Основы логики: задачи и решения
ЗАДАНИЕ 1.
А - республика, В - Российская Федерация, С - унитарное государство, D
- Республика Татарстан, Е - субъект Российской Федерации.
Определение А: "Форма государственного
правления, при которой все высшие органы государственной власти либо избираются,
либо создаются общенациональными представительными учреждениями
(парламентами)"
Определение B:
"Демократическое федеративное правовое государство с республиканской
формой правления"
Определение C:
"Форма государственного или национально-государственного устройства, при
котором территории государства подразделяется на
административно-территориальные единицы (области, круга, районы, департаменты и
т.п.)."
Определение D:
"Государство в составе Российской Федерации, на Востоке Европейской части
России"
Определение E:
"Субъект Российской Федерации - государственно-правовое образование РФ.
Субъекты РФ образуют в совокупности РФ."
Понятие А (республика) может иметь или не иметь
общие элементы с понятием C
(унитарным государством).
Понятие D
(Татарстан) - республика и унитарное государство, оно находится на пересечении
понятий А и C.
Понятие B
(Российская федерация) - республика, она находится в А, но не пересекается с D.
Понятие D
(Татарстан) - субъект РФ (т.е. часть E),
субъекты РФ все суть республики. РФ - не унитарное государство.
Строим схему:
ЗАДАНИЕ 2. Год
Приведем определение понятия "год".
Год - это период обращения Земли вокруг Солнца.
Содержание понятия составляют признаки
(перечислим через союз "И"): "период"
И "обращения планеты" И "относящийся к Земле" И
"относящийся к Солнцу". Для обобщения понятия из признаков,
составляющих понятие, нужно исключить один или несколько признаков.
Исключим признаки "обращения планеты",
"относящийся к Земле", "относящийся к Солнцу".
Получим признаки: "период", т.е.
понятие "период".
Обобщение: год (А) - период (Б)
Для ограничения понятия добавим к его признакам
еще один признак, например, "сопровождавшийся неурожаем".
Получаем признаки: "период"
И "обращения планеты" И "относящийся к Земле" И
"относящийся к Солнцу" И "сопровождавшийся неурожаем", т.е.
понятие "неурожайный год"
Ограничение: год (А) - неурожайный год (В)
Изобразим все три понятия:
На итоговой схеме представлены объемы исходного
и полученных понятий, которые находятся в отношении подчинения (В подчинено А,
А подчинено Б). Следовательно, задача решена правильно.
ЗАДАНИЕ 3.
Доказательства делятся на личные, вещественные, прямые и производные.
Разберем это деление.
Делимое понятие: "доказательства"
Члены деления: "личные
доказательства", "вещественные доказательства", "прямые
доказательства", "производные доказательства"
Вид деления: деление по видоизменению признака
Основание деления: происхождение доказательства
Приведем определения:
О (доказательства) - любые фактические данные,
на основе которых в определенном законом порядке орган дознания, следователь и
суд устанавливают наличие или отсутствие общественно опасного деяния,
виновность лица, совершившего это деяние, и иные обстоятельства, имеющие
значение для правильного разрешения дела.
А (личные доказательства) - доказательства, исходящие
от лиц.
Б (вещественные доказательства) -
доказательства, основанные на неживых носителях.
В (прямые доказательства) - доказательства,
напрямую относящиеся к предмету доказывания.
Г (производные доказательства) - относящиеся к
источнику сведений.
Построим эти понятия на круговой схеме:
А - личные,
Б - вещественные,
В - прямые,
Г - производные
1. Деление должно производиться по одному
основанию.
Правило не соблюдено. Личные и вещественные
доказательства - это понятия, относящиеся к делению по способу предоставления
доказательства. Понятие "прямое доказательство" относится к делению
по отношению к обстоятельствам, устанавливаемым по делу. Производное
доказательство - к делению по признаку в зависимости от того, установлены ли
соответствующие фактические данные из источника, непосредственно воспринявшего доказываемое
обстоятельство, или из источника, отделённого от этого обстоятельства
промежуточными звеньями.
. Каждый член деления должен находить в
отношении подчинения к делимому понятию.
Правило соблюдено, т.к. все члены деления
подчинены понятию О.
. Члены деления должны быть попарно
несовместимы (то есть находиться либо в отношении противоречия, либо в
отношении соподчинения).
Правило не соблюдено, т.к. например личное
доказательство может быть прямым или производным, аналогично и с вещественным.
. Среди членов деления не должно быть пустых
понятий.
Правило соблюдено, т.к. все понятия непустые.
. Правило соразмерности: объемы членов
деления в сумме должны составлять объем делимого понятия.
Правило соблюдено, т.к. объемы А и Б уже
составляют объем О.
. Правило непрерывности: попарно члены
деления не должны находиться в отношении подчинения.
Правило соблюдено.
Деление произведено неправильно, т.к. нарушены
правила 1 и 3.
ЗАДАНИЕ 4.
Представительство - правоотношение, в соответствии с которым одно лицо
(представитель) на основании имеющегося у него полномочия или письменного
заявления, завизированного третьим лицом, выступает от имени другого
(представляемого), непосредственно создавая для него права и обязанности
Разберем это определение.
Определяемое понятие: "представительство"
Определяющее понятие: "правоотношение, в
соответствии с которым одно лицо (представитель) на основании имеющегося у него
полномочия или письменного заявления, завизированного третьим лицом, выступает
от имени другого (представляемого), непосредственно создавая для него права и
обязанности"
Вид определения: определение через род и видовое
отличие, где род: "правоотношение"
видовое отличие: "в соответствии с которым
одно лицо (представитель) на основании имеющегося у него полномочия или письменного
заявления, завизированного третьим лицом, выступает от имени другого
(представляемого), непосредственно создавая для него права и обязанности"
1. Правило соразмерности: понятие,
заданное в определяющей части, и понятие, которое соответствует определяемому
термину, должны быть равнообъемны.
Правильное определение:
"Представительство - правоотношение, в
соответствии с которым одно лицо (представитель) на основании имеющегося у него
полномочия или письменного заявления, завизированного третьим лицом, выступает
от имени другого (представляемого), непосредственно создавая, изменяя и
прекращая для него права и обязанности"
Изобразим в круговых схемах (А - определяющее
понятие, Б - определяемое)
Следовательно, правило нарушено, т.к. объем
определяемого понятия уже, чем определяющего.
Правило соблюдено.
3. Правило ясности применяется
только к системам взаимосвязанных определений. Правило считается нарушенным,
если невозможно построить такую систему определений, в которой были бы
определены все без исключения термины, используемые в определяющей части.
Правило соблюдено. Определение дано неправильно,
т.к. нарушено правило 1.
ЗАДАНИЕ 5.
А - Отсутствуют доказательства, подтверждающие точку зрения обвинения. В -
Имеются доказательства, опровергающие точку зрения обвинения.
Суждение А: Нет доказательств,
подтверждающих точку зрения обвинения. Это общеотрицательное суждение Е, форма
записи "ни одно не есть 1"
Суждение В: Некоторые доказательства
опровергают точку зрения обвинения. Это частноутвердительное суждение I, форма
записи "некоторые есть 2".
Подтверждающие точку зрения обвинения и опровергающие точку зрения обвинения -
это противоположные понятия, а не противоречащие. Следовательно, в данных
суждениях предикаты разные, и суждения не могут быть сравнимы. Таблица
истинности не может быть составлена, так как она составляется для сопоставимых
суждений.
Так как суждения могут быть
одновременно истинными или ложными, то при истинности А не следует истинность
Б, и умозаключение, составленное из посылок А и Б, не является истинным
умозаключением.
ЗАДАНИЕ 6. Каждому
человеку можно сопоставить некоторое количество людей, имена которых он не
сможет выговорить с первого раза
Это - общечастноутвердительное
суждение, его формула R(все S1, некоторые S2)
Для отрицания суждения заменяем его
качество (утвердительное) и количество(общее, частное) на противоположные.
Качество "общее" заменяем
на "частное"
Качество "частное" второй
части заменяем на "общее"
Количество
"утвердительное" заменяем на "отрицательное"
Получаем частнообщеотрицательное
суждение, его формула ~R(некоторые S1, все S2)
Суждение, полученное в результате
отрицания:
Некоторым людям нельзя сопоставить
никакое количество людей, имена которых он не сможет выговорить с первого раза
Исходное суждение (обще-частно-утвердительное) и
суждение, полученное в результате отрицания (частно-обще-отрицательное)
находятся в отношениях контрадикторности (противоречия)
ЗАДАНИЕ 7.
А - Взыскатель отказался от взыскания, мировое соглашение заключено,
исполнительное производство прекращено.
В - Исполнительное производство не прекращается,
если взыскатель не отказался от взыскания или взыскатель и должник не заключили
мировое соглашение
понятие деление суждение
Запишем в символическом виде.
Простые суждения, составляющие сложные:
p - "взыскатель
отказался от взыскания"
q - "мировое
соглашение заключено"
r -
"исполнительное производство прекращено"
Сложные суждения, составленные из простых:
Суждение А: p и q и r , т.е. в
символической записи
Суждение В: если не p или не q, то не r,
т.е. в символической записи
Построим таблицу истинности.
p
|
q
|
r
|
pqr (А) (В)
|
|
|
|
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
И
|
И
|
И
|
Л
|
Л
|
Л
|
Л
|
И
|
И
|
И
|
И
|
Л
|
Л
|
Л
|
И
|
Л
|
Л
|
И
|
И
|
Л
|
И
|
Л
|
И
|
Л
|
И
|
Л
|
Л
|
Л
|
Л
|
Л
|
И
|
И
|
И
|
Л
|
И
|
Л
|
И
|
И
|
И
|
Л
|
Л
|
И
|
Л
|
Л
|
Л
|
И
|
Л
|
И
|
Л
|
И
|
И
|
Л
|
И
|
Л
|
Л
|
И
|
И
|
И
|
Л
|
И
|
Л
|
Л
|
Л
|
Л
|
Л
|
И
|
И
|
И
|
И
|
Л
|
И
|
Высказывания в столбцах 8 и 9 совместимы по
истинности и по ложности.
Так как нет пар "И-Л", то второе
суждение (В) является логическим следованием из первого (А). При истинности А
суждение В будет истинным.
Следовательно, умозаключение, составленное из
суждений А и В, будет истинным.
ЗАДАНИЕ 8.
В случае если осужденный допускает нарушения общественного порядка или трудовой
дисциплины, повлекшие применение мер административного взыскания или общественного
воздействия, отсрочка исполнения приговора может быть отменена судом в
установленном законом порядке
Запишем отдельно простые суждения, из которых
составлено данное сложное суждение:
А - "осужденный допускает нарушение
общественного порядка"
В - "осужденный допускает нарушение
трудовой дисциплины"
С - "поступок повлек применение мер
административного взыскания"
Е - "поступок повлек применение мер
общественного воздействия"
F - "отсрочка
исполнения приговора может быть отменена судом в установленном законом
порядке"
Тогда сложное суждение будет иметь логическую
форму
если ((А или В) и (С или Е)), то F.
В символической записи:
Это - импликативное сложное суждение
Для его отрицания при истинности
основания следствие должно быть ложным.
Логическая форма:
(А или В) и (С или Е)) и не F.
Получаем суждение:
"Осужденный допустил нарушение
общественного порядка или трудовой дисциплины, что повлекло применение мер
административного взыскания или общественного воздействия, однако отсрочка
исполнения приговора не может быть отменена судом в установленном законом
порядке"
Исходное суждение и полученное в результате
отрицания находятся в отношении противоречия.
ЗАДАНИЕ 9.
Учитывая, что многие преступления являются умышленными, а также то, что
некоторые преступления совершаются по предварительному сговору, можно
заключить, что некоторые умышленные преступления совершаются по предварительному
сговору
Запишем схему рассуждения:
Некоторые преступления (M)
совершаются по предварительному сговору (P)
Некоторые преступления (M)
являются умышленными (S)
Приведем логическую схему:
Некоторые М- есть Р+
Некоторые М- есть S+
Некоторые S-
есть Р-
Это - третья фигура силлогизма, модус I
I I.
Проверим соблюдение
общих правил:
1. В силлогизме должно быть три термина.
Термины S,
Р и М в каждом из двух своих вхождений обозначают те же самые понятия. Правило
соблюдено.
. Средний термин должен быть распределен хотя
бы в одной из посылок.
Правило не выполнено, средний термин не
распределен ни в одной посылке.
. Если крайний термин не распределен в
посылке, он не должен быть распределен в заключении.
Правило соблюдено, т.к. в заключении оба термина
не распределены.
. Отрицательных суждений над чертой должно
быть столько же, сколько и под чертой.
Правило соблюдено, т.к. отрицательных суждений
вообще нет (0 = 0).
Силлогизм является
неправильным, т.к. нарушено правило 2.
Построим схему,
демонстрирующую это.
Как видно, при выполнении обоих
посылок объемы S и P
не пересекаются.
Приведем пример:
Некоторые люди - блондины
Некоторые люди - брюнеты
Следовательно, некоторые брюнеты - блондины
Поскольку при подстановке этих понятий в
логическую форму силлогизма обе посылки действительно оказываются истинными, а
заключение - очевидно ложным, следовательно, нам удалось наглядно
продемонстрировать отсутствие отношения логического следования между посылками
и заключением, то есть неправильность данного умозаключения
ЗАДАНИЕ 10.
Если человек говорю неправду, то либо он сам заблуждается, либо сознательно
вводит в заблуждение других. Этот человек говорит неправду, но явно не
заблуждается (в этом вопросе). Следовательно, он сознательно вводит в
заблуждение других
p - человек говорит
неправду.
q - человек
заблуждается
r - человек
сознательно вводит в заблуждение других.
Запишем посылки:
(1) Если человек говорю неправду, то
либо он сам заблуждается, либо сознательно вводит в заблуждение других - p É q r
(2) Этот человек говорит неправду - p
(3) Он явно не заблуждается (в этом
вопросе) - Øq
Запишем заключение:
Он сознательно вводит в заблуждение
других - r
Проверим табличным способом:
Так как при одновременной истинности
столбцов 5, 6 и 7 (т.е. истинности посылок) заключение тоже истинно, то
умозаключение является правильным.