Математическая модель цифрового управления металлообрабатывающим станком

Математическая модель цифрового управления металлообрабатывающим станком

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Северо-Кавказский государственный технический университет»

КАФЕДРА ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Курсовая работа

по дисциплине

математическое моделирование

На тему: «Математическая модель цифрового управления металлообрабатывающим станком»

Выполнила

студентка 3 курса

группы ПМ-081

Аветисян А. А.

Проверил:

Кравцов А.М.

Ставрополь, 2011г.

Введение

Микропроцессор - универсальное устройство, предназначенное для переработки разнородной информации. Первоначально микропроцессорные устройства предназначались для управления работой дисплеев и принтеров. В дальнейшем развитие микропроцессорной техники позволило создать персональный компьютер, параметры которого постоянно совершенствуются. Универсальность применения микропроцессорных устройств обусловлено разнообразием программ, которые управляют работой устройства в целом.

Любое сложное цифровое устройство, состоит из элементарных логических вентилей - устройств, реализующих какую-либо функцию алгебры логики`(см.Касьянов А.Н.: Схематехника ). С помощью логических вентилей строятся как комбинационные схемы, так и последовательностные. К первому типу схем относятся -дешифраторы, шифраторы, мультиплексоры, двоичные сумматоры комбинационного типа, схемы сравнения и т.д.; ко второму типу схем относятся - триггеры, счетчики, регистры и др.

Математическое моделирование станков и станочных комплексов позволяет оценить относительные статические и динамические перемещения узлов станка, инструмента и детали, на основании которых могут быть определены показатели точности. Математическое моделирование позволяет также определить статические и динамические нагрузки узлов станка и по результатам прочностных расчетов обоснованно выбрать конструктивные параметры.

Для этого нам необходимо познакомиться в нашей курсовой работе с некоторыми цифровыми устройствами, а затем используя их провести наблюдения за принципом действия металлообрабатывающего станка на примере металлорежущего станка.

1. Устройство управления

Устройства управления управляет работой компьютера. Оно автоматически, последовательно по одной, получает команды из памяти, декодирует каждую из них и генерирует необходимые для её выполнения сигналы. Для того чтобы получить команду из памяти, устройство управления прежде всего должно знать её адрес. Обычно команды выбираются из последовательных ячеек памяти, и их адреса указываются программным счетчиком, находящимся в устройстве управления. Далее, чтобы иметь возможность декодировать и выполнить текущую команду, её нужно где-то запомнить. Этой цели в устройстве управления служит регистр команды. Для того чтобы быть правильно проинтерпретированной устройством управления, команда должна иметь определенную структуру, которую называют формат команды. У микропроцессоров разных типов форматы команд различны. Наиболее важное значение имеет код операции и в некоторых командах адрес. Код операции- это совокупность двоичных цифр, которые однозначно определяют операцию, выполняемую в процессе интерпретации команды. Адресная часть команды указывает на ячейки (например, в памяти), к которым нужно обратиться, выполняя команду.

Например, если выполняется операция сложения, адресная часть команды может указывать на ячейку, где находится второе слагаемое.

Ещё одна функция устройства управления- это синхронизация работы отдельных блоков компьютера. Она осуществляется с помощью генераторов тактовых импульсов, или тактового генератора. Вообще говоря, команду нужно выбрать из памяти, декодировать и затем выполнить. Выборка декодирования и выполнение распадаются на несколько временных интервалов.

Каждый из этих интервалов, включающих один или большее число периодов тактового генератора, представляет собой так называемый машинный цикл. Совокупное время, требуемое для выборки, декодирования и выполнения команды, образует командный, или цикл выполнения команды.

2 Тригерры

Триггер представляет собой устройство с двумя устойчивыми состояниями, одно из которых называют единичным (Q=1, =0), а другое - нулевым (Q=0, =1). Классификация триггеров может быть произведена по принципам логического функционирования и способу восприятия управляющей информации с информационных входов.

По способу восприятия информации различают асинхронные и синхронные триггеры. В асинхронных триггерах воздействие входных информационных (управляющих) сигналов осуществляется непрерывно во времени, а переключение триггера из одного состояния в другое вызывается изменением этих сигналов. В синхронных триггерах воздействие входных сигналов происходит лишь в определенные отрезки времени синхросигнала.

По способу синхронизации или по виду активных частей синхросигнала, во время которых происходит воздействие входных информационных сигналов и изменение его состояния, различают:

·        триггеры, управляемые (тактируемые) импульсом синхронизации. В свою очередь они подразделяется на одноступенчатые и двухступенчатые типа MS;

·              триггеры, управляемые фронтами (положительными или отрицательными), или триггеры с динамическим управлением записью информации, когда восприятие входных сигналов и переключение в новое состояние происходит во время фронта (среза) синхросигнала.

По виду логического функционирования различают триггеры типов RS, D, T, JK и др

3. Регистры

В составе любого микропроцессора, микропроцессорного комплекта или чипсета содержатся регистры, которые являются основными узлами, с помощью которых производится переработка информации, представленной в виде машинных слов.

Регистры - это устройства цифровых систем, выполняющие функции приема, хранения и передачи информации в виде машинных слов. Кроме того, с помощью регистров можно выполнять некоторые логические преобразования над машинными словами. Регистры представляют собой полные цифровые автоматы, выполненные на триггерах того или иного типа со схемами управления входными и выходными сигналами.

С помощью регистра можно выполнить следующие операции:

• установка всех разрядов в 0;

• установка всех разрядов в 1;

• прием и хранение в регистре кода n-разрядного числа;

• сдвиг хранимого двоичного кода вправо и влево на заданное число разрядов;

• преобразование параллельного кода в последовательный и, наоборот, при приеме и выдаче информации;

• поразрядные логические операции;

По способу представления информации различают параллельные и последовательные регистры.

.1 Параллельные регистры

Параллельные регистры или регистры памяти применяются для ввода, хранения и вывода двоичной информации в параллельном коде. Они могут быть образованы из асинхронных и синхронных, одноступенчатых и двухступенчатых триггеров. Однофазный параллельный регистр построен на одноступенчатых асинхронных RS-триггерах.

.2 Сдвигающие регистры

Сдвигающие, или последовательные, регистры - это регистры выполняющие сдвиг двоичной информации вправо или влево, в зависимости от управляющих сигналов. Сдвиг вправо заключается в том, что значение, хранящееся в i-ом разряде, переходит в (i+1)-й разряд; из (i+1)-ого в (i+2)-ой и т.д. Из закона функционирования сдвигающего регистра следует, что в каждом разряде регистра одновременно с хранением цифры, имевшейся до сдвига и предназначенной для передачи в следующий разряд, необходимо предусматривать возможность приема новой цифры из предыдущего разряда.

Эти условия выполняются при построении сдвигающих регистров на двухступенчатых синхронных триггерах, работающих в режиме D, или D триггерах с динамическим входом синхронизации.

При построении сложных логических схем используются регистры, которые могут выполнять сдвиг кода как вправо, так и влево. Такие регистры называются реверсивными.

Сдвигающие регистры, в которых ввод и вывод двоичного слова производится в последовательном коде, называют последовательными регистрами.

4.Счётчики

Счетчиком называется последовательностное устройство, предназначенное для счета входных импульсов и фиксации их числа в двоичном коде.

В качестве входных сигналов понимаются как перепады уровня напряжения или тока, так и импульсы.

Счетчики, как и сдвиговые регистры, строятся на основе N однотипных связанных между собой разрядных схем, каждая из которых в общем случае состоит из триггера и некоторой комбинационной схемы, предназначенной для формирования сигналов управления триггером.

В цифровых схемах счетчики могут выполнять следующие микрооперации над кодовыми словами:

• установка в исходное состояние (запись нулевого кода);

• запись входной информации в параллельной форме;

• хранение информации;

• выдача хранимой информации в параллельной форме;

• инкремент - увеличение хранящегося кодового слова на единицу;

• декремент - уменьшение хранящегося кодового слова на единицу.

.1 Основные параметры и классификация счетчиков

Основным статическим параметрами счетчика являются:

• модуль счета M, или коэффициент пересчета K, который характеризует максимальное число импульсов, после прихода которых счетчик устанавливается в исходное состояние.

• информационная емкость - максимальное число сигналов, которое может быть подсчитано счетчиком. Максимальное число N, которое может быть записано в счетчике равно (-1), где n - число разрядов счетчика. Каждый разряд счетчика включает в себя триггер.

Основными динамическими параметрами, определяющими быстродействие счетчика, являются:

• время установления выходного кода - , характеризующее временной интервал между моментом подачи входного сигнала и моментом установления нового кода на выходе;

• разрешающая способность - это минимальное время между двумя последовательно поступающими сигналами, которые надежно фиксируются счетчиком;

• максимальное быстродействие счетчика - величина, обратная разрешающей способности и равная числу сигналов, фиксируемых счетчиком в единицу времени.

Счетчики могут быть одноразрядные, многоразрядные, двоичные, десятичные, а также с любым иным целым по значению коэффициентом пересчета K.

По порядку изменения состояния счетчики делятся на счетчики с естественным и на счетчики с произвольным (принудительным) порядком изменения состояния.

В счетчиках с естественным порядком изменения состояния значение кода каждого последующего состояния счетчика отличается на единицу от кода предыдущего состояния. В счетчиках с произвольным порядком изменения состояния значения кодов соседних состояний могут отличаться более чем на единицу.

Счетчики с естественным порядком изменения состояний подразделяются на простые (суммирующие и вычитающие) и реверсивные, которые в зависимости от управляющих сигналов могут работать как в режиме сложения, так и в режиме вычитания.

По способу организации счета счетчики делятся на асинхронные и синхронные. В асинхронных счетчиках переключение триггеров происходит последовательно во времени, в синхронных счетчиках - параллельно (одновременно) во времени.

По значению модуля счета счетчики подразделяют на:

• двоичные, модуль счета которых равен целой степени числа 2 (M=);

• двоично-кодированные, в которых модуль счета может принимать любое значение, не равное целой степени числа 2.

По направлению счета счетчики подразделяют на:

• суммирующие, выполняющие микрооперацию инкремента над хранящимся кодовым словом

• вычитающие, выполняющие микрооперацию декремента над хранящимся кодовым словом

• реверсивные, выполняющие в зависимости от значения управляющего сигнала над хранящимся кодовым словом микрооперацию инкремента или декремента

По способу организации межразрядных связей счетчики делятся на:

• счетчики с последовательным переносом, в которых переключение триггеров разрядных схем осуществляется последовательно один за другим

• счетчики с параллельным переносом, в которых переключение всех триггеров разрядных схем осуществляется одновременно по сигналу синхронизации

• счетчики с комбинированным последовательно-параллельным переносом, при котором используются различные комбинации способов переноса.

Одноразрядные двоичные счетчики строятся на основе Т-триггеров, осуществляющих сложение по модулю 2, т.е. счет и хранение не более двух сигналов в соответствии с характеристическим уравнением:

В общем случае n-разрядный двоичный счетчик осуществляет сложение по модулю 2.

5. Сумматоры и вычитатели

Сумматор - логический операционный узел, выполняющий арифметическое сложение кодов двух чисел. При арифметическом сложении выполняются и другие дополнительные операции: учет знаков чисел, выравнивание порядков слагаемых. Указанные операции выполняются в арифметическо-логических устройствах (АЛУ) или процессорных элементах, ядром которых являются сумматоры.

Сумматоры классифицируются по разным признакам.

В зависимости от системы исчисления: 1)Двоичные; 2 )Двоичнотроичные; 3) Двоично-десятичные (двоичнокодированые) 4) Десятичные; 5) Прочие (пример: амплитудные)

По количеству одновременно обрабатываемых разрядов складываемых чисел: 1) Одноразрядные; 2) Многоразрядные

По числу входов и выходов одноразрядных двоичных сумматоров: 1) Четвертьсумматоры, характеризующиеся наличием двух входов, на которые подаются два одноразрядных числа, и одним выходом, на котором реализуется их арифметическая сумма; 2) Полусумматоры, характеризующиеся наличием двух входов, на которые подаются одноимённые разряды двух чисел, и двух выходов: на одном реализуется арифметическая сумма в данном разряде, а на другом ≈ перенос в следующий (более старший разряд); 3)Полные одноразрядные двоичные сумматоры, характеризующиеся наличием трех входов, на которые подаются одноименные разряды двух складываемых чисел и перенос из предыдущего (более младшего) разряда, и двумя выходами: на одном реализуется арифметическая сумма в данном разряде, а на другом ≈ перенос в следующий (более старший разряд).

По способу представления и обработки складываемых чисел многоразрядные сумматоры подразделяются на

) Последовательные, в которых обработка чисел ведется поочередно, разряд за разрядом, на одном и том же оборудовании;

) Параллельные, в которых слагаемые складываются одновременно по всем разрядам, и для каждого разряда имеется свое оборудование.

По способу организации межразрядных переносов параллельные сумматоры, реализующие структурные методы, делят на сумматоры:

)с последовательным переносом;

)с параллельным переносом;

) с групповой структурой;

)со специальной организацией цепей переноса.

Сумматоры, которые имеют постоянное время, отводимое для суммирования, независимое от значений слагаемых, называют синхронными.

Двоичное вычитание

Сумматоры и вычитатели очень похожи друг на друга, и, кроме того, полувычитатели и полные вычитатели используются аналогично полусумматорам и полным сумматорам.

Таблица двоичного вычитания

В вычитается из А (А и В - входные сигналы), результат (разность) появляется на выходе D_i. Если В больше А (как в строке 2 таблицы), нужно занять 1 в соседнем старшем разряде.

Сигнал заема указан в столбце В₀.

При вычитании многоразрядных двоичных чисел нужно принимать во внимание заем "единиц" в более старших разрядах.

Таблица истинности, содержащая всевозможные комбинации, которые могут возникнуть при вычитании двоичных чисел, показана ниже.

Таблица истинности для полного вычитателя

Вычитанию в разряде двоек соответствует строка 3, в разряде четверок строка 6, в разряде восьмерок - строка 3, в разряде с весом 16 - строка 2 и в разряде с весом 32 - строка 6 таблицы истинности.

станок цифровой устройство сумматор

6. Металлорежущий станок и его управление

Металлорежущий станок - станок <#"529281.files/image006.gif">, представленную в декартовой системе координат

Пусть =A, где h- шаг движения инструмента, а

=B

инструмент управляется последовательностью импульсов.

Воспользуюсь вычитатетелем с последовательным переносом получим, что вычитатель должен выполнять операцию А-В, операции которые необходимо выполнить указаны в таблице, где -разряд переноса, -разность.

Заключение

Проделав курсовую работу мы познакомились с некоторыми видами цифровых устройств и на примере одно из них рассмотрели математическую модель цифрового управления металлообрабатывающего станка, а именно металлорежущего.

Основная функция моделирующей программы состоит в получении численных значений тех или иных переменных, определяемых по достаточно жестким алгоритмам. Интеллектуальная оценка схемы и происходящих в ней процессов лежит на разработчике. Он должен или непосредственно устанавливать параметры элементов схемы, или изменять, или определять целевую функцию для параметрического синтеза.

Задачи проектирования цифровых схем можно успешно решать только при глубоком понимании работы цифровых устройств. Необходимым условием является знание основных количественных соотношений, характеризующих электрическую схему и являющихся основой для выбора начальных значений параметров элементов, а также направления и степени изменения этих параметров.

Список используемой литературы

1. Д.Гивоне Микропроцессоры и микрокопьютеры,2000

. Угрюмов Е.П. Цифровая схемотехника. Санкт-Петербург, 2002.

. Пухальский Г.И., Новосельцева Т.Я. Цифровые устройства: Учебное пособие для втузов. СПб.: Политехника. 2004.

. Букреев И.Н., Горячев В.И., Мансуров Б.М. Микроэлектронные схемы цифровых устройств. М., 2001

. Воробьев Н.В. Сумматоры: определения, классификация, уравнения, структуры и применение

. Голсуорт Б. Проектирование цифровых логических устройств / Пер. с англ.; Под ред. Ю.И. Топчеева. М., 2005.

. Касьянов А.Н.: Схематехника,2001.

Приложение 1