Характеристика процесса исследования
Введение
Целью
выполнения данной работы является овладение статистическими методами при
изучении социальных и экономических явлений и процессов и приобретение навыков
использования статистической информации при принятии управленческих решений.
Для этого студенты пройдут последовательно все этапы статистического
исследования, начиная с самостоятельной организации и проведения
статистического наблюдения и заканчивая всесторонним анализом полученных
данных.
1.
Проведение статистического наблюдения
Теоретико-методологический
этап:
Для
проведения статистического наблюдения была выбрана участковая больница.
Целью наблюдения является количество населения, принимаемые данным учреждением
за месяц. Задачи – определить число людей, обращающихся в больницу, провести
обследование качества обслуживания, выявит отношение к платному лечению.
Единицей наблюдения, как уже было указано выше, – участковая больница.
Территорией наблюдения будет населенный пункт Кезского района Удмуртской
Республики поселок Кузьма. Время наблюдения – один месяц. Программа наблюдения
состоит из исследования качества обслуживания населения, количества людей,
обращающихся за помощью в больницу. Вид наблюдения по времени проведения
является единовременное. По охвату единиц – несплошное, разновидность
несплошного – монографическое наблюдения. Способом наблюдения является
документальное наблюдения и опрос. Вид опроса выбран саморегистрация.
Организационный
план:
Органом
наблюдения является автор данной курсовой работы. Данные собираются в течение
месяца. Подготовительной работой будет разработка формы представления
результатов исследования, разработка опросных листов для проведения
саморегистрации. Данные листы содержат вопросы и место для ответа, некоторые
вопросы будут содержать возможные варианты ответа. С инструкциями по заполнению
население будет знакомиться устно.
Примерные
вопросы опросного листа:
1.
Дата
заполнения______________________________________________
2.
Возраст______________________________________________________
3.
Пол: М
Ж (нужное подчеркнуть)
4.
Социальное
положение: работающий, пенсионер, учащийся, ребенок (нужное подчеркнуть)
5.
Место
жительства______________________________________________
6.
Удовлетворяет
ли качество обслуживания? ________________________
7.
Пожелания
по качеству обслуживания ____________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
8.
Отношение
к платному лечению_________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
9.
Согласны
ли вы будете, если за некоторые виды лечения будет взиматься плата. Если нет,
почему________________________________ _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
10.
Часто
ли вы вызываете врача на дом? Отношение к обслуживанию _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Контроль
наблюдения необходим для выявления и устранения ошибок. В данном наблюдении
может встретиться ошибка представительности. Для устранения этой ошибки
проводится логический контроль. Ошибки будут исправляться лицом ответственным
за наблюдение.
2.
Группировка статистических данных
Численность
занятых в экономике по занятиям в 2009 году[1] (на конец
ноября; тыс. чел.)
|
Всего
|
Занятые
в экономике – всего
|
70813
|
в том
числе:
|
|
руководители
(представители) органов власти и управления всех уровней, включая
руководителей организаций
|
5273
|
специалисты
высшего уровня квалификации в области естественных и технических наук
|
3468
|
специалисты
высшего уровня квалификации в области биологических, сельскохозяйственных
наук и здравоохранения
|
1567
|
специалисты
высшего уровня квалификации в области образования
|
2944
|
прочие
специалисты высшего уровня квалификации
|
5569
|
специалисты
среднего уровня квалификации физических и инженерных направлений деятельности
|
2413
|
специалисты
среднего уровня квалификации и вспомогательный персонал естественных наук и
здравоохранения
|
2230
|
специалисты
среднего уровня квалификации в сфере образования
|
1455
|
средний
персонал в области финансово-экономической, административной и социальной
деятельности
|
4341
|
работники,
занятые подготовкой информации, оформлением документации и учетом
|
1379
|
работники
сферы обслуживания
|
739
|
работники
сферы индивидуальных услуг и защиты граждан и собственности
|
4489
|
продавцы,
демонстраторы товаров,
натурщики и демонстраторы одежды
|
5201
|
рабочие
жилищно-коммунального
хозяйства
|
217
|
рабочие
кино, – телестудий и родственных профессий, рабочие, занятые на
рекламно-оформительских и реставрационных работах
|
53
|
квалифицированные
работники сельского, лесного, охотничьего хозяйств, рыбоводства и рыболовства
|
2477
|
рабочие,
занятые на горных, горно-капитальных и на строительно-монтажных и
строительно-ремонтных работах
|
3202
|
рабочие
металлообрабатывающей и машиностроительной промышленности
|
4424
|
рабочие,
выполняющие прецизионные работы по металлу и другим материалам, рабочие
художественных промыслов и других видов производств в художественной
промышленности, рабочие полиграфического производства
|
232
|
профессии
рабочих транспорта и связи
|
933
|
другие
квалифицированные рабочие, занятые в промышленности, на транспорте, в связи,
геологии и разведке недр
|
1808
|
операторы,
аппаратчики и машинисты промышленных установок
|
1065
|
операторы,
аппаратчики, машинисты промышленного оборудования и сборщики изделий
|
836
|
водители и
машинисты подвижного оборудования
|
6562
|
неквалифицированные
рабочие сферы обслуживания, жилищно-коммунального хозяйства, торговли и
родственных видов деятельности
|
472
|
неквалифицированные
рабочие сельского, лесного, охотничьего хозяйств, рыбоводства и рыболовства
|
627
|
неквалифицированные
рабочие, занятые в промышленности, строительстве, на транспорте, в связи, геологии
и разведке недр
|
776
|
профессии
неквалифицированных рабочих, общие для всех видов экономической деятельности
|
6063
|
Группировочным
признаком является численность людей, занятых в экономике.
Так как
признак количественный, следовательно, количество групп рассчитывается по
формуле Стерджесса:
n=1+3,322*lgN,
где N – объем совокупности.
Рассчитаем
количество групп:
n=1+3,322*lg28 = 5,821 ≈ 6, n = 6
Определяем
интервал группировки. Т.к. вариация исходных данных большая, то интервалы будут
равные и закрытые, поэтому их величину определяем по формуле:
,
где Xmax – наибольшее значение
признака совокупности, Xmin – наименьшее значение признака
совокупности, n – количество групп в группировке.
Рассчитаем
интервалы группировки:
Единицы
совокупности распределяются по группам
Значение
группировочного признака
|
Количество единиц
совокупности в группе
|
Хmin + i =
X1 * (Xmin – X1)
|
|
X1 +
i = X2 * (X1+X2)
|
|
…………
|
|
Xn-1 +
i = Xn * (Xn-1 – Xn)
|
|
Итого
|
N
|
На основании
полученных данных построим группировочную таблицу, учитывая, что округление
интервала производилось в сторону увеличения, то нижняя граница последнего
интервала будет больше чем наибольшее значение исходных данных:
Численность занятых в
экономике
|
Количество единиц в
совокупности в группе
|
53 – 1138
|
10
|
1138–2223
|
4
|
2223 – 3308
|
5
|
3308 – 4393
|
2
|
4393 – 5478
|
4
|
5478 – 6563
|
3
|
Итого
|
28
|
3. Расчет
характеристик вариационного ряда
По полученной
группировке построим вариационный ряд, рассчитаем показатели центра
распределения и показатели вариации распределения. Т.к. группировка строилась
по количественному признаку, то получим вариационный ряд. Он состоит из вариант
(отдельные значения варьируемого признака в совокупности) и частот (количество
единиц совокупности с данным значением признака).
К показателям
центра распределения относятся средняя арифметическая, мода, медиана.
Средняя
арифметическая рассчитывается по формуле:
где m – количество групп; xj – варианты; fj – частоты.
В интервальных
рядах вместо вариант xj используется середина
интервала .
Найдем
середину каждого из интервалов. Она находится по формуле:
,
где xверх – верхняя граница
интервала; xниж – нижняя граница интервала.
Рассчитаем
середину каждого интервала:
Рассчитаем
среднюю арифметическую:
Таким
образом, 2572 тыс. чел. – наиболее характерное значение численности населения,
занятого в экономике.
Следующим
показателем центра распределения является мода. В интервальных рядах по
наибольшей частоте определяется модальный интервал, а затем рассчитывается мода
по формуле:
где X0 - нижняя граница
модального интервала; fMo – частота модального интервала; fMo-1
– частота предмодального интервала; fMo+1 – частота
послемодального интервала; i – величина модального интервала.
Модальным
интервалом является первая группа в группировочной таблице. Рассчитаем моду:
Таким
образом, значение 505 тыс. чел. – наиболее часто встречаемое среди занятых в
экономике.
Далее находим
медиану. В интервальных рядах медиана равна варианте, накопленная частота
которой больше либо равна половине объема совокупности (f / Me). Накопленная частота (f /) в каждой группе
рассчитывается сложением частоты в своей группе с частотами всех предыдущих
групп. Медиана находится по формуле:
где X0 – нижняя граница медианного
интервала; fMe-1/ – накопленная частота
предмедианного интервала; fMe – частота медианного интервала;
i – величина медианного интервала.
Половина
объема совокупности равна 14 (). Медианным
интервалом является вторая группа, т. к. ее накопленная частота равна 14.
Теперь рассчитаем медиану:
Половина из
обследованных признаков меньше 2223 тыс. чел., а другая половина больше.
Теперь
рассчитаем показатели центра распределения. К ним относятся: размах вариации,
среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсия,
коэффициент вариации.
Размах
вариации рассчитывается по формуле:
где – наибольшее и наименьшее значения
признака в совокупности.
Рассчитаем
размах вариации:
Среднее
линейное отклонение рассчитывается как средняя арифметическая из модулей
отклонений вариант от средней. Т.к. данные сгруппированы, то рассчитывается
среднее линейное отклонение взвешенное:
где xj – варианты; f j – частоты; – среднее арифметическое.
Рассчитаем
среднее линейное отклонение взвешенное:
Среднее
квадратическое отклонение рассчитывается как корень из средней арифметической
квадратов отклонений от средней. По сгруппированным данным рассчитывается
среднее квадратическое отклонение взвешенное:
где m
– количество групп; x/j – середина j-го интервала; - средняя арифметическая; f j – частота j-го интервала.
Рассчитаем
седнее квадратическое отклонение взвешенное:
На 1667 и на
1925 тыс. чел. в среднем отличаются отдельные значения совокупности от средней
численности занятых в экономике.
Взвешенная
дисперсия рассчитывается по формуле:
где – середина интервала; – среднее арифметическое; f j – частоты.
Рассчитаем
взвешенную дисперсию:
Найдем
типичность средней величины через коэффициент вариации:
где - средняя арифметическая; - среднее квадратическое отклонение.
Рассчитаем
данный показатель:
Так как
коэффициент > 40%, следовательно, средняя нетипична, а исследуемая
совокупность неоднородна.
4. Анализ
связи между признаками по аналитической группировке
Денежные
доходы и потребительские расходы в расчете на душу населения (рублей)
|
Февраль 2009 г.1)
|
Денежные
доходы
|
Потребительские
расходы
|
Российская
Федерация
|
14895,6
|
10290,3
|
Центральный
федеральный округ
|
20480,7
|
13519,9
|
Белгородская
область
|
11930,2
|
7776,6
|
Брянская
область
|
10430,6
|
7665,4
|
Владимирская
область
|
9643,7
|
6154,2
|
Воронежская
область
|
10188,7
|
7243,6
|
Ивановская
область
|
8573,7
|
6059,9
|
Калужская
область
|
12061,2
|
8413,0
|
Костромская
область
|
10044,1
|
5775,5
|
Курская
область
|
11145,3
|
7992,8
|
Липецкая
область
|
11829,3
|
8547,9
|
Московская
область
|
18288,0
|
12725,4
|
Орловская
область
|
9177,9
|
6387,1
|
Рязанская
область
|
9407,0
|
7030,9
|
Смоленская
область
|
12416,5
|
7872,3
|
Тамбовская
область
|
10240,3
|
7579,6
|
Тверская
область
|
10772,9
|
8179,3
|
Тульская
область
|
12497,5
|
8157,2
|
Ярославская
область
|
11723,8
|
7716,2
|
г. Москва
|
40215,5
|
25492,4
|
Приволжский
федеральный округ
|
12130,1
|
8610,7
|
Республика
Башкортостан
|
12213,3
|
9015,1
|
Республика
Марий Эл
|
7777,3
|
5931,2
|
Республика
Мордовия
|
7942,8
|
4948,6
|
Республика
Татарстан
|
14693,7
|
11033,6
|
Удмуртская
Республика
|
9668,8
|
6451,2
|
Чувашская
Республика
|
8169,8
|
5769,5
|
Пермский
край
|
15717,9
|
10835,8
|
Кировская
область
|
9487,0
|
6008,8
|
Нижегородская
область
|
12436,3
|
8925,0
|
Оренбургская
область
|
10637,7
|
6664,8
|
Пензенская
область
|
9741,3
|
6816,3
|
Самарская
область
|
17697,0
|
12743,2
|
Саратовская
область
|
8996,3
|
6150,0
|
Ульяновская
область
|
8439,6
|
6672,2
|
Дальневосточный
федеральный округ
|
15262,8
|
9585,2
|
Республика
Саха (Якутия)
|
17683,6
|
10509,0
|
Камчатский
край
|
20510,9
|
9693,1
|
Приморский
край
|
12149,9
|
8507,0
|
Хабаровский
край
|
14877,6
|
9919,9
|
Амурская
область
|
13400,5
|
6999,1
|
Магаданская
область
|
20072,3
|
10176,7
|
Сахалинская
область
|
22901,2
|
16124,3
|
Еврейская
авт. область
|
11426,1
|
7158,4
|
Чукотский
авт. округ
|
20066,4
|
9272,8
|
По имеющимся
данным определим признак-фактор и признак-результат. Признак-фактор – денежные
доходы, признак-результат – потребительские расходы. Построим группировку по
признаку-фактору. Для этого определим количество групп и величину интервалов по
вышеприведенным формулам.
Количество
групп возьмем равной 5
На основании
полученных данных построим группировочную таблицу:
Денежные доходы
населения
|
Количество в группе
|
7777,3 – 14264,94
|
30
|
14264,94 – 20752,58
|
9
|
20752,58 – 27240,22
|
1
|
27240,22 – 33727,86
|
0
|
33727,86 – 40215,5
|
1
|
Итого
|
41
|
В каждой
группе рассчитаем среднее значение результативного признака как простую среднюю
арифметическую из значений результативного признака у всех единиц совокупности,
входящих в данную группу. Она рассчитывается по формуле:
где yj – значение
результативного признака в группе; n – количество единиц в группе.
не будет, т. к. данное значение
признака-фактора отсутствует.
Аналитическая
группировочная таблица
Интервалы
признака-фактора
|
Количество единиц в
группе
|
Среднее значение
результативного признака по группам
|
7777,3 – 14264,94
|
30
|
7152,29
|
9
|
10767,73
|
20752,58 – 27240,22
|
1
|
16124,3
|
27240,22 – 33727,86
|
0
|
0
|
33727,86 – 40215,5
|
1
|
25492,4
|
|
41
|
11907,34
|
По полученным
данным проведем дисперсионный анализ и определим характер связи.
В анализе
рассчитываются три вида дисперсии: межгрупповая, средняя внутригрупповая,
общая.
Межгрупповая
дисперсия рассчитывается по формуле:
где – групповые средние результативного
признака; fj – групповые частоты; – общая
средняя результативного признака в совокупности.
8976355,22
рублей – вариация потребительских расходов под влиянием денежных доходов.
Для расчета
средней внутригрупповой дисперсии сначала находится внутригрупповые дисперсии
по каждой группе аналитической группировки:
где yij – отдельные значения
результативного признака в j-й группе; – среднее
значение результативного признака в j-й группе; fj – частота в j-й группе.
Рассчитаем
внутригрупповые дисперсии:
– отсутствует, т. к. нет
результативного признака в 4-ой группе.
Средняя
внутригрупповая дисперсия:
где – внутригрупповая дисперсия по каждой
группе; – частота в j-й группе.
547342,2 –
случайная вариация потребительских расходов, возникающая под влиянием денежных
доходов.
Общая
дисперсия находится по формуле:
где – межгрупповая дисперсия; – внутригрупповая дисперсия.
Рассчитаем
общую дисперсию:
Мерой тесноты
связи между результативным и факторным признаками является коэффициент
детерминации:
Рассчитаем
коэффициент детерминации:
0,94 – эта
часть общей вариации потребительских расходов объясняется денежными доходами.
Эмпирическое
корреляционное отношение показывает тесноту связи:
Рассчитаем
данный показатель:
Определяем
показатель силы связи:
где – средние значения результативного
признака в первой и последней группах; – середины
интервалов факторного признака в первой и последней группах.
Для этого
определим середины первой и последней групп, по вышеприведенным формулам:
Рассчитаем
силу связи:
Из данного
показателя следует, что сила связи прямая, т.е. при увеличении денежных доходов
на 1 рубль происходит увеличение потребительских расходов на 0,71 рубль.
5.
Корреляционно-регрессионный анализ
Данный анализ
проведем на основании данных, приведенных в задании 4.4.
|
|
Денежные
доходы
|
Потребительские
расходы
|
Белгородская
область
|
11930,2
|
7776,6
|
Брянская
область
|
10430,6
|
7665,4
|
Владимирская
область
|
9643,7
|
6154,2
|
Воронежская
область
|
10188,7
|
7243,6
|
Ивановская
область
|
8573,7
|
6059,9
|
Калужская
область
|
12061,2
|
8413,0
|
Костромская
область
|
10044,1
|
5775,5
|
Курская
область
|
11145,3
|
7992,8
|
Липецкая
область
|
11829,3
|
8547,9
|
Московская
область
|
18288,0
|
12725,4
|
Орловская
область
|
9177,9
|
6387,1
|
Рязанская область
|
9407,0
|
7030,9
|
Смоленская
область
|
12416,5
|
7872,3
|
Тамбовская
область
|
10240,3
|
7579,6
|
Тверская
область
|
10772,9
|
8179,3
|
Тульская
область
|
12497,5
|
8157,2
|
Ярославская
область
|
11723,8
|
7716,2
|
г. Москва
|
40215,5
|
25492,4
|
Республика
Башкортостан
|
12213,3
|
9015,1
|
Республика
Марий Эл
|
7777,3
|
5931,2
|
Республика
Мордовия
|
7942,8
|
4948,6
|
Республика
Татарстан
|
14693,7
|
11033,6
|
Удмуртская
Республика
|
9668,8
|
6451,2
|
Чувашская
Республика
|
8169,8
|
5769,5
|
Пермский
край
|
15717,9
|
10835,8
|
Кировская
область
|
9487,0
|
6008,8
|
Нижегородская
область
|
12436,3
|
8925,0
|
Оренбургская
область
|
10637,7
|
6664,8
|
Пензенская
область
|
9741,3
|
6816,3
|
Самарская
область
|
17697,0
|
12743,2
|
Саратовская
область
|
8996,3
|
6150,0
|
Ульяновская
область
|
8439,6
|
6672,2
|
Республика
Саха (Якутия)
|
17683,6
|
10509,0
|
Камчатский
край
|
20510,9
|
9693,1
|
Приморский
край
|
12149,9
|
8507,0
|
Хабаровский
край
|
14877,6
|
9919,9
|
Амурская
область
|
13400,5
|
6999,1
|
Магаданская
область
|
20072,3
|
10176,7
|
Сахалинская
область
|
22901,2
|
16124,3
|
Еврейская
авт. область
|
11426,1
|
7158,4
|
Чукотский
авт. округ
|
20066,4
|
9272,8
|
Изобразим
связь между данными признаками графически:
Исследуется
парная линейная корреляция:
Рассчитаем
параметры a и b:
Промежуточные
расчеты приводим в таблице:
|
Денеж-ные доходы
(х)
|
Потреби-тельские
расходы
(у)
|
|
|
|
|
|
|
1
|
11930,2
|
7776,6
|
-1173,8
|
1377806,44
|
-835,4
|
697893,16
|
980592,52
|
7938
|
2
|
10430,6
|
7665,4
|
-2673,4
|
7147067,56
|
-946,6
|
896051,56
|
2530640,44
|
7077
|
3
|
9643,7
|
6154,2
|
-3460,3
|
11973676,09
|
-2457,8
|
6040780,84
|
8504725,34
|
6625
|
4
|
10188,7
|
7243,6
|
-2915,3
|
8498974,09
|
-1368,4
|
1872518,56
|
3989296,52
|
6938
|
5
|
8573,7
|
6059,9
|
-4530,3
|
20523618,09
|
-2552,1
|
6513214,41
|
11561778,63
|
6010
|
6
|
12061,2
|
8413
|
-1042,8
|
1087431,84
|
-199
|
39601
|
207517,2
|
8013
|
7
|
10044,1
|
5775,5
|
-3059,9
|
9362988,01
|
-2836,5
|
8045732,25
|
8679406,35
|
6855
|
8
|
11145,3
|
7992,8
|
-1958,7
|
3836505,69
|
-619,2
|
383408,64
|
1212827,04
|
7487
|
9
|
11829,3
|
8547,9
|
-1274,7
|
1624860,09
|
-64,1
|
4108,81
|
81708,27
|
7880
|
10
|
18288
|
12725,4
|
5184
|
26873856
|
4113,4
|
16920079,56
|
21323865,6
|
11589
|
11
|
9177,9
|
6387,1
|
-3926,1
|
15414261,21
|
-2224,9
|
4950180,01
|
8735179,89
|
6357
|
12
|
9407
|
7030,9
|
-3697
|
13667809
|
-1581,1
|
2499877,21
|
5845326,7
|
6489
|
13
|
12416,5
|
7872,3
|
-687,5
|
472656,25
|
-739,7
|
547156,09
|
508543,75
|
8217
|
14
|
10240,3
|
7579,6
|
-2863,7
|
8200977,69
|
-1032,4
|
1065849,76
|
2956483,88
|
6967
|
15
|
10772,9
|
8179,3
|
-2331,1
|
5434027,21
|
-432,7
|
187229,29
|
1008666,97
|
7273
|
16
|
12497,5
|
8157,2
|
-606,5
|
367842,25
|
-454,8
|
206843,04
|
275836,2
|
8264
|
17
|
11723,8
|
7716,2
|
-1380,2
|
-895,8
|
802457,64
|
1236383,16
|
7819
|
18
|
40215,5
|
25492,4
|
27111,5
|
735033432,3
|
16880,4
|
284947904,2
|
457652964,6
|
24182
|
19
|
12213,3
|
9015,1
|
-890,7
|
793346,49
|
403,1
|
162489,61
|
-359041,17
|
8100
|
20
|
7777,3
|
5931,2
|
-5326,7
|
28373732,89
|
-2680,8
|
7186688,64
|
14279817,36
|
5553
|
21
|
7942,8
|
4948,6
|
-5161,2
|
26637985,44
|
-3663,4
|
13420499,56
|
18907540,08
|
5648
|
22
|
14693,7
|
11033,6
|
1589,7
|
2527146,09
|
2421,6
|
5864146,56
|
3849617,52
|
9525
|
23
|
9668,8
|
6451,2
|
-3435,2
|
11800599,04
|
-2160,8
|
4669056,64
|
7422780,16
|
6639
|
24
|
8169,8
|
5769,5
|
-4934,2
|
24346329,64
|
-2842,5
|
8079806,25
|
14025463,5
|
5778
|
25
|
15717,9
|
10835,8
|
2613,9
|
6832473,21
|
2223,8
|
4945286,44
|
5812790,82
|
10113
|
26
|
9487
|
6008,8
|
-3617
|
13082689
|
-2603,2
|
6776650,24
|
9415774,4
|
6535
|
27
|
12436,3
|
8925
|
-667,7
|
445823,29
|
313
|
97969
|
-208990,1
|
8229
|
28
|
10637,7
|
6664,8
|
-2466,3
|
6082635,69
|
-1947,2
|
3791587,84
|
4802379,36
|
7196
|
29
|
9741,3
|
6816,3
|
-3362,7
|
11307751,29
|
-1795,7
|
3224538,49
|
6038400,39
|
6681
|
30
|
17697
|
12743,2
|
4593
|
21095649
|
4131,2
|
17066813,44
|
18974601,6
|
11250
|
31
|
8996,3
|
6150
|
-4107,7
|
16873199,29
|
-2462
|
6061444
|
10113157,4
|
6253
|
32
|
8439,6
|
6672,2
|
-4664,4
|
21756627,36
|
-1939,8
|
3762824,04
|
9048003,12
|
5933
|
33
|
17683,6
|
10509
|
4579,6
|
20972736,16
|
1897
|
3598609
|
8687501,2
|
11242
|
34
|
20510,9
|
9693,1
|
7406,9
|
54862167,61
|
1081,1
|
1168777,21
|
8007599,59
|
12866
|
35
|
12149,9
|
8507
|
-954,1
|
910306,81
|
-105
|
11025
|
100180,5
|
8064
|
36
|
14877,6
|
9919,9
|
1773,6
|
3145656,96
|
1307,9
|
1710602,41
|
2319691,44
|
9631
|
37
|
13400,5
|
6999,1
|
296,5
|
87912,25
|
-1612,9
|
2601446,41
|
-478224,85
|
8782
|
38
|
20072,3
|
10176,7
|
6948,3
|
48278872,89
|
1564,7
|
2448286,09
|
10872007,01
|
12602
|
39
|
22901,2
|
16124,3
|
9797,2
|
95985127,84
|
7512,3
|
56434651,29
|
73599505,56
|
14238
|
40
|
11426,1
|
7158,4
|
-1677,9
|
2815348,41
|
-1453,6
|
2112952,96
|
2438995,44
|
7648
|
41
|
20066,4
|
9272,8
|
6942,4
|
48196917,76
|
660,8
|
436656,64
|
4587537,92
|
12599
|
Итого
|
537253,5
|
353094,9
|
|
1340013576
|
|
492253673,8
|
769548829,3
|
|
Сред-нее
|
13104
|
8612
|
|
|
|
|
|
|
Рассчитаем
параметры уравнения:
Составим
уравнение парной линейной корреляции:
Составим
график теоретического значения потребительских расходов:
Найдем
тесноту связи между денежными доходами и потребительскими расходами:
Рассчитаем
данный показатель:
Рассчитаем
коэффициент детерминации:
Т.о. связь
между потребительскими расходами и денежными доходами весьма тесная, изменение
потребительских расходов на 90% зависит от денежных доходов населения.
6. Анализ
рядов динамики
Численность
постоянного населения на 1 января, человек, на 1 января
|
2001
|
2002
|
2003
|
2004
|
2005
|
2006
|
2007
|
2008
|
2009
|
2010
|
Удмуртская
Республика
|
1601409
|
1595571
|
1588054
|
1578187
|
1568176
|
1560260
|
1552759
|
1544426
|
1537858
|
1532736
|
По приведенным данным рассчитаем основные
характеристики интервального ряда динамики:
наблюдение статистический группировка
вариационный
Характеристики ряда динамики
|
Цепные
|
Базисные
|
1. Абсолютный прирост
|
|
|
2. Темп роста
|
|
|
3. Темп прироста
|
|
|
Средние характеристики интервального ряда
динамики определяется по формуле:
Средний уровень ряда:
,
где - значение i-го уровня; n – количество уровней в
ряду динамики.
По данным формулам рассчитаем показатели:
Абсолютный прирост цепной:
;
Абсолютный прирост базисный:
;
Темп роста цепной:
;
Темп роста базисный:
;
Темп прироста цепной:
;
Темп прироста базисный:
.
Аналогично рассчитываются показатели за другие
года. При этом, цепные показатели имеют переменную базу сравнения, а базисные –
постоянную – 2001 года.
В таблице приведены рассчитанные показатели:
|
Абсолютный прирост
|
Темп роста
|
Темп прироста
|
Цепные
|
Базисные
|
Цепной
|
Базисный
|
Цепной
|
Базисный
|
2001
|
1601409
|
|
|
|
|
|
|
2002
|
1595571
|
-5838
|
-5838
|
0,996354
|
0,996354
|
-0,00365
|
-0,00365
|
2003
|
1588054
|
-7517
|
-13355
|
0,995289
|
0,99166
|
-0,00471
|
-0,00834
|
2004
|
1578187
|
-9867
|
-23222
|
0,993787
|
0,985499
|
-0,00621
|
-0,0145
|
2005
|
1568176
|
-10011
|
-33233
|
0,993657
|
0,979248
|
-0,00634
|
-0,02075
|
2006
|
1560260
|
-7916
|
-41149
|
0,994952
|
0,974305
|
-0,00505
|
-0,0257
|
1552759
|
-7501
|
-48650
|
0,995192
|
0,969621
|
-0,00481
|
-0,03038
|
2008
|
1544426
|
-8333
|
-56983
|
0,994633
|
0,964417
|
-0,00537
|
-0,03558
|
2009
|
1537858
|
-6568
|
-63551
|
0,995747
|
0,960316
|
-0,00425
|
-0,03968
|
2010
|
1532736
|
-5122
|
-68673
|
0,996669
|
0,957117
|
-0,00333
|
-0,04288
|
Далее найдем средний уровень интервального ряда
по формуле:
где yi – уровни ряда; n – количество уровней в
ряду.
Рассчитаем данный показатель:
Проанализировав полученные данные можно сказать,
что численность постоянного населения в Удмуртии на протяжении 10 лет
постепенно снижается. По сравнению с 2001 годом, в 2010 году уменьшение
численности достигло на данный момент наибольшего значения – 68673 человека.
Темп роста цепной показывает, на сколько изменилась численность населения по
сравнению с предыдущим годом. В среднем численность уменьшается на 0,05 долей.
А уменьшение данного показателя по сравнению с 2001 годом варьируется от 0,04
до 0,5. В данном случае цепной темп прироста показывает уменьшение абсолютного
прироста относительно численности населения в разные годы (от 0,006 до 0,003).
А базисный – относительно 2001 года. Это уменьшение варьируется от 0,006 до
0,09.
Произведем сглаживание ряда с помощью скользящей
средней. Для этого установим звенья скользящей средней – 3. Теперь рассчитаем
средние уровни в каждом звене по формулам:
и
т.д.
Т.к. в звене нечетное количество элементов, то
можно определить тенденцию по ряду скользящих средних. Для этого построим
график и нанесем на него полученный тренд.
Произведем сглаживание ряда динамики с помощью
аналитического выравнивания по адекватной функции. В данном методе тенденция
рассматривается как функция от времени: . Выберем
линейную функцию: . Параметры а0,
а1 находятся по формулам:
Промежуточные расчеты приведены в таблице:
Год
|
|
Численность
|
ty
|
|
2001
|
3996001
|
1601409
|
3201216591
|
3128333,793
|
2002
|
4000000
|
1595571
|
3191142002
|
3129115,379
|
2003
|
4004001
|
1588054
|
3177696054
|
3129896,965
|
2004
|
4008004
|
1578187
|
3159530374
|
3130678,551
|
2005
|
4012009
|
1568176
|
3141056528
|
3131460,137
|
2006
|
4016016
|
1560260
|
3126761040
|
3132241,723
|
2007
|
4020045
|
1552759
|
3113281795
|
3133023,309
|
2008
|
4024036
|
1544426
|
3098118556
|
3133804,894
|
2009
|
4028049
|
1537858
|
3086481006
|
3134586,48
|
2010
|
4032064
|
1532736
|
3077733888
|
3135368,066
|
Итого
|
40140205
|
15659436
|
31373017832
|
|
Теперь рассчитаем необходимые параметры:
Подставив полученные параметры в уравнение
функции, найдем, тенденцию и представим ее на графике:
Из проведенного анализа можно сделать вывод о
том, что численность населения имеет тенденцию к постепенному увеличению.
7. Индексы
Динамика реализации овощей на рынках города в 2010 году
№
п/п
|
Наименование товара
|
Январь
|
Февраль
|
Март
|
Апрель
|
Май
|
Продано товаров, ц
|
Оборот, тыс. руб.
|
Продано товаров, ц
|
Оборот, тыс. руб.
|
Продано товаров, ц
|
Оборот, тыс. руб.
|
Продано товаров, ц
|
Оборот, тыс. руб.
|
Продано товаров, ц
|
Оборот, тыс. руб.
|
1.
|
Картофель
|
299, 8
|
40,5
|
269,0
|
40,4
|
246,1
|
36,9
|
249,4
|
37,4
|
238,0
|
32,1
|
2.
|
Капуста
|
26,3
|
10,6
|
35,4
|
17,7
|
29,0
|
14,5
|
40,5
|
20,3
|
35,0
|
13,7
|
3.
|
Лук репчатый
|
75,4
|
30,2
|
82,7
|
49,6
|
57,8
|
40,5
|
65,4
|
45,2
|
45,8
|
29,8
|
4.
|
Свёкла
|
31,9
|
8,0
|
35,5
|
10,1
|
27,4
|
8,3
|
36,4
|
12,7
|
25,5
|
8,9
|
5.
|
Морковь
|
22,1
|
14,8
|
29,4
|
25,0
|
22,6
|
22,2
|
28,8
|
28,9
|
22,7
|
22,7
|
Рассчитаем цепные индексы, проверим правильность
расчетов индексов, используя их взаимосвязь, рассчитаем сводные индексы цен и
физических объемов с постоянными и переменными весами, сделаем выводы об изменении
исследуемых показателей.
Индивидуальные цепные индексы рассчитываются по
формулам:
и
т.д.
Для проверки правильности расчета найдем
индивидуальные базисные индексы цены:
Приведем пример расчета по одному из этих
показателей, остальные приведем в таблице:
|
Февраль
|
Март
|
Апрель
|
Май
|
Проверка
|
Индексы цепные
|
|
|
|
|
|
Картофель
|
0,9975
|
0,9134
|
1,0136
|
0,8583
|
0,7926
|
Капуста
|
1,6698
|
0,8192
|
1,4
|
0,6749
|
1,2925
|
Лук репчатый
|
1,6424
|
0,8165
|
1,1161
|
0,6593
|
0,9868
|
Свёкла
|
1,2625
|
0,8218
|
1,5301
|
0,7008
|
1,1125
|
Морковь
|
1,6892
|
0,888
|
1,3018
|
0,7855
|
1,5338
|
Индексы базисные
|
|
|
|
|
|
Картофель
|
0,9975
|
0,9111
|
0,9235
|
0,7926
|
|
Капуста
|
1,6698
|
1,3679
|
1,9151
|
1,2925
|
|
Лук репчатый
|
1,6424
|
1,3411
|
1,4967
|
0,9868
|
|
Свёкла
|
1,2625
|
1,0375
|
1,5875
|
1,1125
|
|
Морковь
|
1,6892
|
1,5
|
1,9527
|
1,5338
|
|
Проверка основана на связи индексов: произведение
цепных индексов дает базисный индекс последнего периода.
Рассчитаем сводные индексы цен и физического
объема.
Общие цепные индексы цены:
и
т.д.
Общие базисные индексы цены:
и
т.д.
Общие цепные индексы физического объема:
и
т.д.
Общие базисные индексы физического объема:
Рассчитаем по одному из индексов, а остальные
приведем в таблице:
|
Картофель
|
Капуста
|
Лук репчатый
|
Свёкла
|
Морковь
|
сумма
|
|
10867,6
|
626,58
|
4101,92
|
358,55
|
735
|
16689,65
|
|
10894,5
|
375,24
|
2497,54
|
284
|
435,12
|
14486,4
|
|
9081,09
|
420,5
|
2340,9
|
227,42
|
501,72
|
12571,63
|
|
9967,05
|
307,4
|
1745,56
|
219,2
|
334,48
|
12573,69
|
|
9327,56
|
822,15
|
2956,08
|
462,28
|
832,32
|
14400,39
|
|
10100,7
|
429,3
|
1975,08
|
291,2
|
426,24
|
13222,52
|
|
9202,86
|
587,25
|
2648,7
|
302,12
|
639,36
|
13380,29
|
|
12141,9
|
3177,88
|
9053,96
|
2398,4
|
4437,04
|
31209,18
|
|
9942,44
|
513,3
|
2866,88
|
276,74
|
565
|
14164,36
|
|
7639,8
|
479,5
|
1364,84
|
226,95
|
515,29
|
|
8901,2
|
710,5
|
2070,16
|
323,85
|
656,03
|
12661,74
|
|
9639
|
371
|
1383,16
|
204
|
335,96
|
11933,12
|
|
февраль
|
март
|
апрель
|
май
|
Индексы цены цепные
|
1,152091
|
0,887554
|
1,076239
|
0,80766
|
Индексы цены базисные
|
1,152091
|
0,999836
|
1,089081
|
0,856975
|
Индексы физического
объема цепные
|
0,464171
|
0,867965
|
1,051602
|
0,902485
|
Индексы физического
объема базисные
|
0,464171
|
0,402884
|
0,423674
|
0,382359
|
Анализируя
индивидуальные цепные индексы можно сделать следующие выводы. Цена на картофель
в феврале уменьшилась на 0,25% по сравнению с ценами в январе. А цены на
капусту, лук, свёклу, морковь растут на 68,98%, 64,24%, 26,25% и 68,92%
соответственно. В марте цены, по сравнению с февральскими ценами, на данную
продукцию уменьшились, в апреле снова поднялись в сравнении с мартом, а в мае
снова упали.
Анализируя базисные индексы цен, можно сказать,
что на картофель цена имеет тенденцию к снижению по сравнению с ценами января.
На остальную сельскохозяйственную продукцию – к увеличению.
Общие цепные индексы цены показывают изменение
стоимости товаров в данном месяце по сравнению с ценами предыдущего месяца и
объемом продаж данного месяца. В феврале, например, стоимость товаров
увеличилась на 15,21%, в марте уменьшилась на 11,24%, в апреле увеличилась на
7,62%, в мае снова снизилась на 11,23%.
Общие базисные индексы цены показывают изменение
стоимости товаров в данном месяце по сравнению с ценами января и объемом продаж
в данном месяце. Так, в феврале и апреле данный индекс увеличился на 15,21% и
8,92% соответственно, в марте и мае уменьшился на 0,02% и 14,3% соответственно.
Общие цепные индексы физического объема
показывают изменение товарооборота в данном месяце и цены января по сравнению с
ценами января и объемам продаж в предыдущем месяце. По данной таблице видно,
что в феврале, марте и мае этот индекс уменьшился на 53,58%, 13,2% и 9,75%
соответственно. А в апреле – увеличился на 5,16%.
Общие базисные индексы физического объема
показывают изменение товарооборота в данном месяце и цены января по сравнению с
ценами и объемом продаж в январе. Данный показатель на протяжении всех исследуемых
месяцев уменьшаются на 53,58% в феврале, на 40,2% в марте, на 57,63% в апреле и
61,76% в мае.
Список использованной литературы
1.
Методические
указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Статистика» – Глазов, 2006.
– 32 с.
2.
www.gks.ru
Размещено на
[1] По данным выборочного обследования населения по
проблемам занятости. Данные приведены по основному или единственному месту
работы.
Перечень группировок занятий приведен в соответствии с Общероссийским
классификатором занятий.