Температурные зависимости параметров вольт-амперной характеристики резонансно-туннельного диода

Температурные зависимости параметров вольт-амперной характеристики резонансно-туннельного диода

Научно-исследовательский ядерный университет

Московский инженерно-физический институт

«Компьютерного моделирования, физики наноструктур и сверхпроводимости»

Контрольная работа

на тему: «Температурные зависимости параметров вольт-амперной характеристики резонансно-туннельного диода»

г.

Введение

В настоящее время интерес к резонансно-туннельным структурам (РТС) вызван как с точки зрения их фундаментального исследования, так и с точки зрения большого количества возникающих возможностей для их практического применения. Преимущества использования РТС в качестве компонентов интегральных схем (ИС), где они могут дать существенный прирост производительности за счет возможности работать на больших частотах. Одним из видов таких РТС является резонансно-туннельный диод (РТД). Для построения ИС на основе РТД, необходимо знать статические и динамические параметры, в том числе вольт-амперные характеристики (ВАХ) и вольт-фарадные характеристики (ВФХ). Данная работа направлена на экспериментальное исследование характеристик ВАХ и ВФХ РТД и их зависимости от температуры.

Литературный обзор

Динамика изменения характеристик резонансного туннелирования в широком температурном диапазоне изучена слабо и ограничивается областью температур Т>77 К. Так, например, в [1, 2] представлены результаты исследования термически активированного резонансно-туннельного тока при низких уровнях напряжений, из которых было определено положение квантового уровня по отношению к уровню Ферми контакта. В [3] проведены измерения (статистических ВАХ в диапазоне Т=77-300 К, откуда затем определены температурной зависимости отношения токов пик/долина двухбарьерной резонансно-туннельной структуры AlxGa1-xAs/GaAs.

В 1974 году Чанг, Эсаки и Тсу [4] наблюдали резонансное туннелирование в двубарьерных структурах типа Ga0.3Al0.7As - GaAs - Ga0.3Al0.7As: первая с шириной барьеров 80 Å и шириной ямы 50Å; вторая с шириной барьеров и ямы по 40 Å соответственно. Высота барьеров в обоих случаях 0.4 эВ. Концентрация электронов в подложке и электродах (GaAs) n = 1018 см-3, а энергия Ферми 40 мэВ.

Они рассмотрели зависимость кондактанса от напряжения при температурах 4.2 К, 77 К и 300 К. На рис.1 представлены данные, полученные Чангом, Эсаки и Тсу для первой структуры. При комнатной температуре мы видим монотонную кривую зависимости кондактанса от напряжения, что говорит о сильном температурном размытии и подразумевает относительно малую высоту барьера. С уменьшением температуры начинают проявляться особенности зависимости кондактанса от температуры. Это говорит о том, что большой вклад в туннелирование вносят фононы. При Т=4.2 К кривая имеет схожий характер, кроме известного аномального поведения при нулевом напряжении смещения. Тот факт, что особенности полученной зависимости при гелиевой температуре сгладились, объясняется наличием структурных флуктуаций и рассеянием на примесных атомах. Ассиметричный характер зависимостей кондактанса от напряжения объясняется ассиметричностью исследуемой двухбарьерной структуры.

Рис. 1 - Зависимость кондактанса от напряжения смещения для двухбарьерной гетероструктуры

Нельзя не отметить работу Соллнера [5] и его соавторов 1983 года.

Они наблюдали резонансное туннелирование при комнатной температуре и признаки области ОДС при 200 К. Параметры образца Ga0.75Al0.25As/ GaAs /Ga0.75Al0.25As: ширина барьеров и ямы по 50 Å, концентрация доноров в яме ND2 = 1017см-3, концентрация доноров во внебарьерном GaAs ND1=ND3 = 1018см-3, высота барьеров 0.23 эВ.Так же исследовался отклик на внешний терагерцовый сигнал, вследствие чего была выявлена граничная частота при 2.5 ТГц. Эта работа показала, что резонансно-туннельный диод на двубарьерной гетероструктуре может быть хорошим терагерцовым генератором.

С момента своего появления на свет, резонансно-туннельный диод никогда не переставал быть интересным для многих физиков (бурное развитие технологии способствует получению все более и более чистых и качественных образцов). К таким ученым можно отнести Мёрфи, Эйзенштейна, Пфайфера и Веста. Прежде чем обратить внимание на их работу, связанную с температурной зависимостью [7], нужно сначала упомянуть о другой работе, которая посвящена образцу [6], в которой подробно описана исследуемая в работе [7] структура. На рис. 2 изображена схема исследуемого образца. Образец представляет собой двухямную гетероструктуру GaAs / AlGaAs / GaAs (пленки GaAs шириной в 200 Å - квантовые ямы, пленка AlGaAs в 175 Å - барьер), которая была получена методом молекулярно-пучковой эпитаксии. По краям образца вожжены индиевые контакты (на боковом разрезе на верхней вставке обозначены как «С»). Они образуют омический контакт к обеим ямам одновременно (ямы заштрихованы). Электроды “Top Gate” и “Bottom Gate” нанесены методом фотолитографии. Подавая на них отрицательный потенциал, можно добиться того, что каждый из индиевых электродов образует контакт к разным ямам. Например, отрицательный потенциал, приложенный к электроду “Top Gate” приводит к обеднению электронами той части ямы, которая находится под ним. Аналогично дело обстоит с другой ямой и электродом “Bottom Gate”. На нижней вставке рис.2 изображен вид сверху этого образца. Он сделан в форме креста. Такая форма позволяет использовать четырехконтактный метод Ван дер Пау для измерения подвижности электронов и представляется возможным определить их концетрацию при помощи эффекта Холла и Шубникова-де Гааза.

Рис. 2 - Схематическое изображение образца из работы

Аналогичные три образца были использованы в статье [7] (ширины барьеров AlxGa1-xAs различаются в диапазоне от 175 Å до 340 Å и 0.1 < x < 0.33). Эта статья посвящена влиянию электрон-электронного (e-e) и электрон-фононного (e-ph) рассеяний на ширину резонансного пика. Измерения были проведены методом туннельной спектроскопии при четырех температурах в диапазоне от T = 110.7 K до 10 K. Поскольку при 2D-2D туннелировании, а здесь рассматривается именно оно, сохраняется компонента импульса, параллельная барьеру, то туннельная проводимость должна обращаться в нуль при всех напряжениях, кроме тех, при которых уровни квантования в ямах выравниваются. Авторы этой работы считают, что в данном случае e-e рассеяние вносит доминирующий вклад в уширение пика.

Рис. 3 - Зависимость туннельной проводимости от напряжения при разных температурах

На рис. 3 приведена зависимость dI/dV от V для образца с одной и той же концентрацией электронов в обеих ямах (Ns = 1.6×10^11 см-2). Из графика видно, что при увеличении температуры пик уширяется и понижается, а значит, время жизни электронов уменьшается из-за e-e рассеяния в каждой яме. Во вставке рис.4 представлен график функции F(V)=I/V, которая получена из данных dI/dV численным интегрированием. С этой функцией удобнее работать, поскольку при сохранении импульса F(V) является сверткой спектральной функции A(E,k) 2D-электронов (спектральная функция A(E,k) дает вероятность того, что электрон с волновым вектором k имеет энергию E, и обладает сильным пиком при энергии (ħ2 k2 /2m)). В основной части рисунка приведена температурная зависимость ширины Г кривой F(V) для трех образцов. Образцы А и В имеют почти равные концентрации 2D-электронов в ямах ( Ns = 1.6×10^11 см-2 у образца А и Ns = 1.5×10^11 см-2 у В ), но разное значение Г (Т=0) (так называемое количество статического беспорядка). Образец С имеет меньшую плотность (Ns = 0.8×10^11 см-2), но такое же количество статического беспорядка, что и образец В. Факт, что при температуре ниже T= 2 K кривая Г почти не зависит от T, является свидетельством того, что неупругие процессы становятся пренебрежительно малыми. В этом режиме ширина резонансной кривой чувствительна к плотности неоднородностей и рассеянию на статическом неупорядоченном потенциале (например, на Si-донорах). При температуре T > 2 K величина Г растет квадратично с температурой. Причем видно, что Г увеличивается с уменьшением концентрации Ns, следовательно, температурная часть Г зависит от плотности 2D электронов, а не от беспорядка. А это в свою очередь предполагает неэластичные процессы, такие, как e-e и e-ph (акустические фононы) рассеяния. Но вклад e-ph рассеяния можно считать малым, так как при туннелировании с участием фононов с ростом температуры пик туннельной проводимости увеличивался бы.

Рис. 4 - Зависимость ширины Г кривой F(V) от температуры из работы

По получению вольт-амперных характеристик РТД к настоящему времени проведено много работ, в том числе работы по изучению зависимости ВАХ от температуры.

В работе [8] были исследованы ВАХ в диапазоне температур 10-200 К. В качестве образца исследования выступали РТД дырочного типа на основе гетероструктуры Si0.6Ge0.4/Si(1 0 0), изготовленные методом химического парофазного осаждения при пониженном давлении (LPCVD). Толщина Si0.6Ge0.4-квантовой ямы, Si-барьеров и Si0.6Ge0.4-спейсерных слоев -7, 4 и 15 нм соответственно. На рис.5 представлены полученные зависимости ВАХ.

Рис. 5 - ВАХ при T=10-200 К

Из экспериментальных ВАХ были получены температурные зависимости следующих параметров РТД в прямом и обратном направлении: напряжения смещения пика (рис.2а), тока пика (рис.2b), тока долины (рис.2c), отношения ток пика/ток долины (рис. 2d), разности тока пика-тока долины (рис. 2e).

Рис. 6 - Температурные зависимости параметров РТД

Напряжении смещения пика постепенно уменьшается с увеличением температуры, а при Т=110-120 К наблюдается резкий спад напряжения, минимальное значение Vpeak=8 mV при T=200 K. Причиной подобного скачка авторы назвали возможные изменения в процессе туннелирования, связанные с уменьшением энергии резонансного уровня тяжелых дырок в квантовой яме вследствие увеличения величины их эффективной массы. Зависимости токов пика и долины от температуры имеют немонотонный характер: увеличение до максимального значения при Т=30-70 К, а далее-резкий спад в том же температурном диапазоне Т=100-120 К, в котором наблюдался и спад напряжения смещения пика. Температурные зависимости (Ipeak/Ivalley) и (Ipeak-Ivalley) слабо изменяются при низких температурах, а по достижении области спада напряжения смещения пика терпят резкий скачок до максимума. При дальнейшем увеличении температуры отношение тока пика к току долины уменьшается. Такой характер зависимости, по мнению авторов статьи, связано с тем, что рост туннельного тока происходит медленнее, чем рост фонового тока, возникновение которого связано с наличием примесей и других факторов.

В статье [9] проведены измерения зависимости ВАХ от температуры. В качестве образца использовалась трехбарьерная РТС InGaAs/InAlAs, выращенная на подложке InP(001) методом молекулярной лучевой эпитаксии (MBE). Толщина первой и второй InGaAs-квантовых ям- 6.8 и 5 нм соответственно, верхнего InAlAs-барьера-1,9нм, среднего-3,1 нм, нижнего-1,9. В качестве спейсерных слоев выступали слои из InGaAs толщиной 5,6 нм, контактных слоев- n+ InGaAs, допированные Si, n=1*10^18 см-3. На рис.7(а) показаны вольт-амперные характеристики трёхбарьерной структуры InGaAs/InAlAs, размером 3*6 мм2, полученные при комнатной (300 К) и азотной (77 К) температурах. Эксперимент показывает, что наблюдается незначительная зависимость значения тока пика и долины от температуры. Ток пика незначительно уменьшается при 77 К по сравнению с 300К при V=0,2В. Так же ВАХ при 77К имеет более широкую нисходящую часть и более высокое значение напряжения долины.

Рис. 7(a) - ВАХ РТС InGaAs/InAlAs при комнатной и азотной температурах

На рис 7(б) приведена вольт-амперная характеристика трёхбарьерной структуры GaAs/AlAs, размером 3*6 мм2 при комнатной(300к), азотной(77к) и гелиевой(4к) температурах.

Рис. 7(b) - ВАХ РТС GaAs/AlAs при комнатной, азотной и гелиевой температурах

В трёхбарьерной структуре GaAs/AlAs наблюдается более ярко выраженная зависимость ВАХ от температуры. С понижением температуры уменьшается пиковое значение тока, так же уменьшается отношение пик-долина.

Экспериментальная часть

В качестве образцов исследования выступали два типа РТД, каждый из которых выполнен на основе гетероструктуры GaAs/AlAs, выращенной методом молекулярно-лучевой эпитаксии. РТД представляет собой двухбарьерную квантовую структуру, где барьерами являются слои из AlAs, а квантовой ямой-слой GaAs. Слои образуют характерный двухбарьерный потенциальный профиль дна зоны проводимости (рис.8). Параметры структуры представлены в табл. 1. Различие между двумя типами РТД состоит в разной площади мезы, для одного она составляет 6х6 мкм2, для другого 20х20 мкм2.

Табл. 1 - Размеры слоев двухбарьерной квантовой структуры

На рис. 8 представлена фотография двух образцов с мезой 6х6 мкм2, сделанная оптическим микроскопом с 200-кратным увеличением. На нижней контактной площадке размещена структура, сверху подведена верхняя контактная площадка.

Рис. 8 - Энергетическая диаграмма РТД с приложенным напряжением смещения

Рис. 9 - Образец с мезой 6х6 мкм2

Стоит заметить, что структура несимметричная, основное отличие в размере спейсерных слоёв. Поэтому были проведены исследования как прямого, так и обратного включения РТД. Прямое и обратное включение определяется направлением тока через структуру. Измерения ВАХ и ВФХ РТД проводились на созданных ранее специализированных установках. Напряжение смещения задавалось с внешнего прецизионного источника питания. Для охлаждения образца до температуры 12 К был применен криокулер, использующий замкнутый цикл гелия.

. Измерение ВАХ РТД.

Основными параметрами, характеризующими ВАХ, являются отношение токов пик-долина, положение и ширина области отрицательной дифференциальной проводимости (ОДП).

Измерение ВАХ при прямом включении РТД (образец с мезой 6х6 мкм2)

В диапазоне температур 12- 293 К были измерены вольт-амперные характеристики образцов в прямом направлении. На рис.1 приведены ВАХ, полученные при температурах Т = 293 К и Т = 12 К.

Рис. 10 - ВАХ РТД в прямом направлении

Как можно заметить, ВАХ изменяется с падением температуры как внутри области ОДП, так и до области ОДП (выполаживается), и сама область ОДП смещается в сторону больших напряжений.

По полученным ВАХ были найдены значения максимума модуля отрицательной дифференциальной проводимости:

Из полученных данных видно, что при уменьшении температуры образца, максимальное значение отрицательной дифференциальной проводимости увеличивается и смещается в сторону более высоких напряжений.

Для более детального исследования из ВАХ при промежуточных значениях температуры были получены следующие дополнительные зависимости:

) Зависимость границ ОДП от температуры образца.

Рис. 11

Видно, что при уменьшении значения температуры, ширина области ОДП сужается, а при приближении температуры РТД к азотной, ширина ОДП становится почти постоянной.

) Зависимость тока пика и тока долины от температуры образца.

Рис. 12

При понижении температуры до азотной значение разность тока пика и тока долины увеличивается, при дальнейшем понижении разность практически перестаёт изменяться.

) Зависимость отношения ток пика/ток долины от температуры образца.

Рис. 13

Данная зависимость показывает, что с уменьшением значения температуры отношение растёт, однако при приближении к азотной температуре рост отношения пика к долине приостанавливается и отношение выходит на почти постоянное значение.

) Зависимость средней дифференциальной проводимости от температуры образца.

Рис. 14

Данная зависимость показывает, что при понижении температуры образца, средняя дифференциальная проводимость повышается.

) Зависимость средней мощности возможного излучения от температуры образца.

Рис. 15

При понижении температуры РТД средняя мощность возможного излучения уменьшается.

Измерение ВАХ при обратном включении РТД (образец с мезой 20х20 мкм2)

В диапазоне температур 52 - 298 К были измерены вольт-амперные характеристики образцов в обратном направлении. На рис.1 приведены ВАХ, полученные при температурах Т = 298 К и Т = 52 К.

Рис. 16 - ВАХ РТД в обратном направлении

ВАХ изменяется с падением температуры как внутри области ОДП, так и до области ОДП, а сама область ОДП смещается в сторону больших напряжений.

По полученным ВАХ были найдены максимальные значения отрицательной дифференциальной проводимости:

Таким образом, при подключении РТД в обратном направлении, при понижении температуры максимум дифференциальной проводимости уменьшается и смещается в область более высоких напряжений смещения.

При промежуточных значениях температуры были получены следующие дополнительные зависимости:

Зависимость границ ОДП от температуры образца.

Рис. 17

Легко заметить, что при обратном включении РТД понижение температуры до азотной способствует расширению области ОДП,

) Зависимость тока пика и тока долины от температуры образца.

Рис. 18

При понижении температуры разность токов пика и долины увеличивается.

) Зависимость отношения ток пика/ток долины от температуры образца.

Рис. 19

Отношение тока пика к току долины схоже зависит от температуры, как и в случае прямого подключения РТД.

) Зависимость средней дифференциальной проводимости от температуры образца.

При понижении температуры средняя дифференциальная проводимость уменьшается.

) Зависимость средней мощности возможного излучения от температуры образца.

Рис. 21

Из полученной зависимости видно, что при понижении температуры мощность возможного излучения увеличивается.

. Измерение ВФХ РТД.

Для получения ВФХ был использован метод, основанный на измерении разности фаз между током и напряжением измерительного сигнала, с помощью фазового детектора. Напряжение смещения задавалось с внешнего прецизионного источника питания. Для охлаждения образца до температуры 12 К был применен криокулер, использующий замкнутый цикл гелия.

ВФХ при Т=293К

Рис. 22

Полученные зависимости ВФХ имеют немонотонный характер - наблюдаются области с почти неменяющейся ёмкостью, области с резкими пиками и отрицательной ёмкостью. Все особенности кривой находятся в области отрицательной дифференциальной проводимости. При прохождении в обратном направлении наблюдается небольшой гистерезис в пиках.

Рис. 23

ВФХ при Т=12К.

При понижении температуры общий характер кривой сохраняется, однако все особенности в области ОДП достаточно сильно сглаживаются.

Рис. 24

резонансный туннельный диод напряжение

Рис. 25

Рис. 26

Выводы

В работе были измерены ВАХ и ВФХ РТД при температурах от 298 К до 12 К в прямом и обратном направлениях.

ВАХ изменяется с падением температуры как внутри области ОДП, так и до области ОДП (выполаживается), и сама область ОДП смещается в сторону больших напряжений. По полученным ВАХ были найдены:

значения максимума модуля отрицательной дифференциальной проводимости. При прямом подключении с уменьшением температуры образца максимальное значение ОДП увеличивается и смещается в сторону более высоких напряжений. При подключении РТД в обратном направлении с понижением температуры максимум дифференциальной проводимости уменьшается;

зависимость границ ОДП от температуры образца. Оказалось, что при прямом включении РТД понижение температуры способствует сужению области ОДП, а при обратном-расширению;

зависимость тока пика и тока долины от температуры образца. И в прямом, и в обратном направлении при понижении температуры разность токов пика и долины увеличивается;

зависимость отношения ток пика/ток долины от температуры образца. Обнаружено, что с понижением температуры до азотной, отношение растёт, при дальнейшем понижении температуры отношение токи пика/долины выходит практически на постоянное значение. Данная тенденция сохраняется при прямом и обратном включении РТД;

зависимость средней дифференциальной проводимости от температуры образца. При понижении температуры средняя дифференциальная проводимость увеличивается при прямом подключении и уменьшается при обратном;

зависимость средней мощности возможного излучения от температуры образца. Из полученной зависимости видно, что при понижении температуры средняя мощность возможного излучения уменьшается при возрастающем напряжении и увеличивается при убывающем.

Воль-фарадные характеристики РТД при Т=293К и Т=12 К имеют особенности в области ОДП. В обоих случаях наблюдается гистерезис по емкости в пиках кривой. При понижении температуры особенности на ВФХ по-прежнему присутствуют и сдвигаются за областью ОДП, однако наблюдается значительное уменьшение их амплитуды.