Расчёт электрической цепи

Министерство образования и науки РФ

«Омский государственный технический университет»

Кафедра «Автоматизированные системы обработки информации и управления»

РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

на тему «Расчёт электрической цепи»

по дисциплине «Электротехника и электроника»

Пояснительная записка

Шифр работы РГР – 2068998 - 43 - 3 ПЗ

Направление 230100.62

Омск –XXX

 

Реферат

Отчёт  11 с., 1 ч., 4 рис., 1 табл., 2 источника, 1 прил.

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЦЕПЬ, MICRO-CAP 8, ПРОГРАММИРОВАНИЕ НА ЯЗЫКЕ ВЫСОКОГО УРОВНЯ, РАСЧЁТ ТОКОВ ВЕТВЕЙ

Предметом исследования является практическое применение знаний по электротехнике и электронике для расчёта электрической цепи.

Цель работы – расчёт токов ветвей методом контурных токов с последующей проверкой решения с помощью ППП для моделирования аналоговых схем (Micro-CAP).

В процессе работы создавалась программа, написанная на языке высокого уровня C#, реализующая нахождение всех требуемых в ходе работы численных значений.

В результате при помощи разработанной программы и ППП для моделирования аналоговых схем Micro-CAP были получены требуемые численные величины и произведена оценка погрешности.

 

Содержание

 

Введение4

1 Аналитическое решение5

2 Нахождение численных значений6

3 Проверка решения и оценка погрешности7

Заключение9

Список использованных источников 10

Приложение А. Листинг программы 11

 

 

Введение

Целью данной расчетно-графической работы по дисциплине «Электротехника и электроника» является расчёт электрической цепи с последующей проверкой в ППП для моделирования аналоговых схем.

В ходе работы требуется определить токи и напряжения в отдельных ветвях цепи.

В ходе выполнения работы был изучен метод контурных токов, проведено ознакомление с ППП для моделирования аналоговых схем MicroCAP.

Первый раздел отчета посвящён аналитическому решению.

Второй раздел посвящён нахождению всех требуемых в ходе работы численных величин.

Третий раздел содержит результаты проверки требуемых величин с помощью ППП для моделирования аналоговых схем Micro-CAP.

 

1 Аналитическое решение

i4

i3

i2

ik2

ik1

В данной расчетно-графической работе при определении токов и напряжений в отдельных ветвях цепи с n ветвями по закону Кирхгофа необходимо решить систему из n уравнений, при этом используем метод

контурных токов. В его основе лежит введение в каждый контур условного контурного тока i_K, для которого будут справедливы закон токов Кирхгофа (ЗТК) и закон напряжений Кирхгофа (ЗНК).

i1

i5

i6

ik3

Рисунок 1 – Исходная схема

Для контурных токов i_k1, i_k2 и i_k3 запишем уравнения по ЗНК:

-u₁+(R₁+R₃+R₅)i_k1-R₃i_k2+R₅i_k3=0;                                                       (1)

u₂-R₃i_k1+(R₂+R₃+R₄)i_k2+R₂i_k3=0;                                                        (2)

u₂+R₅i_k1+R₂i_k2+(R₆+R₂+R₅)i_k3=0.                                                       (3)

Перенесём u₁ и u₂ в правую часть системы и получим каноническую форму записи уравнений по методу контурных токов.

 

R₁₁i_k1-R₁₂i_k2+R₁₃i_k3= u₁;                                                              (4)

-R₂₁i_k1+R₂₂i_k2+R₂₃i_k3= - u₂;                                                                 (5)

R₃₁i_k1+R₃₂i_k2+R₃₃i_k3= - u₂.                                                                   (6)

Где собственными или контурными сопротивлениями 1, 2 и 3 контуров являются формулы (7), (8) и (9).

R₁₁= R₁+R₃+R₅;                                                                         (7)

R₂₂= R₂+R₃+R₄;                                                                         (8)

R₃₃= R₆+R₂+R₅.                                                                         (9)

А взаимным сопротивлением – (10), (11) и (12).

 

R₁₂= R₂₁= R₃;                                                                                (10)

R₁₃= R₃₁= R₅;                                                                                (11)

R₂₃= R₃₂= R₂.                                                                                (12)

Из данной системы уравнений получаем определитель системы (13), а определитель  (14) находится путём замены k-столбца правой частью приведённой выше системы.

.                                                            (13)

Величины контурных токов находятся из формул (15), (16) и (17).

;                                                                               (15)

;                                                                               (16)

.                                                                               (17)

Истинные токи в ветвях находятся как алгебраическая сумма контурных токов.

 

2 Нахождение численных значений

Нахождение всех требуемых в ходе работы численных значений выполнено с помощью программы, написанной на языке высокого уровня C#. Пример работы программы представлен на рисунке 2.

Рисунок 2 – Пример работы программы

Листинг программы, выполняющий необходимые расчёты приведен в виде рисунка А1 приложения А.

3 Проверка решения и оценка погрешностей

В данной расчётно-графической работе проверка результатов, полученных с помощью программы, написанной на языке высокого уровня, производилась при помощи ППП для моделирования аналоговых схем Micro-CAP 8.

Принципиальная схема электрической цепи, расчёт которой необходимо произвести, представлена на рисунке 3.

Рисунок 3 – Схема электрической цепи

Проверка выполнялась путём сравнения численных величин полученных разными средствами, с оценкой погрешности. Оценка погрешности для мощностей выполнялась по следующей формуле:

 

E = .                                                             (18)

где I_расч. – значение, полученное путём программирования на языке высокого уровня, I_мод. – то же самое значение, но полученное с помощью ППП Micro-CAP 8. Полученные результаты представлены в таблице 1.

Таблица 1 – Сравнение результатов и оценка погрешности

k	iк, А		Погрешность, %
	Значения, полученные программой	Значения, полученные в Micro-CAP
1	2,49	2,494	0,002
2	33,64	33,641	0,00003
3	34,34	34,34	0,00
4	31,85	31,846	0,00013
5	0,70	0,698	0,00287
6	1,80	1,795	0,00279

Как видно из таблицы: значения, полученные с помощью программы, сходятся со значениями полученными средствами ППП для аналоговых схем Micro-CAP, следовательно, программа, написанная на языке высокого уровня, работает правильно и выдаёт результат с достаточно малой относительной погрешностью.

Заключение

Результатом выполнения расчётно-графической работы является программа написанная на языке высокого уровня C#, которая при заданных исходных данных вычисляет все необходимые в ходе работы велечины с достаточно малой относительной погрешностью.

В ходе выполнения работы была произведена проверка полученных значений средствами ППП для моделирования аналоговых схем Micro-CAP 8 и выполнена оценка. Результаты вычислений погрешности наглядно показывают, что вычисления, сделанные с помощью программы написанной на языке высокого уровня точны. Следовательно, расчёт электрической цепи выполнен правильно.

Поставленные задачи выполнены полностью.

Список использованных источников

1 Бакалов В.П., Игнатов А.Н., Крук Б.И. Основы теории электрических цепей и электроники. - М.: Радио и связь,1989. – 528 с.

2 Разевиг В.Д. Система схемотехнического моделирования MICRO-CAP V. – М.: ТОО «СОЛОН», 1997. – 273 с.

Приложение А

(обязательное)

Листинг программы

Ниже, на рисунке А.1, представлен основной код программы.

Рисунок А.1 – Вычисление необходимых величин и их вывод на экран