Конструктивная схема сборного перекрытия

Конструктивная схема сборного перекрытия

Содержание:

1. Исходные данные к дипломному проектированию

. Конструктивная схема здания

. Конструктивная схема сборного перекрытия

. Расчёт многопустотной плиты по предельным состояниям первой группы

.1 Размеры формы плиты

.2 Расчётный пролёт плиты

.3 Расчётная схема

.4 Характеристики материалов

.5 Нагрузки

.5.1 Расчётные и нормативные нагрузки

.5.2 Усилия от расчётных и нормативных нагрузок

.6 Установление размеров сечения плиты

.7 Расчёт прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси

.8 Расчёт прочности плиты по сечению, наклонному к продольной оси

.9 Расчёт пустотной плиты по предельным состояниям второй группы

.9.1 Потери предварительного напряжения арматуры

.9.2 Расчёт по образованию трещин, наклонных к продольной оси

.9.3 Расчёт по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси

.9.4 Расчёт прогиба плиты

. Расчёт сборного неразрезного ригеля

.1 Конструктивная и расчётная схемы, нагрузки, расчётное сечение

.2 Усилия в сечениях ригеля

.3 Перераспределение моментов под влиянием пластических шарниров

.4 Опорные моменты ригеля по граням колонн

.5 Огибающая эпюра моментов

.6 Расчёт прочности по сечениям, нормальным к продольной оси

.7 Расчёт прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси

.8 Построение эпюры материалов

. Расчёт и конструирование колонны

.1 Нагрузки, продольные усилия

1. Исходные данные к дипломному проектированию

Здание промышленное четырех этажное, без подвала, с размерами в плане 72,0х17,2м. Сетка колонн 6,0х5,7м. и 6,0х5,8м. Высота этажа 4,2м. Кровля плоская совмещенная. Нормативная длительно действующая 4,0 кН/м², нормативная кратковременная 2,0 кН/м². Нормативная временная нагрузка на перекрытие 6,0 кН/м2. 6,0кН/м2 , кратковременная часть. Коэффициент надежности по назначению здания  (II класс ответственности здания). Температурные условия здания нормальные. Влажность воздуха выше 40%. Район строительства г. Москва. Снеговой район Ш (карта 1 [4]). Расчётная нагрузка Sg=1,8 кПа. Глубина промерзания грунта 1,5м. Расчётное сопротивление грунта .

2. Конструктивная схема здания

Здание многоэтажное каркасное с неполным ж/б каркасом и несущими наружными кирпичными стенами. Железобетонные перекрытия разработаны в двух вариантах: сборном и монолитном исполнение. Пространственная жесткость здания решена по рамно-связевой схеме. В сборном варианте поперечная жесткость здания обеспечивается поперечными рамами и торцевыми стенами, воспринимающими горизонтальные ветровые нагрузки через диски перекрытий. Торцевые стены служат вертикальными связевыми диафрагмами. В здание до пяти этажей включительно жесткость поперечных диафрагм (стен) намного превышает жесткость поперечных рам, и горизонтальные нагрузки передаются на торцевые стены. Поперечные же рамы работают только на вертикальную нагрузку. Жесткость здания в продольном направление обеспечивается жесткими дисками перекрытий и вертикальными связями, установленными в одном среднем пролете по каждому ряду колонн по всей высоте здания. Под кирпичные стены принят ленточный фундамент, под колонны приняты отдельные фундаменты стаканного типа. Сопряжение колонн и фундамента принято жестким.

3. Конструктивная схема сборного перекрытия

Ригели расположены поперек здания и опираются на продольные несущие стены и консоли колонн. Такое расположение ригелей увеличивает жесткость в поперечном направлении. Сопряжение ригеля с колонной принято жестким на сварке закладных деталей и выпусков арматуры с последующим замоноличиванием стыков. Опирание ригелей на стены принято шарнирным. Плиты перекрытия пустотные, предварительно напряженные, опирающиеся на ригели поверху. Сопряжение плит с ригелем принято на сварке закладных деталей с замоноличиниваем стыков и швов. Привязка стен к крайним разбивочным осям: к продольным - нулевая, к поперечным -120мм. Заделка ригелей в стены 250 мм. Конструктивная схема сборного перекрытия представлена на рис.1

Рис.1. Конструктивная схема сборного перекрытия.

4. Расчет многопустотной плиты по предельным состояниям первой группы

.1 Размеры формы плиты

Рис. 2 Сечение плиты.

Рассчитываем рядовую плиту П-1 (1500х6000)

LК= LН - 20= 6000-20= 5980 мм.

ВК= ВН-2δ=1500-10=1590 мм.

.2 Расчётный пролёт плиты

Находим расчетную длину плиту из выражения:

.

Где: номинальная длина плиты равная расстоянию между осями пролета;

 высота ригеля, принимаем кратно 50 мм hр= 500 мм.

 номинальная длина ригеля;

Находим конструктивную длину плиты -

(данные параметры приведены на рис.2 и 3).

Рис 3. Конструктивная схема опирания плиты.

.3 Расчётная схема

Рис. 4. Схема нагрузок

.4 Характеристики материалов (прочности бетона и арматуры)

Пустотную предварительно напряженную плиту армируем стержневой арматурой класса А-V с электрическим натяжением на упоры формы. К трещиностойкости плиты предъявляют требования третей категории. Изделие подвергают тепловой обработке при атмосферном давление.

Бетон тяжёлый класса В25 соответствующий напрягаемой арматуре (табл.2.4[1]).Согласно приложению 1-4 [1]призменная прочность бетона: нормативная-Rbn=Rb,ser=18.5 МПа, расчетная Rb=14.5 МПа; коэффициент условий работы бетона . Нормативное сопротивление при растяжение Rbtn=Rbt,ser=1.60 МПа; расчетное Rbp устанавливается так, чтобы при обжатии отношение напряжений .

Арматура продольных ребер класса А-V, нормативное сопротивление Rsn=785 МПа, расчетное сопротивление Rs=680 МПа; модуль упругости Es=190000 МПа (табл.1 прил.5[1]). Предварительное напряжение арматуры принимаем равным .

Проверяем выполнение условия 2.22[1]

где p=30+360/l- значение при электротермическом натяжении арматуры;

l-длина натягиваемого стержня , принимаемого как расстояние между наружными гранями упоров =6,5м.

p=30+360/6,5=85,4 МПа

Вычисляем предельные отклонения предварительного напряжения по формуле 2.25[1]

где np=10 число арматурных стержней.

Коэффициент точности натяжения при благоприятном влиянии предварительного напряжения по формуле 2.24[1] . При проверке по образованию трещин в верхней зоне плиты при обжатии принимаем .

Предварительное напряжение с учетом точности натяжения

.5 Нагрузки

.5.1 Расчетные и нормативные нагрузки

Подсчет нагрузок на 1м2перекрыти приведен в таблице 1.

Находим расчетную нагрузку на 1м длины при ширине плиты , с учетом коэффициента надежности по назначению здания ;

Постоянная

Полная

Нормативная нагрузка на 1м длины:

Постоянная

Полная

В том числе постоянная длительная

Постоянная: Собственный вес пустотной плиты Тоже слоя цементного раствора ()

Тоже керамической плитки

.1

.3

.1

3300

572

Таблица 1

.5.2 Усилия от расчетных и нормативных нагрузок

От расчетной нагрузки:

От нормативной полной нагрузки:

От нормативной постоянной длительной:

.6 Установление размеров сечения плиты

Высота сечения многопустотной предварительно напряженной плиты h =22 см; рабочая высота сечения h0=h-a=22-3=19 см; размеры: толщина верхней и нижней полок . Ширина рёбер: средних 4,0см, крайних- 5,3см. В расчетах по предельным состояниям первой группы расчетная толщина сжатой полки таврового сечения; отношение h’f/h=38,5/220= 0.175 >0.1, при этом в расчет вводится вся ширина полки b’f=1460 мм; расчетная ширина ребра:

.7 Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси

М=60.09 кН×м.

Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне.

Вычисляем:

Из таблицы III.1[4] находим =0,1; x = ×b0=0,1×19=1,9см<3,0 см - нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки; =0,95.

Вычисляем характеристику сжатой зоны по формуле:

w=0,85-0,008×g_b2×R_b=0,85-0,008×14,5×0,9=0,75.

Вычисляем граничную высоту сжатой зоны по формуле:

здесь s_SR=R_s=680+400-588=492 МПа;

в знаменателе формулы принято 500 МПа, поскольку g_b2<1.

Коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести, согласно формуле:

g_s6=h-(h-1)×(2×x/x_R-1)=1,15-(1,15-1)×(2×0,1/0,57-1)=1,247>h

здесь: h=1,15 - для арматуры класса А-V; принимаем g_s6=h=1,15.

Вычисляем площадь растянутой арматуры:

см2.

Принимаем 6 стержней  10 мм с Аs= 4,71 см2.

.8 Расчет прочности плиты по сечению, наклонному к продольной оси, Q=47,24 кН.

Влияние усилия обжатия P= 301,55 кH:

Проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчёту.

Условие:

=47,24×103 Н<2,5×Rbt×b×h0=2,5×0,9×1,05×(100)×45,83×19=205,7×103 Н - удовлетворяется.

При

и поскольку

,16×jb4×(1+jn)×Rbt×b=0,16×1,5×(1+0,33)×0,9×1,05×45,83×100=1382,43Н/см

>110,2 Н/см,

принимают с=2,5×h0=2,5×19= 47,5 см.

Другое условие: при Q = Qmax - q1×c = 47,24×103 - 110,2*47,5 = 42×103 H,

-

удовлетворяется. Следовательно, поперечной арматуры по расчёту не требуется.

На приопорных участках длиной l/4 арматуру устанавливают конструктивно, 4ÆВр-I с шагом s=h/2=22/2=11 см (принимаем 100 мм); в средней части пролёта поперечная арматура не применяется.

.9 Расчет пустотной плиты по предельным состояниям второй группы

.9.1 Геометрические характеристики приведенного сечения

Круглое очертание пустот заменяют эквивалентным квадратным со стороной:

=0.9d=0,9·15,9=14,31см.

Толщина полок эквивалентного сечения:

h’f=h=(22-14,31) ·0,5=3,85см.

Ширина ребра 146-7·14,31=45,83 см.

Ширина пустот 146-45,83=100,17 см.

Площадь приведённого сечения Ared=146·22-100,17·14,31=1778,567 см2.

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведённого сечения: y0=0,5h=0,5·22=11см.

Момент инерции сечения (симметричного):

см4.

Момент сопротивления сечения по нижней зоне:

см3;

то же, по верхней зоне  см3.

Расстояние от ядровой точки, наиболее удалённой от растянутой зоны (верхней), до центра тяжести сечения по формуле

cм;

то же, наименее удалённой от растянутой зоны (нижней) rinf =4,57 см.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне согласно формуле:

см3,

здесь γ=1,5 для двутаврового сечения.

Упругопластический момент по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия W’pl=14330,4 см3.

.9.2 Потери предварительного напряжения арматуры

Коэффициент точности натяжения арматуры p=1. Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения:

s₁=0.03×s_sp=0.03×588=17,64 МПа

Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами s₂=0, так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделием.

Усилие обжатия:

P₁=A_s×(s_sp-s₁)=6,28×(588-17,64)×(100)=358186 H

Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведенного сечения:

=y0-d=11-3 = 8 см

Напряжение в бетоне при обжатии:

МПа

Устанавливаем величину передаточной прочности бетона из условия: s_bp/R_bp<0.75

Rbp=5,01/0,75=6,68<0.5×B25=12,5 МПа

Принимаем Rbp=12,5МПа. Тогда отношение bp/Rbp=5,01/12,5=0,4.

Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия Р1 (без учета изгибающего момента от веса плиты):

МПа

Потери от быстро натекающей ползучести при s_bp/R_bp=4,19/12,5=0.335 при a>0.3:

 s₆=40×s_bp/R_bp=40×0,335=13,4 МПа

Первые потери: s_los1=s₁+s₆=17.64+13,4=31,04 МПа

С учетом потерь s₁+s₆: Р₁=А_s×(s_sp-s_los1)=6,28×(588-31,04)×(100)=349770 H

МПа;

s_bp/R_bp=4,1/12.5=0.328

Потери от усадки бетона s₈=35 МПа.

Потери от ползучести бетона s₉=150×a×s_bp/R_bp=150×0.85×0.328=41,82 МПа

где a=0.85 при тепловой обработке и атмосферном давлении.

Вторые потери: s_los2=s₈+s₉=35+41,82=76,82 МПа

Полные потери: s_los=s_los1+s_los2=31,04+76,82=107,86 МПа > 100 МПа - больше минимального значения.

Усилие обжатия с учетом полных потерь:

Р₂=А_s×(s_sp-s_los)=6,28×(588-107,82)×(100)=301,55 кН

.9.3 Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси

Производится для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин.

Коэффициент надежности по нагрузке f=1; М=58,99 кН×м.

Вычисляем момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов:

Mcrc=Rbt,ser×Wpl+Mrp=1,6×14330×(100)+ 3411435 =5704235 Н*см=57,04 кН×м

Здесь ядровый момент усилия обжатия при g_sp=0.9:

M_rp=g_sp×P₂×(e_op+r)=0.9×301550×(8+4.57)=3411435 H×см

Поскольку М=58,99>M_crc=57,04 кН×м- трещины в растянутой зоне образуются. Следовательно, необходим расчет по раскрытию трещин.

Проверим, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при ее обжатии при значении коэффициента точности натяжения g_sp=1.10 (момент от веса плиты не учитывается).

Расчетное условие:

g_sp×P₁×(e_op-r_inf)-M<R_btp×W^’_pl

g_sp×P₁×(e_op-r_inf)=1.10×358168×(8-4,57) =1343821,864 H×см_btp×W^’_pl =1×14330×(100)=1433000 H×см

,864 H×см <1433000 H×см

Условие удовлетворяется, начальные трещины не образуются.

здесь R_btp=1МПа - сопротивление бетона растяжению, соответствующее передаточной прочности бетона R_bp=12.5 МПа.

.9.4 Расчёт по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси

Предельная ширина раскрытия трещин: непродолжительная , продолжительная . Изгибающие моменты от нормативных нагрузок: постоянной и длительной - М=46,80 кНм; полной М=58,99 кНм. Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок определяется по формуле

Где - плечо внутренней пары сил; - усилие обжатия Р, приложенное в центре тяжести площади нижней напрягаемой арматуры; - момент сопротивления сечения по растянутой арматуре.

Приращение напряжений в арматуре от действия полной нагрузки

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки

Где , , , , - диаметр продольной арматуры;

Ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок

Ширину раскрытия трещин от длительного действия постоянной и длительной нагрузок

Непродолжительная ширина раскрытия трещин

Продолжительная ширина раскрытия трещин

.9.5 Расчет прогиба плиты

Прогиб определяется от нормативного значения постоянной и длительной нагрузок, предельный прогиб f=l0/200=585/200=2,93 см. Вычисляем параметры, необходимые для определения прогиба плиты с учетом трещин в растянутой зоне. Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок М=46,80 кН×м; суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь и при sp=1; Ntot=P2=301,55 кН; эксцентрисистет: es,tot=M/Ntot=4680000/301550=15,52 см,

j_l=0.8- коэффициент, при длительном действии нагрузки.

 (принимаем )

Коэффициент, характеризующий неравномерности деформаций растянутой арматуры на участке между трещинами:

Вычисляем кривизну оси при изгибе:

здесь y_b = 0.9; l_b = 0.15 - при длительном действии нагрузок.

Аb== 146×3,845=561,37 см2; z1=h0-0.5h=19-0,5*3,845=17,0775 - плечо внутренней пары сил.

Вычисляем прогиб плиты:

- условие по прогибу выполняется.

5. Расчет сборного неразрезного ригеля

.1 Конструктивная и расчетная схемы, нагрузки, расчетное сечение

Ригели расположены поперек здания, образуя с колоннами несущие поперечные рамы. Стык ригеля с колонной принят консольным. Жесткость стыка обеспечена сваркой закладных деталей и выпусков арматуры с последующим замоноличиванием стыка. Опирание ригеля на колонну принято шарнирным. Заделка ригеля в стену принято 250 мм. Поперечные рамы работают на восприятие вертикальных нагрузок.

Расчётная схема опирания ригеля:

Нагрузка от плит перекрытия принята равномерно распределенной, ширина грузовой полосы (шаг поперечных рам) равен l = 6,0 м.

Рис. 6 Конструктивная схема опирания ригеля.

. Расчетная нагрузка на 1 м длины ригеля - постоянная от перекрытия

где: q - расчетная постоянная нагрузка на плиту с учетом ее собственного веса (см. табл.1);  - коэффициент надежности по нагрузке;

. Постоянная нагрузка от собственного веса ригеля:

где: - размеры сечения ригеля, равные 300×500мм;

- коэффициент условий работы бетона;

. Полная постоянная нагрузка:

.

. Временная длительная:

где: - временная расчетная длительная нагрузка на перекрытие (см. табл. 1);

. Временная кратковременная:

где: - временная расчетная кратковременная нагрузка на перекрытие (см. табл. 1);

. Полная временная нагрузка:

.

. Полная расчетная нагрузка:

.2 Усилия в сечениях ригеля

Отношение погонных жесткостей ригеля и колонны:

,

Где

- момент инерции сечения колонны.

Принимаем сечение колонны равным 300×300 мм;

- момент инерции сечения ригеля;

- высота этажа;

Определение поперечных сил:

Определение пролетных моментов:

для схемы 1:;

для схемы 2 и 4: ;

для схемы 3: ;

Данные всех расчетов заносятся в таблицу 2.

Таблица 5.1

1               

-0.1092×27,48×5,8252=

=-101,82

.0939×27,48×5,82=

=-86,80

2               

.0786×41,04×5,8252=

=-109,45

.0307×41,04×5,82=

=-42,38

3               

.0307×41,04×5,8252=

=-42,75

.0632×41,04×5,82=

=-87,25

4               

.1171×41,04×5,8252=

=-163,06

.1098×41,04×5,82=

=-151,59

Опорные моменты:

от постоянной нагрузки:

=a×g×l2.

от временной нагрузки:

M=b×u×l2.

от полной нагрузки:

M=(a×g+b×u)×l2.

Поперечные силы:

Схема 1:

Схема 2:

Схема 3:

Схема 4:

Пролётные моменты:

Схема 1:

Схема 2:

Схема 3:

Схема 4:

5.3 Перераспределение моментов под влиянием пластических шарниров

Пластический расчёт заключается в уменьшении опорных моментов не более чем на 30 %, при этом намечается образование пластических шарниров на опоре. Выполняется перераспределение моментов для эпюры к схеме (1+4). Для этого к эпюре (1+4) добавляется выравнивающая эпюра.

Ординаты выравнивающей эпюры:

DМ21= =264,88-211,27=53,61кН·м

DМ23= =238,39-174,05=64,34 кН·м

DМ32= -DМ23/3= -64,34/3= -21,45 кН·м

 кН·м

 кН·м

Ординаты выравнивающей эпюры по схеме 1+4 выровненной:

Поперечные силы для схемы 1+4 выровненной:

.4 Опорные моменты ригеля по граням колонн

Схема (1+2):

М21гр=|М21|-|Q21|×hк/2 = 211.27-235.84×0,3/2 = 175.89 кН×м

М23гр=|М23|-|Q23|×hк/2 = 129,18-79.69×0,3/2 = 117.23 кН×м

Схема (1+3):

М21гр=|М21|-|Q21|×hк/2 = 144.57-104.86×0,3/2 = 128.41кН×м

М23гр=|М23|-|Q23|×hк/2 = 174.05-198.71×0,3/2 = 144.24 кН×м

Схема (1+4выр):

М21гр=|М21|-|Q21|×hк/2 = 211,27-224,18×0,3/2 = 177,64 кН×м

М23гр=|М23|-|Q23|×hк/2 = 174,05-187,17×0,3/2 = 145,97 кН×м

Для расчетов принимаем максимальный из полученных расчетных моментов.

.6 Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси

Характеристики прочности бетона и арматуры.

Бетон тяжелый класса В25, расчетные сопротивления при сжатии R_b=14.5 МПа, при растяжении R_bt=1.05 МПа; коэффициент условий работы бетона g_b2=0.90; модуль упругости Е_b=30000 МПа. Арматура продольная рабочая класса А-III, расчетное сопротивление R_s=365 МПа, модуль упругости Е_s=200000 МПа.

Определение высоты сечения ригеля.

Высоту сечения подбираем по опорному моменту при x=0.35, поскольку на опоре момент определен с учетом образования пластического шарнира. Принятое же сечение ригеля следует, затем проверить по пролетному моменту (если он больше опорного) так, чтобы относительная высота сжатой зоны была x<x_y и исключалось переармированное неэкономичное сечение.

Находим значение a_м=0.289 при x=0.35

Граничная высота сжатой зоны:

Требуемая рабочая высота сечения ригеля: при b=25см

Полная высота h=h0+as=43,4+5=48,4мм. → h=50 см.

 = 5 см - расстояние до арматуры.

Производим подбор сечений арматуры в расчетных сечениях ригеля.

Сечение 1-1 в первом пролете: М=194.85 кН×м; h0=50-5=45 см

am=М/Rb×b×h02=19485000/0.9×14.5×25×452×(100)=0,295

по таблице = 0.82, (0,36<0,59)

As=M/Rs××h0=19485000/365×0,82×45×(100)=14,47 см2

Принимаем 4 стержня 22 А-III с Аs=15,2 см2

Определяем количество верхней арматуры.

Арматура принимается конструктивно 212 А-III с Аs=2,26 см2

Сечение 2-2 в среднем пролете: М=114,3 кН×м; h0=45 см

am=М/Rb×b×h02=11430000/0.9×14.5×25×452×(100)=0,173

по таблице =0.904, , (0,191<0,59)

=M/Rs××h0=11430000/365×0.904×45×(100)=7.70 см2

Принимаем 4 стержня  16 А-III с Аs= 8,04 см2

Для восприятия отрицательного момента в верхней зоне среднего ригеля принимаем равной 50% от нижней 2 стержня  16 А-III с Аs= 4,02 см2

Сечение 3-3 на средней опоре верхняя арматура: M=177,64кН×м; h₀=50-4=46 см

a_m=/R_b×b×h₀²=17764000/0.9×14.5×25×46²×(100)=0.257

по таблице =0.849,  (0,303<0,59)

_s= /R_s×h×h₀=17764000/365×0.849×46×(100)=12,46 см²

Принимаем 2 стержня Æ28  c A_s=12,32 см²

Сечение 4-4 на средней опоре верхняя арматура: M=145,94 кН×м; h0=46

am= /Rb×b×h02=14594000/0.9×14.5×25×462×(100)=0.211

по таблице =0.88, (0,24<0,59)

A_s= /R_s×h×h₀=14694000/365×0.88×46×(100)=9,96см²

Принимаем 2 стержня 25 c As=9,82 см2

Нижняя арматура 2 16 А-III с Аs=4,02 см2 (по сечению 2-2)

5.7 Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси

На средней опоре поперечная сила Q=245,04 кН. Диаметр поперечных стержней устанавливают из условия сварки их с продольной арматурой диаметром d=28мм и принимают dsw=8 мм с площадью Аs=0.503см2. При классе A-III Rsw=285 МПа; поскольку dsw/d=8/28=0,29<1/3, вводят коэф. условий работы gs2=0.9 и тогда Rsw=0.9×285=257 МПа. Число каркасов -2, при этом Asw=2×0.503=1,01 см2. Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям =h/3=50/3=16,7 см. Принимаем =15 см. На всех приопорных участках длиной l/4 принят шаг  =15 см, в средней части пролёта шаг =3×h/4=3×50/4=37,5 см. Принимаем =35 см.

Погонное усилие в поперечных стержнях

=Rsw×Asw/=257×1.01×100/15=1730 H/см. .min=jb3×Rbt×b×h0=0.6×0.9×1,05×25×45×100=63,79кН=1730 H/см > Qb.min/2×h0=63790/2×45=708,75 H/см -

условие прочности по наклонному сечению между соседними хомутами удовлетворяется.

Условие  Smax также удовлетворяется

=jb4×Rbt×b×h02/Q=1.5×0.9×1,05×25×452×100/245,04×103=29,29см >15 cм - удовлетворяется.

Расчёт прочности по наклонному сечению.

Вычисляют Mb=jb2×Rbt×b×h02=2×1,05×0.9×25×452×100=95,68×105 H/см.

Поскольку q1=g+u/2=27,48+41,04/2=48 кН/м=480 Н/см < 0.56×qsw=0.56×1730=968,8 Н/см

значение С вычисляют по формуле:

с=см<3,33×h0=3,33×45=149,85см.

Принимаем С=141.19

При этом

=Mb/c=95,68×105/141.19=67.77×103 H >Qb.min=63,79×103 H.

Поперечная сила в вершине наклонного сечения

Q=Qmax-q1×c=245,04×103-480×141.19=177,27×103.

Длина проекции наклонного сечения

с0=см < 2×h0=2×45=90см.

Вычисляют Qsw=qsw×c0=1730×74,37=128,66×103H.

Условие прочности

Qb+Qsw=67,77×103+128,66×103=196,43×103H>173,11×103H

обеспечивается. Проверка прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами:

mw=Asw/b×s=1.01/25×15=0.0027; a=Es/Eb=200000/30000=6.67;

jw1=1+5×a×mw=1+5×6.67×0.0027=1.09; jb1=1-0.01×Rb=1-0.01×14.5=0.855.

УсловиеQ=245040<0.3×jw1×jb1×Rb×b×h0=0.3×1.09×0.855×0.9×14.5×25×45×100=410466H удовлетворяется.

.8 Построение эпюры материалов

Принятая продольная арматура - рабочая принятая по максимальным пролётным и опорным моментам по мере удаления от опор и середины пролётов часть рабочей арматуры можно оборвать. Точки пересечения огибающей эпюры и эпюры моментов дают теоретические точки обрыва продольной арматуры. Порядок обрыва продольной арматуры:

1. Строятся в масштабе огибающие эпюры M и Q от внешней нагрузки.

. Определяют М, которые могут воспринимать сечения армированной принятой рабочей арматурой.

. В масштабе М эпюры материалов накладываются на огибающие эпюры моментов, точки пересечения этих опор и дают теоретические точки обрыва.

. Определяют анкеровку обрываемых стержней за теоретические точки обрыва.

Сечение 1-1

Моменты, которые может воспринимать армированное сечение:

а) 4Æ22 Аs=15.2 см2, h0=h-as=50-5=45 см.

; =0.811

М4Æ22=Rs×As×z×h0=365×103×15.2×10-4×0.811×45×10-2=202.47 кНм.

б) 2Æ22 Аs=7,6 см2, h0=h-as=50-3=47 см.

; =0.909

М2Æ22=Rs×As×z×h0=365×103×7,6×10-4×0.909×47×10-2=118,51кНм.

в) 2Æ12 Аs=2.26 см2, h0=h-as=50-4=46 см.

; =0.972

М2Æ12=Rs×As×z×h0=365×103×2.26×10-4×0.972×46×10-2=36,88 кНм.

Сечение 2-2

а) 4Æ16 Аs=8,04см2, h0=h-as=50-5=45 см.

; =0.902

М4Æ16=Rs×As×z×h0=365×103×8,04×10-4×0.902×45×10-2=119,12 кНм.

б) 2Æ16 Аs=4,02см2, h0=h-as=50-3=47 см.

4

; =0.958

М2Æ16=Rs×As×z×h0=365×103×4,02×10-4×0.958×47×10-2=66,07 кНм.

в) 2Æ16 Аs=4,02 см2, h0=h-as=50-4=46 см.

; =0.951

М2Æ16=Rs×As×z×h0=365×103×4,02×10-4×0.951×46×10-2=64,19кНм.

Сечение 3-3, 4-4

Æ28 Аs=12,32 см2, h0=h-as=50-4=46 см.

; =0.851

М2Æ28=Rs×As×z×h0=365×103×12,32×10-4×0.851×46×10-2=176,03 кН.пролёт: М4Æ22= 202,47 кНм,

М2Æ22= 118,51 кНм,

М2Æ12= 36,88 кНмпролёт: М4Æ16= 119,12 кНм

М2Æ16= 66,07 кН

М2Æ16= 64,19 кН

Опора: М2Æ28=176,03кНм

Анкеровка обрывных стержней.

³(Q/2×qsw)+5×d

W³20×d

Где d- диаметр обрываемой арматуры, Q - поперечная сила в точке теоретического обрыва

qsw=Rsw×Asw/=257×1.01×100/15=1730 H/см.

где S - это шаг поперечных стержней в месте анкеровки

qsw=1730 Н/см

.Q1 =88.88 кН; W1=(88,88×103/2×1730)+5×2.2=36,69 см

W=20×2.2=44 см

. Q2=97,93 кН W2=(97,93×103/2×1730)+5×2.2=39,3 см

W=20×2.2=44см

. Q3 =136,57 кН W3=(136,58×103/2×1730)+5×2.8=53,47 см

W=20×2,8=56 см

. Q4 =145,54 кН W4=(145,54×103/2×1730)+5×2.8=56,06 см

W=20×2,8=56 см

. Q5 =82,87 кН W5=(82,87×103/2×1730)+5×1.6=31,95 см

W=20×1.6=32 см

. Q6 =74,96 кН W5=(74,96×103/2×1730)+5×1.6=29,66 см

W=20×1.6=32 см

. Q7 =128,42 кН W5=(128,42×103/2×1730)+5×2.8=51,12см

W=20×2.8=56 см

6. Расчёт и конструирование колонны

.1 Нагрузки, продольные усилия

Таблица 6.1

Грузовая площадь колонны ,

Нагрузка от собственного веса колонны в пределах первого этажа.

Предварительные размеры колонны

=b×h×Hэт×gж/б×gn , ,

=b×h×Hэт×gж/б×gn=0.3×0.3×4.2×25×0.95×1.1=9.88кН

3             =

,98 + 9,52*34,5*0,95=510,1=29,50+2,4*34,5* *0,95=108,16

2             =510,1+9,52*34,5*0,95=

=822,12

1             = 822,12+9,52*34,5*0,95=

=1134,14

.2 Изгибающие моменты в колонне от расчётных нагрузок

Изгибающие моменты в колонне от расчетных нагрузок определяются по разностям абсолютных значений опорных моментов ригеля в узле.

Для определения опорных моментов ригелей первого этажа находим

=1,2*(Jbm×lcol/Jcol×lbm)=260416,67× 420/67500×580=1,2*2,794=3,35

где: Jbm, Jcol - моменты сечения ригеля и колонны

lbm, lcol - длина ригеля в осях и длина стойки

=b×h3/12=25×503/12=260416,67; Jcol=30×303/12=67500

Определяют максимальный момент колонн - при загружении 1+2 без перераспределения моментов. При действии полной нагрузки:

М21=(a21×g+b21×u)×lкр2=(-0,110×27,48-0,081×41,04)×5,8252=-215,28 кН×м;

М23=(a23×g+b23×u)×lср2=(-0,093×27,48-0,029×41,04)×5,82=-125,98кН×м;

от действия длительной нагрузки:

М21=(a21×g+b21×ul)×lкр2=(-0,110×27,48-0,081×27,36)×5,8252=-177,76 кН×м;

М23=(a23×g+b23×ul)×lср2=(-0,093×27,48-0,029×27,36)×5,8 2= -112,66 кН×м;

Разность абсолютных значений опорных моментов в узле рамы:

От действия полной нагрузки:

DМ=|М21-М23|=|-215,28 -(-125,98)|= 89,3 кН×м,

От действия длительной нагрузки:

DМ=|М21-М23|=|-177,76 -(-112,66)|= 65,1 кН×м.

Изгибающий момент колонны от 1 этажа:

От действия полной нагрузки:

М=0.4×DМ=0,4*89,3 = 35,72 кН×м,

От длительной нагрузки:

М=0.4×DМ=0,4*65,1 = 26,04 кН×м.

Изгибающий момент колонны от 2 этажа:

От действия полной нагрузки:

М=0.6×DМ=0,6×89,3= 53,58 кН×м,

От действия длительной нагрузки

М=0.6×DМ=0,6×65,1 = 39,06 кН×м.

Вычисляют изгибающие моменты колонны, соответствующие максимальным продольным силам; для этой цели используют загружение пролётов ригеля по схеме 1+1. Разность абсолютных значений опорных моментов ригеля:

От полной нагрузки:

DМ=|(a21-a23)×(g+u)×()2|=|(-0,110+0,093)×(27,48+41,04)×5,81252|= 39,35 кН×м,

От длительной нагрузки:

DМ=|(-0,110+0,093)×( 27,48+27,36)× 5,81252|= 31,50 кН×м,

изгибающие моменты колонн 1 этажа:

От полной нагрузки:

М=0,4×DМ=0,4×39,35= 15,74 кН×м,

М=0,4×DМ=0,4×31,50=12,6 кН×м,

изгибающие моменты колонн второго этажа:

От полной нагрузки:

М=0,6×DМ=0,6×39,35=23,61кН×м,

От длительной нагрузки

М=0,6×DМ=0,6×31,50= 18,9 кН×м.

.3 Расчёт прочности колонны

Эпюры изгибающих моментов и продольных сил в средней колонне.

Характеристики прочности бетона и арматуры.

Класс тяжёлого бетона В25 (Rb=14.5 МПа, Еb=30000) и класс арматуры А-III, RS=365МПа - расчетное сопротивление, ЕS=200000МПа - модуль уругости арматуры. Комбинации расчётных усилий: max N=1439,14кН, в том числе от длительных нагрузок Nl=1173,66 кН и соответствующий момент М=15,74 кН×м, в том числе от длительной нагрузки

М=12,6 кН×м.

Ведем расчет по двум комбинациям усилий

По схеме загружения 1+1, дающей максимальное продольное усилие.

От действия полной нагрузки:

Nmax =1439,14кН

Мmax=15,74 кН×м

Схема загружения 1+1 от длительной нагрузки:

Nlmax=1173,66 кН×м

Мlmax=12,6 Н×м

Схема загружения 1+2 от полной нагрузки:

Мmax=35,72 кН×м

=(Nmax-u×l/2)×0.95=(1439,14-41,04×5,8/2)×0,95=1254,12 кН,

Схема загружения 1+2 от длительной нагрузки:

Ml=24,06 кН×м

= (Nl-ul×l/2)×0.95=(1173.66-27.36×5,8/2)×0,95=1039.6 кН.

Подбор сечения симметричной арматуры в сечении колонны.

По схеме 1+1

Рабочая высота сечения: h0=h-a=30-4=26 см, ширина: b=30 см.

Эксцентриситет силы:

=М/N=15,74/1439,14=1,09 cм.

Случайный эксцентриситет: e0=lкол/600=420/600=0,7см. Принимаем больший эксцентриситет для расчета e0=1,09 см.

Найдем значение моментов в сечении относительно оси, проходящей через центр тяжести наименее сжатой (растянутой) арматуры.

От действия длительной нагрузки:

М1l=Мl+Nl×(h/2-a)= 12,6+1173,66×(0,3/2-0,04)=141,70 кН×м,

От действия полной нагрузки:

1= М+N×(h/2-a)= 15,74+1439,14×(0,3/2-0,04)=174,05 кН×м.

Отношение l0/r=420/8,67=48,44>14, где r=0,289×h=0,289×30=8,67 см - радиус ядра сечения.

Выражение для критической продольной силы при прямоугольном сечении с симметричным армированием Аs=A’s ( без предварительного напряжения) с учетом, что,

I_b=r²×A, _s=m₁×A×(h/2-a)², m₁=2×A_s/A принимает вид:

Расчетная длина колонн многоэтажных зданий при жестком соединении ригелей с колоннами в сборных перекрытиях принимается равной высоте этажа l0=l=4,2 м.

Для тяжелого бетона: j_l=1+M_1l/M₁=1+141,7/174,05=1,81

d=e₀/h=1,09/30=0,036<d_min=0,5-0,01×l₀/h-0,01×R_b=0,5-0,01×420/30-0,01×14,5=0,215

принимаем d=0,215 Отношение модулей упругости a=E_s/E_b=200000/30000=6,7

Задаемся коэффициентом армирования  m₁=2×A_s/A=0.025. Вычисляем критическую силу:

кН

Вычисляем коэффициент

h: h=1/(1-N/N_cr)=1/(1-1439,14/38129)=1,04.

Значение e равно

e=e₀×h+h/2-a=1,09×1,04+30/2-4=12,13см.

Определяем граничную высоту сжатой зоны:

;

здесь w=0,85-0,008×0,9×14,5=0,75

Вычисляем:

;

Определяют площадь арматуры:

По схеме 1+2

Рабочая высота сечения: h0=h-a=30-4=26 см, ширина: b=30 см.

Эксцентриситет силы:

=М/N=35,72/1254,12=2,8 cм.

плита нагрузка шарнир прочность

Случайный эксцентриситет: e0=lкол/600=420/600=0,7см. Принимаем больший эксцентриситет для расчета e0=2,8 см.

Найдем значение моментов в сечении относительно оси, проходящей через центр тяжести наименее сжатой (растянутой) арматуры.

От действия длительной нагрузки:

М1l=Мl+Nl×(h/2-a)= 24,06+1039,6×(0,3/2-0,04)=138,42 кН×м,

От действия полной нагрузки:

1= М+N×(h/2-a)= 35,72+1254,12×(0,3/2-0,04)=173,67 кН×м.

Отношение l0/r=420/8,67=48,44>14, где r=0,289×h=0,289×30=8,67 см - радиус ядра сечения.

Выражение для критической продольной силы при прямоугольном сечении с симметричным армированием Аs=A’s ( без предварительного напряжения) с учетом, что

I_b=r²×A, _s=m₁×A×(h/2-a)², m₁=2×A_s/A принимает вид: _cr=6.4×E_b×A/l²×((r²/j_l×(0.11/(0.1+d)+0.1)+a×m₁×(h/2-a)²)).

Расчетная длина колонн многоэтажных зданий при жестком соединении ригелей с колоннами в сборных перекрытиях принимается равной высоте этажа l0=l=4,2 м.

Для тяжелого бетона: j_l=1+M_1l/M₁=1+138,42/173,67=1,8

d=e₀/h=2,8/30=0,093<d_min=0,5-0,01×l₀/h-0,01×R_b=0,5-0,01×420/30-0,01×14,5=0,215

принимаем d=0,215 Отношение модулей упругости a=E_s/E_b=200000/30000=6,7

Задаемся коэффициентом армирования  m₁=2×A_s/A=0.025. Вычисляем критическую силу:

кН

Вычисляем коэффициент

h: h=1/(1-N/N_cr)=1/(1-1254,12/38230)=1,03.

Значение e равно

e=e₀×h+h/2-a=2,8×1,03+30/2-4=13,88см.

Определяем граничную высоту сжатой зоны:

;

здесь w=0,85-0,008×0,9×14,5=0,75

Вычисляем:

;

Определяют площадь арматуры:

выбираем арматуру по

Принимаем 2 стержня 22 А-III c As=7,6 см2.

Процент армирования

;  

Минимальная площадь сечения продольной арматуры S и  во внецентренно сжатых элементах , согласно нормам допускается равной в %.

,2% … в элементах при 3583;

Поперечную арматуру принимаем из условия свариваемости с продольными стержнями:

d=8мм (приложение 9 [1]) А-III

Шаг поперечной арматуры

Принимаем . Поперечная арматура принимается для обеспечения устойчивости продольных стержней (исключает поперечное выпучивание продольных).

.4 Расчёт и конструирование консоли колонны

Опорное давление ригеля: Q=241,78кН (расчет ригеля); бетон класса В25, R_b=14.5 МПа, g_b2=0.9 МПа; R_bt=1.05 МПа; арматура класса А-III, R_s=365 МПа.

Длина опорной площадки ригеля из условия смятия бетона:

l_supQ/y×R_b,loc×b_bm=241780/0.75×14.5×25×(100)=8,89 см

y=0.75 - при равномерно распределённой нагрузке

b=25 см - ширина сечения ригеля

_b,loc=a×j_b×R_b=1×1×14.5=14.5МПа

при бетоне класса В25 и выше, a=1,j_b=1.

Требуемый вылет консоли: l₁=l_sup+c=8,9+5=13,9см, где с=5см. Принимаем  l₁= 300мм п рекомендации [1].

Уточняем  l_sup= l₁-c =300-50=250мм=25 см.

Высоту сечения консоли у грани колонны принимаем равной: h=(0.7¸0.8)×h_p=40 см при h_p=50см при угле наклона сжатой грани g=45⁰ высота консоли у свободного края:

₁= h-l=40-30=10 >h/2=40/2=20 см.

Принимаем  h₁=20см, тогда исходя из того что угол наклона консоли колонны к самой колонне должен быть равен 45⁰ h=50см.

Момент в опорном сечении:

М=Q×a=241,78×0,175=42,31 кН×м

a=l₁-l_sup/2 =300-25/2=17,5см

Рабочая высота сечения консоли:

₀=h-a=50-3=47см.

Требуемая площадь арматуры:

_s=1.25×M/R_s×x×h₀=1.25×42,31/365×0.9×0,47=0,000342=3,42см²

Принимаем продольную рабочую арматуру 2Æ16 А-III с А_s=4,02 см²

Проверка прочности наклонной сжатой полосы

1.

-угол наклона сжатой полосы

( класс А-I );

; ; - площадь сечения горизонтальных хомутов. (2Æ6 А-I), т.к. h>2.5а; h=50см>

=0.1м - шаг горизонтальных хомутов:

.

=0.3м - ширина сечения консоли (ширина колонны)

; .

-условие удовлетворяется.

.

- условие удовлетворяется.

.

- условие удовлетворяется

Прочность колонны сжатой зоны обеспечена.

Площадь отгибов: Аsотг=0.002×b×h0=0.002×30×47=2,82 см2. Принято 2Æ14 А-III с Аs=3,08 см2

Продольные и поперечные стержни объединяются в каркас К-2

6.5 Расчет стыка колонн

Экономичный стык колонн с минимальными затратами металла осуществляется путем ванной сварки выпусков продольной арматуры, расположенных в специальных подрезках, при последующем замоноличивании этих подрезок. Таким образом, обеспечивают прочность стыка равную прочности колонн в стадии эксплуатации. Расчет ведется в стадии монтажа. Следовательно, присутствует только постоянная нагрузка за вычетом перекрытия первого этажа, ригеля, колонны, так как стык назначают выше отметки первого этажа на 1 м.

Постоянная нагрузка:

Вес покрытия: , где g=5,171кН/м² - расчетная постоянная нагрузка на 1 м² от покрытия (табл 6.1), F=34,5м²- грузовая площадь колонны.

=5,171×34,5=178,40 кН

Вес перекрытия:

×(n-2)= 5,171×34,5×(4-2)=356,80 кН

Вес колонны:

,

где G- вес колонны одного этажа

Итого: N= 178.4+356.8+29.64=566.84

Площадь ослабленного сечения колонны:

,

где

Толщина центрирующей прокладки 2 см.

Размер ширины прокладки:

Принимаем

Расчётное сечение стыка  принимаем как площадь ядра сечения , ограниченного контуром сварной сетки (в осях крайних стержней). Сетки косвенного армирования принимаем из проволоки.

Приняты сетки косвенного армирования из проволоки  3 класса Вр-1. Шаг проволоки не больше bk/4=300/4=75мм. Принимаем шаг с=50мм. Ячейки принимаем квадратные.

Расчётное сечение:

2=c2×n=5²×21=525см2.

=18-число ячеек сетки.

Площадь распределительных листов с целью экономии металла принята не более Aloc2/2=

=525/2=262,5см2, толщина 10мм. Тогда сторона листа,

а=см.

Принимаем 16х16=а2=Aloc1=256см2.

Условие прочности при косвенном армировании сварными сетками:

.

- приведенная призменная прочность бетона,

- приведенная призменная прочность бетона,

g_b2=0.9

_b- коэффициент, учитывающий повышение несущей способности бетона от местного  смятия

_b=

_s- коэффициент повышения несущей способности бетона с косвенным армированием

_s=4.5-3.5×A_loc1/A_loc2=4.5-3.5×256/525=2.79

_sxy - расчетное сопротивление арматуры сеток (Вр-I), R_sxy=375 МПа

где  и  - число стержней одного и другого направления.

=4, , =4,

= 28см, =28, ,  - длина стержней разных направлений.

- площадь сечения одного стержня

- шаг сеток

)

)

)  

Принимаем   

j - коэффициент эффективности косвенного армирования

_b,red=14.5×0.9×1.43+3,41×0.0039×375×2.79=32,57 кН/м²

R_b,red×A_loc1=32,57×256×(100)=833,79кН>N=566,84 кН

Условие выполняется: прочность стыка обеспечена.

Число сеток у торцов колонны принимается не менее четырех. Длина участка расстановки должна быть не менее 10×d=10×22=220, где d- диаметр продольных стержней колонны.

Требуемое число сеток: n=10×d/s+1=220/100+1=3,2. Принимаем 4 сетки.

.6 Размеры, форма колонны

7. Расчет фундамента под колонну

.1 Определение глубины заложения подошвы фундамента

Нагрузка передаваемая колонной 1-го этажа по обрезу фундамента:

расчетная: 1439,14кН из табл. 6.2.

нормативная:

,

где =1,2 - осредненный коэффициент надежности по нагрузке.

По конструктивным требованиям минимальная высота фундамента:

Принимаем=0,9м

,05м- зазор, заливаемый бетоном;

,25м- толщина дна стакана.

Глубина заложения фундамента:

,15- заглубление обреза фундамента ниже нулевой отметки.

7.2 Назначение размеров подошвы фундамента

Площадь подошвы фундамента.

,

где - нормативная нагрузка по обрезу, - вес единицы объёма фундамента и грунта на его обрезах, =0,3 расчетное сопротивление грунта под подошвой фундамента (дано по заданию).

Пренебрегая малым значением момента, фундамент рассчитываем как центрально нагруженный, наиболее рациональная форма фундамента в плане - квадратное.

принимаем а=2,1м.

.3 Конструирование тела фундамента

7.4 Расчет прочности тела фундамента. Армирование

Расчёт фундамента на продавливание:

- требуемая рабочая высота фундамента.

- продавливающая сила действующая за пределами нижней пирамиды продавливания.

=1439,14кН - полная расчётная нагрузка.

Для первого сечения:

 0,85м > 0,1м - условие выполняется.

Проверка прочности наклонного сечения по поперечной силе не требуется.

Расчёт прочности нормальных сечений по изгибающему моменту:

Требуемая площадь арматуры:

Принимаем  - максимальное из трех значений.

Принимаем сетку С-1 с рабочей арматурой, а двух направлениях с шагом 0,10м.

Количество стержней:

Принимаем Æ10А-II с  ∑

8. Проектирование монолитного перекрытия

.1 Конструктивная схема монолитного перекрытия

Требуется запроектировать и рассчитать монолитное ребристое перекрытие для четырехэтажного промышленного здания размерами в плане 72 х 17,2м., с несущими наружными стенами из кирпича и неполным железобетонным каркасом. Сетка колонн 6,0 х 5,7(5,8)м. Эксплуатационная нагрузка на перекрытие 6 кН/м². Высота этажа 4,2м. Привязка продольных и торцевых стен 20см.

Для прямоугольной сетки колонн  расположение главных балок принимается поперек здания с пролётом Шаг второстепенных балок (пролёт плиты) принимается

,().

Толщина плиты в соответствии с действующей на нее нагрузкой принимается 6 см.

Глубина опирания на стены:

Главных балок с=25см

Второстепенных балок с=20см.

Плиты с=12см.

Предварительно задаёмся размерами второстепенной и главной балак:

Второстепенная балка:

Высота сечения:

Принимаем

Ширина сечения:

Принимаем

Главная балка:

Высота сечения:

Принимаем

Ширина сечения

Принимаем

.2 Характеристика материалов

Для железобетонных конструкций задан бетон В15. призменная прочность , прочность при осевом растяжении , коэффициент работы бетона ,

Арматура: продольная рабочая для второстепенных балок из стали класса А-III: . Арматура сварных сеток для армирования плиты из обыкновенной стальной проволоки класса Вр-I,  для диаметра d=3..5мм.

8.3 Расчёт монолитной плиты

.3.1 Расчётная схема. Нагрузки

Для расчёта плиты условно вырезаем полосу шириной 1 м, опёртую на второстепенные балки и нагруженные равномерно распределенной нагрузкой.

Расчётные пролёты:

крайнийм

среднийм

В продольном направлении расчетный пролёт плиты

м

- плиту рассчитываем, как работающую по короткому направлению. Принимаем толщину плиты 6 см.

Подсчет нагрузок на 1 м2 перекрытия приведен в таблице.

Таблица 3. Нагрузка на 1 м2 перекрытия.

При принятой ширине полосы 1м нагрузка, приходящаяся на 1м² плиты, в то же время является нагрузкой на 1 погонный метр полосы. С учётом коэффициента надёжности по назначению здании нагрузка на 1 п/м будет равна:

За расчётную схему плиты принимаем неразрезную балочную с равными пролетами.

.3.2 Определение усилий

Расчётные изгибающие моменты в сечениях плиты определяются с учётом перераспределения за счёт появления пластических деформаций.

В среднем пролете на средних опорах:

В крайнем (первом) пролёте и на первой промежуточной опоре:

.3.3 Расчёт прочности

Требуемое количество арматуры (продольной) для обеспечения прочности нормальных сечений при рабочей высоте сечения плиты.

Для среднего пролёта плиты

Коэффициент  при b=1м и

Средние пролеты окаймлены по всему контуру монолитно связанными с ними балками и под влиянием возникающих распоров изгибающие моменты уменьшаются на 20%, если - условие выполняется, тогда требуемая площадь сечения арматуры:

Принимаем на полосе шириной 1м с шагом 0,2 м 4Æ4 Вр-I c  для средних пролётов и над средними опорами и соответствующую рулонную сетку марки

Сетки марки С-1 раскатывают поперек второстепенных балок.

Процент армирования:

Для крайнего пролета плиты

, .

Для крайних пролётов плит, опора которых на стену является свободной, влияние распора не учитывают.

По сортаменту принимается

Проверяется условие:

условие выполняется, поэтому хомуты в плите перекрытия не нужны.

.4 Расчёт и конструирование второстепенной балки

Второстепенная балка рассчитывается как многопролётная неразрезная балка таврового сечения.

Расчётные пролёты:

Крайние

м.

Средние

м.

Расчётные нагрузки на 1 м длины второстепенной балки.

Таблица 4.

.4.2 Определение усилий

Расчётные усилия в сечениях балки определяются с учётом их перераспределения за счёт появления пластических деформаций.

В первом пролете:

На первой промежуточной опоре:

В средних пролетах и на средних опорах:

Для средних пролетов определяются минимальные изгибающие моменты от невыгодного расположения временной нагрузки  На смежных пролётах при отношении

Поперечные силы на крайней опоре:

На первой промежуточной опоре слева:

На опоре В справа и на остальных опорах

.4.3 Определение высоты сечения второстепенной балки

Высоту сечения подбираем по опорному моменту при x=0.35, поскольку на опоре момент определяем с учетом образования пластического шарнира. Находим am=0.289. На опоре момент отрицательный - полка ребра в растянутой зоне. Сечение работает как прямоугольное с шириной ребра b=20 см. Вычисляем:

 см.

h=h0+a=34+3=37см,

принимаем h=40 см, b=20 см. Тогда h0=40-3=37 см

В пролетах сечение тавровое - полка в сжатой зоне.

Проверяем достаточность высоты сечения второстепенной балки для обеспечения прочности бетона при действии главных сжимающих усилий:

,35×gb2×Rb×b×h0=0.35×0.9×8.5×100×20×37=198.1кН> Qвл=71.07 кН

Условие удовлетворяется, следовательно, высота сечения второстепенной балки достаточна.

8.4.4 Расчет прочности по сечениям, нормальным к продольной оси

Отношение то в расчёт может быть введена ширина полки таврового сечения в пролёте балки. м.т.к.>1.45  то принимаем - шаг второстепенной балки

Изгибающий момент, воспринимаемый сжатой полосой сечения и растянутой арматурой.

,

т.к. , то н.о. пересекает полку и пролётное сечение балки рассчитывается прямоугольное.

Определение площади сечения нижней рабочей арматуры  крайнем пролёте балки:

a_m=М/g_b2×R_b×b^’_f×h₀²=5058000/85×0.9×145×37²×100=0.033,

н.о. проходит в сжатой полке._s=50,58×10³/0,985×0,37×365×10⁶=3.78см²  принимаем 2 Æ14А-III c A_s=4.02 см²

Коэффициент армирования

Определение площади сечения арматуры в среднем пролёте балки:

a_m=М/g_b2×R_b×b^’_f×h₀²=33.54×10³/8.5×10⁶×0,9×1,45×0,37²=0.022,

А_s=33.54×10³/365×0,37×0.989×10⁶=2.51см²  принимаем 2 Æ14А-III c A_s=3.08 см²

Растянутую рабочую арматуру в опорных сечениях второстепенных балок монолитных перекрытий конструируют в виде рулонных сеток с поперечной рабочей арматурой, раскатываемых вдоль главных балок. Размеры расчётного сечения b=20см,    Определение рабочей арматуры в сечении над второй от края опорой:  М = 39.74кН×м

a_m=М/g_b2×R_b×b×h₀²=39.74×10³/0.9×8.5×0,37²×10⁶×0,2=0.190,

_s=37.94×10³/0,894×0,37×370×10⁶=3.09см²  принимаем 25Æ4 B_p-I А_s=3.15 см²

В сечении сеток, располагаемых в два слоя на ширине b^’_f =145 см,

требуемый шаг стержней s=2×145/25=10см.

Ставим две рулонные сетки

А_s/2=3.15/2=1.575см² -для одной сетки.

Для одной сетки принимаем 14Æ4 Вр-I на полосу 1,45м с шагом100 А_s=1.764см²>1.575см²

Определение рабочем арматуры в сечениях над остальными опорами:

принимаем 14Æ5 B_p-I А_s=2.76 см²

Требуемый шаг стержней s=2×145/14=20.71 см. Принимаем S =21см.

рулонные сетки

А_s/2=2.76/2=1,38см² -для одной сетки.

Для одной сетки принимаем 9Æ5 Вр-I на полосу 1,45м с шагом 100 А_s=1,764см²>1.38см²

За пределами длины надопорных сеток, т.е. на расстоянии l/3 = 1,45 м от опор, минимальный отрицательный момент должен быть воспринят верхними стержнями арматурного каркаса балки и бетоном.

Принимаем 2Æ12 A-II c As=2.26 см2

.4.5 Расчет прочности второстепенной балки по сечениям, наклонным к продольной оси

Прочность элемента по наклонному сечению на действие поперечной силы считается обеспеченной при отсутствии наклонных стержней, если соблюдается условие:

где: Q- поперечная сила в элементе,

Qsw- сумма осевых усилий в поперечных арматурных стернях, пересекаемых сечением;

Qв проекция на нормаль к продольному направлению элемента равнодействующей усилий в сжатой зоне бетона.

Наибольшее значение поперечной силы на первой промежуточной опоре слева Qвл=71,07 кН. Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения (С) на продольную ось

Влияние свесов сжатой полки:

где b’f принимается не более b+3 h’f, тогда

Вычисляем:

Н·см

Где - для тяжёлого бетона

=0 - коэффициент, учитывающий влияние продольных сил.

В расчетном наклонном сечении , тогда

>2h0=2·37=74см.

Принимаем с=74см, тогда QB=В/с=45.59·105/74=61.61кН

кН

Принимаем с=123,21см

Поперечная сила в вершине наклонного сечения:

Условие прочности

-выполняется.

Диаметр поперечных стержней устанавливают из условия сварки с продольными стержнями d=18 мм и принимают dsw=6 мм класса А-I с Rsw=175 МПа. Число каркасов два, Аsw=2×0.282==0.57 см2.

Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям s=h/2= 400/2= 20 см, но не более 15 см. Для всех приопорных участков промежуточных и крайней опор балки принимаем s=15 см. В средней части пролета (на расстоянии l/4) шаг s=3/4h =0.75·40=30см.

Производим проверку по сжатой полосе между наклонными трещинами :

;

;;

-

условие выполняется.

9. Расчет несущего простенка каменной наружной стены

.1 Исходные данные

Исходные данные.

Сетка колонн: 6,0х5,7

Число этажей: n=4

Высота этажей:

Размеры оконного проёма: 1,5х2,0 м

Толщина наружной стены: h=51 см

Материалы: кирпич керамический пластического прессования марки 75 (100). Марка раствора М50. Кладка сплошная, плотность .

Ширина оконного проёма:

Высота оконного проёма:

Ширина рассчитываемого простенка

Согласно СНиП допускается считать стену как расчленённую на отдельные элементы с расположением опорных шарниров в уровне ригелей.

Нагрузка от верхних этажей, перераспределяясь, прикладывается в центре тяжести сечения простенка. Нагрузка от перекрытия в пределах рассматриваемого этажа приложена с фактическим эксцентриситетом.

Расстояние от точки приложения опорной реакции балки до внутренней поверхности стены d.

, принимаем

Сбор нагрузок на простенок для сборного варианта перекрытия.

Расчётная нагрузка верха плиты перекрытия 1-го этажа:

Грузовая площадь

и - расчётные нагрузки на 1 м² (из табл. 6.1)

, =0,95

Расчётная нагрузка от веса кирпичной кладки в уровне верха плиты перекрытия 1-го этажа:

- для собственного веса конструкции.

n= 4 -число этажей.

H=0.51м - толщина простенка.

Нагрузка от кладки над оконным проёмом 1-го этажа:

Нагрузка от перекрытия 1-го этажа:

Полная расчётная нагрузка в сечении 2-2

Момент в уровне перекрытия:

Момент в сечении 2-2:

где 0,15м - толщина пола.

Расчётные характеристики.

Площадь сечения простенка:

Коэффициент условия работы кладки:  т.к. А=1,02м² >0.3 м².

Гибкость простенка:

Коэффициент условия работы кладки:

( по табл. 15 [3]) - упругая характеристика кладки;

( по табл. 18 [3])

Расчётное сопротивление кладки сжатию R=1.3МПа ( по табл. 2 [3]).

Эксцентриситет продольной силы в сечении 2-2:

Высота сжатой части сечения:

Гибкость сжатой части сечения:

Коэффициент продольного изгиба сжатой части сечения:

( по табл. 18 [3]).

Коэффициент продольного изгиба при внецентренном сжатии:

Условие прочности кладки:

)

, при  

Условие прочности керамической кладки не выполняется.

Принимаем армированную кладку с поперечной установкой арматурных сеток.

Условие эффективности поперечного армирования:

) - высота ряда кладки;

)

)

Все условия выполняются.

Принимаем арматурные сетки из проволоки Вр-13 с ,

Прочностные характеристики арматуры:

;

Требуемый коэффициент армирования кладки:

 .

Принимаем

Временное сопротивление сжатию армированной кладки:

k=2 ( по табл. 14[3]).

Расчётное сопротивление армированной кладки:

Упругая характеристика армированной кладки:

Условие прочности:

;

Условие для армированной кладки выполняется.

Так как , то расчёт по раскрытию трещин не производим.

Требуемый шаг сеток:

С= 0,05м - размер ячейки сетки.

 высота ряда кладки.

- число шагов сеток:  ряда.

Фактический шаг сеток:

Принимаем 0,2м

Фактический коэффициент армирования:

.

10. Библиографический список

1.    СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции. Госстрой СССР, 1989г.

.      СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. Госстрой СССР, 1986г.

3.      СНиП II-22-81. Каменные и армокаменные конструкции. Госстрой СССР, 1983г.

.        Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции: общий курс: Учебник для вузов М.: Стройиздат, 2010г.

.        Бондаренко В.М., Суворкин Д.Г. Железобетонные и каменные конструкции: Учебник для студентов ВУЗов по спец. ПГС. М.: Высшая школа, 2007г.

.        Бондаренко В.М., Судницин А.И. Расчёт строительных конструкций. Железобетонные и каменные конструкции. М.: Высшая школа, 2008г.

.        Манриков А.П. Примеры расчёта железобетонных конструкций: Учебное пособие для техникумов. М.: Стройиздат, 2009г.

.        Пособие по проектированию каменных и армокаменных конструкций (к СНиП II-22-81) Госстрой СССР, 1989г.

.        Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжёлых и лёгких бетонов без преднапряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84). Госстрой СССР, 1986г.

.        Пособие по проектированию предварительно напряжённых железобетонных конструкций из тяжёлых и лёгких бетонов. (к СНиП 2.03.01-84). Часть 1. Госстрой СССР, 1988г.

.        Пособие по проектированию предварительно напряжённых железобетонных конструкций из тяжёлых и лёгких бетонов. (к СНиП 2.03.01-84). Часть 2. Госстрой СССР, 1988г.