Статистические показатели, ряды динамики
Задача 1
Имеется ряд статистических показателей. Описать данный ряд,
рассчитать показатели динамики.
Собрать
данные в сводную таблицу, сделать выводы.
Показатели объема
выпускаемой продукции на предприятии, млн. руб.
|
Годы
|
1980
|
1981
|
1982
|
1983
|
1984
|
1985
|
1986
|
1987
|
1988
|
1989
|
1990
|
|
Выпуск продукции в млн
руб.
|
23,3
|
24,9
|
26,6
|
27,9
|
27,0
|
26,5
|
25,8
|
26,3
|
27,0
|
27,1
|
26,8
|
Решение:
Расчет показателей динамики от года к году
|
Год
|
Выпуск продукции, млн. руб.
|
Абсолютный прирост,
руб.
|
Коэффициент роста
|
Темп роста, %
|
Темп прироста, %
|
Абсолютное значение 1%
прироста А, млн. руб. 
|
|
базисный
|
цепной
|
базисный
|
цепной
|
базисный
|
цепной
|
базисный
|
цепной
|
|
1980
|
23,3
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
1981
|
24,9
|
1,6
|
1,6
|
1,0687
|
1,0687
|
106,87
|
6,87
|
6,87
|
0,23
|
|
1982
|
26,6
|
3,3
|
1,7
|
1,1416
|
1,0683
|
114,16
|
106,83
|
14,16
|
6,83
|
0,25
|
|
1983
|
27,9
|
4,6
|
1,3
|
1,1974
|
1,0489
|
119,74
|
104,89
|
19,74
|
4,89
|
0,27
|
|
1984
|
27,0
|
3,7
|
-0,9
|
1,1588
|
0,9677
|
115,88
|
96,77
|
15,88
|
-3,23
|
0,28
|
|
1985
|
26,5
|
3,2
|
-0,5
|
1,1373
|
0,9815
|
113,73
|
98,15
|
13,73
|
-1,85
|
0,27
|
|
1986
|
25,8
|
2,5
|
-0,7
|
1,1073
|
0,9736
|
110,73
|
97,36
|
10,73
|
-2,64
|
0,27
|
|
1987
|
26,3
|
3,0
|
0,5
|
1,1288
|
1,0194
|
112,88
|
101,94
|
12,88
|
1,94
|
0,26
|
27,0
|
3,7
|
0,7
|
1,1588
|
1,0266
|
115,88
|
102,66
|
15,88
|
2,66
|
0,26
|
|
1989
|
27,1
|
3,8
|
0,1
|
1,1631
|
1,0037
|
116,31
|
100,37
|
16,31
|
0,37
|
0,27
|
|
1990
|
26,8
|
3,5
|
-0,3
|
1,1502
|
0,9889
|
115,02
|
98,89
|
15,02
|
-1,11
|
0,27
|
Средний уровень интервального ряда динамики:
Средний абсолютный прирост:
Средний коэффициент роста:
Средний темп роста:
= 
• 100 = 1,014 • 100 = 101,4%.
Средний темп прироста:
= (– 1) • 100 = (1,014 – 1) • 100 = 1,4%
или средняя величина абсолютного значения 1% прироста:
Таким образом,
среднегодовой объем выпускаемой продукции на предприятии в 1990 году увеличился
по сравнению с 1980 г. на 0,35 млн. руб. (или на 15,02%), среднегодовой объем
продукции составляет 26,29 млн. руб., причем в среднем в течение периода с 1980
по 1990 г. объем выпускаемой продукции вырос на 1,4%.
Задача 2
Данные о выпуске продукции по двум
металлургическим предприятиям представлены следующим образом
|
Вид продукции
|
Выплавлено, тыс. т
|
|
Предприятие 1
|
Предприятие 2
|
|
Чугун передельный
|
250
|
280
|
|
Чугун литейный
|
110
|
130
|
|
Чугун зеркальный
|
90
|
70
|
Определить,
на сколько процентов отличается выпуск чугуна в условных тоннах на предприятии
2 по сравнению с предприятием 1, используя следующие коэффициенты пересчета:
передельный чугун – 1,0; литейный чугун – 1,15; зеркальный чугун – 1,5.
Решение:
Определим
количество выплавленного чугуна в условных тоннах:
На
предприятии 1:
передельный
чугун – 250х1,0=250 усл. т
литейный
чугун – 110х1,15=126,5 усл. т
зеркальный
чугун – 90х1,5=135 усл. т
На
предприятии 2:
передельный
чугун – 280х1,0=280 усл. т
зеркальный
чугун – 70х1,5=105 усл. т
|
Вид продукции
|
Выплавлено, тыс. т
|
Выплавлено в
перерасчете с коэффициентами, усл. т
|
|
Предприятие 1
|
Предприятие 2
|
Предприятие 1
|
Предприятие 2
|
|
Чугун передельный
|
250
|
280
|
250
|
280
|
|
Чугун литейный
|
110
|
130
|
126,5
|
149,5
|
|
Чугун зеркальный
|
90
|
70
|
135
|
105
|
|
Всего:
|
450
|
480
|
511,5
|
534,5
|
Вычислим на
сколько процентов отличается выпуск чугуна в условных тоннах на предприятии 2
по сравнению с предприятием 1:
(534,5/511,5–1)
х100%=4,5%
Итак, выпуск
чугуна в условных тоннах на предприятии 2 по сравнению с предприятием 1 больше
на 4,5%
Задача 3
Коэффициент трудоспособности всего
населения составил 53%, а доля населения в нетрудоспособном возрасте – 42%.
Определите
коэффициент трудоспособности населения трудоспособного возраста.
Решение:
Коэффициент
трудоспособности населения – доля трудоспособного населения в общей
численности.
Коэффициент
трудоспособности населения трудоспособного возраста – доля трудоспособного
населения в численности населения трудоспособного возраста.
Так как доля
населения в нетрудоспособном возрасте 42%, то доля населения в трудоспособном
возрасте 100–42=58%.
Рассчитаем
коэффициент трудоспособности населения трудоспособного возраста:
53/58х100%=91,4%
Задача 4
Продажа
грузовых и легковых автомобилей в России характеризуется следующими данными,
тыс. шт.
|
Продажа
|
2001
|
2002
|
2003
|
|
Промышленными
предприятиями
|
161,4
|
264,0
|
291,0
|
|
Организациями оптовой
торговли
|
6,7
|
29,2
|
38,0
|
Сопоставить среднегодовые темпы роста продаж грузовых
автомобилей промышленными предприятиями и организациями оптовой торговли.
Решение:
|
Год
|
Средне
годовая заработн. плата,
руб.
|
Абсолютный прирост,
руб.
|
Коэффициент роста
|
Темп роста, %
|
|
базисный
|
цепной
|
базисный
|
цепной
|
базисный
|
цепной
|
|
продажа грузовых
автомобилей промышленными предприятиями
|
|
2001
|
161,4
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
2002
|
264,0
|
102,6
|
102,6
|
1,6357
|
1,6357
|
163,57
|
163,57
|
|
2003
|
291,0
|
129,6
|
27,0
|
1,8030
|
1,1023
|
180,3
|
110,23
|
|
продажа грузовых
автомобилей организациями оптовой торговли.
|
|
2001
|
6,7
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
|
|
2002
|
29,2
|
22,5
|
22,5
|
4,3582
|
4,3582
|
435,82
|
435,82
|
|
2003
|
38,0
|
31,3
|
8,8
|
5,6716
|
1,3014
|
567,16
|
130,14
|
Рассчитаем среднегодовой темп роста продажи грузовых автомобилей
промышленными предприятиями:
Средний уровень интервального ряда:
Средний абсолютный прирост:
Средний коэффициент роста:
Средний темп роста:
= • 100 = 1,343 • 100 = 134,3%.
Рассчитаем среднегодовой темп роста продажи грузовых автомобилей
организациями оптовой торговли:
Средний уровень интервального ряда:
Средний абсолютный прирост:
Средний коэффициент роста:
Средний темп роста:
= • 100 = 2,382 • 100 = 238,2%.