Теории телетрафика

Теории телетрафика

Федеральное агентство связи.

Бурятский филиал ГОУ ВПО СибГУТИ.

КУРСОВАЯ РАБОТА

Теория телетрафика

вариант 17

Выполнил:

ст-т: Рычков Л.А.

группа: Т-272

Проверил:

Журихина Г.Ф.

г. Улан-Удэ

г.

Содержание

Введение

Задача №1

Задача №2

Задача №3

Задача №4

Задача №5

Задача №6

Задача № 7

Задача №8

Заключение

Список литературы.

Задача №1

На коммутационную систему поступает поток вызовов, создающий нагрузку Y эрланг. Определить вероятности поступления i вызовов Pi (i = 0,1,2,….N) при примитивном потоке от N источников и Pi (i = 0,1,2….j..) при простейшем потоке вызовов. Построить кривые распределения вероятностей Pi = f(i) и произвести сравнение полученных результатов.

Дано: Y = 3,5 Эрл N = 7

Решение:

.Поток примитивный - это поток от ограниченного числа источников.

.Поток простейший - это поток от ограниченного числа источников

Математической моделью простейшего потока является формула Пуасона:

- вероятность поступления i-вызовов

 - число вызовов i =(0,…….6)

Остальные значения вычисляем по рекуррентным формулам:

P1 =P0 * Y = 0,061*2,8 =0,1708= P1* Y/2 = 0,1708 * 2,8/2 = 0.234= P2 * Y/3 = 0,234 * 2,8/3 = 0,22= P3 * Y/4 = 0,22 * 2,8/4 = 0,1545 = P4 * Y/5 = 0,154 * 2,8/5 = 0,086

P6 = P5 * Y/6 = 0,086 * 2,8/6 = 0,04

При определении вероятности поступления вызовов примитивного потока используем распределения Бернулли.

- удельная нагрузка поступающая от одного источника

a = Y/N = 2,8/6 = 0,47 Эрл

P0 =

Остальные вероятности определяются по рекурентным формулам:

К=0

К=1

К=2

К=3

К=4

К=5

построим график

Вывод: Чем меньше число источников вызовов, тем выше вероятность поступления среднего числа вызовов.

Задача №2

АТС обслуживает NКИ -абонентов квартирного сектора, NНХ -абонентов народно-хозяйственного сектора, NТФ - таксафоны. Требуется определить общую исходящую нагрузку YИСХ и расчетную нагрузку YР = A поступающую на АТС от источников всех категорий, а также составляющие нагрузки по всем категориям абонентов YКИ, YНХ, YТФ и по отдельным видам соединений.

Дано:

Число населения < 20;

NКИ = 480;

NНХ =260;

NТФ =12.

Сначала определяем долю абонентов квартирного сектора

По таблице определяем нужную строку исходных данных

СКИ =0,9; ТКИ =100; СНХ = 3,1; ТНХ =80; СТФ =6; ТТФ =110.

Решение:

Расчет нагрузки производим двумя способами.

способ расчета нагрузки по усредненной формуле:

Нагрузка поступающая на пучок определяется по формуле

- коэффициент учитывающий непроизводительную нагрузку при занятии не окончившимся разговором, зависит от средней продолжительности разговора Тр, от Рр, значности номера на сети, системы АТС.

 = 1,13; PP =0,6.

tp - средняя длительность занятия при состоявшемся разговоре

tco =3 сек - время слушания ответа станции

tc = 1,5*n+2,5 - время установления соединения

n - значность номера n = 6

,5 - время работы маркеров

tc =1,5*6+2,5=11,5

tпв = 8 сек - время посылки вызова

T - время разговора для каждой категории берется из задания.

to = 0 - время возврата приборов в исходное состояние.

)

)

)

Определяем общую исходящую нагрузку:

;

Определяем расчетную нагрузку:

.

способ расчета нагрузки через формулу полной нагрузки:

Доля вызовов в общем числе поступающих выглядят так:

Рр = 0,6 ;

Рзн = 0,2 ;

Рно = 0,12 ;

Рош = 0,05 ;

Ртех = 0,03

Нагрузка по отдельным видам соединений для абонентов квартирного сектора:

)

) - нагрузка не закончившаяся разговором из-за занятости

tсз = 0 - время слушания сигнала занято

tco = 3 сек - время слушания ответа станции

tc = 11,5 - время установления соединения

to = 0 - время возврата приборов в исходное состояние

 сек

)  - нагрузка не закончившаяся разговором по причине неответа.

сп = 30 сек время слушания сигнала посылки вызова при ответе абонента

 сек

)

tош = 20 сек время установления соединения при ошибке в наборе

)

tтех = 15 сек - время установления соединения когда вызов не состоялся по техническим причинам

Определяем общую нагрузку для абонентов квартирного сектора:

Аналогично рассчитываем нагрузку для абонентов народно-хозяйственного сектора и таксафонов.

Нагрузка по отдельным видам соединений для абонентов народно-хозяйственного сектора:

)

) - нагрузка не закончившаяся разговором из-за занятости

tсз = 0 - время слушания сигнала занято

tco = 3 сек - время слушания ответа станции

tc = 11,5 - время установления соединения

to = 0 - время возврата приборов в исходное состояние

 сек

)  - нагрузка не закончившаяся разговором по причине неответа.

сп = 30 сек время слушания сигнала посылки вызова при ответе абонента

 сек

)

tош = 20 сек время установления соединения при ошибке в наборе

)

tтех = 15 сек - время установления соединения когда вызов не состоялся по техническим причинам

Определяем общую нагрузку для абонентов народно-хозяйственного сектора:

Нагрузка по отдельным видам соединений для таксафонов:

)

) - нагрузка не закончившаяся разговором из-за занятости

tсз = 0 - время слушания сигнала занято

tco = 3 сек - время слушания ответа станции

tc = 11,5 - время установления соединения

to = 0 - время возврата приборов в исходное состояние

 сек

)  - нагрузка не закончившаяся разговором по причине неответа.

сп = 30 сек время слушания сигнала посылки вызова при ответе абонента

 сек

)

tош = 20 сек время установления соединения при ошибке в наборе

)

tтех = 15 сек - время установления соединения когда вызов не состоялся по техническим причинам

Определяем общую нагрузку для таксафонов:

Определяем общую исходящую нагрузку:

;

Определяем расчетную нагрузку:

.

Задача № 3

На вход ступени ГИ АТС поступает нагрузка по двум пучкам линий, математическое ожидание которой Y1 и Y2 . На выходе ступени объединенная нагрузка распределяется по направлениям пропорционально коэффициентам Кi. Определить расчетное значение нагрузки каждого направления и относительное отклонение расчетного значения нагрузки от ее математического ожидания. По результатам расчета сделать вывод.

Дано:

Y1, Эрл = 58

Y2, Эрл = 40

К1 = 0,1

К2 = 0,17

К3 = 0,27

К4 = 0,46

Решение:

) Определим общую нагрузку поступающую на ступень.

Y=Y1+Y2= 58+40 = 98 Эрл

) Определим среднее значение в направлениях.

) Преобразуем среднее значение нагрузок в направлении в расчетное.

;

A1=9,8+ 0,674= 11,89 Эрл;

;

= 29,92 Эрл;

.

) Рассчитаем относительное отклонение расчетной нагрузки.

относительное отклонение нагрузки получаем в %.

 %

 %

 %

 %

Вывод:

Чем больше нагрузка в направлении, чем меньше ее относительное отклонение расчетных значений от матиматического ожидания нагрузки на пучек.

Задача №4

На полнодоступный пучок состоящий из V линий, поступает простой поток вызовов с интенсивностью м вызовов в час. Длительность линии одним вызовом распределяется по экспоненциальному закону. Обслуживание осуществляется по системе с явными потерями.

Найти математическое ожидание числа вызовов, поступивших за данный промежуток времени.

Определить вероятности всех возможных состояний пучка Pi отличающихся числом занятия линий Pi при (i = ) и построить зависимость P(i) = f(i). Для простого и примитивного потока.

Определить вероятности потерь по времени, по вызовам, по нагрузке для простого потока и потери по времени и по нагрузке для примитивного.

Вычислить математическое ожидание числа занятий линий для простого и примитивного потоков.

Дано:

м = 240 выз/час;

t = 60 c;

V = 10;

N = 12.

Решение:

Находим математическое ожидание числа вызывов за данный промежуток времени. По 2-му определению нагрузки интенсивность поступившей нагрузки в 1 Эрл численно равна математическому ожиданию числа вызывов поступивших за среднее время обслуживания вызывов.

M[K] = Y= 4 - математическое ожидание числа вызывов за время t.

Определяем вероятность занятия линий в простом полнодоступном пучке по первой формуле Эрланга:

Остальные значения потерь определяем по рекуррентной формуле до P0:

V=10 ;

V=9 ;

V=8 ;

V=7 ;

V=6 ;

V=5 ;

V=4 ;

V=3 ;

V=2 ;

V=1 ;

;

Определяем вероятность занятия линий для примитивного потока по формуле Энгсета:

Остальные значении Pi находим по рекуррентным формулам до P0:

; =10 =9 =8 =7 =6 =5 =4 =3 =2 =1

Строим графики Pi = f(i) для простого и примитивного потоков:

) а)Определяем вероятность потерь по времени, по вызовам, по нагрузке для простого потока:

б) Определяем вероятность потерь по времени и по нагрузке для примитивного потока:

 ;

;

) Определяем математическое ожидание числа занятия линий для простого и примитивного потоков:

а)

б)

Задача №5

На ступени ГИ координатной АТС установлено g-блоков, каждый из которых обслуживается УУ-маркером. На все входы поступает нагрузка YВХ, при средней длительности занятия входов ступени tВХ. УУ работает в системе с ожиданием, затрачивая на обслуживание одного вызова в среднем h секунд. Определить качественные показатели работы маркера при постоянной и экспоненциальной распределительной длительности обслуживания. Определить:

Вероятность ожидания для поступившего вызова Р(г>0);

Вероятность ожидания P(г>t) свыше дополнительного времени t для любого поступившего вызова;

Вероятность ожидания P(г3>t)свыше допустимого времени t для задерживающихся вызывов;

Среднее время ожидания для любого поступившего вызыва и для задерживающегося вызова;

При экспоненциальной распределительной длительности обслуживания найти среднее число ожидания вызывов и среднюю длину очереди.

По результатам расчета построить зависимости:

P(г>t) = f(t);

P(г3 >t) = f(t).

Дано:

g = 3;

tВХ = 110c;

YВХ = 261,2 Эрл;

h = 0,6c;

Решение:

Каждый маркер рассматривается как 1 линейная система на которую поступает нагрузка

-нагрузка на вход одного блока

-нагрузка на маркер

Расчет для экспоненциально распределенной длительности:

Определяем вероятность ожидания одной линейной системы: YM = Pt =P(г>0) = 0,5 Эрл;

Определяем вероятность ожидания P( г>t ) для этого используем формулу Кромелина:

;

;

;

;

;

Определяем вероятность ожидания P( г3>t ):

Определяем среднее время ожидания: и

Определяем среднюю длину очереди:

Расчет для постоянно распределенной длительности обслуживания:

Определяем вероятность ожидания одной линейной системы:

YM = Pt =P(г>0) = 0,5 Эрл;

Определяем вероятность ожидания P( г>t ) по кривым Берка:

P(г > 0) = 0,5;

P(г > 1) = 0,15;

P(г > 2) = 0,05;

P(г > 3) = 0,025;

Определяем вероятность ожидания P( г3>t ):

4) Определяем среднее время ожидания: и

Построим графики зависимости P(г>t) = f(t) для двух расчетов;

Построим графики зависимости P(г3 >t) = f(t) для двух расчетов.

Задача № 6

Нагрузка поступающая на ступень ГИ АТСК, обслуживается в данном направлении пучком линий с доступностью .Ступень ГИ состоит из g-блоков.В рассматриевом направлении поступает нагрузка YH. Нагрузка на все входы ступени составляет YГИ. Вероятность потерь P = 0,005.

Определить методом эффективной доступности емкость пучка V при установке на ступени блоков  и . Рассчитать параметры коммутационных блоков, определить эффективную доступность в этих блоках и сравнить полученные результаты. Построить структурные схемы КБ.

Дано:

g= 10;

q = 2;

YH. = 82 Эрл

YГИ = 360 Эрл

Решение:

) Расчет коммутационных блоков

Параметры блоков:

Блок  построен по принципу вертикаль - поле - вертикаль на основе МКС

Коммутационный блок ГИ  построен по принципу вертикаль - поле - вертикаль на основе МКС

a) Расчет КБ 80*120*400

FAB = mA/KB = 20/20 = 1

б) Расчет КБ 60*80*400

FAB = mA/KB = 20/20 = 1

) Построение коммутационных блоков

)Расчет нагрузки на 1 блок ГИ

а) ;

б) ;

) Определение удельной нагрузки поступающей на 1 вход КБ

а)

б)

) Определить min доступность коммутационного блока

a)

б)

)Определить среднею доступность, для этого сначала определяем нагрузку обслуживаемую одним коммутатором звена А

a)

б)

) определить эффективную доступность блока

a)

б) ,

где и = 0,7-0,75 -эмпирический коэффициент учитывающий блокировки в 2-х звенных схемах.

) По таблице приложения 4 определяем коэффициенты .

a)  

б)  

) По инженерной формуле определяем емкость пучка в направлении.

a)

б)

Вывод: Чем меньше значение входных коммутационных параметров коммутационного блока, тем больше емкость пучка в каждом направлении.

Задача №7

Требуется построить КП с N входов и М выходов, работающее в режиме линейного искания. Удельная нагрузка на 1 вход составляет а Эрл. При этом необходимо рассмотреть 2 варианта структуры КП:

-х звенная схема z = 4 с блочной структурой, построенная итерационным способом из 2-х звенной, путем замены каждого коммутатора звена А на 2-х звенный блок АВ, имеющий nAB входов, mAB выходов, связность fAB и nA входов в 1 коммутатор звена А, а каждого коммутатора звена В на 2-х звенный блок СД, имеющий nCD входов, mCD выходов, связность fCD и mD выходов из 1 коммутатора звена Д. Связность между выходами блока АВ и входами блока СД равна fBC.

-х звенная односвязная схема (z = 3 ) с неделимой связанной структурой, имеющая на звене А коммутаторы с nA входами, а на звене С коммутаторы с таким же числом выходов (mC =nA ).

Число коммутаторов на звене В трехзвенной схемы построения КП необходимо подобрать таким образом, чтобы рассматриваемые варианты структуры имели приблизительно одинаковую вероятность внутренних блокировок. Вычертить соответствующие схемы группообразования при z = 4 и z = 3. Выбрать более предпочтительный вариант построения КП, используя в качестве критерия сравнения объем оборудования (число точек коммутации) на единицу обслуженной нагрузки.

Дано:

= 200; fAB = 1;= 600; nCD = 25;= 0,2; mCD = 75;=nA =20, z =3; mD = 15;= 40, z = 4; fCD = 2;= 40; fBC = 1; = 5.

Решение:

Расчет четырехзвенной схемы

Определяем неизвестные параметры схемы:

1) Число коммутаторов на звене А на 1 блок

) Число входов в коммутатор звена В

) Число блоков СД

) Число выходов из коммутатора звена В

) Число коммутаторов звена В в блоке АВ и число коммутаторов звена С в блоке СД

) Число выходов из коммутатора звена А

) Число блоков АВ

) Число входов в коммутатор звена С

) Число входов в коммутатор звена Д

) Число коммутаторов звена Д в блоке СД

) Число выходов из коммутатора звена С

) Определить значения удельных нагрузок на ПЛ

 Эрл - нагрузка на 1 ПЛ блока АВ;

 Эрл - нагрузка на 1 ПЛ блока ВС;

 Эрл - нагрузка на 1 ПЛ блока СД.

Определяем вероятность внутренних блокировок

По полученным данным строим четырехзвенную схему:

Строим схему Клоза:

Расчет трехзвенной схемы

Если в трехзвенной схеме между любым входом и коммутатором последнего звена имеется более 1-го соединительного пути, то такую схему называют связанной неделимой.

Определяем неизвестные параметры схемы:

Построение трехзвенной схемы КП начинается с неблокируемой схемы Клоза, в которой число коммутаторов звена В равно

;

Число выходов из коммутатора звена А и число входов в коммутатор звена С

Число коммутаторов в звене А и число входов в коммутатор звена В

Число коммутаторов в звене С и число выходов из коммутатора звена В

Определяем значения w1 и w2

 Эрл

Эрл

По полученным данным строим трехзвенную схему:

В схеме Клоза потери равны нулю, нужно добиться такого значения P3 которое приблизительно будет равно P4 . Это можно сделать если формуле P3 последовательно уменьшать значение КВ.

 при КВ = 3.

Получив новое значение КВ необходимо рассчитать новые параметры трехзвенной схемы:

Число коммутаторов в звене А и число входов в коммутатор звена В

абонент вызов коммутационный нагрузка

Число выходов из коммутатора звена А

Число коммутаторов в звене С и число выходов из коммутатора звена В

число входов в коммутатор звена С

По рассчитанным новым данным строим новую трехзвенную схему:

Из 2-х предложенных вариантов(4-х звенная схема и новая 3-х звенная )выбираем более предпочтительную, используя для сравнения объем оборудования (число точек коммутации) и стоимость коммутационного оборудования на единицу обслуживаемой нагрузки.

Число точек коммутации определяем по следующей формуле:

Затем нужно подтвердить полученный выбор, оценив стоимость коммутационного оборудования. Для этого определяем обслуженную нагрузку:

YОБСЛ = YПОСТ - YПОТЕР ;

YПОСТ - общая нагрузка поступившая на вход коммутационной схемы;

YПОСТ =  Эрл

Нагрузка потерь возникает из-за внутренних блокировок:

 Эрл

 Эрл

Тогда обслуженная нагрузка равна:

 Эрл

 Эрл

После этого можно определить относительную стоимость коммутационного оборудования на единицу обслуженной нагрузки:

 - следовательно трехзвенная схема более экономичней.

Задача №8

Рассчитать величину возникающей на ЦАТС нагрузки от абонентов следующих категорий:

Индивидуального пользования NИ = 2850;

Народно-хозяйственного сектора «делового» NНХ Д = 43 Народно-хозяйственного «спального» NНХ С = 3728;

Таксафонов местной связи NТ = 188;

Таксафоны междугородней связи NМТ = 19;

Линии кабин районных переговорных пунктов NРПП = 53;

Исходящие соединительные линии от УАТС NСЛ = 110;

Факсимильные аппараты NФА = 64;

Цифровые абоненты ЦСИО с числом доступностей 2B+D = 38;

Цифровые абоненты ЦСИО с числом доступностей 30B+D = 8.

При определении возникающей нагрузки следует учесть нагрузку на ЗСЛ и к УСС. Нумерация на сети 6-ти значная.

Согласно ВНТП112-2000 расчет возникающей нагрузки проводится отдельно для утреннего и вечернего ЧНН и выбирается из них максимальное значение , которое принимается за расчетную нагрузку.

Исходные данные удельных нагрузок для абонентов j - категорий

Индивидуальный сектор

Народно-хозяйственный сектор

« Деловой »

;

«Спальный»

;

Таксафоны местные

Таксафоны междугородные

РПП

Исходящие СЛ от УАТС

;

Факсы

;

Абоненты ЦСИО

2B+D:

;

B + D:

Рассчитываем вечерний ЧНН:

Рассчитываем утренний ЧНН:

Относим нагрузку в дневной ЧНН таксафонов обоих типов к величине YУТР ЧНН:

Yутр = 668,8 + 37,6 + 12,35 = 718,65;

Определяем нагрузку по ЗСЛ:

Определяем нагрузку к УСС:

Определяем общую возникающую на АТС расчетную нагрузку:

Заключение

В данной курсовой работе приведены решения задач на основные темы теории телетрафика. Приведены методы расчета нагрузки на ЦАТС, расчет нагрузки по классической формуле нагрузки, методы расчета потерь, определение потерь в многозвенных схемах. При расчетах использованы знания и умения полученные в процессе обучения.

Список литературы

1. Автоматическая коммутация /под редакцией О.Н. Ивановой/ . - М: Связь, 1988. -622с.

2.      Быков Ю. П. и др. Теория телетрафика/ учебное пособие/ . - Новосибирск, 2002. - 49с.

.        Корнышев Ю.Н. и др. Теория телетрафика - М. Радио и связь, 1996. - 270с.

.        Конспекты лекций.