Расчет статистических величин

Расчет статистических величин

Образовательное учреждение

Московская банковская школа (колледж)

Центрального банка Российской Федерации

ДОМАШНЯЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине Статистика

Группа 151 П

Студент Городничая Мария Петровна

Преподаватель Гриднева Л.В.

Москва 2011

Вариант IV

Задание 1

Объем продаж торговой организации в феврале составил 62 млн. руб. На март запланирован рост объема продаж на 4,5%. Фактический объем продаж в марте по сравнению с февралем возрос на 3,0%.

Рассчитайте:

)        плановый, фактический объем продаж и процент выполнение плана;

)        абсолютное изменение товарооборота в марте по сравнению с февралем и по сравнению с планом, а также запланированное увеличение объема продаж.

Покажите взаимосвязь между абсолютными величинами.

Решение

Пусть x - объем продаж (млн.руб.), r - относительная величина реализации прогноза(выполнения плана)

)        Плановый объем продаж в марте:

 , где

Т _{планового задания} = 100% + 4.5% = 104,5% = 1,045 - показатель планового задания _{прогноз текущ} =  = 64,79 млн. руб.

2)      Фактический объем продаж в марте:

, где

Т =100% + 3% = 103% = 1,03 - темп роста (показатель динамики)_{факт текущ} =  = 63,86 млн. руб.

)        Показатель выполнения плана (реализация прогноза)

 r =  100% = 98,56% (-1,44%)

)        Абсолютное изменение товарооборота в марте:

по сравнению с февралем:   = 63,86 - 62 = 1,86 млн. руб.

по сравнению с планом:  ^, = 63,86 - 64,79 = (- 0,93) млн.руб.

запланированное увеличение объема продаж:  _план = 64,79 - 62 = 2,79 млн.руб.

Вывод: в марте по сравнению с февралем товарооборот увеличился на 1,86 млн. руб. (3%);

в марте по сравнению с планом товарооборот уменьшился 0,93 млн. руб. (1,44%);

в марте по плану объем продаж должен был увеличиться на 2,79 млн. руб. (4,5%):

5)      Взаимосвязь между:

относительными величинами:

 r =  100% = 98,56%

абсолютными величинами:   = 2,79 + (-0,93) = 1,86

Вывод: фактический объем продаж на март составил 63,86 млн. руб., процент выполнения плана 98,56%, следует, что план не выполнен на 1,44%.

Задание 2

В таблице приведены данные о денежных расходах населения:

 трлн. руб.

Решение:

1)      Абсолютные приросты (трлн. руб.):  , где y_баз - предыдущий уровень:

₂₀₀₆ = ------

₂₀₀₇ = 4521,2 - 3366,9 = 1154.3

₂₀₀₈ = 5708,5 - 4521,2 = 1187,3

₂₀₀₉ = 7065,9 - 5708,5 = 1357,4

₂₀₁₀ = 8808,0 - 7065,9 = 1742,1

Т₂₀₀₆ = ----

Т₂₀₀₇ =  100% = 134%

Т₂₀₀₈ =   100% = 126%

Т₂₀₀₉ =   100% = 124%

Т₂₀₁₀ =   100% = 125%

3)      Средний абсолютный прирост:  

= 1360,3 трлн. руб.

)        Средние темпы роста и прироста:

= 1,27 = 127% (+27%)

)        Среднегодовой темп прироста:

₂₀₀₆ = ----

₂₀₀₇ = 134% - 100% = 34%

₂₀₀₈ = 126% - 100% = 26%

₂₀₀₉ = 124% - 100% = 24%

₂₀₁₀ = 125% -100% = 25%

Вывод: по сравнению с предыдущим годом денежные расходы населения:

- в 2007 году выросли на 1154,3 трлн. руб. т.е. на 34% (в 1,34 раза)

- в 2008 году выросли на 1187,3 трлн. руб. т.е. на 26% (в 1,26 раза)

- в 2009 году выросли на 1357,4 трлн. руб. т.е. на 24% (в 1.24 раза)

- в 2010 году выросли на 1742,1 трлн. руб. т.е. на 25% (в 1.25 раза)

Таким образом, денежные расходы населения каждый год вырастали в среднем на 1360,3 трлн. руб., т.е. на 27% (в 1,27 раза)

Задание 3

абсолютный прирост средний медиана товарооборот

В филиале банка путем бесповторного отбора были получены сведения о размерах 60 выданных кредитов, что составило 15% от их общего числа. Результаты отбора: средний размер кредита - 390 тыс. руб., дисперсия - 58934,66 тыс. руб.

Рассчитайте:

)        Ошибку выборочного наблюдения;

)        Пределы среднего размера потребительского кредита для генеральной совокупности с вероятностью 0,997.

; общее число выданных кредитов.

Средняя ошибка выборки:

тыс. руб.

_x 477 тыс. руб.

Вывод: с вероятностью 0,997 можно утверждать, что средний размер потребительского кредита в данном филиале банка составил от 303 до 477 тыс. руб.

В таблице приведены данные о размерах выданных банком кредитов:

Рассчитайте:

)        средний размер кредита;

)        структурные средние: моду, медиану, квартили (первый и третий).

По результатам расчетов сделайте выводы.

Решение:

Пусть x - размер кредита, f - число кредитов:

средняя арифметическая, т. к. задан ряд распределения

 =  = 390 тыс. руб.

1)         Мода - чаще всего встречающееся значение признака:

f_max = f₃ =24 =>  находится в 3-м интервале, т.е. в интервале от 200 до 400 т.р.

;

 тыс. руб.

Вывод: больше всего кредитов банк выдает в среднем размере 321.7 тыс. р.

2)         Медиана - значение признака, которое делит совокупность на две равные по количеству единиц части: в одной части значения признака меньше медианы, а в другой - больше:

;

200 + 200 = 333.3 тыс. руб.

Вывод: 50% выданных кредитов, т.е. 30 кредитов., выдаются в среднем размере ниже, чем 333.3 т.р., а остальные 50% - выше.

5) Квартили - значения признака, которые делят совокупность на четыре равные по количеству единиц части:

а) нижний квартиль:

Σ f = 60= 15 =>  находится в 3-м интервале, т.е. в интервале от 200 до 400 тыс.р.

= 200 + 200  = 208,4 тыс. руб.

Вывод: 25% выданных кредитов, т.е. 15 кредитов., выдаются в среднем ниже, чем 208, 4 тыс.руб., а остальные 75% - выше.

в) верхний квартиль:

Σ f = 60 = 45 =>  находится в 4-м интервале, т.е. в интервале от 400 до 700 т.р.

 ;

 = 400 + 300 = 539.9 тыс. руб.

Вывод: 75% выданных кредитов, т.е. 45 кредитов., выдаются в среднем ниже, чем 539.9 т.р., а остальные 25% - выше.

Задание 5

Товарооборот торговой организации в базисном периоде составил 350,0 млн. руб. В отчетном периоде цены на все товары, в среднем возросли на 5,6%, а количество проданных товаров увеличилось на 2,2%.

Рассчитайте:

1)      изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным (в процентах и в рублях);

)        изменение товарооборота за счет изменения цен и за счет изменения физического объема продукции (в рублях).

Решение:

)        Товарооборот базисного периода (фактический):

2)      Товарооборот текущего периода по ценам базисного:

, где

- общий индекс физического объема товарооборота  

= 1,022  350,0 = 357,7 млн. руб. - товарооборот текущего периода по ценам базисного,

3)      Товарооборот текущего периода (фактический):

, где

 - общий индекс цен

= 1,056  357,7 = 377,7 млн. руб. - товарооборот текущего периода (фактический).

4)      Изменение товарооборота:

- в процентах (общий индекс товарооборота):   

I _{p q} =  = 1,079 (+7,9%) - общий индекс товарооборота

в рублях:  

= 377,7 - 350,0 = 2,7 млн. руб.

5)      Изменение товарооборота за счет изменения цен:

  = 377,7 - 357,7 = 20 млн. руб.

6)      Изменения товарооборота за счет изменения физического объема продукции:

   = 357,7 - 350,0 = 7,7 млн. руб.

Взаимосвязь:

  = 1,056  1,022 = 1,079 (+7,9%)

  = 20 + 7,7 = 27,7 млн. руб.

Вывод: товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 7,9% т.е. на 27,7 млн. руб.

Товарооборот изменился за счет роста цен на 20 млн. руб.

Товарооборот изменился за счет роста объема продаж на 7,7 млн. руб.

Задание 6

В таблице приведены данные котировок цен на золото и серебро в январе 2010 года: руб./грамм

Определите:

)        коэффициент корреляции;

)        параметры  и b уравнение линейной регрессии, связывающей цены на золото x и цены на серебро y:

=  x+ b

Решение:

Таблица:

Коэффициент корреляции:

r = = 0, 45

r² = (0, 45)² = 0, 20 = 20%

Вывод: связь между ценами на серебро (y) и ценами на золото (x):

а) по жесткости является корреляционной, т.к. | r | <1, т.е. цены только на 20% зависят от цен на золото, и на 80% от каких- то других факторов;

б) по направлению является прямой, т.к. r > 0, т.е. с ростом факторного признака растет и результативный признак, значит с ростом цен на золота растут цены на серебро;

)        Уравнение линейной регрессии:

                          =  0,009

          b =  0.009  3,4

Вывод: получили увеличивающуюся регрессию (т.к. а = 0.009 > 0), когда каждое увеличение цен на золото на 1 рубль приводит к увеличению цен на серебро на 0,009 рублей.

Список использованной литературы

1.      М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н. Румянцев «Общая теория статистики» Учебник. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2009. - 416 с. - (Высшее образование).

.        Общая теория статистики: Статистическая методология в О-28 изучении коммерческой деятельности: Учебник под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина. - 5-е изд., доп. и перепаб. - М.: Финансы и статистика, 2001. - 440 с.: ил.

.        М.Р. Ефимова, В.Н. Румянцев «Общая теория статистики»

.        О.Э. Башина, А.А. Спирин «Общая теория статистики»

.        И.И. Елисеева «Общая теория статистики» стр. 281-298