
|
Применяем 3 типоразмера шпонок
Шпонка 10х8х50 ГОСТ 23360-78.
Шпонка 10х8х50 ГОСТ 23360-78.
Шпонка 16х10х40 ГОСТ 23360-78.
Проверочные расчеты основных элементов редуктора
Проверочных расчет шпоночных соединений.
Проверим шпонки по условию смятия боковых
поверхностей.
ϭсм
≤ [ϭсм]
(86)
где ϭсм
- фактическое напряжение смятия, МПа;
[ϭсм]
- допускаемые напряжения смятия, МПа.
Для стальной ступицы принимаем [ϭСМ]
= 100...120 Мпа. Для чугунной [ϭСМ]
= 60...80 МПа.
В рассматриваемом проекте на хвостовик входного
вала 2-3 одевается ведомый шкив; шкивы обычно изготавливают из чугуна марки
СЧ-20. Следовательно, допускаемые напряжения смятия для шпонки, установленной на
валу 2-3 [ϭСМ]
= 60...80 МПа. На хвостовике выходного вала 4 устанавливается полумуфта; корпус
полумуфты также изготовлен из чугуна и допускаемые напряжения принимаются как
для чугунных ступиц. Установленный на выходной вал колесо 4 изготавливают из
стали. Следовательно, допускаемые напряжения для шпонки, установленной под
колесом [ϭСМ]
= 100...120 Мпа.
Расчетные напряжения определяются по формуле:
МПа, (87)
где T - момент, передаваемый
валом, на котором установлена шпонка, Н*м;
d - диаметр участка вала на котором установлена
шпонка, мм;
lp -
рабочая длина шпонки, мм. lp = l - b;
l - длина шпонки, мм;
b - ширина шпонки, мм;
h - высота шпонки, мм;
t1 - глубина паза на валу, мм.
МПа,
МПа,
МПа,
.13 <
60...80
.54 <
100...120
.9 <
60...80
Условие ϭсм ≤ [ϭсм]
выполняется для всех шпоночных соединений.
8. Подбор и проверка муфты
Компоновка привода не позволяет
обеспечить достаточно точную соосность валов, следовательно, муфта должна
обладать компенсирующими способностями, а также способностью сглаживать удары и
гасить колебания, которые обычно возникают при работе, то есть быть упругой.
Упругие муфты за счет податливости упругих элементов под нагрузкой обычно
способны компенсировать несоосность и перекос соединяемых валов. Следовательно,
в проектируемом приводе используем упругую муфту.
В данном редукторе применяем муфту
упругую втулочно-пальцевую по ГОСТ 21424-93.
Рисунок 14 - Муфта упругая
втулочно-пальцевая.
Таблица 4.7 - размеры муфты упругой
втулочно-пальцевой
|
Момент,
[Т]Н*м
|
d, мм
|
D, мм
|
L,
|
мм
|
|
|
|
1-длинные
|
2-короткие
|
|
250
|
36
|
140
|
165
|
121
|
d=36 мм, применяем
муфту короткого исполнения L=121
мм «Муфта-250-36-2 ГОСТ 21424-93».
Проверка муфты исходя из условия:
[Т]>к*Т,
где Т - номинальный момент, передаваемый валом
(Т4), Н*м;
к - расчетный коэффициент, учитывающий
динамические нагрузки в условиях эксплуатации.
Принимаем к = 1.4
> 1.4*206.762
> 248.467
Условие работоспособности выполняется, муфта
пригодна для данного использования.
9. Выбор смазки редуктора
Так как контактные напряжения ϭH34=
526.408 МПа, и окружная скорость V34
= 0.634 м/сек, то рекомендуемая кинематическая вязкость масла равна
34 мм2/сек. Данную кинематическую вязкость имеет масло марки
И-Г-А-32, применяем его.
Заключение
В соответствии с заданием в курсовой работе
разработаны основные элементы привода, состоящего из электродвигателя,
клиноременной передачи и цилиндрического одноступенчатого редуктора.
Электродвигатель типа АИР 112М2 выбран по
требуемой мощности и частоте вращения. Передаточные отношения передач
рассчитаны в соответствии с существующими рекомендациями.
Подобраны материалы и термообработка зубчатых
колес, обеспечивающие достаточно высокие прочностные свойства передачи и
невысокую стоимость.
Параметры зубчатой передачи определены из
условий контактной выносливости рабочих поверхностей зубьев; проверочные
расчеты по контактным и изгибным напряжениям свидетельствуют о
работоспособности передачи по всем критериям.
Валы рассчитаны из условия статической прочности
по касательным напряжениям, их конструкция разработана на основе типовых
аналогов.
В качестве опор валов выбраны наиболее удобные в
эксплуатации шариковые радиальные подшипники: 308 - для входного вала и 309 -
для выходного. Проверочный расчет подшипников выходного вала, выполненный по
условию динамической грузоподъемности показывает, что их расчетный ресурс с
вероятностью безотказной работы в 90% составляет 493792 часов, что значительно
превышает нормативные требования для подобных редукторов.
Для передачи вращения с валов на сопряженные
детали использованы стандартные шпоночные соединения призматическими шпонками.
Параметры шпонок подобраны по диаметру соответствующих участков валов и
проверены по напряжениям смятия.
Список использованных источников
1. Дунаев
П.Ф. Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособие для студ. техн. спец.
вузов/ П.Ф. Дунаев,
. Курсовое
проектирование деталей машин: Учеб. пособие для учащихся машиностроительных
специальностей техникумов/
.
С.А. Чернавский, К.Н. Боков, И.М. Чернин и др.-2-е изд., перераб. и доп. -М.:
Машиностроение, 1988.
Проектирование
привода с цилиндрическим одноступенчатым редуктором: учеб. пособие / С.А.
Губарь.-Хабаровск: Изд-во Тихокеан. гос ун-та, 2010.-91с.
.
О.П. Леликов.-8-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательский центр «Академия»,
2004. -4.96с.