Расчет и конструирование редуктора
Введение
Расчет и конструирование редуктора предполагает
определение геометрических и конструктивных размеров отдельных деталей,
разработку их конструкций. На основании опыта создания подобных устройств и
действующих стандартов приведены рекомендации по определению передаточных чисел
каждой передачи, подбору материалов для зубчатых колес и валов, проверке
деталей на прочность, разработке эскизной компоновки редуктора, конструированию
корпуса, зубчатых колес, валов, крышек подшипников, выбору подшипников, шпонок
и муфт.
1. Схема привода
Рис. 1 - схема привода.
В механический привод (рис. 1) входят
электродвигатель 1 и редуктор 3. Электродвигатель соединяется с редуктором
через муфту 2. Редуктор - волновой. Гибкое колесо 4 редуктора - неподвижно и
соединено с корпусом. Подвижное колесо 5 соединено с выходным валом. Редуктор 3
и двигатель 1 установлены на сварной раме 6.
2. Исходные данные
Мощность на выходном валу редуктора Pвых
= 5 кВт
Частота оборотов выходного вала nвых
= 30 об/мин
Срок службы 5 лет.
Суточный коэффициент Ксут = 0,8
Годовой коэффициент Кгод = 0,9
Нагрузка постоянная.
3. Кинематический расчет привода
Подберем требуемый электродвигатель, для чего
определим его потребную мощность.
Pпотр =
где
Pвых -
мощность на выходном валу редуктора;
ηобщ - КПД
привода.
КПД привода в данном случае можно
определить по формуле:
ηобщ = η4подш ∙
ηволн ∙
ηмуф
где
ηподш = 0,99
- КПД пары подшипников;
ηволн = 0,75
- КПД волновой передачи;
ηмуф = 0,98 -
КПД муфты;
ηобщ =
0,994*0,75*0,98 = 0,706
Тогда потребная мощность составит
Pпотр = 5 /
0,706 = 7,1 кВт.
Определим передаточное отношение
привода, Uволн:
Uволн =
70…320 - рекомендованные значения для волновой передачи
Для предварительного расчета
принимаем Uволн = 100.
Определим требуемую частоту вращения
электродвигателя по формуле:
nдв = nвых∙Uволн
nдв = 30*100
= 3000 об/мин
По источнику [1; табл. 24.9], исходя
из рассчитанных значений требуемой мощности и частоты вращения, подберем
электродвигатель. Выбираем электродвигатель “АИР112М2 ТУ 16-525564-84” с
параметрами: Pдв= 7,5 кВт,
синхронной частотой вращения 3000 об/мин (асинхронная частота вращения 2895
об/мин).
Уточним передаточное отношение
редуктора:
Uволн= nдв / nвых = 2895 /
30 = 96,5.
Определим действительные числа
оборотов валов привода.
введем нумерацию валов привода:
вал дв. - вал двигателя;
вал 1 - входной вал редуктора (вал
генератора волн);
вал 2 - выходной вал редуктора.
Тогда получим:
nдв = 2895
об/мин
n1 = nдв = 2895
об/мин
n2 = n1 / Uволн = 2895
/ 96,5 = 30 об/мин
Определим крутящие моменты на валах
привода:
Крутящий момент на двигателе:
Tдв = 9550 =
9550*7,5 / 2895 = 24,7 Нм.
Крутящий момент на входном валу
редуктора:
T1 = Tдв*ηподш*ηмуф =
24,7*0,99*0,98 = 24 Нм.
Крутящий момент на выходном валу
редуктора:
T2 = T1*Uволн*ηволн*ηподш =
24*96,5*0,75*0,99 = 1720 Нм.
4. Расчет волновой передачи
Расчет произведем по источнику
[1;стр.20;§3]
Выбираем материалы зубчатых колес:
Для гибкого колеса - сталь 30ХГСА с
улучшением
(твердость 32…37 HRC, предел
выносливости σ-1 = 490
МПа).
Для жесткого колеса - сталь 40Х с
улучшением.
(твердость 260…300 HB)
Переведем твердость в единицах HRC в единицы HB для
выбранной стали:
Твердость 310…340 HB.
Среднюю твердость колес определим по
формуле:
для гибкого колеса
HBср = 0,5(HBmin + HBmax) = 0,5*(310
+ 340) = 325.
для жесткого колеса
HBср = 0,5(HBmin + HBmax) = 0,5*(260
+ 300) = 280.
Введем индексацию для колес:
b - жесткое
колесо
g - гибкое
колесо
[σ]H = σHlimZNZRZV/SH
где σHlim - предел
контактной выносливости;
σHlim= 2HBср + 70 =
2*280 + 70 = 630 МПа.
Число циклов, соответствующих
перегибу кривой усталости:
NHlim = 30(HBср)2,4 =
30*2802,4 = 2,24·107.
Действительные числа циклов перемены
напряжений:
Ng = 60·ng·Lh
где ng = 30 -
относительная частота вращения гибкого колеса; Lh - время
работы передачи, для срока службы 5 лет:
Lh = L∙365Kгод∙24Kсут =
5*365*0,9*24*0,8 = 31536 (ч)
Тогда
Ng =
60*30*31536 = 5,68·107.
Коэффициент долговечности ZN определим
по формуле:
ZN = = =
0,954
Коэффициент шероховатости ZR для
шлифованных зубьев принимаем:
ZR = 1
Коэффициент ZV учитывает
влияние окружной скорости:
для передач работающих при малых
окружных скоростях
(v < 5м/с) ZV = 1
Минимальные значения коэффициента
запаса прочности SH = 1,2 для зубчатых колес с
упрочнением.
Тогда определим:
[σ]H =
630*0,954*1*1/1,2 = 500,85 МПа.
Определим допускаемые напряжения
изгиба:
[σ]F = σFlimYNYRYA/SF
где σFlim - предел
выносливости на изгиб;
σFlim = 1,75HBср =
1,75*280 = 490 МПа.
Число циклов, соответствующих
перегибу кривой усталости принимаем:
NFlim = 4 ·106.
Так как
Ng > NFlim, то YN = 1
Коэффициент шероховатости YR для
шлифованных зубьев принимаем:
YR = 1
Коэффициент YA учитывает
влияние двустороннего приложения нагрузки, для колес с улучшением принимаем: YA = 0,65.
Значение коэффициента запаса прочности SF для
улучшенных колес принимаем: SF = 1,7
Тогда определим:
[σ]F =
490*1*1*0,65/1,7 = 187,3 МПа.
Определим внутренний диаметр гибкого
колеса:
d = 105
где Kσ -
коэффициент концентрации напряжений:
Kσ = 1,5 +
0,0015u = 1,5 +
0,0015*96,5 = 1,64475 [S]F =1,6…1,7 -
коэффициент безопасности, принимаем
[S]F = 1,65.
Тогда получим
d = 105 =
191,4 мм.
Определим ширину зубчатого венца по
формуле:
bw =
(0,15…0,2)d = 29…38 мм.
Принимаем bw = 30 мм.
Толщину гибкого колеса определим по
формуле:
S1 =
10-4(65+2,5u2/3)d =
0,0001*(65+2,5*96,52/3)*191,4 = 2,3 мм.
Диаметр окружности впадин гибкого
колеса определим по формуле:
dfg = d + 2S1 = 191,4 +
2*2,3 = 196 мм.
Принимаем число зубьев гибкого
колеса:
zg = 2u-2 = 2*96,5
- 2 = 191
Учитывая, что диаметр dfg близок
делительному диаметру гибкого колеса определим модуль передачи:
m = dg / zg = 196 / 191
= 1,026
Принимаем стандартный модуль
передачи m = 1 мм.
Уточняем число зубьев гибкого
колеса:
zg = dg / m = 196 / 1 =
196
Из формулы
u =
определим неизвестное число зубьев
жесткого колеса:
zb = =
96,5*196 / (96,5-1) = 198.
Определим фактическое передаточное
отношение:
uф = = 198 /
(198-196) = 99.
Определим неизвестные диаметры
колес:
для гибкого колеса:
dg = mzg = 1*196 =
196 мм.
dfg = dg - 2,5m = 196-2,5*1
= 193,5 мм.
dag = dg + 2m = 196+2*1 =
198 мм.
для жесткого колеса:
db = mzb = 1*198 =
198 мм.
dfb = db + 2,5m = 198+2,5*1
= 200,5 мм.
dab = db + 2m = 198-2*1 =
196 мм.
l = (0,8…1)d =
(0,8…1)191,4 = 153…191
Принимаем l = 160 мм.
S3 =
(0,6…0,7)S1 =
(0,6…0,7)2,3 = 1,35…1,58
Принимаем S3 = 1,5 мм.
= 2S1 =
2*2,3 = 4,6 мм.=
0,5bw = 0,5*30 = 15мм.1 = R2 = 3S1 = 3*2,3 =
7мм.
Толщина жесткого колеса b составит:
Sb = 0,085db = 0,085*198
= 14,83
принимаем Sb = 15 мм.
Окружную скорость определим по
формуле:
v = =
2*3,14*220,28*201,94/(60000*(4,042+1)) = 0,92 м/с
По табл. 2.5 [1] выбираем степень
точности 9 (ГОСТ 1643-81)
C учетом
двухстороннего приложения нагрузки определим силы, действующие на зацепление:
Окружная сила:
Ft = 103∙T2 / db = 2000*1720
/ 198 = 8687 Н.
Радиальная сила:
Fr = Ft∙tgα = 3162*tg(20є) =
8687*0,364 = 3162 Н.
5. Предварительный расчет валов
Предварительно определим диаметр
выходного конца ведущего вала по формуле:
dв1 = 6·
= 6 · 
= 17,3 мм.
Принимаем dв1 = 18 мм.
Диаметр шейки вала под уплотнение
примем dуп1 = 20 мм.
Диаметры подшипниковых шеек примем dп1 = 25 мм.
Диаметр вала принимаем d1 = 30 мм.
Предварительно определим диаметр
выходного конца тихоходного вала по формуле:
dв2 = 5·
= 5 · 
= 60 мм.
Диаметр шейки вала под уплотнение
примем dуп1 = 65 мм.
Диаметры подшипниковых шеек
конструктивно примем dп2 = 70 мм.
Предварительно определим диаметр оси
роликов генератора волн:
dо = 6·
= 6 · = 17,3 мм.
Для посадки подшипника на ось
конструктивно принимаем dо = 20 мм.
6. Конструктивные размеры элементов
корпуса редуктора
Расстояние между опорами
быстроходного вала предварительно примем равным:
L2 ≈ 5d1 = 5*30 =
150 мм.
Для быстроходного вала предварительно
зададимся шириной подшипников B=18 мм.
Расстояние между опорами тихоходного
вала предварительно примем равным:
L5 ≈ d2 = 60 мм.
Минимальный зазор от деталей
вращения до стенок корпуса определим по формуле:
a = + 3
где L -
расстояние между внешними поверхностями деталей передач:
L = dfb + Sb = 228 мм.
Тогда
a = 
+ 3 ≈
9 мм.
Определим толщину стенок корпуса:
δ ≈ 1,8 = 1,8 
= 9,5 мм.
Принимаем δ = 10 мм.
Определим толщину нижнего пояса
корпуса при наличии бобышек:
sf0 = 1,5·δ = 1,5*10 =
15 мм.
Определим диаметр болтов,
соединяющих крышку с корпусом:
d = 1,25 =
1,25 = 10,9 мм.
Принимаем d = 10 мм.
диаметр фундаментных болтов:
Dф 
1,5d = 1,5*10 =
15 мм.
Принимаем фундаментные болты с резьбой
M16.
Принимаем диаметр болтов крышек
подшипников: d0 = 10 мм.
Предварительная компоновка редуктора
показана на рис. 2
Рис.2 - предварительная компоновка
редуктора
7. Расчет валов редуктора
Проведем расчет ведущего
(быстроходного) вала редуктора.
На вал действуют силы Ft и Fr в двух
плоскостях от волновой передачи. Расчетная схема для определения реакций опор
приведена на рис.3.
Разложим действие сил в плоскостях X0Y и Y0Z.
Так как силы Fr и Ft
противоположно направлены, то нагрузка на вала будет только от крутящего
момента:
рис.3 - расчетная схема
быстроходного вала.
Суммарные реакции в опорах составят:
RB = 0
RD = 0
Согласно построенным эпюрам
определим эквивалентные моменты для опасного сечения в точке B.
Н·м
Рассчитываем допускаемый диаметр вала, исходя из
допускаемого напряжения на кручение для материала ведущего вала [τ]
= 75
МПа (сталь 40 ГОСТ 1050) по формуле:
Тогда для сечения в точке B имеем:
0,015 м = 15 мм.
Принятые ранее диаметры ведущего вала более
допускаемых расчетных диаметров, следовательно, условие прочности выполняется.
Проведем расчет осей подшипников генератора
волн.
На каждую ось действует нагрузка от сил Fr
и Ft. Учитывая
специфику работы оси рассчитаем ось на срез:
τср = F/A
< [τ]
где A
- площадь среза:
A = πD2
/ 4 = 3,14*20*20/4 = 314 мм2.
редуктор привод вал подшипник
[τ] - допускаемое
напряжение среза, для материала оси - стали 40,
[τ] = 60 МПа.
F - нагрузка на ось:
F = = =
9244,6 Н.
Тогда получим:
τср = 9244,6 / 314 = 29 МПа.
Так как τср < [τ], то условие
прочности выполняется.
Проведем расчет ведомого
(тихоходного) вала редуктора.
На вал действуют силы Ft и Fr от зубчатой
волновой передачи и консольная сила Fк.
Расчетная схема для определения
реакций опор приведена на рис.4.
Определим величину консольной силы Fк согласно
ГОСТ Р 50891-96:
Fк = 50 =
50*= 2074 Н.
Так как силы Fr и Ft
противоположно направлены, то нагрузка на вала будет только от крутящего
момента и силы Fк:
Определим реакции в опорах из
уравнений статики.
ΣM(B)
= 0.
Fк·(L5+L6)
+ RC·L5 = 0;С
= Fк(L5+L6)/L5
= 2074*(60+60)/60 = 4148 H;
ΣM(C)
= 0.5
- Fк·L6 = 0
RB = Fк·L6/L5 =
2074*60/60 = 2074 Н.
Построим эпюру изгибающего момента
действующего в плоскости Y0Z.
MA = MB =
0.= -RB·L5 = -2074*0,06 = -124,44 Нм. = 0 Нм.
Согласно построенным эпюрам
определим эквивалентные моменты для опасного сечения в точке C.
Н·м
рис.4 - расчетная схема тихоходного
вала.
Рассчитываем допускаемый диаметр вала, исходя из
допускаемого напряжения на кручение для материала ведомого вала [τ]
= 75
МПа (сталь 40 ГОСТ 1050) по формуле:
Тогда для сечения в точке C имеем:
0,062 м = 62 мм.
Принятые ранее диаметры ведущего
вала более допускаемых расчетных диаметров, следовательно, условие
прочности выполняется.
8. Проверка подшипников на
долговечность
Расчеты произведем по источнику [1;стр.99;§1]
Произведем проверку подшипников на
долговечность.
Расчет подшипников генератора волн.
Предварительно выбираем подшипник шариковый
однорядный по ГОСТ 8338-75 №204 (d=20мм,
D=47мм, B=14мм,
C=12,7кH).
Определим эквивалентную нагрузку:
Pэ = Fr∙V∙Kσ∙KT
где
Kσ = 1 -
[1;табл.6.3] соответствует спокойному режиму работы;
KT = 1 -
[1;табл.6.4] соответствует работе подшипников при t<
.
V=1,2
коэффициент вращения, при вращении наружного кольца.
Pэ =
3162*1,2*1*1 = 3794 Н.
Долговечность определим по формуле:
(ч)
где a23 = 0,75 -
коэффициент, учитывающий качество металла колец (для шарикоподшипников).
d = 191,4 мм
- внутренний диаметр гибкого колеса
n0 =
2895*191,4 / (1,1*47) = 10718 (об/мин)
Тогда
L = 0,75*()3
= 43743 (ч)
Расчетная долговечность подшипника
больше срока службы редуктора Lh следовательно выбранный
подшипник удовлетворяет условиям эксплуатации.
Расчет подшипников тихоходного вала.
Расчет произведем для опоры в точке C (рис.4) как
наиболее нагруженной. Предварительно выбираем подшипник шариковый по ГОСТ
8338-75 №214 (d=70мм, D=125мм, B=24мм, C=61,8кH).
Определим эквивалентную нагрузку:
Pэ = RС∙V∙Kσ∙KT =
4148*1*1*1 = 4148 Н.
Долговечность определим по формуле:
(ч)
Расчетная долговечность подшипника
больше срока службы редуктора Lh следовательно выбранный
подшипник удовлетворяет условиям эксплуатации.
9. Проверка прочности шпоночных
соединений
Проверку прочности проведем из
условия:
,
где
для материала валов - стали 40.
Расчет шпонки быстроходного вала,
концевой участок:
диаметр вала в месте установки
шпонки d = 18 мм;
размеры шпонки: длина l = 30 мм;
ширина b = 6 мм;
высота h = 6 мм;
глубина паза вала t1 = 3,5 мм
МПа.
Расчетное напряжение меньше
допускаемого. Условие прочности выполняется.
Расчет шпонки быстроходного вала,
посадка генератора волн:
диаметр вала в месте установки
шпонки d = 30 мм;
размеры шпонки: длина l = 25 мм;
ширина b = 10 мм;
высота h = 8 мм;
глубина паза вала t1 = 5 мм
МПа.
Расчетное напряжение меньше
допускаемого. Условие прочности выполняется.
Расчет шпонки ведомого вала,
концевой участок:
диаметр вала в месте установки
шпонки d = 60 мм;
размеры шпонки: длина l = 50 мм;
ширина b = 18 мм;
высота h = 11 мм;
глубина паза вала t1 = 7 мм;
Расчетное напряжение значительно
допускаемого. Условие прочности не выполняется. Назначим шлицевое соединение
для концевого участка тихоходного вала.
Определим длину шлицевого участка из
формулы:
где
Кз - коэффициент неравномерности
распределения нагрузки между зубьями, принимаем Кз = 1,5;
Параметры прямобочного шлицевого
соединения по ГОСТ 1139-80:
b = 10
(ширина шлица)
z = 8 (количество
шлицев)
d = 52 мм
(внутренний диаметр)
D = 60 мм
(наружный диаметр)
dm = (D+d)/2 =
(60+52)/2 = 56 мм (средний диаметр)
h = 3 мм
Тогда
= (2000*1720*1,5)/(8*3*56*210) =
18,28 мм.
Конструктивно принимаем l = 40 мм.
диаметр вала в месте сопряжения с
фланцем жесткого колеса d = 82 мм;
Параметры прямобочного шлицевого
соединения по ГОСТ 1139-80:
b = 12
(ширина шлица)
z = 8
(количество шлицев)
d = 72 мм
(внутренний диаметр)
D = 82 мм
(наружный диаметр)
dm = (D+d)/2 =
(72+82)/2 = 77 мм (средний диаметр)
h = 4 мм
Тогда
= (2000*1720*1,5)/(8*4*77*210) = 9,9
мм.
Конструктивно принимаем l = 20 мм.
10. Посадка деталей редуктора
Посадки выбираем из рекомендаций
табл. 10.13 (1):
сопряжение жесткого колеса с фланцем
- H9 / g9;
сопряжение генератора волн с валом -
;
посадка подшипников на шейки валов -
;
посадка подшипников в отверстия
корпуса - 
;
шлицевой конец тихоходного вала d 8x52f7x60a11x10d11
посадка фланца жесткого колеса на
вал d 8x72x82x12
11. Выбор сорта масла
Смазывание зацепления и подшипников
производится разбрызгиванием жидкого масла. По табл. 8.2 (1) выбираем вязкость
масла. Так как величина контактных напряжений не более 600МПа и скорость
скольжения менее 2м/с, то необходимая вязкость масла должна не более 100
. Такой
вязкостью обладает масло индустриальное И-Г-А-68.
. Сборка редуктора
Перед сборкой внутреннюю полость
корпуса редуктора тщательно очищают и покрывают маслостойкой краской.
Сборку производят в соответствии со
сборочным чертежом редуктора.
Начинают сборку с того, что на
быстроходный вал устанавливают генератор волн в сборе с подшипниками, затем
устанавливают подшипники нагретые в масле до 80-100°С и гибкое колесо. На
тихоходный вал устанавливают подшипники нагретые в масле до 80-100°С. Жесткое
зубчатое колесо соединяют с фланцем при помощи болтов М8, и одевают на
тихоходный вал. Затем валы соединяют между собой согласно чертежу. Собранные
валы соединяют с корпусной деталью и с крышками. Устанавливают сквозные крышки
подшипников с манжетами.
Затем ввертывают пробку
маслоспускного отверстия с прокладкой и маслоуказатель. Заливают в корпус
редуктора масло. Собранный редуктор обкатывают и подвергают испытанию на
стенде.
Заключение
В объеме курсового проекта проведен
расчет привода, состоящего из волнового редуктора и электропривода. На
основании предварительных расчетов выбран необходимый по мощности
электродвигатель АИР 112М2 ТУ 16-525564-84 (7,5 кВт) и выполнены чертежи на
редуктор и детали редуктора. Передаточное отношение редуктора 99, крутящий
момент на выходном валу редуктора 1720 Нм, частота вращения выходного вала 30
об/мин.
Список литературы
1. Конструирование узлов и деталей
машин: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / П.Ф. Дунаев, О.П.
Леликов. - 10-е изд., стер. - М.: Издательский центр ”Академия”, 2007. - 496с.
. Курсовое проектирование деталей
машин: учеб. пособие для техникумов / С.А. Чернавский, Г.М. Ицкович, К.Н. Боков
и др. - М.: Машиностроение, 1980. - 351 с., ил.
. Анурьев В.И. Справочник
конструктора-машиностроителя в 3-х т, т.2: изд. 8-е перераб. и доп. Под ред.
И.Н. Жестковой. - М.: Машиностроение, 2001. - 912с.: ил.