Проектирование несущих и ограждающих конструкций одноэтажного производственного здания
МИНИСТЕРСТВО
ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
МОСКОВСКИЙ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
(НАЦИОНАЛЬНЫЙ
ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)
Специальность:
«Промышленное и гражданское строительство»
Кафедра:
«Конструкции из дерева и пластмасс»
Курсовая
работа:
«Проектирование
несущих и ограждающих
конструкций
одноэтажного производственного здания»
Выполнила:
Воронина П.А.
ПГС-5-13
Руководитель:
Линьков Н.В.
Москва
2011 год
Содержание
1. Исходные данные
2. Расчет и конструирование
ограждающей конструкции
2.1 Расчет рабочего настила
.2 Расчет спаренного неразрезного
прогона
.3 Расчет стыка прогона
. Расчет гнутоклееной
трехшарнирной рамы
.1 Геометрические размеры рамы
.2 Определение нагрузок на раму
.3 Статический расчет рамы
.4 Подбор сечения и проверка
напряжений
.5 Геометрические характеристики
принятого сечения
.6 Проверка напряжений при сжатии с
изгибом
.7 Проверка устойчивости плоской
формы деформирования рамы
. Конструкции и расчет узлов
.1 Опорный узел
.2 Коньковый узел
1. Исходные данные
конструкция рама статический
коньковый узел
2. Расчет и конструирование
ограждающей конструкции
.1 Расчет рабочего настила
Принимаем рабочие бруски 75х50мм II
сорта согласно сортамента пиломатериалов. Расстояние между осями досок - 250мм.
Шаг прогонов - 1,4м.
Сбор нагрузок на рабочий настил:
Рабочий настил укладывается по прогонам.
) Равномерно распределенная нагрузка.
№
|
Наименование
нагрузок
|
Норм.
Нагрузка кН/м²
|
Коэф.
надежности
|
Расч.
Нагрузка кН/м²
|
1
|
Металлочерепица
MetroBond 6,3кг/м²
|
0,063
|
1,05
|
0,066
|
2
|
Водонепроницаемая
мембрана TYVEK 60 г/м²
|
0,0006
|
1,2
|
0,00072
|
3
|
Обрешетка
- доска 100х22мм с шагом в осях 300мм h0*b0*γд/с0
|
0,1х0,022х5/0,3=0,037
|
1,1
|
0,04
|
4
|
Рабочий
настил - доска 75х50мм с шагом в осях 300мм hн*bн*γд/сн
|
0,075х0,05х5/0,3=0,06
|
1,1
|
0,066
|
|
Итого
пост. нагрузка:
|
0,161
|
|
0,173
|
5
|
Временная
Снеговая нагрузка 5 район
|
0,7
|
3,2
|
|
Полная
нагрузка:
|
2,401
|
|
3,37
|
Где h0
и hн - ширина сечения
обрешетки и настила соответственно;
b0 и bн
- толщина сечения обрешетки и настила соответственно;
с0 - шаг обрешетки и настила соответственно;
γд - объемный
вес древесины.
Расчетное значение снеговой нагрузки принимается
по СНиП 2.01.07-85, а нормативное значение принимается умножением на
коэффициент 0,7 расчетной.
) Сосредоточенная нагрузка Рн=1кН.
Коэффициент надежности по нагрузке γf=1,2.
Расчетное значение Рр =1,2кН.
При двойном настиле (рабочем и защитном,
направленном под углом к волокнам) сосредоточенный груз следует распределять на
500мм рабочего настила.
Полная нагрузка на 1 пог. метр ширины
распределяется на 500мм рабочего настила.
Полная нагрузка на 1 пог. метр ширины 0,5м
рабочего настила:
а) Пост. и врем.:
- нормативная кН/м;
- расчетная кН/м.
б) Пост.:
- расчетная кН/м.
Расчетная схема:
Расчет настила ведется как балки по
двух-пролетной схеме при 2 сочетаниях нагрузок. Расстояние между опорами равно
шагу прогонов L=1,4м.
) Пост. и временная (снеговая):
кН/м.
2) Пост. и сосредоточенная сила Р=1,2кН:
Расчет по первому предельному
состоянию
Где М - максимальный изгибающий
момент
W - момент
сопротивления
- расчетное сопротивление древесины
изгибу
=1,2 - коэффициент, учитывающий
кратковременность действия сосредоточенной нагрузки, принимаемый для 2
сочетания нагрузок.
Первое сочетание нагрузок: ;
Второе сочетание нагрузок: кнм;
м³, где - число
досок, укладываемых по ширине настила 0,5 метра.
Расчет по второму предельному
состоянию
Проверка рабочего настила на прогиб
выполняется только от первого сочетанию нагрузок.
f ≤ fи
где f - расчетный
прогиб конструкции; fи - предельный
прогиб.
Где
Е=10000000 кПа - модуль
упругости древесины,
- предельный прогиб рабочего настила
при шаге прогонов 1.4м по интерполяции значений табл.19 СНиП 2.01.07-85*:
при пролете ,
при пролете .
Запас из условия прочности
составляет , но по
требованию проветривания уменьшить высоту рабочего настила нельзя,
следовательно оставляем принятое сечение.
2.2 Расчет
спаренного неразрезного прогона
Согласно сортаменту пиломатериалов
принимаем прогон из двух поставленных на ребре досок сечением 2х100х250мм с
шагом 1,2м.
Сбор нагрузок
№
|
Наименование
нагрузок
|
Норм.
Нагрузка кН/м²
|
Коэф.
надежности
|
Расч.
Нагрузка кН/м²
|
1
|
Металлочерепица
MetroBond 6,3кг/м²
|
0,063
|
1,05
|
0,066
|
2
|
Водонепроницаемая
мембрана TYVEK 60 г/м²
|
0,0006
|
1,2
|
0,00072
|
3
|
Обрешетка
- доска 100х22мм с шагом в осях 300мм h0*b0*γд/с0
|
1,1
|
0,04
|
4
|
Рабочий
настил - доска 75х50мм с шагом в осях 300мм hн*bн*γд/сн
|
0,075х0,05х5/0,3=
0,0625
|
1,1
|
0,0688
|
5
|
Утеплитель
- минвата на основе базальтового волокна PAROC (У
= 0,45 кн/м3) Толщиной 200мм
|
0,45х0,2=0,09
|
1,2
|
0,108
|
6
|
Пароизоляция
FOLIAREX 110г/
м²
|
0,0011
|
1,2
|
0,0013
|
7
|
Прогон
2х100х250мм с шагом 1,2м n*hп*bп*γд/сп
|
2х0,1х0,25х5/1,2=
0,208
|
1,1
|
0,229
|
8
|
Подшивка
из досок 25мм
|
0,025х5=0,125
|
1,1
|
0,138
|
|
Итого
пост. нагрузка:
|
0,5872
|
|
0,6518
|
9
|
Временная
Снеговая нагрузка 5 район
|
2,24
|
0,7
|
3,2
|
|
Полная
нагрузка:
|
2,8272
|
|
3,8518
|
Где ho;
hн -
ширина сечения обрешетки и настила соответственно
bo;
bн
- толщина сечения обрешетки и настила соответственно
co;
cн;
- шаг обрешетки и настила соответственно
γд
- объемный вес древесины.
Расчётное значение снеговой нагрузки принимается
по СНиП 2.01.07-85*, а нормативное значение снеговой нагрузки принимается
умножением на коэффициент 0.7 расчётной.
Полная нагрузка на 1 пог.м при шаге 1,2м:
- нормативная кН/м;
- расчетная кН/м
Расчетные характеристики материалов:
Сосна 2 сорт.
Расчетное сопротивление древесины
изгибу МПа;
Модуль упругости древесины МПа.
Прогон выполняется из двух досок
100х250мм, поставленных на ребро; прогон работает на косой изгиб; относительно
оси х прогон работает как цельный элемент, оси у - как составной из двух
брусков.
b = 2х100мм h = 250мм
Геометрические характеристики
сечения:
Расчет по первому предельному
состоянию
Проверку прогона на прочность
производим с учётом работы прогона на косой изгиб.
Расчетная нагрузка при
Расчет спаренных прогонов производят
по равнопрогибной схеме прогона при х=0.2113.
Изгибающий момент над опорой равен , момент в
пролёте равен .
Расчет ведём по максимальному
моменту, тогда
Расчет по второму предельному
состоянию.
Проверка прогона на прогиб.
Относительный прогиб прогона
, где
- предельный прогиб прогона,
полученный по табл.19 СНиП 2.01.07-85*:
Значения предельных прогибов по
данной таблице:
при пролёте
Запас из условия прочности
составляет
2.3 Расчет стыка прогона
Концы досок одного ряда прибивают
гвоздями к доске другого ряда, не имеющего в данном месте стыка. Гвоздевой
забой стыка рассчитываем на восприятие поперечной силы.
Количество гвоздей с каждой стороны стыка
определяется исходя из того, что поперечная сила, приходящаяся на один ряд досок
Q = Моп/2хгв,
в то же время равна Q=nгвТгв,
откуда
,
где хгв - расстояние от
опоры до центра гвоздевого забоя, учитывая, что каждый гвоздь воспринимает
одинаковое усилие, равное Тгв.
Гвозди, скрепляющие доски прогона,
приняты dгв = 0.5 см, lгв = 15 см
(ГОСТ 283-41).
Рис.3.7.
Допустимое усилие на один «срез» гвоздя
определяем из следующих условий:
а) из условия изгиба гвоздя:
но не более ;
где
б) из условия смятия досок на
глубине защемления гвоздя при : следовательно
кН.
В расчет принимаем
Расстояние хгв примем
равным 0.2113l, т.е. хгв = 0.2113×6 = 1.27 м.
Тогда количество гвоздей с каждой стороны стыка:
.
Требуемое значение количества
гвоздей с каждой стороны стыка получим nгв = 7 (должно
быть четное количество гвоздей), принимаем 8 гвоздей.
Расстановку гвоздей производим
согласно требованиям п. 5.21 СНиП II-25-80:
расстояние вдоль волокон древесины
от гвоздя до торца элемента во всех случаях следует принимать не менее S1 = 15d =
15х0.5=7.5 см, принимаем 80 мм.
расстояние между осями гвоздей
поперек волокон древесины при прямой расстановке гвоздей следует принимать не
менее S2 = 4d = 4×0.5 = 2.0см,
принимаем 30мм.
расстояние S3 от крайнего
ряда гвоздей до продольной кромки элемента следует принимать не менее 4d = 2.0
см; принимаем 20 мм.
Расставим гвозди на стыке досок
прогона в два ряда:
Гвозди, соединяющие между собой
доски спаренного прогона, ставятся конструктивно (без расчета) с шагом 50 см в
разбежку.
3. Расчет гнутоклееной трехшарнирной
рамы
3.1 Геометрические размеры рамы
Расчетный пролет рамы L=11,8 м.
Угол наклона ригеля , , , . Высота
стойки от верха фундамента до точки пересечения касательных по осям стойки и
ригеля Н = 3,3 м. Тогда высота рамы в коньке (высота по оси рамы):
м.
По условиям гнутья, толщина досок
после фрезерования должна приниматься не более 1.6…2.5 см. принимаем доски
толщиной после фрезеровки 1.9 см. радиус гнутой части принимаем равным м > м (где - толщина
склеиваемых досок).
Угол в карнизной гнутой части между
осями ригеля и стойки .
Так как максимальный изгибающий
момент - в среднем сечении гнутой рамы, которое находиться на биссектрисе этого
угла, получим:
; ; , ; .
Центральный угол гнутой части рамы в
градусах и радианах:
;
; ;
; ; .
Длина гнутой части: м.
Длина стойки от опоры до начала гнутой части:
Длина прямолинейной части ригеля:
м.
Длина полурамы:
.
3.2 Определение нагрузок на раму
Нагрузка от покрытия: кН/м2;кН/м2.
Собственный вес рамы определяем при Ксв
= 6 из выражения
кН/м2,
где Ксв - коэффициент
собственного веса рамы;
- нормативная снеговая нагрузка для
5 снегового района = 3,2х0,7=2,24кН/м2.
Значения погонных нагрузок,
действующих на раму (при шаге рам 4,5 метра).
Вид
нагрузки
|
Нормативное
значение нагрузки, кН/м
|
Коэффициент
надежности по нагрузке
|
Расчетное
значение нагрузки, кН/м
|
Собственный
вес покрытия
|
---
|
|
|
Собственный
вес рамы
|
1,11,42
|
|
|
Итого:
|
---
|
5,49
|
Снеговая
нагрузка
|
0,7
|
|
|
Всего:
|
18,4
|
---
|
24,69
|
3.3 Статический расчет рамы
Максимальные усилия в гнутой части рамы
возникают при действии равномерно распределенной нагрузки q=24,69кН/м
по пролету. Опорные реакции:
вертикальные:
кН;
горизонтальные (распор):
кН.
Максимальный изгибающий момент в
раме возникает в центральном сечении 1-1 гнутой части. Координаты этой точки
можно определить из следующих соотношений:
м;
м.
Определяем M и N в этом
сечении:
кНм;
кНм.
3.4 Подбор сечения и проверка
напряжений
В сечении 1-1 максимальный момент Ммах
= 154,6кНм, продольная сила N
= 151,9 кН/м. Расчетное сопротивление сжатию и изгибу сосны II
сорта при ширине b = 19 см
(принимаем доски шириной b
= 20 см до фрезования):
МПа = 1.58 кН/см2,
где 15 МПа - расчетное сопротивление
сжатию древесины сосны II сорта.
Требуемую высоту сечения можно
определить приближенно по величине изгибающего момента, а наличие продольной
силы учесть введением коэффициента 0.6:
м.
Принимаем высоту сечения несколько
больше (на 5-7 слоев) требуемой, при этом высота сечения должно состоять из
целого числа досок, т.е. принимаем 44 слоя толщиной после фрезования мм, тогда мм >
664,5 мм. Высоту сечения ригеля в коньке рамы принимаем из 14 слоев толщиной мм:
мм > мм.
Высоту сечения опоры рамы принимаем
мм > мм, что
позволит не выполнять дополнительных проверок.
3.5 Геометрические характеристики
принятого сечения
см2;
см3;
см4.
Коэффициенты условий работы к
расчетным сопротивлениям принимаем:
- для условий эксплуатации
индексируемых А2;
;
(при толщине 19 мм)
Радиус кривизны гнутой части по
нейтральной оси
м.
Отношение , тогда по
интерполяции определяем коэффициент :
для и ;
для .
3.6 Проверка напряжений при сжатии с
изгибом
Для криволинейного участка рамы
отношение .
Изгибающий момент, действующий в
биссектрисном сечении 2-2 находится на расстоянии от расчетной оси, равном:
м
Расчетное сопротивление древесины
сосны II сорта:
сжатию и изгибу:
МПа;
растяжению: МПа,
где 9 МПа - расчетное сопротивление
растяжению по СНиП.
Расчетная длина полурамы м, радиус
инерции сечения см, тогда
гибкость.
Для элементов переменного по высоте
сечения коэффициент следует
умножить на коэффициент Кжп = ,
где ;
, если произведение , то
принимаем
Изгибающий момент, определенный по деформированной
схеме
кНм,
где ,
усилие N0 = Н усилие
в коньковой шарнире.
Для криволинейного участка про
отношении прочность
следует проверять для наружной и внутренней кромок, вводя коэффициенты и к :
; .
Расчетный момент сопротивления с
учетом влияния кривизны:
м3;
м3.
;
кН/см² < кН/см².
Напряжение по растянутой наружной
кромке
;(*)
кН/см² < кН/см².
Недонапряжение по одной из проверок
должно быть меньше 5%.
В моем случае недонапряжение
составляет
≤ 5%.
Условие прочности выполняется.
Окончательно принимаем сечение рамы:
см;см; см.
3.7 Проверка устойчивости плоской
формы деформирования рамы
Рама закреплена из плоскости:
по наружной кромке прогонами по ригелю;
по наружной кромке стойки стеновыми панелями.
Внутренняя кромка рамы не закреплена. Эпюра
моментов в раме имеет вид:
Точку перегиба моментов, т.е.
координаты точки с нулевым моментом, находим из уравнения моментов, приравнивая
его к нулю:
;
;
Получаем корни уравнения и. Принимаем м, тогда
м.
Точка перегиба эпюры моментов
соответствует координатам м от оси
опоры, м.
Тогда расчетная длина растянутой
зоны, имеющей закрепления по наружной кромке, равна:
м.
Расчетная длина сжатой зоны,
наружной (раскрепленной) кромки ригеля (т.е. закреплений по растянутой кромке
нет) равна:
м.
Таким образом, проверку устойчивости
плоской формы деформирования производим для одного участка.
Проверка устойчивости производиться
по формуле:
.
) Для участка м находим
максимальную высоту сечения из соотношения
м;
;
;
.
м2; м3;
Показатель степени n = 2, т.к.
на данном участке нет закреплений растянутой зоны.
Находим максимальный момент и
соответствующую продольную силу на расчетной длине 2,23 м, при этом
горизонтальная проекция этой длины будет равна м.
Максимальный момент будет в сечении
с координатами x1 и y1:
м;
м;
кНм;
кН.
Момент по деформированной схеме ;, тогда ; , т.к. , принимаем ,
где .
Коэффициент для см:
, тогда МПа.
Подставим ;кНм.
При расчете элементов переменного по
высоте сечения, не имеющих закреплений из плоскости по растянутой кромке или
при числе закреплений m < 4, коэффициенты и следует
дополнительно умножать соответственно на коэффициенты и в плоскости
yz.
;
.
Тогда ; .
Подставим выражение в формулу для
проверки устойчивости плоской формы деформирования:
.
т.е. общая устойчивость плоской
формы деформирования полурамы обеспечена без учета наличия закреплений по
наружному контуру.
4. Конструкции и расчет узлов
.1 Опорный узел
кН; кН;м2;
МПа < МПа,
где МПа - расчетное сопротивление смятию
(сжатию) вдоль волокон.
Требуемая высота диафрагмы (из
расчета на смятие рамы поперек волокон от действия распора):
мм, где МПа.
Конструктивно принимаем высоту
диафрагмы см.
Рассчитываем опорную вертикальную
диафрагму, воспринимающую распор на изгиб, как балку, частично защемленную на
опорах с учетом пластического перераспределения моментов:
кНсм.
см3,
где кН/см2 - расчетное
сопротивлении стали по пределу текучести.
Этому моменту сопротивления должен
быть равен момент сопротивления, определенный по формуле:
, где - толщина диафрагмы.
Тогда см.
Принимаем см.
Боковые пластины принимаем той же
толщины в запас прочности.
Предварительно принимаем следующие
размеры опорной плиты, включая зазор «с» между боковыми пластинами и рамой по
0.5 см:
длина опорной плиты мм;
ширина мм.
Для крепления башмака к фундаменту
принимаем анкерные болты диаметром 20 мм, имеющие геометрические
характеристики: см2; см2.
Анкерные болты работают на срез от
действия распора.
Срезывающее усилие кН.
Напряжение среза определим по
формуле
кН/см2 кН/см2,
где - расчетное сопротивление срезу
стали класса С235.
Условие прочности анкерных болтов выполняется.
4.2 Коньковый узел
Максимальная поперечная сила в коньковом узле
возникает при несимметричной временной равномерно распределенной нагрузке на
половине пролета, которая воспринимается парными накладками на болтах.
Поперечная сила в коньковом узле при
несимметричной снеговой нагрузке:
кН, где S - снеговая
нагрузка.
Определяем усилия, действующие на
болты, присоединяющие накладки к поясу:
кН; кН,
где - расстояние между первым рядом
болтов в узле;
- расстояние между вторым рядом
болтов.
Принимаем отношение расстояний при
расстановке нагелей , чтобы
получить меньшие значения усилий.
Принимаем диаметр болтов 12 мм и
толщину накладок 75 мм.
Несущую способность на один рабочий
шов при направлении передаваемого усилия под углом 900 к волокнам
находим из условий:
изгиба болта:
кН, но не более значения кН,
гдеа - толщина накладки;
d - диаметр
болтов;
kа - коэф.,
зависящий от диаметра болтов и величины угла между направлением усилия и
направлением волокон древесины. (Табл.19 СНиП II-25-80)
- смятия крайних элементов-накладок
при угле смятия 90:
кН;
- смятия среднего элемента-рамы при
угле смятия :
кН,
где с - ширина среднего элемента
рамы, равная b.
Минимальная несущая способность
одного болта на один рабочий шов: кН, тогда необходимое кол-во болтов
в ближайшем к узлу ряду
.
Принимаем 2 болта.
Кол-во болтов в дальнем от узла ряду
.
Принимаем 1 болт.
Принимаем расстояние между болтами
по правилам их расстановки: см, принимаем 24 см, тогда
расстояние см.
Ширину накладки принимаем > 10d, что равно
160 мм, согласно сортаменту по ГОСТ 24454-80* принимаем ширину накладки 175 мм,
тогда расстояние от края накладки до болтов см,
расстояние между болтами см,
принимаем 7,5 см.
Изгибающий момент в накладках: кНсм.
Момент инерции накладки, ослабленной
двумя отверстиями диаметром 1,2 см:
см3,
где S3 -
расстояние между болтами.
Момент сопротивления накладки см3.
Напряжение в накладках:
кН/см2 = 0,75 МПа < МПа,
где 2 - кол-во накладок;
МПа - расчетное сопротивление
древесины изгибу.