Определение величин по теоретической механике
Министерство образования Российской
Федерации
Тульский государственный университет
Кафедра Теоретической Механики
Решение
типовых задач по теоретической механике
Выполнил: студент гр.220121
Батищев Д. В.
Проверил: Макарова Л. Л.
Тула 2004
1.
K2. Поступательное и вращательное движение твердого тела
Дано:
Определить: 
Решение
При 
При 
Ответ: 
2. К3. Кинематический
анализ плоского механизма
Дано:
Найти:
поступательный
кинематический энергия твердый тело
Решение
Ответ:
3. D10. Применение теоремы об изменении
кинетической энергии к
изучению движения
механической системы
Дано:
Определить 
при 
Решение
Применим теорему об
изменении кинетической энергии системы:
Рассматривая, система
неизменяема, поэтому 
. Так как в начальном положении
системы находится в покое, то 
, тогда:
Составить кинетические
соотношения:
Вычислим кинетическую
энергию системы в конечном положении:
Найдем сумму работ всех
внешних сил на заданном перемещении:
Для определения скорости воспользуемся уравнением:
Ответ: 
4. D19. Применение общего управления
динамики к исследованию
движения механической системы
с одной степенью свободы
Дано:
Определить: 
Решение:
Сообщим системе возможное
перемещение в направлении ее действительного движения.
Составим общее уравнение
динамики:
где 
и 
-
углы поворотов блоков 2 и 3.
Найдем зависимость между
возможными перемещениями
Определим силы и моменты
сил инерции.
Подставляя полученное
выражение в общее уравнение динамики, найдем ускорение груза 1.
Для определения натяжения
в ветви нити 1-2 мысленно разрежем нить и заменим её действие на груз 1
реакцией 
. На основании принципа Даламбера имеем:
Ответ: 
5. D14. Применение принципа возможных
перемещений к решению
задач о равновесии сил
1.
Составить
уравнение работ, выражающее принцип возможных перемещений:
Найдем зависимость между
возможными перемещениями:
С учетом этого запишем:
Отсюда: 
2.
Составим
уравнение мощностей, выражающие принцип возможных скоростей: 
Запишем кинематическое
соотношения:
С учетом этого запишем:
Отсюда находим: 
Ответ: 