Расчет гидрологических характеристик речного стока

Расчет гидрологических характеристик речного стока

1. Определение нормы среднегодового модуля стока реки с коротким рядом наблюдений

1.1 Графический способ

В гидрологическом расчете воспользуемся данными реки-аналога. Обозначим индексом «у» расчетные величины опорной реки, индексом «х» реки-аналога. Определим норму модуля стока М_уn опорной реки с использованием значения М_xn реки-аналога; по величине М_уn по формулам связи другие параметры стока.

Линейное уравнение прямой имеет вид:

где b - ордината отклонений прямой линии от нулевой точки графика. В нашем случае b=0.

a=tgα - угловой коэффициент.

а=0,83;

Аналитическая норма стока опорной реки:

М_уn=0.83∙2.3 л/с∙км²;

М_уn=1.91 л/с∙км².

1.2 Расчет гидрологических характеристик речного стока

По формулам связи последовательно вычисляем для базовой реки:

Норма расхода воды

Q_yn=M_yn∙A/10³=1.9∙232/10³=0.441м³/с;

Норма объема стока

W_yn=Q_yn∙T=0.441∙31.5∙10⁶=13.89 млн∙м³/год;

Норма слоя стока

h_yn=31.5∙M_yn=59.85 мм/год.

Основные расчетные величины:

М_уn=1.9 л/с∙км²(по графику);

М_уn=1.91 л/с∙км²(по уравнению);

Q_yn=0.441м³/с;

W_yn=13.89 млн∙м³/год;

h_yn=59.85 мм/год.

1.3 Метод корреляции

Корреляция - взаимосвязь или вероятностная зависимость между явлениями. В функцинальной зависимости y=f(x)переменных величин каждому значению аргумента x соответствует лишь одно, вполне определенное значение функции у. В корреляционной зависимости каждому значению независимой переменной х соответствует множество другой величины у(функции). Такая взаимосвязь описывается кривой распределения.

Обозначим модуль стока опорной реки М_yi=y_i, а реки-аналога - М_xi=x_i.

В основу метода корреляции положен вывод уравнения регрессии вида:

где R_y/x-коэффициент регрессии по расчетному ряду y_i для опорной реки по отношению к статистическому ряду x_i реки-аналога:

x_o y_o - средняя арифметическая величина рассматриваемого ряда наблюдений соответственно опорной реки и реки-аналога:

σ_y, σ_x - среднеквадратичное отклонение расчетного ряда и реки-анаога:

n - число членов ряда(лет наблюдений);

r - коэффициент корреляции:

Определяем среднеарифметические значения модулей стока реи аналога х_о и опорной реки у_о с коротким рядом наблюдений:

r=0.85>0.8 - прямолинейная корреляционная связь между переменными x_i и y_i удовлетворительная.

Вычисляем средние квадратичные отклонения(ошибку) коэффициента корреляции рядов x_i и y_i:

Определяем коэффициент регрессии R_y/x, представляющий собою угловой коэффициент наклона прямой регрессии к оси абсцисс:

Составляем уравнение прямой регрессии у по х, с помощью которого можно рассчитать сток опорной реки y_i (M_yi) с коротким рядом наблюдений:

Линейные уравнения (1) и (2) близко совпадают.

Выполним оценку достоверности рассчитанного коэффициента r корреляции, который равен отношению коэффициента корреляции r к средней квадратичной ошибке:

K_d=10,07>3 - вычисленный коэффициент корреляции достоверный.

По уравнению (2) для нормы модуля стока М_xn=2.3 л/с∙км² реки-аналога определяем М_уn опорной реки и другие расчетные гидрологические параметры:

Проверка:

2. Определение гидрологических параметров речного стока по теоретически заданной кривой обеспеченности

Кривой обеспеченности в гидрологии называют интегральную кривую распределения вероятностной частоты(n_x) повторяемости величин какой-либо характеристики речного стока.

2.1 Аналитический метод Фостера

Метод Фостера заключается в подборе теоретической кривой обеспеченности зависимости к_р=f(р%, C_v,C_s) для фактических значений модуля М_у,i стока короткого ряда наблюдений опорной реки.

_yo=3.1 л/с·км²;

Теоретическую кривую обеспеченности методом Фостера удобно строить в безразмерном виде, используя вместо модуля ΣМ_yi=M_i стока модульный коэффициент к_i:

Где k_i - модульный коэффициент i-го члена ряда.

Σ k_i=n, где n - число членов ряда

K_o=Σ k_i/n≈1;

Σ(k_i-1)≈0.

Определяем для каждого члена ряда фактический процент обеспеченности по формуле Н. Чагодаева:

где m - номер члена ряда, расположенного в убывающем порядке,

n - общее число членов ряда.

Вычисляем коэффициент вариации по формуле:

И коэффициент асимметрии:

Определяем ординаты теоретической кривой обеспеченности по формуле:

C использованием таблицы Фостера-Рыбкина.

Кривая обеспеченности занимает среднее положение по отношению к фактическим точкам, поэтому кривая обеспеченности построена правильно и корректировка величины

Определяем по заданной обеспеченности (р=60%) гидрологические расчетные параметры речного стока М_р=60%, Q_p=60%, W_p=60%, h_p=60% для к_р=60%=0,89:

2.2 Графоаналитический метод Г. Алексеева

Графоаналитическим способом Г. Алексеева можно выполнить расчет нормы модуля и колебание среднегодового стока опорной реки Сорока (пункт с. Марковка), используя данные реки-аналога Самара (пункт с. Елшанка), затем построить кривую обеспеченности и ее очертание сравнить с ТКО, построенной методом Фостера(кривые обеспеченности должны совпасть или быть близкими по очертанию).

По заданию за аналог реки принята река Самара с пунктом наблюдения в с. Елшанка:

площадь водосбора А=232км²,

норма модуля стока М_xn=2.3 л/с·км²,

коэффициент вариации C_vx=0.56.

По точкам М_xi, M_уi строим граыик прямой связи равнообеспеченных модулей опорной реки М_уи реки-аналога М_x: на графическом поле проводим осредненную прямую линию.

Для ряда реки-аналога определяем опорные значения модулей стока М_хр=к_хр·М_хn 10,50 и 90 - процентной обеспеченности:

По графику прямой связи определяем, что:

Определяем коэффициент скошенности по формуле Г. Алексеева:

По величине коэффициента скошенности S=0.08 по таблице Г. Алексеева находим:

Определяем среднеквадратичное отклонение расчетного ряда от его среднего значения:

Норма модуля стока расчетного ряда:

Коэффициент вариации:

По величине С_vy определяем ординаты к_р теоретической кривой обеспеченности, используя таблицу Фостера-Рыбкина.

Определяем среднегодовой модуль стока и среднегодовой расход воды 60% обеспеченности:

Полученные величины сравниваем с расчетным значениями в методе Фостера.

Выводы:

Теоретические и расчетные кривые обеспеченности, рассчитанные по методу Фостера и Г. Алексеева почти совпадают.

Расчетные гидродогические параметры модуля стока, расхода, объема и слоя стока близки по величине в обоих методах расчета.

3. Расчет нормы модуля речного стока при отсутствии наблюдений

3.1 Метод изолиний

Река м.Уран, пункт с.Никольское,

площадь водосбора А=2230 км²;

центр тяжести ВС площади - широта - 52^о35´, долгота - 53^о42´;

слой осадков Х_yn=494 мм/год;

заселенность - 3%.

Река - аналог Сорока, пункт с. Марковка с площадью водосбора А=232км².

Определяем норму модуля стока М_yn,используя изолинии региональной карты №1 Северного Заволжья:

М_yn=2,9л/с·км².

По формулам связи рассчитываются другие параметры:

Норма секундного расхода воды

Норма объема стока

Норма слоя стока

Проверка:

3.2 Эмпирический метод

Величину нормы модуля стока М_yn опорной реки можно определить по эмпирическим формулам, если известны в данном бассейне реки величина слоя осадков  и коэффициент стока α. Коэффициент стока представляет собой отношение высоты слоя стока  к слою осадков Х_yn:

где

α - коэффициент среднегодового стока реки, определяется по региональной карте №2 по координатам водосборной площади; α=0,26

Х_yn - норма среднегодовых осадков, Х_yn=494 мм/год.

Высота слоя стока

Норма модуля стока

Норма объема стока

Норма секундного расхода воды

Сравнение расчетных параметров речного стока

4. Расчет нормы мутности воды и нормы твердого стока взвешенных наносов

4.1 Определение нормы мутности воды по карте и нормы твердого стока

Данным расчетом определяют среднегодовой расход взвешенных насосов и сроки заиления Т, водохранилища, для чего необходимо знать норму твердого стока R_yn (кг/с) опорной реки можно определить графическим способом, построив кривую зависимости R_i=f(Q_i) по фактическим данным или с использованием карты №10 Северного Заволжья.

Норма твердого стока взвешенных насосов, кг/с:

Где = норма мутности воды, г/м³;

= норма расхода воды, м³/с.

Принимаем способ расчета R_yn по карте Северного Заволжья. По карте №10 =г/м³, тогда

По величине нормы твердого расхода можно определить среднегодовой твердый сток опорной реки

Удельный вес насосов в воде γ_n≈ тс/м³, их среднегодовой объем составит

4.2 Расчет параметров водохранилища и времени его заиления

Число лет заиления водохранилища

Где  - мертвый объем водохранилища, предназначенный для аккумуляции (накопления) насосов.

Известно, что полный объем воды водохранилища делят на полезный, используемый в хозяйственных целях, и мертвый объем. Полезный объем воды находится между отметками ↓НПУ (нормальный подпорный уровень) и ↓УМО (уровень мертвого объема); мертвый объем воды ограничен отметками ↓УМО и ложем реки. Чем выше ↓УМО, тем больше мертвый объем  в водохранилище. Полный объем воды водохранилища зависит от среднегодового объема речного стока, вида его регулирования (годовое, многолетнее) и высоты Н₁ накопленной воды в верхнем бьефе.

С другой стороны

По батиграфической характеристике водохранилища при

=

5. Определение минимального стока реки

Коэффициент вариации

И коэффициент асимметрии:

Определяем ординаты теоретической кривой обеспеченности по формуле:

C использованием таблицы Фостера-Рыбкина.

При p=60%,

Для определения диаметра труб учитываем, что

Отсюда:

Понадобится одна труба диаметром 5 см.

6. Определение максимального стока

река сток мутность водохранилище

Коэффициент вариации

И коэффициент асимметрии:

Определяем ординаты теоретической кривой обеспеченности по формуле:

C использованием таблицы Фостера-Рыбкина.

Теоретическая кривая обеспеченности максимальных расходов

Для р=0,1%

Для определения диаметра труб учитываем, что

Отсюда:

Понадобится одна труба диаметром 17 см.