Расчет трехфазного трансформатора
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ
ЗАДАНИЕ
Расчет
трехфазного трансформатора
Вариант
46
Содержание
1. Данные для расчета
2. Маркировка трансформатора
3. Определение фазных, линейных
напряжений и токов при работе трансформатора в номинальном режиме, фазный и линейный
коэффициенты трансформации и число витков первичной обмотки
. Определение максимального
значения магнитного потока
5. Определение параметров схем
замещения по данным режимов холостого хода и короткого замыкания в номинальном
режиме
. Определение процентного
изменения вторичного напряжения трансформатора при переходе с режима холостого
хода к номинальной нагрузке
7. Рассчитываем
процентное изменение напряжения в зависимости от угла 
. Построение
векторных диаграмм при работе трансформатора под нагрузкой и определяем угол
между приведенным током и приведенными значениями Э.Д.С. вторичной обмотки
. Расчет
КПД при изменении коэффициента нагрузки
. Определяем
распределение нагрузок между двумя трансформаторами одинаковой номинальной
мощность
. Вычерчиваем
эскиз трехфазного силового трансформатора в удобном масштабе
1.
Данные для расчета
Тип трансформатора - ТC-1600/10,5;
Номинальное низшее напряжение, U2Н
= 230 В;
Напряжение короткого замыкания, UК
= 5,9%;
Номинальные потери короткого замыкания, РКН =
11500 Вт;
Диаметр стержня, DC
= 0,35 м;
Активное сечение стержня, SC
= 0,0414 м2;
Расстояние между осями стержней, L
= 0,71 м;
Активное сечение ярма, SЯ
= 0,0424 м2;
Высота стержня, HC
= 0,96 м;
Высота ярма, НЯ = 0,33 м;
Число витков обмотки НН W2
= 128;
Частота питающей сети, f
= 50 Гц;
Соединение обмоток - Y/
Y.
2.
Маркировка трансформатора
Из маркировки трансформатора следует:
Номинальная мощность, SН
= 1600000 В∙А;
Номинальное высшее напряжение U1Н
= 10500 В;
3.
Определение фазных, линейных напряжений и токов при работе трансформатора в
номинальном режиме, фазный и линейный коэффициенты трансформации и число витков
первичной обмотки
Фазное напряжение высшей обмотки,
, (3.1)
.
Фазное напряжение низшей обмотки,
; 
.
Линейный коэффициент,
, (3.2)
.
Число витков в первичной обмотке,
, (3.3)
витков.
4.
Определение максимального значения магнитного потока
(4.1)
.
Определяем индукцию в стержне и
ярме,
(4.2)
(4.3)
,
.
Определяем массу стержней и ярма,
(4.4)
(4.5)
где 
- удельная плотность
трансформаторной стали.
,
.
Выбираем из справочника удельные
потери в стержнях РС [Вт/кг], ярме РЯ [Вт/кг], удельные намагничивающие
мощности для стержней, ярма и стыков - РС.НАМ, РЯ.НАМ и РСТ.НАМ. Сталь 3404
0,35 мм. Шихтовка в одну пластину 0,82∙РСТ.НАМ, число стыков со сборкой
внахлестку nСТ = 7.
Находим потери холостого хода,
(4.6)
где коэффициент добавочных потерь 
при 
и 
при 
.
.
Определяем намагничивающую емкость,
(4.7)
После определения потерь в стали Р0
находим активную - I0a и
реактивную - I0a
составляющие тока холостого хода,
(4.8)
,
.
Среднее значение тока холостого
хода,
(4.10)
.
(4.11)
.
Результаты расчетов заносим в
таблицу, для остальных случаев при 
рассчитываем аналогично.
Таблица 1 - Расчеты при 
|
i
|
0
|
0,25
|
0,50
|
0,75
|
1
|
1,25
|
|
 02625525078751050013125
|
|
|
|
|
|
|
|
 01515,543031,094546,636062,187577,72
|
|
|
|
|
|
|
|
 00,030,060,080,110,14
|
|
|
|
|
|
|
|
 00,030,060,080,110,14
|
|
|
|
|
|
|
|
 00,00350,0070,01050,0140,021
|
|
|
|
|
|
|
|
 00,00350,0070,01050,0140,021
|
|
|
|
|
|
|
|
 00,0050,010,0150,020,03
|
|
|
|
|
|
|
|
 00,0050,010,0150,020,03
|
|
|
|
|
|
|
|
 04,18,212,316,424,6
|
|
|
|
|
|
|
|
 07,4614,9122,3729,8344,74
|
|
|
|
|
|
|
|
 011,3322,6734,0045,3368
|
|
|
|
|
|
|
|
 00,00160,00160,00160,00160,002
|
|
|
|
|
|
|
|
 00,00250,00250,00250,00250,003
|
|
|
|
|
|
|
|
 00,0030,0030,0030,0030,0036
|
|
|
|
|
|
|
|
 00,550,550,550,550,55
|
|
|
|
|
|
|
По расчетным данным строим
зависимости 
, 
, 
(см.
Приложение).
5.
Определение параметров схем замещения по данным режимов холостого хода и
короткого замыкания в номинальном режиме
Так как 
и 
, то 
и то 
.
При соединении первичной обмотки
звездой фазный ток определяется,
(5.1)
.
Активное сопротивление короткого
замыкания,
(5.2)
.
Полное сопротивление короткого
замыкания,
(5.3)
.
Индуктивное сопротивление короткого
замыкания,
(5.4)
.
Полное сопротивление
намагничивающего контура,
(5.5)
.
Активное сопротивление
намагничивающего контура,
(5.6)
.
Индуктивное сопротивление
намагничивающего контура,
(5.7)
.
Вычерчиваем Т - «образную» схему
замещения приведенного трансформатора. трансформатор напряжение
ток магнитный
Рисунок 1. Т - «образная» схема
замещения приведенного трансформатора.
6.
Определение процентного изменения вторичного напряжения трансформатора при
переходе с режима холостого хода к номинальной нагрузке
Расчет производится для активной 
,
активно-индуктивной 
и
активно-емкостной нагрузок при изменении коэффициента нагрузки
, (6.1)
.
(6.2)
.
Так как 
расчеты
проводим по следующей формуле:
, (6.2)
В скобках при активно-индуктивной
нагрузке ставим знак - минус, а активно-емкостной - плюс.
Напряжение на выводах вторичной
обмотки,
(6.3)
(6.4)
,
.
При активно-индуктивной нагрузке 
, 
:
,
.
При активно-емкостной нагрузке , 
:
,
,
.
Для остальных случаев рассчитываем
аналогично, результаты заносим в таблицу 2
Таблица 2 - Зависимость процентного
изменения напряжения 
и
напряжения 
от
изменения нагрузки 
|
00,20,40,60,811,2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Активная
нагрузка
|
 00,150,310,490,680,891,11
|
|
|
|
|
|
|
|
|
 230229,93229,71229,32228,74227,95226,94
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Активно-индуктивная
|
00,821,652,493,334,185,04
|
|
|
|
|
|
|
|
|
230229,62228,48226,57223,87220,39216,10
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Активно-емкостная
|
0-0,58-1,16-1,73-2,29-2,85-3,4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
230230,27231,07232,39234,22236,55239,37
|
|
|
|
|
|
|
|
|
 0803,31606,52409,83213,14016,34819,6
|
|
|
|
|
|
|
|
По расчетным данным строим внешние
характеристики трансформатора 
, (см. Приложение).
7. Рассчитываем процентное изменение
напряжения в зависимости от угла
Расчеты производим при изменении от 0 до +90º (индуктивная
нагрузка); от 0 до -90º
(емкостная
нагрузка), при номинальной нагрузке 
.
Процентное изменение напряжения в
зависимости от угла 
определяем
по формулам:
, (7.1)
(7.2)
(7.3)
,
,
.
Процентное изменение выходного
напряжения,
, (7.4)
.
В остальных случаях рассчитываем
аналогично, результаты сводим в таблицу 3.
Таблица 3 - Зависимость процентного
изменения напряжения 
от угла 
|
90 º75
º60 º45 º30 º15 º0 º-15 º-30 º-45
º-60 º-75 º-90 º
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5,95,85,44,73,62,30,8-0,7-2,2-3,5-4,6-5,3-5,7
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По расчетным данным зависимости
строим график зависимости процентного изменения выходного напряжения в
зависимости от угла , т.е. 
(см.
Приложение).
8.
Построение векторных диаграмм при работе трансформатора под нагрузкой и
определяем угол между приведенным током и приведенными значениями Э.Д.С.
вторичной обмотки
Расчет ведется для номинальной
нагрузки и коэффициенте мощности при активно-емкостной и
активно-индуктивной характерах нагрузке.
(8.1)
.
(8.2)
(8.3)
(8.4)
(8.5)
Для активно-индуктивной нагрузке
знак - плюс, а для активно-емкостной - минус.
Активно-индуктивная нагрузка:
,
,
,
.
Активно-емкостная нагрузка:
,
,
.
По полученным результатам строим
векторные диаграммы для активно-индуктивной и активно-емкостной нагрузки (см.
Приложение).
9.
Расчет КПД при изменении коэффициента нагрузки
Расчет ведется при изменении = (0; 0,2;
0,4; 0,6; 0,8; 1,0; 1,2), при и ,
(9.1)
При ,
.
При ,
.
Результаты расчетов сводим в таблицу
4
Таблица 4 - Зависимость КПД от
коэффициента нагрузки
|
0,20,40,60,811,2
|
|
|
|
|
|
|
|
 0,9980,9970,9960,9940,9930,991
|
|
|
|
|
|
|
По расчетным данным строим графики
зависимости 
(см.
Приложение).
Определяем оптимальный коэффициент
нагрузки 
,
соответствующий максимальному значению КПД.
(9.2)
.
Определяем максимальное значение
КПД,
, (9.3)
При ,
.
При ,
.
10.
Определяем распределение нагрузок между двумя трансформаторами одинаковой
номинальной мощность
Напряжение короткого замыкания 
При параллельной работе двух
трансформаторов нагрузка на каждый трансформатор составляет,
(10.1)
где 
- номинальная полная мощность
одного трансформатора, кВА;
- суммарная мощность
трансформаторов, кВА;
- номинальная мощность
трансформаторов, кВА;
(10.2)
Подставляем 10.1 в 10.2 и получаем:
(10.3)
(10.4)
,
.
11.
Вычерчиваем эскиз трехфазного силового трансформатора в удобном масштабе
Рисунок 8. Зависимость КПД от коэффициента
нагрузки