Расчёт динамики кривошипно-шатунного механизма V-образного двигателя

КУРСОВАЯ РАБОТА

на тему:

“Расчёт динамики кривошипно-шатунного механизма V-образного двигателя”

Содержание

 

Введение

1. Подготовка исходных данных для выполнения динамического расчета

2. Расчет сил и крутящего момента в отсеке V-образного двигателя

3. Расчет крутящих моментов, передаваемых коренными шейками

4. Расчёт нагрузок на шатунные шейки и подшипники

5. Анализ уравновешенности V-образного двигателя

5.1 Неуравновешенные силы инерции в отсеке

5.2 Анализ уравновешенности одного ряда цилиндров

5.2 Анализ уравновешенности V-образного двигателя

5.3 Оценка результатов анализа и выбор уравновешивающего устройства

6. Расчет нагрузок на коренную шейку и подшипник

7. Определение степени неравномерности вращения коленчатого вала двигателя

8. Расчет коленчатого вала на прочность

8.1 Расчет коренной шейки

8.2 Расчет шатунных шеек

8.3 Расчет щек

Заключение

Список используемой литературы

Реферат

 

Пояснительная записка: с., рис., табл., источника.

Для дизеля 12Д49 был выполнен динамический расчёт, анализ внешней и внутренней уравновешенности. Также был выполнен расчёт коленчатого вала на усталостную прочность.

В результате динамического расчёта и расчёта на усталостную прочность коленчатого вала двигателя было установлено, что все динамические реакции не превышают допускаемых, а запасы прочности не ниже допустимых. В результате расчёта степени неравномерности вращения коленчатого вала было установлено, что степень неравномерности вращения коленчатого вала не превышает допустимых пределов.

КРИВОШИПНО-ШАТУННЫЙ МЕХАНИЗМ, КОЛЕНЧАТЫЙ ВАЛ, ДИНАМИЧЕСКАЯ РЕАКЦИЯ, СИЛЫ ИНЕРЦИИ, СТЕПЕНЬ НЕРАВНОМЕРНОСТИ, УРАВНОВЕШЕННОСТЬ ДВИГАТЕЛЯ.

Введение

В данной курсовой работе был выполнен динамический расчёт кривошипно-шатунного механизма для дизеля 12Д49.

При динамическом расчёте определяются силы и моменты, действующие в отсеке двигателя; моменты, передаваемые коренными шейками; нагрузки на коренные и шатунные шейки и подшипники; определяется степень неравномерности вращения коленчатого вала.

По результатам динамического расчёта выполняется расчёт на усталостную прочность коленчатого вала, определяется угол, под которым выполняется отверстие в шатунной шейке для улучшения смазки подшипников. По величинам определенных динамических реакций можно судить о возможности дальнейшего форсирования двигателя.

Динамический расчёт кривошипно-шатунного механизма является одним из важных этапов проектирования новых и модернизации двигателей внутреннего сгорания.

1. Подготовка исходных данных для выполнения динамического расчета

Площадь поршня, м²:

.

Радиус кривошипа, м:

.

Кинематический коэффициент:

.

Угловая частота вращения коленчатого вала, сˉ¹:

Прямолинейно движущаяся масса в главном цилиндре V-образного двигателя с прицепными шатунами, кг:

где m_П - масса поршня, кг;

m_L - масса главного шатуна, кг.

m_l - масса прицепного шатуна, кг.

Прямолинейно движущаяся масса в боковом цилиндре V-образного двигателя с прицепными шатунами, кг:

Усредненная прямолинейно движущаяся масса в цилиндрах отсека:

Вращающаяся масса в отсеке V-образного двигателя с прицепными шатунами, кг:

Масса шатунной шейки, приведенная к её оси, кг:

где d - диаметр шатунной шейки, м;

di - диаметр отверстия в шатунной шейки, м;

Э - эксцентриситет;

с - длина шатунной шейки, м;

ρ - плотность материала коленчатого вала, кг/м3.

Масса щеки, приведенная к оси шатунной шейки, кг:

где h - ширина щеки, м;

Н - высота щеки, м;

D₁ - диаметр отверстия в коренной шейке, м;

b - толщина щеки, м;

X_Щ - расстояние от оси коленчатого вала до центра тяжести щеки,

Приведенная масса кривошипа, кг:

.

Вращающаяся масса в отсеке V-образного двигателя с прицепными шатунами, кг:

Сила инерции вращающейся массы, кН:

.

2. Расчет сил и крутящего момента в отсеке V-образного двигателя

Этот расчёт выполняется на основе схемы сил, показанной на рис 2.1 Для расчёта сил и крутящего момента используют зависимости, приведенные ниже.

Сила давления газов, кН:

где р_Г - давление газов в цилиндре, МПа.

Ускорение прямолинейно движущейся массы, м/с²:

,

где а - угол поворота кривошипа, градусы.

Сила инерции прямолинейно движущейся массы, кН:

.

Суммарная сила, действующая в точке сочленения поршня с шатуном, кН:

.

Нормальная сила, передаваемая поршнем на стенку цилиндра, кН:

.

где β - угол отклонения шатуна от вертикали, градусы:

.

Сила, передаваемая по шатуну на кривошип, кН:

.

Радиальная составляющая силы Q_А на кривошипе, кН:

.

Тангенциальная составляющая силы Q_А на кривошипе, кН:

.

Суммарная радиальная сила в отсеке V-образного двигателя, кН:

.

Суммарная тангенциальная сила, кН:

.

Крутящий момент на кривошипе, кН∙м:

.

Расчёт сил и крутящего момента в отсеке двигателя на интервале углов поворота кривошипа от 0˚ до 714º с шагом Δα = 6º приведен в таблице 2.1 На рисунках 2.2, 2.3 изображены графики зависимостей рассчитанных сил от угла поворота кривошипа.

Индикаторный крутящий момент, кН∙м:

где p_нп - среднее давление при наполнении, МПа;

p_вп - среднее давление при выпуске, МПа;

Z₀ - число цилиндров в отсеке.

Крутящий момент отсека двигателя вычисленный по формуле:

,

где М_i - текущее значение крутящего момента отсека двигателя

M_кр=12,31 кН∙м.

Погрешность расчета крутящего момента на кривошипе:

двигатель кривошипный шатунный механизм

3. Расчет крутящих моментов, передаваемых коренными шейками

Для расчёта крутящих моментов, передаваемых коренными шейками нужно знать порядок работы цилиндров и углы их взаимного расположения. Начальные значения углов поворота кривошипов для расчёта будут:

α₁ = 0˚; α₂ = 600˚; α₃ = 120˚; α₄ = 480˚; α₅ = 240˚; α₆ = 360˚;

Крутящий момент на носке коленчатого вала определяют по формуле:

,

где N_eo - мощность, кВт, отбираемая с носка вала или подводимая к валу.

Если N_eo меньше 5% от индикаторной мощности, то её можно не учитывать.

Крутящий момент М1,2 на коренной шейке 1,2 равен моменту М1, создаваемому на первом кривошипе. Крутящие моменты на каждой последующей коренной шейке складываются из момента на предыдущей коренной шейке и момента на предыдущем кривошипе. То есть, М_2,3 = М_1,2 +М₂; М_3,4 = М_2,3 + М₃ и так далее. Крутящий момент на последней коренной шейке равен общему крутящему моменту М_кр, создаваемому двигателем.

Расчёт приведен в таблице 3.1.

Графики М_кр (α) и М_{отс. (}α) представлены на рисунке 3.1.

Индикаторный крутящий момент, кН∙м:

где p_нп - среднее давление при наполнении, МПа;

p_вп - среднее давление при выпуске, МПа;

Z₀ - число цилиндров в отсеке.

Крутящий момент отсека двигателя вычисленный по формуле:

,

где М_i - текущее значение крутящего момента отсека двигателя

M_кр=73,86 кН∙м.

Погрешность расчета крутящего момента на кривошипе:

4. Расчёт нагрузок на шатунные шейки и подшипники

Радиальная составляющая нагрузки на шатунную шейку, кН:

.

Тангенциальная составляющая нагрузки на шатунную шейку, кН:

.

Полная нагрузка на шатунную шейку, кН:

.

Полученные значения нагрузок Z_Ш и Т _Ш можно использовать для определения нагрузок на шатунный подшипник. Составляющие нагрузок, кН:

,

Результаты расчетов приведены в таблице 4.1

Годографы нагрузок на шатунную шейку и шатунный подшипник представлены соответственно на рис.4.1 и 4.2.

5. Анализ уравновешенности V-образного двигателя

5.1 Неуравновешенные силы инерции в отсеке

На рисунке 5.1 представлена схема уравновешивания V-образного двигателя.

Силы инерции поступательно движущихся масс одного цилиндра, кН:

Сила инерции I порядка

Сила инерции II порядка

Силы инерции в V-образном отсеке, кН:

Полная сила инерции I порядка

Сила инерции I порядка обратного вращения

Составляющая суммарной силы II порядка к-го отсека по оси OZ

Составляющая суммарной силы II порядка к-го отсека по оси OZ

5.2 Анализ уравновешенности одного ряда цилиндров

В соответствии с рис.5.1 находим:

Главный вектор силы инерции I порядка в ряду

Главный момент силы инерции I порядка в ряду

откуда А_I=0,17; В_I=-0,66;

;

Главный вектор силы инерции II порядка в ряду

Главный момент силы инерции II порядка в ряду

откуда А_I=0,17; В_I=0,66;

;

Поскольку двигатель V-образный, то определять SР_ив и SМ_ив не нужно, так как они представляют собой части величин SF и SМ_F.

5.2 Анализ уравновешенности V-образного двигателя

Главный вектор и главный момент полных сил прямого вращения

 ;

Главный вектор и главный момент сил I порядка обратного вращения

; ;

Главные моменты сил инерции II порядка в плоскостях YOZ и XOZ

 и

Главные моменты сил инерции II порядка относительно осей OX и OY при ;

5.3 Оценка результатов анализа и выбор уравновешивающего устройства

Произведенный анализ внешней уравновешенности V-образного тепловозного двигателя типа 12ЧН26/26 с углом развала цилиндров 48⁰ показал, что все силы инерции у него самоуравновешиваются.

Неуравновешенными остаются моменты всех видов сил инерции. При n=1000 об/мин они принимают следующие значения, кНм:

 при

 при

Из выявленных неуравновешенных моментов наиболее опасным следует считать , значительно превосходящий по величине остальные. Он постоянен по модулю и вращается вместе с коленчатым валом. Плоскость его действия отстает от плоскости 1-го кривошипа на угол j_F.

Момент  можно уравновесить с помощью противовесов на щеках коленчатого вала.

Схема установки противовесов на коленчатом валу приведена на рисунке 5.2.

На приведенной схеме применены разгружающие противовесы. Количество противовесов Zп=12. Амплитуда сил инерции поступательно движущихся масс

Сила инерции противовесов

где Кр=0,4 - коэффициент разгрузки

d=120⁰ - угол между кривошипами.

6. Расчет нагрузок на коренную шейку и подшипник

Схема к расчету нагрузок на коренные шейки и подшипник 4,5 представлены на рис.6.1 и 6.2. Переменные нагрузки на опору, кН:

,

.

Общие нагрузки на коренную шейку по осям R_x и R_y, кН:

.

где Х_пр, Υ_пρ - постоянные нагрузки от сил инерции противовесов, кН:

,

.

Полная нагрузка на коренной подшипник, кН:

.

Нагрузки на коренной подшипник, кН:

,

где γ=48 - угол развала цилиндров.

Результаты расчетов представлены в таблице 6.1., годографы нагрузок на коренной подшипник и шейку представлены на рис.6.3 и 6.4.

7. Определение степени неравномерности вращения коленчатого вала двигателя

Массовый момент инерции генератора, кг·м²:

θ_м=40.

Массовый момент инерции всех движущихся деталей в отсеке, кг·м²:

где R=0,13 - радиус кривошипа, м;

Ζ_П =2,0 - среднее значение числа противовесов приходящихся на один кривошип;

D=0,26 - диаметр цилиндра, м;

Z₀ =2 - число цилиндров в отсеке;

L_K =0,38 - длина кривошипа, м;

d =0,2 - диаметр шатунной шейки, м.

Суммарный массовый момент инерции движущихся масс двигателя, кг·м²:

θ_∑ = θ_м + z · θ=40+12·5,238=102,856.

Максимальное значение избыточной работы, Н·м:

A = F · μ_α · μ_Мкр =532·2∙0,02·=2128.

где F-площадь наибольшей фигуры.

Степень неравномерности вращения:

Степень неравномерности вращения коленчатого вала двигателя находится в допустимых пределах.

8. Расчет коленчатого вала на прочность

Результаты динамических расчетов КШМ используют для расчетов прочности, важнейшим из которых является расчет прочности коленчатого вала. Коленчатый вал рассчитывается на усталостную прочность, потому что коленчатый вал нагружен переменными силами и моментами.

8.1 Расчет коренной шейки

Коренные шейки подвергаются деформациям кручения и изгиба, однако деформации изгиба незначительны и ими пренебрегают. Коренные шейки рассчитывают только на кручение. Наиболее напряженной является шейка, для которой максимальная величина

,

где  и  - выбираются для каждой шейки.

Для выявления наиболее напряженной шейки составляют таблицу 8.1.

Таблица 8.1.

№ коренных шеек К, К+1	1,2	2,3	3,4	4,5	5,6	6,k
, кН·м28,4934,4730,0236,0131,9724,95
, кН·м-13,83-22,08-15,76-20,79-14,47-0,21
, кН·м42,3256,5535,7856,846,4425,16

Наиболее нагруженной является шейка 4,5 и расчет ведем только для этой шейки.

Амплитуда цикла касательных напряжений, МПа:

где  - момент сопротивления шейки при кручении с учетом ослабляющего действия смазочных сверлений;

где D=0,225 м - диаметр коренной шейки;

где D₁ =0,110 м - диаметр отверстия коренной шейке;

φ - коэффициент, учитывающий ослабляющее действие смазочных отверстий;

φ - 0,9 - при одном отверстии.

Запас прочности коренной шейки по касательным напряжениям:

где  - предел усталости материала коленчатого вала при кручении и симметричном цикле нагружений, для чугуна ВЧ-50-2  = 170,0МПа;

=1,70 - коэффициент динамичности, учитывающий дополнительные напряжения

от крутильных колебаний, его значение больше 1 и выбирается в зависимости от числа кривошипов коленчатого вала;

 - эффективный коэффициент концентрации напряжений для вала с поперечным сверлением;  - масштабный коэффициент;

Отношение эффективного коэффициента концентрации напряжений для вала с поперечным сверлением  к масштабному коэффициенту  принимаем:

.

Полученное значение  сравнивается с .

= 1,5….3,0-для высокофорсированных двигателей.

8.2 Расчет шатунных шеек

Напряжения изгиба в расчетном сечении определяют по изгибающему моменту , действующему в продольной плоскости, проходящей через ось отверстия:

,

где: θ = 50° - угол между плоскостью кривошипа и сечением смазочного отверстия.

Для К-й шатунной шейки:

, .

Расчет ведут по разности моментов:

.

Законы изменения Z_К и Т_К одинаковы для всех шатунных шеек.

Для нахождения  и  составляют таблицу8.2.

Таблица 8.2.

α_К, град. Z_К, кН     Т_К, кН       , Н·м

48	220,446	-40,562
60	321,167	93,603	7,554
72	158,058	154,406	-9,311
156	-280,212	78,079	21,302
168	-305,554	70,229	27,006
180	-324,613	54,718	30,838
372	291,071	173,361	23,623
384	101,173	219,140	0,313
396	-62,805	186,063	-15,217
36	34,499	-101,379	8,312
48	220,446	-40,562	16,877
60	321,167	93,603	7,554

=30,838, =-

15,217,=30,838+15,217=46,055.

Расчет таблицы следует вести лишь для нескольких значений α вблизи Z_MAKC и Т_МАКС и нескольких значений α в близи Ζ_МИН и Т_МИН, что обеспечивает выявление  и . Далее определяют амплитуду нормальных напряжений σ_а и запаса прочности для них n_σ:

, где

где d=0,2 м - диаметр шатунной шейки;

d₁ =0,09 - диаметр осевого отверстия в шатунной шейке;

φ = 0,9 - коэффициент, учитывающий ослабляющее действие отверстия для подвода смазки.

Скручивающие моменты М_КР для разных шатунных шеек меняются различно, так как они зависят от подходящих моментов Μ_Κ-Ι,Κ. Расчету на кручение подлежит шатунная шейка №К, для которой наибольшая разность:

=30,864+21,457=52,321.

Эти разности рассчитывают в таблице 8.3.

Расчет для каждой шатунной шейки следует вести лишь для тех значений α_к которые находятся вблизи максимальных значений Μ_Κ-Ι,Κ и Т_К и вблизи минимальных Μ_Κ-Ι,Κ и Т_К.Эти значения находят из таблицы 8.3.

Таблица 8.3

α2, град.	М1,2 кН·м	Т2, кН	МКР2, кН·м	α3, град.	М2,3 кН·м	Т3, кН	МКР3, кН·м
378	26,959	207,375	378	28,374	186,063	15,675
384	28,488	219,141	14,244	384	30,024	120,967	21,768
390	27,548	211,907	13,774	390	28,833	73,092	23,844
24	-12,436	-95,660	-6,218	24	-15,103	-56,226	-11,266
30	-13,829	-106,375	-6,915	30	-15,701	-65,554	-11,227
36	-13,179	-101,379	-6,589	36	-14,307	-66,562	-9,764
498	32,399	41,850	29,815	138	33,814	86,112	28,217
504	34,474	46,044	31,631	144	36,010	82,889	30,622
510	33,864	48,585	30,864	150	35,149	78,079	30,074
624	-21,089	-16,979	624	-19,553	9,346	-20,160
630	-22,077	-63,448	-18,159	630	-20,792	12,159	-21,582
636	-20,764	-58,327	-17,162	636	-19,837	24,926	-21,457

По наибольшей разности (ΔΜ_ΚΡ) _МАКС из таблицы 8.3 находят наибольшую амплитуду касательных напряжений τ_а и запас прочности по ним n_τ:

,

Отношение эффективного коэффициента концентрации напряжений для вала с поперечным сверлением  к масштабному коэффициенту  принимаем:

.

Общий запас прочности:

Полученное значение n сравнивается с [n] = 1,5….2.

8.3 Расчет щек

Наиболее напряженными являются точки сопряжения щек с шатунными шейками в плоскости кривошипа. Напряжения в этих точках возникают только от действия сил Ζ и Т на данном кривошипе, вследствие чего законы изменения напряжений на всех кривошипах одинаковы. Наибольшие значения напряжений возникают на щеках с наименьшей толщиной в _Kj расположенных возле наиболее длинных коренных шеек.

Момент сопротивления кривошипа при изгибе:

При расчёте передней щеки, МПа:

При расчёте задней щеки, МПа:

Запасы прочности в расчётных точках щёк по нормальным напряжениям n_σ, по касательным напряжениям n_τ, и полный n находят по формулам:

где  - значения эффективных коэффициентов концентрации

напряжений принимаем =1,75 и =1,5

r=0,005 м - радиус галтельного перехода;

d=0,2 м - диаметр шатунной шейки;

 =  =0,52 - масштабные коэффициенты.

Допускаемый запас прочности [n] =1,2….2.

Результаты расчета усталостной прочности элементов коленчатого вала представлены в таблице 8.4.

Таблица 8.4

Наименования элементов коленчатого вала	Запасы прочности
Коренная шейка	−	0,31	−
Шатунная шейка	2,76	1,73	1,42
Щека	1,11	3,24	1,05

Заключение

В результате выполнения курсовой работы для дизеля 12Д49 был выполнен расчёт сил и моментов в отсеке дизеля, расчёт крутящих моментов, передаваемых коренными шейками, расчёт и построение годографов нагрузок на шатунные и коренные шейки, и подшипники коленчатого вала. Также в результате выполнения курсовой работы был выполнен расчёт неравномерности вращения коленчатого вала, расчёт показал, что неравномерность вращения коленчатого вала лежит в допускаемых пределах.

Был выполнен расчёт коленчатого вала на усталостную прочность. Расчёт показал, что все запасы прочности лежат в допустимых пределах для двигателя, данного класса, однако запасы прочности по  недостаточны, поэтому необходимо выбирать сталь для двигателя подобного класса с большим .

Список используемой литературы

1. Методические указания к курсовой работе "Динамический расчёт кривошипно-шатунного механизма двигателя" по курсу "Динамика ДВС". / Сост.Ф.И. Абрамчук, И. Д. Васильченко,Π. Π. Мищенко. - Харьков: ХПИ, 1988. - 62 с.

2. Методические указания по динамическому расчёту кривошипно - шатунного механизма двигателя на ЭВМ. /Сост.Я.И. Драбкин, П.П. Мищенко. - Харьков: ХПИ, 1977.