Процентная ставка по депозиту
Задача 1
Рассчитать реальную процентную ставку
по депозиту на основе имеющейся информации (таблица 1). Сделать вывод о
целесообразности размещения средств на депозит.
Таблица 1
Показатели
|
Значение
|
Годовая номинальная процентная
ставка по депозиту, %
|
8
|
Дата вклада (в текущем году)
|
01.10
|
Прогнозируемый годовой темп
инфляции в следующем году, %
|
6
|
Индекс потребительских цен в
текущем году, в % к декабрю предыдущего года:
|
|
декабрь
|
100
|
январь
|
100,5
|
февраль
|
101,1
|
март
|
101,7
|
апрель
|
102,4
|
май
|
103,1
|
июнь
|
103,7
|
июль
|
104,5
|
август
|
105,1
|
сентябрь
|
106,2
|
октябрь
|
–
|
Решение:
Рассчитаем темп инфляции в текущем
периоде по формуле:
,
где
I1 – индекс цен в текущем периоде;
I0 –индекс цен в базисном периоде.
Таким образом, среднемесячная
инфляция за период с января по сентябрь текущего года составит:
Таким образом, темп инфляции до конца
текущего года составит 0,67% в месяц. В следующем году темп инфляции по
прогнозам Банка России составит 6% в год, т.е. 6 / 12 = 0,5% в месяц.
Чтобы рассчитать инфляцию за весь
срок вклада, переведем темп инфляции в индекс цен по формуле:
,
где
i1 – темп инфляции текущего периода в %.
Индекс инфляции за весь срок вклада
рассчитаем по формулам:
,
где
In – индекс цен за несколько периодов;
It – индекс цен за период t.
Если I – постоянный ожидаемый (прогнозируемый) темп инфляции за
каждый период, то за n
таких периодов:
,
где
It – постоянный прогнозируемый индекс
цен в каждый период t.
I = (1,0067)3 × (1,005)9 = 1,0202 × 1,0459 = 1,067
Для расчета реальной процентной
ставки переведем индекс в темп инфляции по формуле:
Для определения реальной доходности
вложений используется уравнение И. Фишера:
,
где
rN – номинальная ставка доходности за
период t (в долях);
rR – реальная ставка доходности без
учета инфляции за период t (в
долях);
i – темп инфляции за период t (в долях).
Отсюда следует, что:
.
(1,22%)
Таким образом, если деньги
инвестируются под 8% годовых, то при прогнозируемых темпах инфляции, реальный
доход составит только 1,22%. Следовательно, при предлагаемой коммерческим
банком процентной ставке вкладчик сможет обеспечить сохранность своих
сбережений от обесценивания и плюс небольшой доход от сделанного вклада.
Задача 2
Определить, соответствует ли реальное
количество денег в обращении действительной потребности в них (таблица 2).
Сделать вывод о нехватке / избытке денежных средств в экономике и о
последствиях, возможных в данной ситуации. Какие могут возникнуть сложности при
использовании формулы К. Маркса на практике? Как определяется действительная
потребность в деньгах в РФ?
Таблица 2
Показатели
|
Сумма,
млрд. руб.
|
Стоимость проданных в кредит
товаров
|
402,4
|
Сумма выплаченного государственного
долга
|
239,5
|
Задолженность предприятий
железнодорожного транспорта бюджету
|
620,3
|
Стоимость оказанных услуг
|
1108,9
|
Стоимость произведенных и
реализованных товаров
|
1269,8
|
Задолженность государства перед
предприятиями железнодорожного транспорта
|
1085,5
|
Наличные деньги
|
80,7
|
Вклады до востребования и остатки
средств на срочных счетах
|
171,9
|
Решение:
Действительная потребность в деньгах
в РФ определяется при помощи формулы К. Маркса с учетом функции денег как
средства платежа:
,
где
–
количество денег, необходимое в качестве средства обращения и платежа;
К – сумма цен товаров, проданных в
кредит;
П – сумма платежей по долговым
обязательствам, срок погашения которых наступил;
В – сумма взаимопогашающихся
расчетов;
О – среднее число оборотов денег как
средства обращения и платежа.
Функцию средства платежа деньги
выполняют во всех случаях, когда нет непосредственного обмена товара на деньги.
В функции средства платежа деньги используются при возникновении кредитных
отношений, в случае авансовых платежей, а также при реализации товаров на условиях
предоплаты.
При использовании формулы К. Маркса
на практике могут возникнуть некоторые сложности, т.к. закон денежного
обращения дает лишь правильную оценку зависимости потребности оборота в
деньгах, но ее недостаточно для расчета такой потребности. Причина таких
осложнений кроется в нечеткости границ между наличным денежным обращением и
безналичным оборотом. Поэтому данная теория не может быть использована для
конкретного расчета необходимого количества денег в обращении, но она может
быть полезна при определении факторов, влияющих на денежное обращение, а также
при осуществлении государственного регулирования денежного обращения.
На основе имеющихся данных рассчитаем
показатель скорости обращения денег по формуле:
,
где
М2 – наличные деньги и
объем средств на банковских счетах;
ВВП – стоимость произведенных в
стране товаров и услуг за определенный период.
Таким образом, в среднем 1 рубль
обслуживает около 9 сделок по реализации товаров в стране за рассматриваемый
период.
Рассчитаем действительную потребность
в деньгах, используя формулу К. Маркса:
Таким образом, действительная
потребность в деньгах меньше, чем объем денежной массы: 169,37 и 252,6 млрд.
руб. Такая ситуация, при которой эмиссия превышает потребности экономики страны
в денежных средствах для обращения, может привести к росту темпов инфляции, но
одновременно может стимулироваться повышение экономической активности.
Задача 3
Торговая сделка оформлена простым
векселем сроком обращения 60 дней, который был учтен в банке. Определить доход
и годовую доходность для продавца векселя и банка. Условия сделки представлены
в таблице 3.
Таблица 3
Показатель
|
Значение
|
Вексельная сумма, руб.
|
240 000
|
Дата составления
|
12.08.05
|
Дата учета
|
16.09.05
|
Процентная ставка, %
|
8,5
|
Учетная ставка, %
|
6,5
|
Решение:
Определим общую сумму обязательства,
которая будет выплачена в момент погашения векселя по формуле:
где
N – номинал векселя;
t – срок займа;
К – временная база (количество дней в
году);
i – процентная ставка.
Далее определим цену, по которой
вексель учитывается коммерческим банком:
,
где
t – количество дней до даты погашения;
d – учетная ставка.
Доход коммерческого банка:
243 400 – 242 301,32 = 1 098,68 руб.
Доходность данной операции за 25 дней
определяется отношением дохода к затратам, понесенным для получения этого
дохода:
(0,45%)
Соответственно годовая доходность
этой операции за 360 дней – 6,48%. Доход продавца векселя (поставщика
продукции):
242 301,32 – 240 000 = 2 301,32 руб.
Доходность операции за 35 дней:
(0,96%)
Годовая доходность - 9,87%.
Задача 4
Сравнить проценты к уплате, связанные
с использованием револьверного кредита и отдельного кредита (ролл-овера)
получаемого на условиях простого процента сроком на 1 месяц (таблица 4).
Таблица 4
Показатель
|
Значение
|
Сумма кредита, руб.
|
112 000
|
Ставка по кредиту, %
|
21
|
Комиссионные, %
|
7
|
Остаток на счете, руб.
|
27 456
|
Динамика движения средств на счете
предприятия задана в таблице 5.
Таблица 5
День
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
Приход, руб.
|
13 850
|
36 860
|
38 232
|
8 548
|
88 960
|
15 810
|
26 660
|
311 854
|
Расход, руб.
|
0
|
98 860
|
48 765
|
39 652
|
56 780
|
38 563
|
45 679
|
285 675
|
День
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
16
|
Приход, руб.
|
38 888
|
42 680
|
4 962
|
27 570
|
28 471
|
18 970
|
163 958
|
10 220
|
Расход, руб.
|
10 400
|
87 994
|
12 458
|
25 431
|
16 778
|
14 577
|
114 397
|
27 695
|
День
|
17
|
18
|
19
|
20
|
21
|
22
|
23
|
24
|
Приход, руб.
|
14 836
|
57 113
|
22 428
|
23 050
|
14 000
|
21 752
|
166 875
|
52 593
|
Расход, руб.
|
15 678
|
87 899
|
37 665
|
19 873
|
32 455
|
14 900
|
107 953
|
0
|
Решение:
Расчет показателей осуществлен на
основе методических указаний в табличном редакторе EXCEL и сведен в таблицу 6.
Таблица 6
День
|
Приход
|
Расход
|
Остаток на счете
|
Размер кредита
|
Проценты
|
Комиссионные
|
Остаток кредита
|
1
|
13 850
|
0
|
41 306
|
0
|
0,00
|
21,78
|
112000
|
2
|
36860
|
98 860
|
-20 694
|
20694
|
17,75
|
91 306
|
3
|
38 232
|
48 765
|
-31 227
|
31227
|
18,22
|
15,71
|
80 773
|
4
|
8 548
|
39 652
|
-62 331
|
62331
|
36,36
|
9,66
|
49 669
|
5
|
88 960
|
56 780
|
-30 151
|
30151
|
17,59
|
15,92
|
81 849
|
6
|
15 810
|
38 563
|
-52 904
|
52904
|
30,86
|
11,49
|
59 096
|
7
|
26 660
|
45 679
|
-71 923
|
71923
|
41,96
|
7,79
|
40 077
|
8
|
311 854
|
285 675
|
-45 744
|
45744
|
26,68
|
12,88
|
66 256
|
9
|
38 888
|
10 400
|
-17 256
|
17256
|
10,07
|
18,42
|
94 744
|
10
|
42 680
|
87 994
|
-62 570
|
62570
|
36,50
|
9,61
|
49 430
|
11
|
4 962
|
12 458
|
-70 066
|
40,87
|
8,15
|
41 934
|
12
|
27 570
|
25 431
|
-67 927
|
67927
|
39,62
|
8,57
|
44 073
|
13
|
28 471
|
16 778
|
-56 234
|
56234
|
32,80
|
10,84
|
55 766
|
14
|
18 970
|
14 577
|
-51 841
|
51841
|
30,24
|
11,70
|
60 159
|
15
|
163 958
|
114 397
|
-2 280
|
2280
|
1,33
|
21,33
|
109 720
|
16
|
10 220
|
27 695
|
-19 755
|
19755
|
11,52
|
17,94
|
92 245
|
17
|
14 836
|
15 678
|
-20 597
|
20597
|
12,01
|
17,77
|
91 403
|
18
|
57 113
|
87 899
|
-51 383
|
51383
|
29,97
|
11,79
|
60 617
|
19
|
22 428
|
37 665
|
-66 620
|
66620
|
38,86
|
8,82
|
45 380
|
20
|
23 050
|
19 873
|
63443
|
37,01
|
9,44
|
48 557
|
21
|
14 000
|
32 455
|
-81 898
|
81898
|
47,77
|
5,85
|
30 102
|
22
|
21 752
|
14 900
|
-75 046
|
75046
|
43,78
|
7,19
|
36 954
|
23
|
166 875
|
107 953
|
-16 124
|
16124
|
9,41
|
18,64
|
95 876
|
24
|
52 593
|
0
|
36 469
|
0
|
0,00
|
21,78
|
112000
|
Итого процентов и комиссионноых:
|
605,51
|
|
|
Используя кредитную линию
револьверного типа за месяц (24 банковских дня) предприятие выплатило процентов
и комиссионных 605,51 руб. Если бы предприятие пользовалось кредитом на
условиях простого процента, то его затраты, связанные с поддержанием этого
источника финансирования составили бы:
Таким образом, используя кредитную
линию револьверного кредита предприятие выплатило процентов в размере 605,51
руб. Если фирма будет использовать кредит на условиях простого процента, то ее
затраты связанные с поддержанием этого источника составят 1960 руб.