Построение эконометрической модели
УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ФАКУЛЬТЕТ ДИСТАНЦИОННОГО
ОБРАЗОВАНИЯ
Кафедра бухгалтерского
учета и аудита
Контрольная работа
по дисциплине
«Эконометрика»
Исполнитель:
студентка группы ЭУВ
15141 УК
Мурсалимова Э.С.
Проверил:
Касьянов В. А.
Екатеринбург 2006
1. Исходные
данные:
год
|
годовые потребности
свинины, кг
|
оптовая цена за кг, $
|
доход на душу
населения, $
|
расходы по обработке
мяса в %
|
90
|
60
|
5
|
1300
|
60
|
91
|
62
|
4
|
1300
|
56
|
92
|
65
|
4,2
|
1500
|
56
|
93
|
62
|
5
|
1600
|
63
|
94
|
66
|
3,8
|
1800
|
50
|
2. Задание.
Построить
модель вида:
3. Решение.
Общий вид
искомой модели:
,
a11, a22, b12,
b21 – структурные коэффициенты.
Е1, Е2 –
погрешность.
Пусть Е1=0 и
Е2=0.
Таким
образом, решение сводится к нахождению соответствующих структурных
коэффициентов a11, a22, b12, b21.
Необходимо
отметить, что искомая модель представляет собой систему взаимосвязанных
уравнений. Ранг матрицы системы равен максимальному числу линейно – независимых
переменных. В нашей системе таковыми являются x1, x2. Достаточным условием
индентифицируемости системы является факт, что ранг матрицы системы не менее
числа эндогенных переменных системы без единицы. Ранг матрицы равен 2, а число
эндогенных переменных также 2 (у1, у2). Соответственно достаточное условие
индентифицируемости системы выполняется. В связи с этим, для решения задачи
необходимо применять косвенный метод наименьших квадратов.
Составим
приведённую форму модели:
Выразим
переменные через отклонения от средних уровней.
y1
|
y2
|
х1
|
х2
|
y1*x1
|
x12
|
x1*x2
|
y1*x2
|
x22
|
y2*x1
|
-3
|
0,6
|
-200
|
3
|
600
|
40000
|
-600
|
-9
|
9
|
-120
|
1,8
|
-1
|
-0,4
|
-200
|
-1
|
200
|
40000
|
200
|
1
|
1
|
80
|
0,4
|
2
|
-0,2
|
0
|
-1
|
0
|
0
|
0
|
-2
|
1
|
0
|
0,2
|
-1
|
0,6
|
100
|
6
|
-100
|
10000
|
600
|
-6
|
36
|
60
|
3,6
|
3
|
-0,6
|
300
|
-7
|
900
|
90000
|
-2100
|
-21
|
49
|
-180
|
4,2
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1600
|
180000
|
-1900
|
-37
|
96
|
-160
|
10,2
|
Решим систему
в общем виде:
Итак первое
уравнение имеет вид:
Итак,
Приведем эту
систему к виду
В общем виде:
Оба уравнения
по структуре одинаковы, следовательно для у2 просто меняем a на b, также при
этом меняются индексы.
Искомая
модель: