|
еm3
|
mm1m1mm
|
mmmm1mm
Факторизованное покрытие выглядит следующим образом:
Чтобы определить стоимость факторизованного покрытия, нужен
соответствующий алгоритм. Его сущность можно изложить следующим образом:
1. определить стоимость рассматриваемого
куба покрытия;
2. если куб является маскирующим (m-куб), то добавить к стоимости 2;
3. если куб является обычным, то при Si > 1 добавить к стоимости 1, в
противном случае ( Si = 1
) добавлять 1 не нужно;
4. полученные стоимости кубов с
добавлениями сложить.
В полученном выше факторизованном покрытии 11 кубов, его стоимость
составляет 30. До факторизации стоимость покрытия составляла 36.
2. СОСТАВЛЕНИЕ ЛОГИЧЕСКОЙ СХЕМЫ НА
ОСНОВЕ ДАННОГО БАЗИСА ЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ
По любому кубическому покрытию можно построить логическую схему. По
факторизованному покрытию схема строится следующим образом. Обычные кубы
отражаются на схеме как элементы & с числом входов, равным стоимости куба.
Прочеркнутые координаты на вход этих элементов не подаются. Они учитываются в
маскирующих кубах в качестве общих сомножителей. Выходные сигналы обычных
кубов, расположенных под рассматриваемым m-кубом, суммируются, затем логическая сумма этих кубов
подается на вход маскирующего куба, который отображается на схеме как элемент
&. Логическая схема в булевом базисе, построенная по факторизованному
покрытию, показана на рис.1.
Стоимость кубов М1 и М2,а также куба ХХ-Х1Х-,
входящего в М3, равна 1. Поэтому соответствующие им переменные
подаются непосредственно на входы элементов ИЛИ (12, 11 и 10 соответственно).
Умножение на координаты куба еm1 производится в элементе 15, на координаты куба еm2 - в элементе 14, на координаты куба еm3 - в элементе 13. Кубы еm3 и еm4 имеют общую пятую координату. Поэтому выходной сигнал
элемента 13, соответствующего еm3, логически суммируется с выходным сигналом элемента 8, а
затем логическая сумма поступает на вход элемента 16, где происходит умножение
на координаты куба еm4.
Стоимость данной логической схемы равна 30, такова стоимость и
факторизованного покрытия. Таким образом, можно сделать предварительное
заключение о соответствии составленной схемы факторизованному покрытию.
Рис. 1
Дальше необходимо составить схему в универсальном базисе элементов,
который в настоящее время широко применяется. Универсальный базис элементов -
это система элементов, реализующая функцию И-НЕ или ИЛИ-НЕ.
Логическую схему на основе заданного универсального базиса легче всего
построить по логической схеме на элементах булевого базиса элементов. Для этого
нужно воспользоваться соответствием между элементами булевого базиса и
заданного универсального базиса ( табл. 13 ). В данном случае используется базис ИЛИ-НЕ.
Таблица 13
|
Булевой Базис
|
Универсальный
базис ИЛИ-НЕ
|
|
|
|
|
|
|
Заменяя элементы, не следует стремиться к полной замене. Если производить
замену формально ( один к одному ), то в связи между элементами окажется два
последовательно включенных инвертора, что равносильно их отсутствию.
Логическая схема на основе элементов базиса ИЛИ-НЕ показана на рис.2.
функция покрытие
логический кубический
Рис. 2
2. НАХОЖДЕНИЕ ПО ПИ-АЛГОРИТМУ РОТА
ЕДИНИЧНОГО ПОКРЫТИЯ
Построенную логическую схему нужно проверить, для этого находится
покрытие схемы. В табл. 15 отражено покрытие схемы, представленной на рис. 2.
При нахождении покрытия схемы используются покрытия отдельных элементов схемы (
табл. 14 ).
Таблица 14
|
Элемент
|
Таблица истинности
|
Покрытие
|
|
ИЛИ
|
1 2 3 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
|
1 2 3 0 0 0 Х 1 1 1 Х 1
|
|
И
|
0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
|
Х 0 0 0 Х 0 1 1 1
|
|
ИЛИ-НЕ
|
0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0
|
0 0 1 Х 1 0 1 Х 0
|
Обозначения: 1,2 - входы, 3 - выход элементов.
Таблица 15
|
1 2 3 4 5 6 7
|
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
18 19
|
Примечания
|
|
Х Х Х Х Х Х Х
|
Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х 1
|
С(f)
|
|
0 1
|
П191 Ú 18
|
|
0 1
|
Пересечение с (Сf) (*)
|
|
Х Х 1 0 1 Х 1 Х 0 1 1 Х Х 0
1
|
П180 Ú 14, 15, 17
|
|
Х Х 1 0 1 Х 1 Х 0 1 1 Х Х 0
1
|
Пересечение с (*) (**)
|
|
1
|
Х Х 0 1 0 1
|
П171 Ú 5, 16
|
|
1 1 1
|
Х Х 0 1 0 1 Х 1 0 1 0 1 1 Х
0 1 0 1
|
Пересечение с (**) (***)
|
|
Х 1 Х Х 0 1 0 1 1 Х Х Х 0 1
0 1
|
П160 Ú 8, 13
|
|
1 1 1 1 1 1
|
Х 1 Х Х 0 1 0 1 1 Х Х Х 0 1
0 1 Х 1 Х 1 0 1 0 1 1 Х Х 1 0 1 0 1 Х 1 1 Х 0 1 0 1 1 Х 1 Х 0 1 0 1
|
Пересечение с (***) (****)
|
|
0 0 0 0 1
|
1 Х Х Х 0 1 0 1
|
П81 Ú 1, 3, 4, 6, 7
|
|
0 Х 0 0 1 0 1 0 Х 0 0 1 0 1
0 Х 0 0 1 0 1 0 Х 0 0 1 0 1 0 Х 0 0 1 0 1 0 Х 0 0 1 0 1
|
1 1 Х Х 0 1 0 1 1 Х Х Х 0 1
0 1 1 1 Х 1 0 1 0 1 1 Х Х 1 0 1 0 1 1 1 1 Х 0 1 0 1 1 Х 1 Х 0 1 0 1
|
Пересечение с (****) (*****)
|
|
1
|
Х 0 1 Х Х 0 1 0 1
|
П131 Ú 3, 10
|
|
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
|
Х 0 1 Х Х 0 1 0 1 1 0 1 Х Х
0 1 0 1 Х 0 1 Х 1 0 1 0 1 1 0 1 Х 1 0 1 0 1 Х 0 1 1 Х 0 1 0 1 1 0 1 1 Х 0 1 0
1
|
Пересечение с (****) (*****’)
|
|
Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х 0
|
Х 1 0 1 Х Х 0 1 0 1 Х Х 0 1
Х Х 0 1 0 1
|
П100 Ú 7, 9
|
|
Х Х 1 Х 1 Х Х Х Х 1 Х 1 Х 0
Х Х 1 Х 1 Х Х Х Х 1 Х 1 Х 0 Х Х 1 Х 1 Х Х Х Х 1 Х 1 Х 0 Х Х 1 Х 1 Х Х
|
Х 1 0 1 Х Х 0 1 0 1 Х Х 0 1
Х Х 0 1 0 1 1 1 0 1 Х Х 0 1 0 1 1 Х 0 1 Х Х 0 1 0 1 Х 1 0 1 Х 1 0 1 0 1 Х Х 0
1 Х 1 0 1 0 1 1 1 0 1 Х 1 0 1 0 1
|
Пересечение с (*****’) (******)
|
|
1 2 3 4 5 6 7
|
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
18 19
|
Примечания
|
|
Х Х 1 Х 1 Х 0 Х Х 1 Х 1 Х Х
Х Х 1 Х 1 Х 0 Х Х 1 Х 1 Х Х Х Х 1 Х 1 Х 0
|
1 Х 0 1 Х 1 0 1 0 1 Х 1 0
1 1 Х 0 1 0 1 Х Х 0 1 1 Х 0 1 0 1 1 1 0 1 1 Х 0 1 0 1 1 Х 0 1 1 Х 0 1 0 1
|
Пересечение с (*****’) (******)
|
|
Х Х Х 1 Х 1 Х
|
Х 1 0 1 Х Х 0 1 0 1
|
П91 Ú 4, 6
|
|
Х Х 1 1 1 1 Х Х Х 1 1 1 1 0
Х Х 1 1 1 1 Х Х Х 1 1 1 1 0 Х Х 1 1 1 1 Х Х Х 1 1 1 1 0 Х Х 1 1 1 1 Х Х Х 1 1
1 1 0 Х Х 1 1 1 1 Х Х Х 1 1 1 1 0 Х Х 1 1 1 1 Х Х Х 1 1 1 1 0
|
Х 1 0 1 Х Х 0 1 0 1 Х 1 0 1
Х Х 0 1 0 1 1 1 0 1 Х Х 0 1 0 1 1 1 0 1 Х Х 0 1 0 1 Х 1 0 1 Х 1 0 1 0 1 Х 1 0
1 Х 1 0 1 0 1 1 1 0 1 Х 1 0 1 0 1 1 1 0 1 Х 1 0 1 0 1 Х 1 0 1 1 Х 0 1 0 1 Х 1
0 1 1 Х 0 1 0 1 1 1 0 1 1 Х 0 1 0 1 1 1 0 1 1 Х 0 1 0 1
|
Пересечение с (******) (*******)
|
|
0 0 0
|
0 1 Х 0 Х 0 1
|
П141 Ú 2, 4, 7, 11
|
|
0 0 0 0 0 0 0 0 0
|
0 1 Х 0 Х 0 1 0 1 Х 0 1 0 1
0 1 1 0 Х 0 1
|
Пересечение с (**) (***’)
|
|
Х Х Х Х 0 Х Х 0 Х Х Х Х Х Х
|
0 1 Х 0 Х 0 1 0 1 Х 0 Х 0 1
|
П110 Ú 1, 5
|
|
Х 0 Х 0 0 Х 0 0 0 Х 0 Х Х 0
Х 0 Х 0 0 Х 0 0 0 Х 0 Х Х 0 Х 0 Х 0 0 Х 0 0 0 Х 0 Х Х 0
|
0 1 Х 0 Х 0 1 0 1 Х 0 1 0 1
0 1 1 0 Х 0 1 0 1 Х 0 Х 0 1 0 1 Х 0 1 0 1 0 1 1 0 Х 0 1
|
Пересечение с (***') (****’)
|
|
1 1 1
|
0 Х 1 0 Х 0 1
|
П151 Ú 1, 3, 6, 12
|
|
1 1 1 1 1 1 1 1 1
|
0 Х 1 0 Х 0 1 0 Х 1 0 1 0 1
0 1 1 0 Х 0 1
|
Пересечение с (**) (***’’)
|
|
Х Х Х Х Х Х 1 Х 0 Х Х Х Х Х
|
0 Х 1 0 Х 0 1 0 Х 1 0 Х 0 1
|
П120 Ú 2, 7
|
|
1 Х 1 Х Х 1 1 1 0 1 Х Х 1 Х
1 Х 1 Х Х 1 1 1 0 1 Х Х 1 Х 1 Х 1 Х Х 1 1 1 0 1 Х Х 1 Х
|
0 Х 1 0 Х 0 1 0 Х 1 0 1 0 1
0 1 1 0 Х 0 1 0 Х 1 0 Х 0 1 0 Х 1 0 1 0 1 0 1 1 0 Х 0 1
|
Пересечение с (***’') (****’’)
|
Как следует из табл. 15, ищется покрытие схемы, обеспечивающее единичное
значение выходной функции. Это означает, что на выходе элемента 19 должна быть
единица (соответственно, на выходе элемента 18 должен быть 0). По табл. 15
можно увидеть что значение 0 на выходе элемента 18 будет, если на выходе хотя
бы одного из элементов 14, 15, или 17 будет 1. Далее осуществляется пересечение
покрытия элемента 18 с покрытием элемента 19. Затем последовательно фиксируются
покрытия и пересечения применительно к элементам 17, 14 и 15. Результаты
пересечения покрытий отмечаются «звездочками».
Покрытие схемы осуществляется по ветвям. После покрытия элементов первого
яруса находятся кубы множества L-экстремалей
Z. В табл. 15 эти кубы выделены
подчеркиванием.
Для большей наглядности выпишем эти кубы:
0X00101
XX1X1X0
XX1111X
X0X00X0
00X0XX0
1X1XX11
101XX1X
Это найденное покрытие точно совпадает с ранее полученным покрытием Е.
Следовательно, факторизация минимального покрытия и построение логической схемы
осуществлены верно.
Далее необходимо произвести изменение схемы с учетом конкретных
характеристик элементов данного универсального базиса, а именно Квх
(коэффициент входа) и Кр (коэффициент разветвления). Современные
элементы имеют сравнительно большие значения Квх и Кр, но
в данном случае они выбраны малыми: Квх = 4; Кр = 2.
Применительно к схеме на рис. 2 можно сказать что нарушений по Квх
нет, но нарушено требование по Кр в двух случаях. Измененная схема
представлена на рис. 3. На ней помимо элементов 15, 16, 17 и 18, исправляющих
нарушения по Кр, имеются инверторы для каждой координаты куба.
Вместо 19 элементов на рис. 2 стало 32 элемента на рис. 3.
2. СИНТЕЗ КОНТРОЛИРУЮЩЕГО ТЕСТА.
КОНТРОЛЬ СХЕМЫ ТЕСТОМ
Синтезировать контрольный тест для логической схемы - найти множество
кубов, которые позволяют выявлять неисправности схемы. Если в схеме нет
неисправностей, то на каждом кубе получается так называемая эталонная реакция
схемы. Множество кубов порождает множество эталонных реакций схемы.
При наличии неисправности в схеме реакция хотя бы на одном кубе должна
измениться. В итоге множество реальных реакций не совпадает с множеством
эталонных реакций. Это будет говорить о том, что неисправность выявляется. Если
тест позволяет выявлять любую неисправность, то он обладает 100-процентной
полнотой. Однако, это не всегда бывает так. Обычно тест не обеспечивает
выявление всех неисправностей, его полнота менее 100%.
В данной курсовой работе рассматривается ограниченный класс
неисправностей:
). Выход элемента тождественно равен 0,
). Выход элемента тождественно равен 1.
Считается, что в данный момент времени в схеме может быть только одна
неисправность. Это означает, что схема является высоконадежной.
Синтез теста осуществляется по методу активизации пути. Сущность этого
метода заключается в том, что, задав какую-либо неисправность на выбранном
входе схемы, нужно обеспечить условия для беспрепятственного прохождения
сигнала, связанного с заданной неисправностью, на выход схемы. Это означает,
что при прохождении указанного сигнала через элемент ИЛИ-НЕ на всех других его
входах надо обеспечить нули. В свою очередь обеспечение таких входных сигналов
связано с выбором подходящей строки покрытия элемента, с которого снимается
нужный сигнал.
Рис. 3
Процесс активизации путей схемы (рис.3) отображен в табл. 16. Всего
оказалось 20 путей.
Контролирующий тест Таблица 16
|
1 2 3 4 5 6 7
|
8 9 10 11 12 13
14
|
15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
|
Пути
|
|
1 0 0 0 1 1 0
|
0’1 1 1 0 0 1
|
1 0 1 0 0 0 1’
0 1 0 0’ 0 0 0 1 0 1’ 0’
|
1, 8,21, 25,
31,32
|
|
1 0 1 1 0 1 0
|
0’1 0 0 1 0 1
|
0 1 1 0 0 1 0 0
1 0 0 1’ 0 1 0 0 0’ 1’
|
1, 8, 26, 31,32
|
|
1 1 0 0 1 0 1
|
0 0 1 1 0 1 0
|
1 0 0 1 0’ 0 1’
0 1’ 1 0’ 0 0’ 0 1’ 0’ 1’ 0’
|
1, 19, 23, 27,
29, 30, 31, 32
|
|
1 1 1 0 0 1 0
|
0 0 0 1 1 0 1
|
1 0 1 0 0 0 0 1
1 0 0’ 0 0 1 0 0 1’ 0’
|
2, 25, 31, 32
|
|
1 1 1 0 0 1 0
|
0 0’ 0 1 1 0 1
|
1 0 1 0 0 0 0
1’ 1 0 0 0’ 0 1 0 0 1’ 0’
|
2, 9, 22,26,
31,32
|
|
0 1 1 0 1 0 1
|
1 0 0 1 0 1 0
|
1 0 0 1 0’ 0 0
0 1’ 1 0 0 0’ 0 1’ 0’ 1’ 0’
|
3, 19, 23, 27,
29, 30, 31, 32
|
|
0 1 1 0 1 1 0
|
1 0 0’ 1 0 0 1
|
1 0 1 0 0’ 0 0’
1 1’ 0 0’ 0 0’ 1 0’ 1’ 0’ 1’
|
3, 10, 28, 29,
30, 31, 32
|
|
1 0 1 1 0 1 0
|
0 1 0’ 0 1 0 1
|
0 1 1 0 0 1 0 0
1 0 0 1’ 0 1 0 0 0’ 1’
|
3, 10, 26, 31,
32
|
|
0 1 0 1 1 0 1
|
1 0 1 0 0 1 0
|
0’ 1’ 0 1 0’ 0
0 0 1’ 1 0 0 0 0 1’ 0’ 1’ 0’
|
4, 15, 16, 19,
23, 29, 30, 31,32
|
|
1 0 0 1 0 1 0
|
0 1 1 0 1 0 1
|
0’ 1’ 1 0 0 1 0
0 1 0 0’ 0 0 0 1 0 1’ 0’
|
4,
15,16,25,31,32
|
|
0 0 1 1 1 1 0
|
1 1 0 0’ 0 0 1
|
0 1 1 0 0 1’ 0
0 1 0’ 0 0 0 1’ 0’ 1’ 0’ 1’
|
4, 11, 20, 24,
28, 29, 30, 31, 32
|
|
1 0 0 0 1 1 0
|
0 1 1 1 0’ 0 1
|
1 0 1 0 0 0 1’
0 1 0 0’ 0 0 0 1 0 1’ 0’
|
5,12,21,25,
31,32
|
|
0 0 1 1 1 1 0
|
1 1 0 0 0’ 0 1
|
0 1 1 0 0 1 0 0
1 0 0 0 0 1 0 1’ 0’ 1’
|
5, 12, 30, 31,
32
|
|
0 1 0 0 1 1 1
|
1 0 1 1 0 0 0
|
1 0 0 1 0’ 0 0
0 1’ 1 0 0 0’ 0 1’ 0’ 1’ 0’
|
6,19,23,27,29,30,31,32
|
|
1 2 3 4 5 6 7
|
8 9 10 11 12 13
14
|
15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
|
Пути
|
|
0 0 1 1 0 1 1
|
1 1 0 0 1 0’ 0
|
0 1 0 1 0 1’ 0
0 1 0’ 0 0 0 1’ 0’ 1’ 0’ 1’
|
6, 13, 20, 24,
28, 29, 30, 31, 32
|
|
1 0 1 1 0 1 0
|
0 1 0 0 1 0’ 1
|
0 1 1 0 0 1 0 0
1 0 0 1’ 0 1 0 0 0’ 1’
|
6, 13, 26, 31,
32
|
|
1 1 1 0 0 1 1
|
0 0 0 1 1 0 0
|
1 0 0’ 0’ 0 0 0
0’ 1 1 0 1’ 0 0 1 0 0’ 1’
|
7, 17, 18, 22,
26, 31, 32
|
|
0 0 1 0 1 1 1
|
1 1 0 1 0 0 0
|
1 0 0’ 1’ 0 0 0
0 1 1 0’ 0 0 0 1 0 1’ 0’
|
7,17,18,25,31,32
|
|
0 0 1 0 1 0 1
|
1 1 0 1 0 1 0’
|
1 0 0 1 0 0 0 0
1 1’ 0 0 0 0’ 1’ 0’ 1’ 0’
|
7, 14, 24, 28,
29, 30, 31, 32
|
|
0 1 0 0 1 0 1
|
1 0 1 1 0 1 0’
|
1 0 1 0 1 0 0 0
0 1 0 0 1’ 0 0’ 1’ 0’ 1’
|
7, 14, 27, 29,
30, 31, 32
|
После заполнения всех строк таблицы из нее следует выписать наборы
входных переменных с соответствующими реакциями. При этом один набор с
переменной 1’ распадается на два набора, в одном из них 1’ дает 1, а в другом -
0. В общей системе наборов обычно получаются одинаковые наборы. Лишние нужно
удалить. Оставшиеся ( табл. 17 ) наборы с эталонными реакциями и являются
тестом.
Таблица 17
|
Реакция
|
Наборы
|
Реакция
|
Наборы
|
|
0
|
0 0 1 1 0 1 1
|
0
|
0 0 1 0 1 1 1
|
|
1
|
1 0 1 1 0 1 0
|
0
|
0 0 1 0 1 0 1
|
|
0
|
1 1 0 0 1 0 1
|
1
|
0 1 0 0 1 0 1
|
|
0
|
1 1 1 0 0 1 0
|
1
|
0 0 0 0 1 1 0
|
|
0
|
0 1 1 0 1 0 1
|
0
|
0 0 1 1 0 1 0
|
|
1
|
0 1 1 0 1 1 0
|
1
|
1 0 1 0 0 1 0
|
|
0
|
0 1 0 1 1 0 1
|
1
|
1 0 0 0 0 1 0
|
|
0
|
1 0 0 1 0 1 0
|
0
|
0 0 1 1 0 0 1
|
|
1
|
0 0 1 1 1 1 0
|
0
|
1 0 1 1 0 0 0
|
|
0
|
0 1 0 0 1 1 1
|
1
|
0 0 1 0 1 1 0
|
|
1
|
0 0 1 1 0 1 1
|
1
|
0 0 1 0 1 0 0
|
|
1
|
1 1 1 0 0 1 1
|
0
|
0 1 0 0 1 0 0
|
Всего получилось 24 набора.
Чтобы проверить схему, надо задать три неисправности: одна касается
какого-либо элемента ближе ко входам схемы, другая - к середине схемы, третья -
к выходу схемы.
Надлежит установить, обнаруживается или нет каждая заданная неисправность
тестом. При этом нужно брать те тестовые наборы, которые как раз и
предназначены для обнаружения заданной неисправности.
Проверка схемы проведена в табл. 18. В соответствующем столбце
фиксируется ошибка, сведения для столбцов, расположенных левее, берутся из
табл.16, остальные заполняются самостоятельно с учетом введенной ошибки.
Полученная реакция сравнивается с эталонной. Таким образом устанавливается,
обнаруживается или нет заданная неисправность.
Проверка логической схемы контролирующим тестом Таблица 18
|
№ набора
|
1 2 3 4 5 6 7
|
8 9 10 11 12 13
14
|
15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
|
Эталонная
реакция
|
Пути
|
|
7
|
0 1 1 0 1 1 0
|
1 0 1 1
0 0 1
|
Выход 10 = 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0
|
1
|
3, 10, 28, 29,
30, 31, 32
|
|
9
|
0 1 0 1 1 0 1
|
1 0 1 0 0 1 0
|
Выход 19 = 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0
1
|
0
|
4, 15, 16, 19,
23, 27, 29, 30, 31,32
|
|
11
|
0 0 1 1 1 1 0
|
1 1 0 0 0 0 1
|
Выход 28 = 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1
0
|
1
|
4, 11, 20, 24,
28, 29, 30, 31, 32
|
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данной работе я выполнил синтез логической схемы по заданному в
кубической форме покрытию. При этом мною предварительно была проведена
минимизация и факторизация покрытия. Первоначальная стоимость покрытия была
равна 48, после нахождения множества простых импликант она увеличилась на 5
(что составило 10,4% от первоначальной стоимости), после нахождения множества L-экстремалей стоимость уменьшилась на
17 (32%), а после проведения факторизации покрытия еще на 6 (16,7%). Итоговая
стоимость покрытия получилась равной 30. Синтез схемы осуществлялся мною
последовательно: сначала была построена схема в булевом базисе, затем по этой
схеме была построена схема в универсальном базисе ИЛИ-НЕ (при этом
использовались соответствия между элементами булевого и универсального
базисов). После составления схемы в универсальном базисе была проведена
проверка схемы путем нахождения единичного покрытия. Так как в ходе проверки
были найдены все кубы множества L-экстремалей,
то схема была признана правильной. И наконец, была составлена схема с учетом
реально имеющихся ограничений, а именно: Квх и Кр. Обычно
эта схема получается довольно громоздкой (до 50 и более элементов), но в моем
случае Квх был равен 4, из-за чего схема увеличилась лишь
незначительно: если в схеме в универсальном базисе было 19 элементов, то в
конечной схеме их было только 32. Напоследок мною был синтезирован
контролирующий тест и проведена проверка схемы тестом, которая показала, что
заданная неисправность успешно обнаруживается тестом.
ЛИТЕРАТУРА
1. Триханов А.В. Синтез логических схем.
Учебное пособие.-Томск,2007.
2. Майоров С.А. и др. Проектирование
ЦВМ. - М.:ВШ,2006.
3. Миллер Р. Теория переключательных
схем. Том 1. - М.:Наука,2006.
4. Триханов А.В. Алгоритмизация и
микропрограммирование операций ЭВМ (множества, графы, кубы, кубические
покрытия). Учебное пособие. - Томск: Изд-во ТПУ,2005.
Похожие работы на - Синтез и исследование логической схемы при кубическом задании булевой функции
|