Проектирование фермы

Содержание

1. Исходные данные

. Компоновка каркаса

. Расчет поперечной рамы

.1 Сбор нагрузок на раму

.2 Составление расчетной схемы рамы

.3 Подготовка исходных данных для программы «mk2»

. Расчет стропильной фермы

.1 Составление расчетной схемы с нагрузками. Определение расчетных усилий в стержнях фермы

. Расчет и конструирование колонны

.1 Определение расчетных длин частей колонны

.2 Проверка сечения колонны

.3 Подбор сечения надкрановой части колонны

.4 Подбор сечения подкрановой части сквозной колонны

. Расчет связей

.1 Расчет связей в шатре

.2 Расчет связей по колоннам

. Расчет стойки торцового фахверка

Литература

1.Исходные данные

Вариант №11

Таблица 1

2. Компоновка каркаса

Рис. 1. Схема компоновочных размеров поперечной рамы

Рис. 2. Схема мостового опорного крана

Характеристики крана (рис. 2.):

Lcr - пролет крана, (28.5 м);

Hcr - высота крана, (3150 мм);

B = 6860 мм;

Acr = 5600 мм;

B1 = 300 мм.

F1 = 380 кН;

mТ- масса тележки, (13.5 т);

mК- масса крана, (59.5 т);

рельс - КР80.

Вертикальные размеры (рис. 1.):

Н₂ = Н_cr + 100 + c,

где Н_cr - высота крана от головки рельса до верха тележки;

100 мм - допуск на изготовление крана;

c - зазор, учитывающий прогиб фермы и провисание связей по нижним поясам ферм (принимаем: с = 400 мм, т.к. L = 30 м),

Н₂ = 3150 + 100 + 400 = 3650 мм.

Н₂ должно быть кратно «высотному» модулю 200 мм. Принимаем: Н₂ = 3800 мм.

Н₀ = Н₁ + Н₂ ,

где Н₁ = Н_г.р (отметка головки рельса, равная 16400 мм);

Н₀ = 16400 + 3800 = 20200 мм.

Н₀ должно быть кратно 600 мм. Принимаем Н₀ = 20400 мм. При этом необходимо скорректировать Н₁. Принимаем:

Н₁ = Н₀ - Н₂ = 20400 - 3800 = 16600 мм.

Длина верхней (надкрановой) части колонны:

Н_v = Н₂ + h_b + h_rs ,

где h_b - высота подкрановой балки (1200 мм, т.к. шаг рам 12 м);

h_rs - высота рельса (150 мм).

Н_v = 3800 + 1200 + 150 = 5150 мм.

Длина нижней (подкрановой) части колонны:

Н_n = Н₀ + H_b - H_v = 20400 + 800 - 5150 = 16050 мм,

где H_b - заглубление базы колонны (принимаем H_b = 800 мм, при Q = 50/12.5 т).

Полная длина колонны:

H = Н_n + H_v = 16050 + 5150 = 21200 мм.

Высота фермы на опоре (по наружным граням поясов):

h_rо = 3150 мм (при L = 30 м).

Отметка парапетной панели:

Н_пс = Н₀ + h_rо +150 + 600,

где 150 мм - приблизительное расстояние от нижней грани нижнего пояса фермы до опорной плиты оголовка колонны; 600 мм - высота парапетной панели,

Н_пс = 20400 + 3150 +150 + 600 = 24300 мм.

Горизонтальные размеры (рис. 1, рис. 3):

L₁ = B₁ + (h_v - a) + 75,

где h_v - высота сечения верхней части колонны (принимается h_v ≥ 1/12 H_v , кратно 50 мм), h_v = 450 мм;

мм - минимальный зазор между краном и колонной;

a - привязка наружной колонны к буквенной разбивочной оси (250 мм),

L₁ = 300 + (450 - 250) + 75 = 575 мм.

Высота сечения нижней части колонны:

h_n = L₁ + a = 575 + 250 = 825 мм < 1/20 H = 1060 мм.

Условие не выполнено, принимаем: L₁ = 1000 мм (кратно 250 мм).

h_n = 1000 + 250 = 1250 мм < 1/20 H = 1060 мм,

Пролёт крана:

L_cr = L - 2 · L₁ = 30000 - 2 · 1000 = 28000 мм.

Эксцентриситеты:

Е₀ = 0.4 · h_n = 0.4 · 1250 = 500 мм;

Е_к = 0.6 · h_n - 0.5 · h_v = 0.6 · 1250 - 0.5 · 450 = 525 мм.

Рис. 3. Схема мостового опорного крана

каркас рама стропильный ферма колонна

3. Расчет поперечной рамы

3.1 Сбор нагрузок на раму

Таблица 2

Расчётная погонная нагрузка на ригель составит:

q = q₀ ∙ B = 0.645 ∙ 12 = 7.74 кН/м.

Таблица 3

Нормативные нагрузки от собственного веса колонн и подкрановых конструкций с мостовыми опорными кранами грузоподъёмностью Q = 50 т, составляет 0.390 кН/м².

Грузовая площадь одной колонны:

А = L/2 ∙ В = 30/2 ∙ 12 = 180 м².

Расчётная нагрузка от собственного веса колонны:

G_к = 0.390 ∙ 180 ∙ 1.05 = 73.71 кН.

Такая же нагрузка на колонну и от собственного веса подкрановых конструкций: G_пб = 73.71 кН.

Вес надкрановой части колонны:

G_кв = G_к / 4 = 73.71/4 = 18.43 кН.

Вес подкрановой части колонны:

G_кн = G_к · 0.75 = 73.71 · 0.75 = 55.28 кН.

Нагрузка от стен для нижней части колонны:

G_нс = q_с ∙ (H_n - H_b - 0,6) · В = 0.255 ∙ (16.05 - 0.8 - 0.6) ∙ 12 = 44.89 кН,

где 0.6 - высота цоколя.

Нагрузка от стен для верхней части колонны:

G_вс= q_с ∙ (H_v + h_ro) ∙ В = 0.255 ∙ (5.15 + 3.15) ∙ 12 = 25.40 кН.

Постоянная расчётная нагрузка на верх колонны:

P_в = q₀ ∙ L/2 ∙ B + G_вс + G_кв = 0.645 ∙ 30/2 ∙ 12 + 25.40 + 18.41 = 159.91 кН.

Постоянная расчётная нагрузка на низ колонны (на уровне уступа):

P_н = G_кн + G_нс + G_пб = 55.28 + 44.89 + 73.71 = 173.88 кН.

Ригель опирается на верх колонны с эксцентриситетом:

e_r = h_нк - h_v / 2 = 0.3 - 0.45/2 = 0.075 м,

где h_нк - высота сечения надколонной стойки.

Момент на верх колонны от постоянной нагрузки:

М_р= q₀ ∙ L/2 ∙ B∙e_r = 0.645 ∙ 30/2 ∙ 12 ∙ 0.075 = 8.71 кН∙м.

Момент на уступе колонны от постоянной нагрузки:

М_н = G_пб ∙ Eo = G_пб ∙ 0,4 ∙ h_n = 73.71 ∙ 0.4 ∙ 1.25 = 36.86 кН∙м.

Временные нагрузки:

Временная нагрузка включает снеговую, ветровую, крановую.

Снеговая нагрузка:

Снеговая расчётная нагрузка зависит от снегового района и определяется по СНиП 2.01.07.85*. Тамбов относится к III снеговому району (s_g = 1.8 кПа). Снеговая расчётная нагрузка на верх колонны:

S_в = s_g ∙ L/2 ∙ B = 1.8 ∙ 30/2 ∙ 12 = 324 кН.

Момент на верх колонны от снеговой нагрузки:

М_s= S_в ∙ e_r = 324 ∙ 0.075 = 24.43 кН∙м.

Ветровая нагрузка:

Ветровая нормативная нагрузка зависит от ветрового района и определяется по СНиП 2.01.07.85*. Тамбов относится к II ветровому району (w₀ = 0.30 кПа).

Неравномерную по высоте здания нагрузку до отметки расчётной оси ригеля ( до верха колонны) заменяют эквивалентной (по величине момента в базе колонны) равномерно распределённой нагрузкой интенсивностью:

q_eq = w_eq ∙ B,

w_eq = w₀ ∙ k_eq ∙ c ∙ γ_f ,

где k_eq = 0.716 (Н₀ = 20.20 м);

γ_f = 1.4 для ветровой нагрузки;

 с - для прямоугольного здания для наветренной стороны (активное давление) с_а = 0.8, для подветренной стороны (пассивное давление или отсос) с_о = 0.6.

Активная нагрузка:

q_eq,а = w₀ ∙ k_eq ∙ с_а ∙ γ_f ∙ B = 0.30∙ 0.716 ∙ 0.8 ∙ 1.4 ∙ 12 = 2.89 кН/м.

Пассивная нагрузка:

q_eq,о = w₀ ∙ k_eq ∙ с_о ∙ γ_f ∙ B = 0.30∙ 0.716 ∙ 0.6 ∙ 1.4 ∙ 12 = 2.17 кН/м.

Ветровую нагрузку от верха колонны до верха парапета заменяем сосредоточенной горизонтальной силой:

W = [(w_Hпс + w_H0) / 2 ∙ (H_пс - H₀)] ∙ В,

где w_Hпс, w_H0 - расчётное давление ветра на отметке Н_пс и Н₀ соответственно;

k = 0.716 (Н₀ = 20.20 м);

k = 0.786 (H_пс = 24.30 м).

W_а = [(0.30 ∙ 0.786 ∙ 0.8 ∙ 1.4 + 0.30 ∙ 0.716 ∙ 0.8 ∙ 1.4) / 2 ∙ (24.3 - 20.20)] ∙ 12 = 12.41 кН;

W_о = [(0.30 ∙ 0.786 ∙ 0.6 ∙ 1.4 + 0.30 ∙ 0.716 ∙ 0.6 ∙ 1.4) / 2 ∙ (24.3 - 20.20)] ∙ 12 = 9.31 кН.

Крановая нагрузка:

Вертикальная крановая нагрузка передаётся одновременно на обе колонны рамы на уровне уступа по оси подкрановой части колонны. При этом, если на одну колонну действует максимальное давление, то на другую - минимальное. Расчётные давления:

D_max = γ_f ∙ y ∙,

D_min = γ_f ∙ y ∙,

где  - максимальное (минимальное) нормативное давление на колесо крана; y_i - ордината линии влияния опорной реакции колонны;

n - число колёс кранов, передающих нагрузку на рассматриваемую колонну;

y - коэффициент сочетаний при учёте двух кранов с режимами работы 1К…6К (0.85);

γ_f - коэффициент надёжности по нагрузке для крановых нагрузок (1.1);

= 380 кН.

,

где Q - грузоподъёмность крана (50/12.5);

G - вес крана с тележкой (730 кН);

n₀ - число колёс с одной стороны моста крана (2).

Вертикальное давление на колонну передается через подкрановые балки, установленные с эксцентриситетом по отношению к оси колонны, вследствие чего возникают крановые моменты, на которые рассчитывают раму:

M_max = D_max · Е₀ , _min = D_min · Е₀ .

Горизонтальная крановая нагрузка, возникающая при торможении крановых тележек, передается от подкрановых балок через тормозные конструкции только на одну из колонн рамы и может быть направлена в любую сторону.

Горизонтальные нагрузки можно учитывать только в совокупности с вертикальными, так как они не могут возникать при отсутствии кранов.

Расчетная горизонтальная сила на колонну Т, приложенная к раме в уровне верхнего пояса подкрановой балки, имеет место при том же положении кранов, что D_max и D_min:

Т = γ_f ∙y ∙.

Нормативное значение горизонтальной силы, приходящееся на одно колесо с одной стороны крана (рис. 4.):

T_kn = b · (Q + G_T) / n₀ ,

где b - для кранов с гибким подвесом груза (0.05);

G_T - вес тележки крана (135 кН).

T_kn = 0.05 · (500 + 135) / 2 = 15.88 кН.

Вертикальная крановая нагрузка на раму:

D_max = 1.1 ∙ 0.85 · 380 ∙ (1 + 0.533 + 0.895 + 0.428) = 1014.74 кН;

D_min = 1.1 ∙ 0.85 · 235 ∙ (1 + 0.533 + 0.895 + 0.428) = 627.53 кН.

Крановые моменты:

M_max = 1014.74 ∙ 0.5 = 507.37 кН∙м;

M_min = 627.53 ∙ 0.5 = 313.77 кН∙м;

Горизонтальная крановая нагрузка:

Т = 1.1 ∙ 0.85 · 15.88 ∙ (1 + 0.533 + 0.895 + 0.428) = 42.41 кН,

Рис. 4. Схема расположения нагрузок от двух кранов Q = 50/12.5 на линии влияния для колонны

3.2 Составление расчётной схемы рамы

Предварительное назначение жёсткостей элементов.

Рама с жёстким опиранием на фундамент и с шарнирным примыканием ригеля к колоннам статически неопределима, поэтому для расчёта внутренних усилий необходимы соотношения жёсткостей её элементов. Вычислим приближённые значения моментов инерции верхней и нижней частей колонны в плоскости рамы.

Для нижней части колонны:

I_n = (N + 2 · D_max) ∙ h_n² / (k₂ ∙ R_y),

N= P_в + Р_н+S_в = 159.91 + 173.88 + 324 = 657.79 кН

продольная сила в основании свободно стоящей колонны от постоянной и снеговой нагрузок, приложенных к ригелю;

h_n - высота сечения нижней части колонны (1.25 м);

k₂ - коэффициент, зависящий от типа сечения колонны, шага рам и их высоты (3.5); R_y - расчётное сопротивление стали по пределу текучести (240 МПа),

I_n = (657.79 + 2 ∙ 1014.74) ∙ 1.25² / (3.5 ∙ 240 ∙ 10³) = 0.005 м⁴.

Для верхней части колонны:

I_v = I_n ∙ (h_v / h_n)² / k₁

где k₁ = 1.9,

I_v = 0.005 ∙ (0.45/1.25)² / 1.9 = 0.0003 м⁴.

Отношение моментов инерции нижней части к верхней (приближённое):

n = 0.005/0.0003 = 16.67.

3.3 Подготовка исходных данных для программы «mk2»

Длина колонны Н = 21.20 м;

Длина верхней части колонны Нв = 5.15 м;

Эксцентриситет Ек = 0.525 м;

Эксцентриситет Ео = 0.5 м;

Отношение моментов инерции n = 16.67;

Постоянная нагрузка на верх колонны Рв = 159.91 кН;

Постоянная нагрузка на нижнюю часть колонны Рн = 173.88 кН;

Снеговая нагрузка на верх колонны Sв = 324 кН;

Вертикальное крановое давление D_max = 1014.74 кН;

Вертикальное крановое давление D_min = 627.53 кН;

Горизонтальное крановое давление Т = 42.41 кН;

Сосредоточенная ветровая на ригель Wа (активное давление) = 12.41 кН;

Распределенная ветровая на колонну q_eq,а (активное давление) = 2.89 кН/м;

Сосредоточенная ветровая на ригель Wо (отсос) = 9.31 кН;

Распределенная ветровая на колонну q_eq,о (отсос) = 2.17 кН/м;

Момент на верхнюю часть колонны от постоянной нагрузки Мр = 8.71 кН∙м;

Момент на верхнюю часть колонны от снеговой нагрузки Мs = 24.43 кН∙м;

Момент от постоянной нагрузки на уступе колонны Мн = 36.86 кН∙м;

Высота подкрановой балки h_b = 1.2 м.

Обработка данных расчетной схемы

Таблица 4

Рис. 5. Расчетная схема рамы с нумерацией элементов

4. Расчет стропильной фермы

.1 Составление расчётной схемы фермы с нагрузками. Определение расчетных усилий в стержнях фермы

Пролёт фермы L = 30 м, высота по наружным граням h_rо = 3150 мм. При составлении расчётной схемы принимаем расстояние между осями поясов на 50 мм меньше, тогда h_r = 3100 мм. Расчётная схема плоская, составляется из стержней с шарнирными сопряжениями в узлах. Стержни работают только на осевую силу. Схема статически определимая, поэтому жёсткости стержням можно присвоить любые и всем одинаковые. Внешние связи накладываем как для однопролётной балки. Левый нижний узел закрепляем от смещения по горизонтали и по вертикали, а правый нижний узел закрепляем от смещения по вертикали. Нагрузку приводим к узловой, суммируя постоянную и временную часть.

Расчётная погонная постоянная нагрузка на ригель по п. 3.1 составляет:

q = q₀ ∙ B = 0.645 ∙ 12 = 7.74 кН/м.

Расчётная временная (от снега): р = s_g ∙ B = 1.8 ∙ 12 = 21.6 кН/м.

Шаг узлов верхнего пояса фермы: d = 3 м.

Узловая нагрузка: Р = (p + q) ∙ d = (21.6 + 7.74) · 3 = 88.02 кН.

Рис. 6. Расчетная схема фермы с нумерацией элементов и узловыми нагрузками

таблица 5 Усилия в сечениях фермы

Рис. 7. Эпюра продольных сил

4.2 Подбор сечений стержней фермы

Верхний пояс фермы:

Элементы верхнего пояса (сжатие) - 7, 8, 9, 10:

1. Тип сечения - I, С245, N = -740.61 кН;

2. l_{ef, x} = 3 м, из плоскости фермы l_{ef, y} = 6 м;

3. λ = 100,

φ = 0.542 (по СНиП II-23-81*),

R_y = 240 МПа (по СНиП II-23-81*),

γ_с = 0.95,

А_тр = N/(φ · R_y · γ_c) = 740.61/(0.542 · 24 · 1) = 59.93 см²;

Ориентировочные радиусы инерции:

ix = lef,x/λ = 300/100 = 3.00 см,

iy = lef,y/λ = 600/100 = 6.00 см.

. Сечение стержня по сортаменту I 23К1/ГОСТ 26020-83;

. Геометрические характеристики подобранного стержня:

A = 66.51 см²,

i_x = 9.95 см,

i_y = 6.03 см;

t = 10.5 мм;

b = 240 мм;

h = 227 мм;

s = 7 мм;

6. Определение гибкостей:

λ_x= l_{ef, x}/ i_x = 300/9.95 = 30.15,

λ_y = l_{ef, y}/ i_y = 600/6.03 = 99.50;

7. Проверка гибкостей стержня в плоскости и из плоскости фермы:

λ_x≤ [λ], λ_у≤ [λ],

[λ] = 180 - 60 · α - предельная гибкость, определяем по СНиП II-23-81*, где α = N/(φmin · А · R_y · γ_c ) = 740.61/(0.546 · 66.51 · 24 · 1 ) = 0.85,

[λ] = 180 - 60 · 0.85 = 129.00,

λ_x = 30.15 ≤ [λ] = 129.00; λ_y = 99.50 ≤ [λ] = 129.00.

. Проверка устойчивости стержня:

s = N/(φ_min · А) ≤ R_y · γ_c ,

где φ_min - коэффициент, соответствующий максимальной гибкости (большей из λ_x и λ_у).

s = 740.61/(0.546 · 66.51) = 20.39 кН/см² ,

s = 20.39 кН/см² ≤ R_y · γ_c = 24 · 0.95 = 22.80 кН/см²,

устойчивость стержня обеспечена.

Нижний пояс фермы:

Элементы нижнего пояса (растяжение) - 1, 2, 3:

1. Тип сечения - I, С245, N = 717.58 кН;

2. l_{ef, x} = 6 м, из плоскости фермы l_{ef, y} = 18 м;

3. R_y = 240 МПа,

γ_с = 0.95,

А_тр = N/(R_y · γ_c) = 717.58/(24 · 0.95) = 31.47 см²;

. Сечение стержня по сортаменту I 20К1/ГОСТ 26020-83;

. Геометрические характеристики подобранного стержня:

A = 52.82 см²,

i_x = 8.50 см,

i_y = 5.03 см;

t = 10 мм;

b = 200 мм;

h = 195 мм ;

s = 6.5 мм.

6. Определение гибкостей:

λ_x= l_{ef, x}/ i_x = 600/8.50 = 70.59,

λ_y = l_{ef, y}/ i_y = 1800/5.03 = 357.85;

7. Проверка гибкостей стержня в плоскости и из плоскости фермы:

λ_x≤ [λ], λ_у≤ [λ],

λ_x = 70.59 ≤ [λ] = 400; λ_y = 357.85 ≤ [λ] = 400.

. Проверка устойчивости стержня:

s = N/А_n ≤ R_y · γ_c ,

где А_n - площадь сечения стержня с учётом ослаблений (у сварных ферм ослаблений нет).

s = 717.58/52.82 = 13.59 кН/см²,

s = 13.59 кН/см² ≤ R_y · γ_c = 24 · 0.95 = 22.80 кН/см²,

устойчивость стержня обеспечена.

Раскосы:

Опорный раскос, элемент - 17, 19 (сжатие):

1. Тип сечения - □, С245, N = -528.24 кН;

2. l_{ef, x} = l_геом = 4.53 м, из плоскости фермы l_{ef, y} = l_геом = 4.53 м;

3. λ = 80,

φ = 0.686,

R_y = 240 МПа,

γ_с = 1,

А_тр = N/(φ · R_y · γ_c) = 528.24/(0.686 · 24 · 1) = 32.08 см²;

Ориентировочные радиусы инерции:

ix = lef,x/λ = 453/80 = 5.66 см,

iy = lef,y/λ = 453/80 = 5.66 см.

. Сечение стержня по сортаменту: пр. гн. 150x6/ГОСТ 30245-2003;

. Геометрические характеристики подобранного стержня:

Рис. 10. ГСП по ГОСТ 30245-2003

A = 33.63 см²,

i_x = i_y = 5.84 см,

b = 150 мм;

s = 6 мм.

6. Определение гибкостей:

λ_x= l_{ef, x}/ i_x = 453/5.84 = 77.57,

λ_y = l_{ef, y}/ i_y = 453/5.84 = 77.57;

. Проверка гибкостей стержня в плоскости и из плоскости фермы:

λ_x≤ [λ], λ_у≤ [λ],

[λ] = 180 - 60 · α - предельная гибкость, определяем по СНиП II-23-81*, где α = N/(φmin · А · R_y · γ_c ) = 528.24/(0.703 · 33.63 · 24 · 1 ) = 0.93,

[λ] = 180 - 60 · 0.93 = 124.20,

λ_x = 77.57 ≤ [λ] = 124.20; λ_y = 77.57 ≤ [λ] = 124.20.

. Проверка устойчивости стержня:

s = N/(φ_min · А) ≤ R_y · γ_c ,

где φ_min - коэффициент, соответствующий максимальной гибкости (большей из λ_x и λ_у).

s = 528.24/(0.703 · 33.63) = 22.34 кН/см² ,

s = 22.34 кН/см² ≤ R_y · γ_c = 24 · 1 = 24 кН/см²,

устойчивость стержня обеспечена.

Элемент - 22 (сжатие):

1. Тип сечения - □, С245, N = -203.70 кН;

2. l_{ef, x} = 0.9 · l_геом = 0.9 · 5.05 = 4.55 м,

из плоскости фермы l_{ef, y} = 0.9 · l_геом = 0.9 · 5.05 = 4.55 м;

3. λ = 100,

φ = 0.542,

R_y = 240 МПа,

γ_с = 1,

А_тр = N/(φ · R_y · γ_c) = 203.70/(0.542 · 24 · 1) = 15.66 см²;

Ориентировочные радиусы инерции:

ix = lef,x/λ = 455/100 = 4.55 см,

iy = lef,y/λ = 455/100 = 4.55 см.

. Сечение стержня по сортаменту: пр. гн. 120x4/ГОСТ 30245-2003;

. Геометрические характеристики подобранного стержня:

A = 18.15 см²,

i_x = i_y = 4.71 см,

b = 120 мм;

s = 4 мм.

6. Определение гибкостей:

λ_x= l_{ef, x}/ i_x = 455/4.71 = 96.60,

λ_y = l_{ef, y}/ i_y = 455/4.71 = 96.60;

. Проверка гибкостей стержня в плоскости и из плоскости фермы:

λ_x≤ [λ], λ_у≤ [λ],

[λ] = 210 - 60 · α - предельная гибкость, определяем по СНиП II-23-81*, где α = N/(φmin · А · R_y · γ_c ) = 203.70/(0.567 · 18.15 · 24 · 1 ) = 0.87,

[λ] = 210 - 60 · 0.87 = 157.80,

λ_x = 96.60 ≤ [λ] = 157.80; λ_y = 96.60 ≤ [λ] = 157.80.

. Проверка устойчивости стержня:

s = N/(φ_min · А) ≤ R_y · γ_c ,

где φ_min - коэффициент, соответствующий максимальной гибкости (большей из λ_x и λ_у).

s = 203.70/(0.567 · 18.15) = 19.79 кН/см² ,

s = 19.79 кН/см² ≤ R_y · γ_c = 24 · 1 = 24 кН/см²,

устойчивость стержня обеспечена.

Элемент - 20 (растяжение):

1. Тип сечения - □, С245, N = 334.72 кН;

2. l_{ef, x} = 0.9 · l_геом = 0.9 · 4.53 = 4.08 м,

из плоскости фермы l_{ef, y} = 0.9 · l_геом = 0.9 · 4.53 = 4.08 м;

3. R_y = 240 МПа,

γ_с = 0.95,

А_тр = N/(R_y · γ_c) = 334.72/(24 · 0.95) = 14.68 см²;

. Сечение стержня по сортаменту: пр. гн. 100x4/ГОСТ 30245-2003;

. Геометрические характеристики подобранного стержня:

A = 14.95 см²,

i_x = i_y = 3.88 см,

b = 100 мм;

s = 4 мм.

6. Определение гибкостей:

λ_x= l_{ef, x}/ i_x = 408/3.88 = 105.15,

λ_y = l_{ef, y}/ i_y = 408/3.88 = 105.15;

. Проверка гибкостей стержня в плоскости и из плоскости фермы:

λ_x≤ [λ], λ_у≤ [λ],

λ_x = 105.15 ≤ [λ] = 400; λ_y = 105.15 ≤ [λ] = 400.

. Проверка устойчивости стержня:

s = N/А_n ≤ R_y · γ_c ,

где А_n - площадь сечения стержня с учётом ослаблений (у сварных ферм ослаблений нет).

s = 334.72/14.95 = 22.38 кН/см²,

s = 22.38 кН/см² ≤ R_y · γ_c = 24 · 0.95 = 22.80 кН/см²,

устойчивость стержня обеспечена.

Элемент - 23 (растяжение):

1. Тип сечения - □, С245, N = 72.93 кН;

. l_{ef, x} = 0.9 · l_геом = 0.9 · 4.94 = 4.45 м,

из плоскости фермы l_{ef, y} = 0.9 · l_геом = 0.9 · 4.94 = 4.45 м;

3. R_y = 240 МПа,

γ_с = 0.95,

А_тр = N/(R_y · γ_c) = 72.93/(24 · 0.95) = 3.20 см²;

Конструктивно минимальное сечение: пр. гн. 50x4/ГОСТ 30245-2003

. Тогда с этим условием принимаем сечение стержня по сортаменту:

пр. гн. 50x4/ГОСТ 30245-2003;

. Геометрические характеристики подобранного стержня:

A = 6.95 см²,

i_x = i_y = 1.85 см,

b = 50 мм;

s = 4 мм.

. Определение гибкостей:

λ_x= l_{ef, x}/ i_x = 445/1.85 = 240.54,

λ_y = l_{ef, y}/ i_y = 445/1.85 = 240.54;

. Проверка гибкостей стержня в плоскости и из плоскости фермы:

λ_x≤ [λ], λ_у≤ [λ],

λ_x = 240.54 ≤ [λ] = 400; λ_y = 240.54 ≤ [λ] = 400.

. Проверка устойчивости стержня:

s = N/А_n ≤ R_y · γ_c ,

где А_n - площадь сечения стержня с учётом ослаблений (у сварных ферм ослаблений нет).

s = 72.93/6.95 = 10.49 кН/см²,

s = 10.49 кН/см² ≤ R_y · γ_c = 24 · 0.95 = 22.80 кН/см²,

устойчивость стержня обеспечена.

Элемент - 25 (растяжение):

1. Тип сечения - □, С245, N = 35.43 кН;

2. l_{ef, x} = 0.9 · l_геом = 0.9 · 5.49 = 4.94 м,

из плоскости фермы l_{ef, y} = 0.9 · l_геом = 0.9 · 5. 94 = 4.94 м;

3. R_y = 240 МПа,

γ_с = 0.95,

А_тр = N/(R_y · γ_c) = 35.43/(24 · 0.95) = 1.55 см²;

Конструктивно минимальное сечение: пр. гн. 50x4/ГОСТ 30245-2003

. Тогда с этим условием принимаем сечение стержня по сортаменту:

пр. гн. 50x4/ГОСТ 30245-2003;

. Геометрические характеристики подобранного стержня:

A = 6.95 см²,

i_x = i_y = 1.85 см,

b = 50 мм;

s = 4 мм.

. Определение гибкостей:

λ_x= l_{ef, x}/ i_x = 494/1.85 = 267.03,

λ_y = l_{ef, y}/ i_y = 494/1.85 = 267.03;

. Проверка гибкостей стержня в плоскости и из плоскости фермы:

λ_x≤ [λ], λ_у≤ [λ],

λ_x = 267.03 ≤ [λ] = 400; λ_y = 267.03 ≤ [λ] = 400.

. Проверка устойчивости стержня:

s = N/А_n ≤ R_y · γ_c ,

где А_n - площадь сечения стержня с учётом ослаблений (у сварных ферм ослаблений нет).

s = 72.93/6.95 = 10.49 кН/см²,

s = 10.49 кН/см² ≤ R_y · γ_c = 24 · 0.95 = 22.80 кН/см²,

устойчивость стержня обеспечена.

Стойки:

Элемент - 21, 24 (сжатие):

1. Тип сечения - □, С245, N = -88.02 кН;

2. Т.к. Усилие в элементах одинаково, то примем одно сечение по наибольшей расчетной длине, т.е. по 24 элементу: l_{ef, x} = 0.9 · l_геом = 0.9 · 4.30 = 3.87 м,

3. λ = 100,

φ = 0.542,

 R_y = 240 МПа,

γ_с = 0.95,

А_тр = N/(φ · R_y · γ_c) = 88.02/(0.542 · 24 · 1) = 6.77 см²;

Ориентировочные радиусы инерции:

ix = lef,x/λ = 387/100 = 3.87 см,

iy = lef,y/λ = 387/100 = 3.87 см.

. Сечение стержня по сортаменту: пр. гн. 80x4/ГОСТ 30245-2003;

. Геометрические характеристики подобранного стержня:

A = 11.75 см²,

i_x = i_y = 3.07 см,

b = 80 мм;

s = 4 мм.

6. Определение гибкостей:

λ_x= l_{ef, x}/ i_x = 387/3.07 = 126.06,

λ_y = l_{ef, y}/ i_y = 387/3.07 = 126.06;

7. Проверка гибкостей стержня в плоскости и из плоскости фермы:

λ_x≤ [λ], λ_у≤ [λ],

 [λ] = 210 - 60 · α - предельная гибкость, определяем по СНиП II-23-81*, где α = N/(φmin · А · R_y · γ_c ) = 88.02/(0.386 · 11.75 · 24 · 1) = 0.81,

[λ] = 210 - 60 · 0.81 = 161.40,

λ_x = 126.06 ≤ [λ] = 161.40; λ_y = 126.06 ≤ [λ] = 161.40.

. Проверка устойчивости стержня:

s = N/(φ_min · А) ≤ R_y · γ_c ,

где φ_min - коэффициент, соответствующий максимальной гибкости (большей из λ_x и λ_у).

s = 88.02/(0.386 · 11.75) = 19.41 кН/см² ,

s = 19.41 кН/см² ≤ R_y · γ_c = 24 · 1 = 24 кН/см²,

устойчивость стержня обеспечена.

5. Расчет и конструирование колонны

.1 Определение расчетных длин частей колонны

Усилие в верхней части колонны N = -486.28 кН. Усилие в нижней части колонны N = -1528.51 кН. Отношение моментов инерций сечений верхней и нижней частей колонны I₂/I₁ = I_v/ I_n= 1/16.67.

;

;

;

F₂ = -486.28 кН;

F₁ + F₂ = -1528.51 кН.

; .

По таблице 67 СНиП II-23-81*:

при n = 0.2 и α₁ = 0.7 → µ₁ = 2.31.

Для верхней части колонны:

Рис. 10. Схема колонны µ₂ = µ₁/α₁, не более 3; µ₂ = 2.31/0.7 = 3.3. Принимаем µ₂ = 3.

Угол α: 35⁰ ≤ α ≤ 55⁰:

<α = arctg(L1/B) = arctg(16050/12000) = 57⁰ > 55⁰,

<α= arctg(L1/B) = arctg(16050/2 · 12000) = 36⁰.

5.2 Подбор сечения надкрановой части колонны

Компоновочная часть:

Сталь С245 по ГОСТ 27772-88*, R_y = 240 МПа, γ_с = 1 (таблица 6* СНиП II-23 81*) Сечение верхней части колонны в виде сварного двутавра: h = 450 мм.

Расчетные сочетания усилий:

) N = -457.04 кН, M = -212.47 кН∙м, Q = 47.976кН;

) N = -486.28 кН, M = 88.04 кН∙м, Q = -10.661 кН.

Различие по продольной силе между этими сочетаниями незначительное (≈ 6%), а момент

Рис. 11. Сечение верхней части колонны. первого сочетания больше второго в несколько раз больше по абсолютной величине. Поэтому для компоновки используем первое сочетание усилий.

Расчетные длины: L_ef,x = 3 · 5.15 = 15.45 м, L_ef,y = 5.15 м.

Вычислим гибкость и относительный эксцентриситет:

; ;

 ;

;

.

По таблице 73 СНиП II-23 81* определяем η, принимая :

.

.

По таблице 74 СНиП II-23 81* определяем φ_е при m_ef = 4.44 и : φ_е = 0.21.

Назначаем сечение пояса с учетом требований жесткости стержня колонны:

,

и местной устойчивости свесов поясного листа:

.

При конструировании сечения колонны, толщины стальных листов принимают не менее 6 мм.

Параметры полки и стенки:

ширину полки bf принимаем равным:

1/20 · lef,y = 1/20 · 5150 = 258 мм.

Принимаем: bf = 280 мм;

толщину стенки tf назначим 12 мм.

Требование местной устойчивости свесов поясного листа выполнены.

Толщина из условия требуемой площади сечения:

hw = h - 2 · tf = 45 - 2 · 1.2 = 42.6 см.

Толщина стенки из условия обеспечения местной устойчивости:

 по п.7.14 СНиП II-23 81*.

Предельная гибкость стенки при  (таблице 27 СНиП II-23 81*):

.

Принимаем стенку толщиной t_w = 8 мм.

Геометрические характеристики подобранного сечения:

, ,;

; ;

; ;

; ;

; .

Проверки:

Проверка устойчивости стержня относительно оси Х .

;

По таблице 73 СНиП II-23 81* определяем η, принимая: .

,

.

По таблице 74 СНиП II-23 81* определяем φ_е при m_ef = 4.43 и : φ_е = 0.213.

.

Устойчивость в плоскости действия момента обеспечена. Недонапряжение 13%.

Проверка устойчивости стержня относительно оси Y по п.5.31 СНиП II-23-81*.

Для , табл. 72 СНиП II-23 81*.

При  .

По таблице 10 СНиП II-23 81*:

Коэффициент:

.

Устойчивость из плоскости действия момента обеспечена. Недонапряжение 6%.

Гибкость  изменилась, поэтому необходимо провести проверку местной устойчивости свесов поясных листов:

.

Местная устойчивость обеспечена.

Несущая способность стержня определена его общей устойчивостью из плоскости действия момента и необходимо выполнить проверку в соответствии с п.7.16* СНиП II-23 81*:

где

;

.

, где

.

Гибкость стенки не должна быть больше предельной величины:

, и

.

.

Устойчивость стенки обеспечена.

5.3 Подбор сечения подкрановой части сквозной колонны

Компоновочная часть:

Сталь С245 по ГОСТ 27772-88*, R_y = 240 МПа, γ_с = 1 (таблица 6* СНиП II-23 81*) Сечение нижней части колонны сквозное h =1250 мм.

Расчетное сочетание усилий:

при догружении подкрановой ветви:

N₁ = -1528.51 кН, M₁ = 971.86 кН∙м, Q₁ = -66.839 кН;

при догружении шатровой ветви:

N₂ = -1253.66 кН, M₂ = -942.30 кН∙м, Q₂ = 91.792 кН.

l_ef,x = 2.31 · 16.05 = 37.08 м.

l_ef,y = 16.05/2 = 8.03 м.

Приняв, что центр тяжести сечения находится примерно на расстоянии:

, и .

Ориентировочные значения усилий в ветвях колонны:

в подкрановой:

N_пв = N₁ ∙ y₂/h₀ + M₁/h₀ = 1528.51 ∙ 0.75/1.25 + 971.86/1.25 = 1694.59 Кн;

в шатровой:

N_шв = N₂ ∙ y₁/h₀ + M₂/h₀ = 1253.66 ∙ 0.5/1.25 + 942.30/1.25 = 1255.30 Кн.

Ориентировочная требуемая площадь ветвей:

_тр = N/φ · R_y · γ_c .

подкрановая ветвь (φ = 0.8 ч 0.85):

A_тр.пв = 1694.59 ∙ 10/0.85 ∙ 240 · 1 = 83 см².

шатровая ветвь (φ = 0.75 ч 0.8):

A_тр.шв = 1255.30 · 10/0.75 ∙ 240 · 1 = 69.7 см².

Назначаем сечение подкрановой ветви с учетом требований жесткости стержня колонны:

.

Принимаем двутавр 45Б2 по ГОСТ 26020-83:

b = 447 мм;

A₁ = 85.96 см²;

I_x1 = 1269 см⁴, I_y = 28870 см⁴;

i_x1 = 3.84 см, i_у = 18.32 см.

Шатровую ветвь назначаем из листа -10х400 и двух уголков L110х7 по ГОСТ 8509-93:

A_L = 15.15 см²;

I_xL = 175.61 см⁴;

y_0L = 2.96 см.

Геометрические характеристики шатровой ветви:

А₂ = 15.15 · 2 + 40 = 70.3 см².

центр тяжести ветви:

,

I_x2 = 40 ∙ (1.99 - 0.5)² + 175.61 ∙ 2 + 15.15 ∙ (2.96 + 1 - 1.99)² ∙ 2 = 558 см⁴,

,

I_у = 1 ∙ 40³/12 + 175.61 ∙ 2 + 15.15 ∙ (44.7/2 - 2.96)² ∙ 2 = 17077 см⁴,

.

Уточнение положение центра тяжести всего сечения и усилия в ветвях:

h₀ = h - y_c = 125 - 1.99 = 123.01 см,

у₁ = 70.3 ∙ 123.01/(70.3 + 85.96) = 55.34 см,

у₂ = 123.01 - 55.34 = 67.67 см.

Усилие в подкрановой ветви:

N_пв = N₁ ∙ y₂/h₀ + M₁/h₀ = 1528.51 ∙ 0.6767/1.2301 + 971.86/1.2301 = 1630.93 Кн.

Усилие в шатровой ветви:

N_шв = N₂ ∙ y₁/h₀ + M₂/h₀ = 1253.66 ∙ 0.5534/1.2301 + 942.30/1.2301 = 1330.03 Кн.

Проверка устойчивости ветвей колонны:

Ветви колонны соединяем между собой треугольной решеткой из одиночных уголков. Задав угол между осями элементов решетки и поясов ≈ 45 ± 10⁰, получаем расстояние между узлами решетки 2 ∙ L = 2 · 1.2 = 2.4 м.

Проверку ветвей производим как для центрально сжатых стержней по формуле:

N/φ ∙ A ≤ R_y · γ_c .

Подкрановая ветвь.

В плоскости колонны L_ef,x1 = 2.46 м:

, , таблице 72 СНиП II-23 81*)

;

Устойчивость обеспечена. Недонапряжение 0.2%.

Из плоскости колонны l_ef,у = 8.03 м:

, .

;

Устойчивость обеспечена. Недонапряжение 11%.

Шатровая ветвь.

В плоскости колонны l_ef,x2 = 2.4 м:

, .

.

Устойчивость не обеспечена. Введем в решетку колонны поперечные стрежни.

Тогда: l_ef,x2 = 2.4/2 = 1.2 м:

, .

.

Устойчивость обеспечена. Недонапряжение 12%.

Проверки подкрановой ветви при изменении расчетной длины ветви выполняются автоматически.

Из плоскости колонны с учетом распорок l_ef,у = 8.03 м:

, .

.

Устойчивость обеспечена. Недонапряжение 8.5%.

Проверка нижней части колонны на устойчивость в плоскости действия момента как единого стержня

Геометрические характеристики всего сечения нижней части колонны:

А = 70.3 + 85.96 = 156.26 см²,

I_x = I_x1 + A₁ ∙ y₁² + I_x2 + A₂ ∙ y₂² ,

I_x = 1269 + 85.96 ∙ 55.34² + 558 + 70.3 ∙ 67.67² = 587001 см⁴,

,

, .

Проверка колонны как единого стержня производится с учетом деформативности решетки.

Поэтому необходимо знать сечение раскосов. Раскосы подбираем по наибольшей поперечной силе - фактической или условной. определяемой по формуле (23)* СНиП II-23-81*:

Q_fic = 7.15 ∙ 10^-6 ∙ (2330 - E/R_y) ∙ N/φ_y ,

Q_fic = 7.15 ∙ 10^-6 ∙ (2330 - 205000/240) ∙ 1528.51/0.803 = 20.07 Кн,

Q_fic = 20.07 < Q₂ = Q_мах = 91.792 кН.

Принимаем для расчетов: Q = Q₂ = 91.792 кН.

Длина раскоса:

,

sinα = 1.2301/1.72 = 0.715.

Усилие в раскосе решетки, расположенной в одной плоскости:

N_d = Q/2 · sinα = 91.792/2 ∙ 0.715 = 64.19 Кн.

Примем ориентировочно φ = 0.7, определяем требуемую площадь раскоса:

A_тр = N/φ ∙ R_y ∙ γ_c = 64.19/0.7 ∙ 240 ∙ 0.75 = 5.1 см²,

где γ_c = 0.75 для одиночного уголка (таблице 6 СНиП II-23-81*).

Принимаем раскосы из одиночного уголка L75х5:

A_L = 8.78 см² = А_d , i_min = 1.48 см.

Проверка раскоса:

, ;

Устойчивость обеспечена. Приведенная гибкость стержня колонны определяется по формуле (20) СНиП II-23 -81*:

,

где ,

А_d1 = 2 · А_d = 17.56 см².

Устойчивость колонны в целом проверяем по п.5.27* СНиП II-23 -81*:

,

Для сочетания догружающего подкрановую ветвь:

;

,

где а₁ = у₁ - расстояние от центра тяжести сечения всей колонны до центра тяжести наиболее сжатой (в данном случае - подкрановой) ветви.

По табл. 75 СНиП II-23 -81* при  и m₁ = 0.94 φ_е = 0.411:

.

Устойчивость обеспечена. Недонапряжение 0.8%.

5.4 Конструирование и расчет базы колонны

Класс бетона В15,

R_b = 0.85 кН/см² - расчётное сопротивление бетона.

Конструкция базы должна обеспечивать равномерную передачу нагрузки от колонны на фундамент, а также простоту монтажа колонн. Следуя рекомендациям, принимаем базу с траверсами, служащими для передачи усилия с поясов на опорную плиту. Расчетными параметрами базы являются размеры опорной плиты. Размеры опорной плиты определяем из условия прочности бетона фундамента в предположении равномерного распределения давления под плитой.

Требуемая площадь плиты:

,

где R_ф - расчетное сопротивление бетона фундамента:

,

где А_ф/А_пл - отношение площади фундамента к площади плиты, предварительно принимаем равным: 1.1 - 1.2;

R_{пр. б} - призменная прочность бетона, принимаем в зависимости от класса бетона, для бетона В15: R_пр.б = 8.5 МПа;

,

Для определения размеров сторон плиты задаемся ее шириной:

B_пл = b_f + 2 · t_s + 2 · c,

где bf - ширина полки колонны b_f = 180 мм;

ts - толщина траверсы, принимаем 10 мм;

c - ширина свеса, принимаемая 60 - 80 мм, принимаем с = 70 мм;

B_пл = 180 + 2 · 10 + 2 · 70 = 340 мм = 34 см.

Требуемая длина плиты:

.

Из конструктивных соображений принимаем размеры плиты равными:

В_пл = 34 см,

L_пл = 52 см.

Должно выполняться условие:

L_пл/В_пл = 1 ч 2,

/34 = 1.5.

Толщину плиты определяем из условия прочности при работе плиты на изгиб, как пластины, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой по площади контакта отпором фундамента.

q = N /L_пл · В_пл ,

q = 1546.88/0.52 · 0.34 = 8749 кН/мІ.

Опорную плиту представляем, как систему элементарных пластинок, отличающихся размерами и характером опирания на элементы базы: консольные (тип 1), опертые по двум сторонам (тип 2), опертые по трем сторонам (тип 3), опертые по четырем сторонам (тип 4). В каждой элементарной пластинке определяем максимальный изгибающий момент, действующий на полоске шириной 1см.

Толщину плиты определяют по большему из моментов на отдельных участках:

.

Опорную плиту представляем, как систему элементарных пластинок, отличающихся размерами и характером опирания на элементы базы: консольные (тип 1), опертые по двум сторонам (тип 2), опертые по трем сторонам (тип 3), опертые по четырем сторонам (тип 4). В каждой элементарной пластинке определяем максимальный изгибающий момент, действующий на полоске шириной 1см.

,

где d - характерный размер элементарной пластинки;

α - коэффициент, зависящий от условия опирания, и определяется по таблицам Б.Г.Галеркина;

Рассматриваем четыре типа пластин.

Тип 1: для консольной пластинки:

α = 0.5; d = c = 7 см,

М = 8749 · 0.5 · 0.07І = 21.44 кН·м.

Тип 4: пластинка, опёртая на четыре канта:

b/a = 42.1/8.58 = 4.9 > 2, → α= 0.125,

a = (a1- tw)/2 = (18 - 0.84)/2 = 8.58 см,

b = 42.1 см,

M = 8749 · 0.125 · 0.0858І = 8.05 кН·м.

Тип 3: пластинка, опёртая на три канта:

b₁/a₁ = 3.65/18 = 0.203 < 0.5,

b₁ = (Lпл - hk)/2 = (52 - 44.7)/2 = 3.65 см,

a₁ = 18 см,

→ β= 0.5

d = a₁,

M = 8749 · 0.5 · 0.0365І = 5.82 кН·м.

Толщину плиты определяем по большему из моментов на отдельных участках:

= 21.44 кН·м,

,

,

принимаем t_пл = 25 см = 25 мм.

Высоту траверсы определяем из условия прикрепления ее к стержню колонны сварными угловыми швами, полагая при этом, что действующее в колонне усилие равномерно распределяется между всеми швами. k_f = 1 мм.

Требуемая длина швов:

 ,

где β_f = 0.9 - коэффициент, для автоматической сварки стали с R_y до 580 МПа (таблица 34* СНиП II-23-81*); γ_wf = 1 - коэффициент условия работы шва;

R_wf = 180 МПа - расчетное сопротивление сварного углового шва условному срезу,

γ_с = 1.

,

,

принимаем 25 см.

Траверсу проверяем на изгиб и на срез, рассматривая ее как однопролетную двух консольную балку с опорами в местах расположения сварных швов и загруженную линейной нагрузкой:

q₁ = q · B_m ,

где В_m - ширина грузовой площадки траверсы;

В_m = В_пл /2 = 34/2 = 17 см.

q₁ = 8425 · 0.17 = 1432.3 кН/м.

При этом в расчетное сечение включаем только вертикальный лист траверсы толщиной t_s и высотой h_m.

, ,

где Mmax и Qmax - максимальное значение изгибающего момента и поперечной силы в траверсе.

,

;

,

.

Подбор сечения анкерных болтов.

Болты для каждой ветви размещаем симметрично относительно главных осей ветви.

Максимальное растягивающее усилие в болтах шатровой ветви:

Z = (N ∙ y2 + М)/h0,

Z = (-294.20 ∙ 0.6767 + 695.58)/1.2301 = 403.6 Кн.

Усилие на один болт:

Z₁ = 403.6/2 = 201.9 Кн.

По таблице подбираем болт:

d - наружный диаметр болта - 56 мм;

N - предельное расчетное усилие - 266 кН;

b - длина нарезной части - 120 мм;

е - наименьшее приближение к траверсе - 70 мм;

D - диаметр отверстия или размер проушины для болта - 90 мм;

l - длина заделки анкера в бетон -1000 мм;

Расчет анкерной планки.

Анкерные планки рассчитывают как однопролётные балки, опертые на траверсы и загруженные сосредоточенной силой, равной несущей способности болтов (Z₁ = 201.8 Кн). При определении момента сопротивления таких балок следует учитывать ослабление их отверстиями. Примем сталь С245 при R_y = 240 МПа.

s = M_max /W ≤ R_y · g_c,

W для ослабленного сечения:

W = M_max/ R_y · g_c,

W = 9.06/240 × 1 = 37.75 см³,

W^тр_y = b · t²/6 = 2 ∙ 4.0 ∙ t²/6 = 1.33 · h²,

t = = 5.32 см,

Принимаем t = 5.5 см.

6.      Расчет связей

Расчет связей как слабонагруженных элементов производится по предельной гибкости. Для сжатых элементов связей по шатру и по колоннам выше подкрановых балок [λ] = 200, для растянутых [λ] = 400. Растянутыми считаются диагональные элементы связей с крестовой решеткой, сжатыми - с треугольной решеткой. Для связей по колоннам ниже подкрановых балок: сжатых - [λ] = 150, растянутых [λ] = 300 в зависимости от расположения тормозных планок у подкрановых балок в связевом блоке.

.1 Расчёт связей в шатре

Расчет горизонтальных связей.

Раскосы:

l_ef,x = l_ef,y = 8.5 м,

i_x,тр = l_ef,x/[λ] = 850/200 = 4.25 см.

Сечение стержня по сортаменту: пр. гн.120х4 по ТУ 36-2287-80:

i_x = i_y = 4.71 см.

Распорки:

l_ef,x = 12 м, l_ef,y = 6 м,

i_x,тр = l_ef,x/[λ] = 1200/200 = 6 см,

i_у,тр = l_ef,у/[λ] = 600/200 = 3 см.

Сечение стержня по сортаменту: пр. гн. 160x4/ГОСТ 30245-2003:

i_x = i_y = 6.34 см.

Расчет вертикальных связей.

Раскосы:

l_ef,x = l_ef,y = 3.35 м,

i_x,тр = l_ef,x/[λ] = 335/200=1.68 см.

Принимаем по конструктивному минимуму сечение из 2-х уголков, составленных тавром: 2L50х5 по ГОСТ 8509-93:

i_x = i_y = 2.45 см.

Распорки:

l_ef,x = 7.60 м,

i_x,тр = l_ef,x/[λ] = 760/200 = 3.8 см.

Сечение стержня по сортаменту: 2L90х6 по ГОСТ 8509-93:

i_x = i_y = 4.04 см.

6.2    Расчёт связей по колоннам

Связи выше подкрановых балок:

i_x,тр = l_ef,x/[λ] = 740/200 = 3.7 см.

Принимаем тавровое сечение из двух спаренных уголков: 2L120х8 по ГОСТ 8509-93: i_x = 3.72 см.

Связи ниже подкрановых балок:

Раскосы:

i_х,тр = l_ef,х/[λ] = 720/300 = 2.40 см.

Принимаем сечение из двух уголков: 2L80х5 по ГОСТ 8509-93:

i_x = 2.47 см.

Распорка:

i_х,тр = l_ef,х/[λ] = 1200/200 = 6 см.

Принимаем для сквозной колонны сечение из двух швеллеров: №16 по ГОСТ 8240-72*

i_x = 6.42 см.

Уголки раскосов и швеллеры распорок устанавливаем, разнесенными друг от друга на расстояние равное расстоянию между ветвями колонны:

Рис. 16. Сечение связей по колоннам

7.      Расчёт стойки торцового фахверка

Ветровая расчетная погонная нагрузка:

q_eq = w_eq ∙ B,

w_eq = w₀ ∙ k_eq ∙ c ∙ γ_f ,

где k_eq = 0.790 (H = 24.30 м);

γ_f = 1.4 для ветровой нагрузки;

с - коэффициент для вертикальных стен (0.8);

w₀ = 0.30 кН/м² - нормативное значение ветровой нагрузки;

В = 6 м - шаг поперечных рам.

q_eq,а = w₀ ∙ k_eq ∙ с ∙ γ_f ∙ B = 0.30∙ 0.790 ∙ 0.8 ∙ 1.4 ∙ 6 = 1.59 кН/м.

Рис. 16. Конструктивная и расчетная схема фахверка

Условно считаем что сосредоточенная сила Р от веса стенового покрытия приложена в уровне нижнего пояса ферм.

P = g_п · b · H · t

P = 0.187 ∙ 6 ∙ 24.3 = 27.26 кН,

где g_п - вес единицы объёма стенового покрытия (0.187 кН/м²);

Н - высота фахверковой колонны;

t - толщина стенового покрытия.

Изгибающий момент от внецентренного приложения силы Р:

М_р = е ∙ Р = 0.15 ∙ 27.26 = 4.09 кН·м,

Изгибающий момент от ветровой нагрузки:

Мq_max = 85.29 кН·м,

Расчетное значение изгибающего момента:

М_расч = М_р +Мq_max = 4.09 + 85.29 = 89.38 кН·м,

Значение поперечной силы (на опоре) от действия ветровой нагрузки:

Q_max = -17.19 кН.

На нижней опоре:

Q = 15.25 кН.

Расчетная поперечная сила:

Q_расч = -17.19 кН.

Компоновочная часть.

Расчетные длины:

l_ef,x = m_x ∙ L_геом /2= 10.6 м (используем ветровую ферму);

l_ef,y = 21.2/6 = 3.5 м

Задаемся гибкостью стержня приближенно: .

Для двутаврового сечения:

,

,

Примем сталь: С245 R_y = 240 МПа,

коэффициент условия работы: g_с = 1.

Примем сечение:

Примем двутавр 23Ш1:

h = 226 мм;

A = 46.08 см²;

W_x = 377 см³;

ix = 9.62 см,

iy = 3.67 см.

Вычислим гибкость и относительный эксцентриситет:

;

; ;

.

По таблице 73 СНиП II-23 81* определяем η, принимая :

.

.

Т.к. m_ef > 20, то проверку производим для сжато-изогнутого стержня:

.

Устойчивость в плоскости действия момента обеспечена. Недонапряжение 3%.

Проверка устойчивости стержня относительно оси Y по п.5.31 СНиП II-23-81*.

Для , табл. 72 СНиП II-23 81*.

При  .

По таблице 10 СНиП II-23 81*:

Коэффициент:

.

Устойчивость из плоскости действия момента обеспечена. Недонапряжение 8%.

Литература

1. Металлические конструкции: В 3 т. Т.1. Элементы стальных конструкций/Под ред. В.В. Горева. - М.: Высшая школа, 1997. 527с.

. Металлические конструкции: В 3 т. Т.2. Конструкции зданий / Под ред. В.В. Горева. - М.: Высшая школа, 1999. 528с.

. Металлические конструкции: В 3 т. Т.3. Специальные конструкции и сооружения/ Под ред. В.В. Горева. - М.: Высшая школа, 1999. 544с.

. Металлические конструкции. Общий курс: Учебник для вузов / Под ред. Г.С. Веденикова. 7-е изд. перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1998. 760с.

. Металлические конструкции. Общий курс: Учебник для вузов / Под ред. Е.И. Белени. 6-е изд. перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1986. 560с.

. СНиП II-23-81* Нормы проектирования. Стальные конструкции / Госстрой СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1991. 96 с.

. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия / Госстрой России. - М.: ГУП ЦПП, 2003. - 44 с.

. Методические указания к расчётно-графическому упражнению для студентов специальности 2903 «Промышленное и гражданское строительство».-НГАСУ, 2006.

. Кользеев А.А. Металлические конструкции. Расчёт сжатых стержней в примерах: Учебное пособие. - Новосибирск: НГАСУ, 1999. - 84 с.