Моделирование работы потока клиентов в парикмахерской

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Северо-Кавказский государственный технический университет

Факультет информационных технологий и телекоммуникаций

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому проекту (работе) по Моделированию систем

на тему: Моделирование работы потока клиентов в парикмахерской

Автор проекта (работы) Рыков Д.П.

Специальность 230102.65

Автоматизированные системы обработки

информации и управления

Руководитель проекта Е. Г. Степанова

Ставрополь 2011 г.

ЗАДАНИЕ

по курсовому проектированию

. Тема Моделирование работы потока клиентов в парикмахерской

. Поток клиентов в парикмахерскую можно разбить на два вида. Одни из них (их интенсивность 10 клиентов в час), застав всех мастеров занятыми, становятся в очередь. Другие (их интенсивность 2 клиента в час) в этой ситуации уходят. В парикмахерской работают 4 мастера. Среднее время обслуживания одного клиента 15 мин. Все потоки - простейшие, пуассоновские. Смоделировать работу парикмахерской в течение 8 ч. Определить коэффициенты загрузки мастеров и вероятность отказа для клиентов второго вида.

. Содержание расчетно-пояснительной записки (перечень подлежащих разработке вопросов)

1 Описание моделируемой системы 2 Структурная схема модели системы и ее описание 3 Математическая модель и ее описание 4 Описание машинной программы решения задачи 5 Результаты моделирования и их анализ

. Перечень графического материала (с точным указанием обязательных чертежей Структурная схема модели, Временная диаграмма, Q-схема, Укрупненная схема, Блок-диаграмма GPSS модели

5. Литература, пособия

Советов Б.Я., Яковлев С. А. Моделирование систем. - М.:Высш. шк.,1995. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Практикум. - М.:Высш. шк.,1999. Вентцель Е.С. Исследование операций. - М.:Радио и связь,1972.

модель программа парикмахерская клиент

АННОТАЦИЯ

В данной курсовой работе требуется разработать модель работы парикмахерской дома быта. Предложены различные варианты по оптимизации модели, выбран наиболее экономически выгодный из них. Программа реализована на языке имитационного моделирования GPSS.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

1.   Описание моделируемой системы

2.       Структурная схема модели системы и ее описание

.        Временная диаграмма и ее описание

4.       Q-схема системы и ее описание

.        Укрупненная схема моделирующего алгоритма

.        Детальная схема моделирующего алгоритма и ее описание

.        Математическая модель и ее описание

.        Описание машинной программы решения задачи

.        Результаты моделирования и их анализ

.        Описание возможных улучшений в работе системы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

ВВЕДЕНИЕ

В данном курсовом проекте задача поставлена следующим образом: Поток клиентов в парикмахерскую дома быта можно разбить на два вида. Одни из них (их интенсивность 10 клиентов в час), застав всех мастеров занятыми, становятся в очередь. Другие (их интенсивность 2 клиента в час) в этой ситуации уходят. В парикмахерской работают 4 мастера. Среднее время обслуживания одного клиента 15 мин.

Смоделировать работу парикмахерской в течение 8 ч. Определить коэффициенты загрузки мастеров и вероятность отказа для клиентов второго вида.

Разработка, отладка и модификация программ имитации является очень трудоемкими процессами, если для их программирования применять языки низкого уровня. В связи с этим, одновременно с появлением первых имитационных программ начались исследования по автоматизации имитационного моделирования. Одним из подходов к решению этой проблемы стало создание языков программирования, ориентированных на описание задач имитационного моделирования. Чтобы оттенить особенности метода имитационного моделирования, рассмотрим кратко другие методы моделирования.

По способу воспроизведения свойств исследуемой (моделируемой) системы различают несколько методов моделирования. Остановимся в качестве примера на некоторых из них.

а) Натурное моделирование, т.е. воспроизведение явления в той же субстанции, но в другом масштабе.

б) Электрическое (электронное) моделирование. Под этим термином понимают воспроизведение динамики изменения состояния системы с помощью электрических величин (тока, напряжения) в электронных схемах. Такое моделирование широко применяется при исследованиях, выполняемых с помощью АВМ.

в) Математическое моделирование. Под математическим моделированием обычно понимается описание системы в терминах некоторой математической теории, например, теории массового обслуживания, теории дифференциальных уравнений и т.д. Зная математическую модель системы можно изучить (по крайней мере, принципиально) интересующие нас сведения, если, конечно, при ее составлении учитывались необходимые свойства.

При построении концептуальной, формализованной модели системы воспользуемся теоретическими основами, приведенными учебных пособиях: Советов Б.Я., Яковлев С.А. «Моделирование систем», Советов Б.Я., Яковлев С.А. «Моделирование систем. Практикум». В данной литературе приведены все не-обходимые данные, примеры, основные принципы моделирования.

Для построения математической модели воспользуемся формулами и приме-рами расчетов, рассмотренными в учебнике Вентцель Е.С. «Исследование операций».

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

1.    Описание моделируемой системы

По условию задачи клиенты приходят в парикмахерскую по следующему графику: из первого потока приходит 10 клиентов в час, из второго - 2 клиента в час. В парикмахерской работает 4 мастера. Каждый мастер обслуживает клиента за 15 минут. Если свободных мастеров нет, то клиенты из первого потока становятся в очередь, а клиенты из второго потока - уходят из парикмахерской.

2.    Структурная схема системы и ее описание

Рис.2.1. Структурная схема процесса функционирования парикмахерской

Анализ условия задачи и структурной схемы позволяет сказать, что в процессе обслуживания клиентов возможны следующие ситуации:

1) Режим нормального обслуживания клиентов - когда клиенты, приходящие в парикмахерскую с обоих потоков поступают на обслуживание, если в данный момент есть свободный мастер;

2)      Режим занятия очереди клиентами из первого потока, случае отсутствия свободных мастеров;

)        Режим отказа в обслуживании клиентам из второй очереди, в случае отсутствия свободных мастеров.

3.    Временная диаграмма и ее описание

Рис. 3.1. Временная диаграмма процесса

На временной диаграмме:

Ось п1 - моменты прихода клиентов из 1 потока (через каждые 6 минут);

Ось п2 - моменты прихода клиентов из 2 потока (через каждые 30 минут);

Ось оч - пребывание клиентов в очереди;

Ось пар1 - обслуживание клиента 1 парикмахером;

Ось пар2 - обслуживание клиента 2 парикмахером;

Ось пар4 - обслуживание клиента 4 парикмахером;

t1, t2, t3, … , t12 - время прихода клиентов.

tз1, tз2, tз3, … , tз12 - время обслуживания клиентов мастерами (15 минут).

4.    Q-схема системы и ее описание

Рис. 4.1. Q- схема процесса функционирования парикмахерской

Источник И1 имитирует приход клиентов 1 потока через каждые 6 мин, а источник И2 - приход клиентов 2 потока через каждые 30 минут. Система клапанов регулирует процесс занятия пользователями (в терминах Q-схем - заявками) каналов К1, К2, К3, К4 соответствующих перфораторам с теми же номерами на структурной схеме. Если канал К1 занят, то клапан 1 закрыт, а клапан 2 открыт; если канал К2 занят, то клапан 3 закрыт, а клапан 4 открыт; если канал К3 занят, то клапан 5 закрыт, а клапан 6 открыт, если канал К4 занят, то клапан 7 закрыт, а клапан 8 открыт. Таким образом, если все каналы заняты, то заявка из 1 источника остается в накопителе Н1, а заявка из 2 источника через открывшийся клапан 8 уходит в поток отказов

5.   
Детализированная схема моделирующего алгоритма

Рис. 5.1. Детализированная схема

6.
Обобщенная схема моделирующего алгоритма

Рис. 6.1. Обобщенная схема

7. Математическая модель

Перед построением детального моделирующего алгоритма необходимо определить переменные и уравнения математической модели. В нашем случае это будут:

 - число обслуженных клиентов;

 - число клиентов, получивших отказ;

уравнения модели:

 (7.1)

 (7.2)

где - вероятность отказа в обслуживании;

 - коэффициент загрузки i-го парикмахера, где i=1,2,3,4;

- суммарное время занятости i-го мастера;

T - общее имитируемое время работы парикмахерской.

7. Описание машинной программы решения задачи

Имитационная модель данной задачи реализована при помощи языка моделирования GPSS-PC.

Листинг программы приведен в приложении 1, комментарии к данной программе - в приложении 2.

Опишем блоки программы.

Для создания транзактов, входящих в модель, служит блок GENERATE (генерировать).

При помощи блока TRANSFER определяется дальнейший путь транзакта.

В блоке TEST GE проверяется длина очереди и в случае невыполнения условия транзакт отсылается на метку BYBY блока TERMINATE.

Блок QUEUE увеличивает длину очереди. Блок DEPART служит для уменьшения длины очереди.

С помощью блока ADVANCE происходит обработка транзакта за заданный период времени.

Блок SEIZE имитирует устройство, в нашем случае это мастер. Блок REALESE соответствует освобождению устройства.

Блок TERMINATE уничтожает транзакт.

Блоки TERMINATE, GENERATE и START вместе делают задержку на 480 единиц машинного времени, что соответствует 8-часовому рабочему дню.

8.   Результаты моделирования и их анализ

Файл стандартной выходной статистики создается с помощью команды REPORT. Отформатированный файл статистики состоит из подразделов, содержащих стандартную статистику об объектах GPSS использованных в модели.

START_TIME END_TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES FREE_MEMORY

480 28 4 0 15600LOC BLOCK_TYPE ENTRY_COUNT CURRENT_COUNT RETRY

1 GENERATE 80 0 0

2 TRANSFER 80 0 0

3 GENERATE 15 0 0

4 TEST 15 0 0

MET1 QUEUE 95 0 0

6 TRANSFER 95 0 0

A1 SEIZE 27 0 0

8 DEPART 27 0 0

9 ADVANCE 27 1 0

10 RELEASE 26 0 0

11 TERMINATE 26 0 0

A2 SEIZE 27 0 0

13 DEPART 27 0 0

14 ADVANCE 27 1 0

15 RELEASE 26 0 0

16 TERMINATE 26 0 0

A3 SEIZE 26 0 0

18 DEPART 26 0 0

19 ADVANCE 26 1 0

20 RELEASE 25 0 0

21 TERMINATE 25 0 0

A4 SEIZE 15 0 0

23 DEPART 15 0 0

24 ADVANCE 15 0 0

25 RELEASE 15 0 0

BYBY TERMINATE 15 0 0

27 GENERATE 1 0 0

28 TERMINATE 1 0 0ENTRIES UTIL. AVE._TIME AVAILABLE OWNER PEND INTER RETRY DELAY27 0.825 14.67 1 96 0 0 0 027 0.812 14.44 1 97 0 0 0 026 0.806 14.88 1 95 0 0 0 015 0.468 15.00 1 0 0 0 0 0MAX CONT. ENTRIES ENTRIES(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY

LINE 1 0 95 95 0.00 0.00 0.00 0

Из отчета выходной характеристики следует, что за период моделирования 480 единиц машинного времени было сгенерировано 80 транзактов первого потока и 15 транзактов второго потока.

Максимальное значение очереди LINE - 1.

Согласно формулам (7.1), (7.2), исходным и полученным данным имеем:

11. Описание возможных улучшений в работе системы

Для получения улучшений работы системы рассмотрим такие показатели как коэффициенты загруженности парикмахеров и длина очереди клиентов первого потока. Время поступления потока клиентов и время обслуживания клиентов являются независимыми от разработчика имитационной модели и не могут быть им изменены в целях оптимизации системы. Так как, при просмотре отчета программы при заданных условиях видно, что коэффициенты загрузки мастеров недостаточно высоки, то следует найти оптимальное состояние системы, изменяя для этого количество парикмахеров. Все данные сведены в таблице 11.1. Выходные статистики при моделируемых состояниях системы приведены в приложении 3.

Таблица 11.1

На основе полученных результатов пришли к выводу, что наиболее оптимальна система при 3 парикмахерах, так как их коэффициенты загруженности максимальны и длина очереди близка к минимуму.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализируя полученные результаты, видим, что при начальных условиях система не является оптимальной, так как коэффициенты загруженности не всех парикмахеров стремятся к максимуму. После поиска оптимального решения было установлено, что система наиболее рентабельна и экономически выгодна при работе в парикмахерской 3 мастеров.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Советов Б.Я., Яковлев С. А. Моделирование систем. - М.:Высш. шк.,1995.

2. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Практикум. - М.:Высш. шк.,1999.

3. Вентцель Е.С. Исследование операций. - М.:Радио и связь,1972.

Приложение 1. Листинг программы

10 SIMULATE

GENERATE 6

30 TRANSFER ,MET1

GENERATE 30

TEST GE LINE,1,BYBY

MET1 QUEUE LINE

TRANSFER ALL,A1,A4,5

A1 SEIZE PAR1

DEPART LINE

ADVANCE 15

RELEASE PAR1

TERMINATE

A2 SEIZE PAR2

DEPART LINE

ADVANCE 15

RELEASE PAR2

TERMINATE

A3 SEIZE PAR3

DEPART LINE

ADVANCE 15

RELEASE PAR3

TERMINATE

A4 SEIZE PAR4

DEPART LINE

ADVANCE 15

BYBY TERMINATE

290 GENERATE 480

TERMINATE 1

START 1

Приложение 2. Комментарии к программе

Табл. П.2.1

Приложение 3. Поиск оптимального решения

Выходная статистика при работе парикмахерской с 3 мастерами:

START_TIME END_TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES FREE_MEMORY

480 18 2 0 13072LOC BLOCK_TYPE ENTRY_COUNT CURRENT_COUNT RETRY

1 GENERATE 79 0 0

2 TRANSFER 79 0 0

3 GENERATE 16 0 0

4 TEST 16 0 0

MET1 QUEUE 95 0 0

6 TRANSFER 95 31 0

A1 SEIZE 32 0 0

8 DEPART 32 0 0

9 ADVANCE 32 1 0

10 RELEASE 31 0 0

11 TERMINATE 31 0 0

A2 SEIZE 32 0 0

13 DEPART 32 0 0

14 ADVANCE 32 1 0

15 RELEASE 31 0 0

BYBY TERMINATE 31 0 0

17 GENERATE 1 0 0

18 TERMINATE 1 0 0ENTRIES UTIL. AVE._TIME AVAILABLE OWNER PEND INTER RETRY DELAY

PAR1 32 0.987 14.81 1 59 0 0 31 032 0.975 14.62 1 60 0 0 31 0MAX CONT. ENTRIES ENTRIES(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY

LINE 31 31 95 20 15.20 76.80 97.28 0

Выходная статистика при работе парикмахерской с 2 мастерами:

START_TIME END_TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES FREE_MEMORY

480 23 3 0 16176LOC BLOCK_TYPE ENTRY_COUNT CURRENT_COUNT RETRY

1 GENERATE 80 0 0

2 TRANSFER 80 0 0

3 GENERATE 15 0 0

4 TEST 15 0 0

MET1 QUEUE 95 0 0

6 TRANSFER 95 1 0

A1 SEIZE 32 0 0

8 DEPART 32 0 0

9 ADVANCE 32 1 0

10 RELEASE 31 0 0

11 TERMINATE 31 0 0

A2 SEIZE 31 0 0

13 DEPART 31 0 0

14 ADVANCE 31 1 0

15 RELEASE 30 0 0

16 TERMINATE 30 0 0

A3 SEIZE 31 0 0

18 DEPART 31 0 0

19 ADVANCE 31 1 0

20 RELEASE 30 0 0

BYBY TERMINATE 30 0 0

22 GENERATE 1 0 0

23 TERMINATE 1 0 0ENTRIES UTIL. AVE._TIME AVAILABLE OWNER PEND INTER RETRY DELAY

PAR1 32 0.981 14.72 1 96 0 0 1 031 0.968 15.00 1 94 0 0 1 031 0.962 14.90 1 95 0 0 1 0MAX CONT. ENTRIES ENTRIES(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY