Определение допусков основных видов соединений и решение размерных цепей

Определение допусков основных видов соединений и решение размерных цепей

Курсовая работа

по дисциплине: Машиностроение

«Определение допусков основных видов соединений и решение размерных цепей»

Содержание

допуск соединение размерная цепь

Задание №1. Расчет предельных размеров элементов гладкого цилиндрического соединения и калибров

Задание №2. Определение допусков и предельных размеров шпоночного соединения

Задание №3. Определение допусков и предельных размеров шлицевого соединения

Задание №4. Выбор посадки подшипника качения на вал и в корпус

Задание №5. Определение предельных размеров деталей резьбового соединения

Задание №6. Расчет сборочных размерных цепей

Задание №1. Расчет предельных размеров элементов гладкого цилиндрического соединения и калибров

Цель работы

1.      Усвоить основные понятия и термины, а также научиться определять предельные размеры, зазоры (натяги) и допуски.

2.      Приобрести навыки пользования стандартами для определения предельных отклонений.

.        Научиться правильно оформлять чертежи с обозначением посадок, допусков и предельных отклонений.

.        Освоить методику расчета предельных калибров для контроля гладких цилиндрических соединений.

Расчет гладкого цилиндрического соединения

Исходные данные:

Ø80 - посадка с зазором в системе вала.

Ø80 - переходная посадка в системе вала.

Ø80 - посадка с натягом в системе вала.

Расчет для посадки с натягом Ø80 в системе вала

По ГОСТ 25347-82 определим предельные отклонения отверстия и вала:

Расчет для посадки с зазором Ø80 в системе вала

По ГОСТ 25347-82 определим предельные отклонения отверстия и вала:

Расчет для переходной посадки Ø80 в системе вала

1.      По ГОСТ 25347-82 определим предельные отклонения отверстия и вала:

2.      Вычислим предельные размеры отверстия и вала:

Dmax=D+ES=80+0,027=80,027 (мм)=D+EI=80-0,027=79,973 (мм);=D+es=80 (мм);=D+ei=80-0,035=79,965 (мм).

3.      Определим величину допуска отверстия и вала:

TD=Dmax-Dmin=80,027-79,973=0,054 (мм);

Td= dmax- dmin=80-79,965=0,035 (мм).

4.      Найдем величину наибольшего предельного зазора, натяга и допуска посадки:

Smax= Dmax- dmin=80,027-79,965=0,062 (мм);

Nmax= dmax- Dmin=80-79,973=0,027 (мм);

T(S,N)=| Smax |+| Nmax |=0,062+0,027=0,089 (мм).

5.      Так как посадка переходная, то определим вероятность получения зазоров и натягов в соединении, а также вероятные их величины.

Для заданной посадки Ø80 зазор может быть в пределах от 0 до 62 мкм, натяг - от 0 до 27 мкм. Допуск посадки составляет 89 мкм.

Считаем, что рассеивание размеров отверстия и вала, а также зазоров (натягов) подчиняется закону нормального распределения, и допуск деталей равен полю рассеивания, т.е. T=6σ.

Учитывая принятые условия, получим:

 (мкм);  (мкм).

Среднее квадратическое отклонение для распределения зазоров и натягов в посадке:

 (мкм).

Dm=( Dmax+ Dmin)/2=(80,027+79,973)/2=80 (мм);

dm=( dmax+ dmin)/2=(80+79,965)/2=79,983 (мм);

При средних значениях размеров отверстия Dm и вала dm получаем

зазор S:= Dm- dm=80-79,983=0,017 (мм)=17 (мкм).

Вычислим вероятность того, что значения зазора находятся в пределах от 0 до 17 мкм, т.е. найдем площадь, ограниченную линией симметрии кривой Гаусса и ординатой, расположенной в 17 мкм от линии симметрии.

Вероятность получения зазора определим с помощью интегральной функции вероятности Ф(z) - функции Лапласа, где z - предел интегрирования,

Пользуясь таблицей значений интегралов Ф(z), находим Ф(z)= Ф(2,27)=0,4394.

Вероятность получения зазоров в соединении: 0,5+0,4394=0.,9394 или 93,94%.

Вероятность получения натягов: 1-0,9394=0,0606 или 6,06%.

Вероятный зазор равен: -17+3 =-17+3·11=16 мкм.

Вероятный натяг равен: -17-3=-17-3·11=-50 мкм.

6.      Вычислим предельные и исполнительные размеры гладких рабочих калибров для контроля годности отверстия D=80 мм и допуском Js8, а также вала d=80 мм и допуском h7.

6.1.   По ГОСТ 24853-81 определим числовые значения величин, необходимых для расчета калибров:

a)      для калибр-пробки H=6 мкм; Z=8 мкм; Y=8 мкм;

b)      для калибр-скобы H1=6 мкм; Z1=5 мкм; Y1=4 мкм.

6.2.   В соответствии с вышеприведенными формулами определяем предельные размеры калибров:

a)      калибр-пробка:

ПРmax=Dmin+Z+H/2=79,973+0,008+0,003=79,984 (мм);

ПРmin=Dmin+Z-H/2=79,973+0,008-0,003=79,978 (мм);

ПРИЗН=Dmin-Y=79,973-0,008=79,965 (мм);

НЕmax=Dmax+H/2=80,027+0,003=80,03 (мм);

НЕmin=Dmax-H/2=80,027-0,003=80,024 (мм).

b)      калибр-скоба:

ПРmax=dmax-Z1+H1/2=80-0,005+0,003=79,998 (мм);

ПРmin=dmax-Z1-H1/2=80-0,005-0,003=79,992 (мм);

ПРИЗН =dmax+Y1=80+0,004=80,004 (мм);

НЕmax=dmin+H1/2=79,965+0,003=79,968 (мм);

НЕmin=dmin-H1/2=79,965-0,003=79,962 (мм).

6.3.   Определим исполнительные размеры калибров:

a)      калибр-пробка:

ПРИСП =79,984-0,006 (мм);

НЕИСП =80,03-0,006 (мм).

b)      калибр-скоба:

ПРИСП =79,992+0,006 (мм); НЕИСП =79,962+0,006 (мм).

Задание №2. Определение допусков и предельных размеров шпоночного соединения

Цель работы

В соответствии с заданным типом шпоночного соединения определить допуски и предельные размеры всех элементов соединения, а также представить схему расположения полей допусков по ширине шпонки и сборочный чертеж шпоночного соединения.

Расчет шпоночного соединения

Шпонка призматическая, исполнение В, соединение свободное. Диаметр вала - 30 мм, длина шпонки - 50 мм.

1.      Определим номинальные размеры элементов шпоночного соединения по ГОСТ 23360-78: b=8 мм; h=7 мм; t1=4,0 мм; t2=3,3 мм; (d-t1)=26 мм; (d+t2)=33,3 мм.

2.      Определим допуски непосадочных размеров по ГОСТ 23360-78:

-       высота шпонки h=7h11=7-0,090 мм;

-       глубина паза вала t1=4,0+0,2 мм;

-       глубина паза втулки t2=3,3+0,2 мм;

-       (d-t1)=26-0,2 мм;

-       (d+t2)=33,3+0,2 мм;

-       длина шпонки l=50h14=50-0,74 мм;

-       длина паза вала под шпонку l1=50H15=50+1,2 мм.

3.      Определим допуски на посадочные размеры элементов шпоночного соединения по ширине шпонки b по ГОСТ 23360-78:

-       ширина шпонки 8h9=8-0,036 мм;

-       ширина паза вала 8H9=8+0,036 мм;

-       ширина паза втулки 8D10=6 мм.

Задание №3. Определение допусков и предельных размеров шлицевого соединения

Цель работы

Для прямобочного шлицевого соединения с заданным числом зубьев, номинальными размерами и характером соединения выбрать способ центрирования.

Определить допуски и предельные размеры всех элементов соединения. Построить схему расположения полей допусков, посадок и представить чертеж шлицевого соединения.

Расчет прямобочного шлицевого соединения

1.      Исходные данные: неподвижное шлицевое соединение с номинальными размерами 8•36•42.

2.      По ГОСТ 1139-80 находим размер b=7мм, d1=33,5мм. В данном случае целесообразно выбрать центрирование по наружному диаметру D. Посадки выбираем по ГОСТ 1139-80:

-       для размера D - ;

-       для размера b - ;

-       для размера d (не центрирующий диаметр) - .

Обозначение шлицевого соединения:

D - 6•28•34•7.

3.      По ГОСТ 25347-82 определим предельные отклонения диаметров:

-       отверстие 42H7=42+0,025;

-       отверстие 36H11=36+0,160;

-       вал 42f7=42;

-       ширина впадины втулки 7F8=7;

-       ширина зуба вала 7f8=7.

Задание №4. Выбор посадки подшипника качения на вал и в корпус

Цель работы

В соответствии с исходными данными выбрать посадки для соединения внутреннего кольца подшипника с валом и наружного кольца с корпусом. Представить схемы расположения полей допусков деталей соединения, а также чертежи посадочных поверхностей вала, корпуса и сборочного узла.

Выбор посадки подшипника качения

1.      Исходные данные:

-       условное обозначение подшипника - 317;

-       класс точности - 6;

-       радиальная нагрузка Fr=2000 Н.

Внутреннее кольцо испытывает местное нагружение, наружное кольцо - циркуляционное. Режим работы - перегрузка до 150%.

.        По условному обозначению подшипника качения определим его основные размеры (ГОСТ 8338-75):

-       диаметр отверстия внутреннего кольца d=85 мм;

-       диаметр наружного кольца D=180 мм;

-       ширина подшипника B=41 мм;

-       радиус закругления фаски r=4 мм;

-       рабочая ширина посадочного места b=B-2·r=41-2·4=33 мм.

.        По ГОСТ 520-89 определим предельные отклонения на изготовление колец подшипника:

-       для d=85 (внутреннее кольцо) ES=0; EI=-15 мкм;

-       для D=180 (наружное кольцо) es=0; ei=-20 мкм.

.        Выбираем посадку циркуляционно нагруженного внутреннего кольца подшипника по интенсивности радиальной нагрузки PR на посадочную поверхность вала, которую рассчитываем по формуле:

,

где k1 - при перегрузке до 150% k1=1;

k2 - вал сплошной, k2=1;

k3 - подшипник однорядный без осевой нагрузки на опору, k3=1.

Тогда

 кН/м.

Такой интенсивности радиальной нагрузки соответствует допуск вала jS6.

Для наружного кольца подшипника, испытывающего циркуляционное нагружение, по ГОСТ 3325-55 назначаем допуск посадочной поверхности отверстия в корпусе H6.

5.      Определим предельные отклонения размеров вала и отверстия корпуса по ГОСТ 25347-82:

-       для вала Ø85 jS6 es=+0,011 мм; ei=-0,011 мм;

-       для отверстия корпуса Ø180 H6 ES=+0,025 мм; EI=0.

.        По ГОСТ 520-89 определим шероховатость поверхности посадочных мест вала и отверстия корпуса. Для посадочной поверхности вала и отверстия корпуса Ra - не более 1,25 мкм, для торцов заплечиков валов и отверстий корпусов Ra - не более 2,5 мкм.

.        Вычислим допуски формы (овальность и конусообразность) посадочных мест вала и отверстия корпуса.

Для посадочной поверхности вала:

,5Td=0,5·0,022=0,011 мм,

для посадочной поверхности отверстия корпуса:

,5TD=0,5·0,025=0,0125 мм.

.        По ГОСТ 520-89 определим допускаемое торцовое биение заплечиков вала и отверстия корпуса.

-       для заплечиков вала Δ=0,012 мм;

-       для заплечиков отверстия корпуса Δ=0,030 мм.

Задание №5. Определение предельных размеров деталей резьбового соединения

Цель работы

1.      Усвоить основные параметры метрической резьбы и их обозначения на чертеже.

2.      Приобрести навыки пользования стандартами для определения предельных диаметров болта и гайки и правильно производить их расчет.

.        Научиться оформлять чертежи с обозначением полей допусков и посадок резьбового соединения.

Расчет предельных размеров деталей резьбового соединения

1.      Задано резьбовое соединение M24•1 - 6H/6h. По ГОСТ24705-81 определим номинальные размеры основных элементов резьбового соединения:

-       наружный диаметр болта и гайки d=D=24 мм;

-       средний диаметр болта и гайки d2=D2=23,35 мм;

-       внутренний диаметр болта и гайки d1=D1=23,918 мм;

-       шаг резьбы P=1 мм;

-       угол профиля резьбы α=60°.

2.      Определим предельные отклонения диаметров болта и гайки резьбы по ГОСТ16093-81.

Предельные отклонения болта при допуске 6h:

-       для d2 , d, d1 верхнее отклонение es=0;

-       для d2 нижнее отклонение ei=-125 мкм;

-       для d нижнее отклонение ei=-180 мкм;

-       для d1 нижнее отклонение не регламентируется.

Предельные отклонения гайки при допуске 6H:

-       для D2, D, D1 нижнее отклонение EI=0;

-       для D2 верхнее отклонение ES=+170 мкм;

-       для D верхнее отклонение не регламентируется;

-       для D1 верхнее отклонение ES=+236 мкм.

3.      Вычислим предельные размеры болта и гайки:

dmax= d + es = 48+0=24 мм;= d + ei = 24-0,180=23,820 мм;max= d2 + es = 23,35+0=23,35 мм;min= d2 + ei = 23,35-0,125=23,225 мм;max= d1 + es = 23,918+0=23,918 мм;1 min - стандартом не регламентируется;

Dmax - стандартом не регламентируется;

Dmin= D + EI = 24+0=24 мм;max= D2 + ES = 24,35+0,170=23,520 мм;min= D2 + EI = 23,35+0=23,35 мм;max= D1 + ES = 23,918+0,236=24,154 мм;min= D1 + EI = 23,918+0=23,918 мм.

4.      Определим величины зазоров в соединении:

-       по наружному диаметру:

Smin= Dmin - dmax= 24-24=0;

-       по среднему диаметру:

Smax= D2 max - d2 min= 23,520-23,225=0,295(мм) = 295(мкм);= D2 min - d2 max= 23,35-23,35=0.

Задание №6. Расчет сборочных размерных цепей

Цель работы

Выполнить расчет заданной размерной цепи способом допусков одного квалитета двумя методами - максимума-минимума и теоретико-вероятностным.

Расчет сборочной размерной цепи

Вал редуктора установлен на подшипниках качения 6-217. Предельные отклонения на изготовление подшипников качения по ширине принимаем по ГОСТ 520-89 в зависимости от диаметра внутреннего кольца, который в данном случае равен d=85 мм.

Имеем верхнее отклонение по ширине колец подшипника, равное 0, и нижнее отклонение, равное -200 мкм. Тогда при заданной ширине В=28 мм подшипника 6-217 звенья А4 и А8 имеют размер А4= А8=  мм. Остальные составляющие звенья размерной цепи имеют следующие номинальные значения: А1=270 мм; А2=5 мм; А3=25 мм; А5=20 мм; А6=60 мм; А7=102 мм; А9=6 мм; А10=8мм.

Замыкающее звено А0 имеет предельные отклонения: верхнее ES(А0)=+680 мкм; нижнее EI(А0)=+060 мкм.

Предварительно рассчитаем следующие данные:

а)      номинальный размер замыкающего звена:

где - сумма номинальных размеров увеличивающих звеньев;

- сумма номинальных размеров уменьшающих звеньев.

 (мм);

б)      допуск замыкающего звена:

(мкм);

в)      среднее отклонение поля допуска замыкающего звена:

 (мкм);

г)       допуск на ширину колец подшипников качения:

 (мкм);

д)      среднее отклонение поля допуска 4-го и 8-го звеньев:

 (мкм).

Расчет размерной цепи методом максимума-минимума

Решение первой задачи:

1.      Рассчитаем допуск составляющих звеньев размерной цепи по способу допусков одного квалитета. Определим единицу допуска составляющих звеньев с учетом их номинального размера.

Рассчитаем среднее число единиц допуска составляющих звеньев цепи с учетом известных допусков ТА4 и ТА8:

,

где m - общее число звеньев размерной цепи, m=11;

q - число звеньев цепи с известными допусками по условию задачи (звенья 4 и 8), q=2;

ij - единица допуска составляющих звеньев.

По найденному значению аm выберем ближайший квалитет. Для всех звеньев цепи, кроме А1, примем 7-й квалитет. Для А1 (наиболее сложное звено) примем 8-й квалитет. Так как аm не равно значению а по ГОСТ 25346-89, то одно из звеньев цепи необходимо выбрать в качестве корректирующего. В данном случае за корректирующее примем звено А3, простое в изготовлении.

Назначим допуск составляющих звеньев с учетом их номинального размера и принятого квалитета по ГОСТ 25346-89 и занесем в таблицу 1.

Определим допуск корректирующего звена из условия:

,

где ТА3 - допуск корректирующего звена.

Отсюда

(мкм)

2.     
Определим предельные отклонения составляющих звеньев цепи.

Принимаем предельные отклонения составляющих звеньев равными допуску на изготовление. Знак предельных отклонений назначаем для увеличивающих (охватывающих) размеров - как для основного отверстия (знак «+»), а для уменьшающих (охватываемых) размеров - как для основного вала (знак «-»).

3.      Рассчитаем координату середины поля допуска составляющих звеньев.

Для этого определим среднее отклонение полей допусков составляющих звеньев, кроме корректирующего. Для любого составляющего звена цепи имеем:

.

Определим среднее отклонение поля допуска корректирующего звена А3 из выражения:

.

В итоге получим  (мкм).

По найденной величине ЕС(А3) и допуску ТА3 рассчитаем предельные отклонения корректирующего звена:

 (мкм)

(мкм)

Таблица 1. Сведения о расчете размерной цепи методом максимума-минимума (способ допусков одного квалитета)

Номер звена          ,

ммХарактер

действия

                                  КвалитетИсполнительный

Решение второй задачи:

Проверим замыкающее звено размерной цепи по следующим параметрам:

а)      соответствие допуска замыкающего звена допускам составляющих звеньев:

(мкм);

б)      соответствие среднему отклонению поля допуска замыкающего звена:

(мкм)

в)      предельные отклонения замыкающего звена:

(мкм);

 (мкм);

Проверочный расчет размерной цепи показывает, что проектная задача решена верно.

Расчет размерной цепи теоретико-вероятностным методом

Решение первой задачи:

Считаем, что рассеивание отклонений размеров подчиняется закону нормального распределения, а границы их вероятного рассеивания совпадают с границами полей допусков.

1.      Установим допуск составляющих звеньев. Для этого определим квадрат единицы допуска i2 составляющих звеньев с учетом их номинального размера, а затем рассчитаем среднее число единиц допуска составляющих звеньев с учетом известных допусков ТА4 и ТА8:

;

.

Установим по найденному значению аm ближайший квалитет. В данном случае для всех звеньев цепи примем 9-й квалитет. Корректирующим будет 3-е звено размерной цепи.

Назначим по ГОСТ 25346-89 допуск составляющих звеньев размерной цепи с учетом их номинального размера и принятого квалитета.

Определим допуск корректирующего звена, исходя из условия:

;

;

Отсюда ТА3=25 (мкм).

2.      Определим предельные отклонения составляющих звеньев, которые принимаем равными допуску для охватывающих размеров, как для основного отверстия (со знаком «+»), а для охватываемых размеров - как для основного вала (со знаком «-»).

3.      Рассчитаем среднее отклонение полей допусков составляющих звеньев, которое определим по формуле:

.

Среднее отклонение поля допуска корректирующего звена определим из условия:

.

Отсюда ЕС(А3)=-150 (мкм).

При известных ЕС(А6) и ТА6 рассчитаем предельные отклонения корректирующего звена:

(мкм);

(мкм);

Таблица 2

Сведения о расчете размерной цепи теоретико-вероятностным методом (способ допусков одного квалитета)

Номер звена          ,

ммХарактер

действия

                                  КвалитетИсполнительный

Решение второй задачи:

Проверим правильность расчета составляющих размеров по следующим параметрам замыкающего звена:

а)      допуск замыкающего звена:

б)      среднее отклонение поля допуска замыкающего звена:

в)      предельные отклонения замыкающего звена:

Список литературы

1.      Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. В 3-х т. - М.: Машиностроение, 1978. Т. 1-3.

2.      Мочалов В.Д. Взаимозаменяемость и технические измерения. Метрология, стандартизация и сертификация: учебное пособие/ В.Д.Мочалов, А.А. Погонин, А.Г. Схиртладзе. - Белгород: Изд-во БГТУ, 2006. - 204с.

.        Мягков В.Д. Допуски и посадки: справочник: в 2 ч/В.Д. Мягков, М.А. Палей. - Л.: Машиностроение, 1982-1983.