Расчет параметров трансформатора

ЗАДАНИЕ

Дан трёхфазный двухобмоточный трансформатор

Необходимо выполнить следующие расчёты.

1.   Определить параметры Т-образной схемы замещения трансформатора.

2.   Начертить в масштабе полные векторные диаграммы трансформатора для трёх видов нагрузки (активной, активно-индуктивной и активно-ёмкостной).

3.   Рассчитать и построить зависимость коэффициента полезного действия от нагрузки η=f(к_нг) при значениях коэффициента нагрузки к_нг, равных 0,25; 0,50; 0,75; 1,00 и 1,25 от номинального вторичного тока I_2Н. Определить максимальное значение кпд.

4.   Определить изменение вторичного напряжения Δ U аналитическим и графическим методом.

5.   Построить внешние характеристики трансформатора для значений тока, равных 0,25; 0,50; 0,75; 1,00 и 1,25 от величины номинального вторичного тока I_2Н.

Примечание. При определении параметров трёхфазного трансформатора и построении векторных диаграмм расчёт ведётся на одну фазу.

1. Определение параметров схемы замещения трансформатора в режиме холостого хода

Для определения параметров схемы замещения трансформатора необходимо рассчитать:

а) номинальный ток первичной обмотки трансформатора:

;

б) фазный ток первичной обмотки трансформатора:

при соединении по схеме "звезда"

;

в) фазное напряжение первичной обмотки:

при соединении по схеме "звезда"

;

г) фазный ток холостого хода трансформатора:

;

где  - ток холостого хода, %;

д) мощность потерь холостого хода на фазу

;

где m – число фаз первичной обмотки трансформатора. в нашем случае 3 шт;

е) полное сопротивление ветви намагничивания схемы замещения трансформатора при холостом ходе

;

ж) активное сопротивление ветви намагничивания

;

з) реактивное сопротивление цепи намагничивания

;

и) фазный коэффициент трансформации трансформатора

; где U_2ф=U_2н

к) линейный коэффициент трансформации трансформатора

.

2. Определение параметров схемы замещения трансформатора в режиме короткого замыкания

В опыте короткого замыкания вторичная обмотка трансформатора замкнута накоротко, а подводимое к первичной обмотке напряжение подбирается таким образом, чтобы ток обмотки трансформатора был равен номинальному. Схема замещения трансформатора в режиме короткого замыкания представлена на рис. 1.

Рис. 1

Здесь суммарное значение активных сопротивлений () обозначают r_k и называют активным сопротивлением короткого замыкания, а () – индуктивным сопротивлением короткого замыкания x_k.

Для определения параметров схемы замещения трансформатора рассчитаем:

а) фазное напряжение первичной обмотки U_1Ф=5,7 кВ;

б) фазное напряжение короткого замыкания

;

где U_k – напряжение короткого замыкания, %;

в) полное сопротивление короткого замыкания

,

где I_к.ф. – фазный ток короткого замыкания:

при соединении по схеме "звезда":

;

г) мощность потерь короткого замыкания на фазу

;

P_k – это мощность потерь Короткого замыкания

д) активное сопротивление короткого замыкания

;

е) индуктивное сопротивление короткого замыкания

 .

Обычно принимают схему замещения симметричной, полагая

;  ;

; ,

где r₁ – активное сопротивление первичной обмотки трансформатора;

x₁ - индуктивное сопротивление первичной обмотки трансформатора, обусловленное магнитным потоком рассеяния Ф_1δ;

 - приведённое активное сопротивление вторичной обмотки трансформатора;

 - приведённое индуктивное сопротивление вторичной обмотки трансформатора, обусловленное магнитным потоком рассеяния Ф_2δ.

3. Построение векторной диаграммы

При построении векторной диаграммы пользуются Т-образной схемой замещения (рис.2).

Рис. 2

Векторная диаграмма является графическим выражением основных уравнений приведённого трансформатора:

Для построения векторной диаграммы трансформатора необходимо определить:

а) номинальный ток вторичной обмотки трансформатора

;

б) фазный ток вторичной обмотки трансформатора:

при соединении по схеме "треугольник"

;

в) приведённый вторичный ток

;

г) приведённое вторичное напряжение фазы обмотки

;

д) угол магнитных потерь

;

е) угол ψ₂, который определяется по заданному значению угла φ₂ путём графического построения;

ж) падение напряжения в активном сопротивлении вторичной обмотки , приведённое к первичной цепи;

з) падение напряжения в индуктивном сопротивлении вторичной обмотки , приведённое к первичной цепи;

и) падение напряжения в активном сопротивлении первичной обмотки ;

к) падение напряжения в индуктивном сопротивлении первичной обмотки ;

Перед построением диаграммы следует выбрать масштаб тока m_I и масштаб напряжения m_V.

Результаты расчётов сводят в таблицу.

Построение векторной диаграммы для вторичной обмотки в случае активно-индуктивной нагрузки приведёно на рис.3

Из рисунка видно что

==7057,946

U₁=6876,77266

I₁=118,25

Рис. 3

4. Построение кривой изменения КПД трансформатора в зависимости от нагрузки

Коэффициент полезного действия трансформатора при любой нагрузке определяют по формуле

где S_н - полная номинальная мощность трансформатора, кВ·А;

P₀ -мощность потерь холостого хода при номинальном напряжении, Вт;

P_k -мощность потерь короткого замыкания, Вт.

Кпд трансформатора рассчитывают для значений коэффициента нагрузки k_нг , равных 0,25; 0,50; 0,75; 1,25 от номинального вторичного тока I_2н .

Значения Таблица 5.

По результатам расчетов строят зависимость η = f ( k_нг ) (рис.4). Максимальное значение коэффициента полезного действия имеет место при условии k²_нгP_k = P₀ . Отсюда коэффициент нагрузки, соответствующий максимальному КПД, . По полученному значению k_{нг max} (из графика) определяют максимальное значение коэффициента полезного действия.

Табл.5

Рис.4

5. Определение изменения напряжения трансформатора при нагрузке

При практических расчетах изменение вторичного напряжения трансформатора в процентах от номинального определяют по формуле

где U_к.а% – активная составляющая напряжения короткого замыкания при номинальном токе,

U_{к. а%}=U_к%cosφ_к= U_к%r_к/z_к=5,5*0,36/2,172=0,91%;

U_к.р – реактивная составляющая напряжения короткого замыкания, выраженная в %

Изменение напряжения можно определить графическим методом. Для этого строят упрощенную векторную диаграмму (рис.5).

При этом 2,27%

Рис.5

6. Построение внешней характеристики трансформатора

Внешнюю характеристику трансформатора строят по двум точкам: одну откладывают на оси , а вторую на линии, соответствующей К_нг=1, откладывая вверх значение , рассчитанное по формуле

Где

Рис. 6

ЛИТЕРАТУРА

Брускин Д.Э., Зорохович А.Е., Хвостов В.С. Электрические машины: Учеб. для вузов. Ч.1.-М.: Высш.шк.,1987.- 319с.

Вольдек А.И. Электрические машины: Учеб. для студентов высш.техн.учеб.заведений. - Л.: Энергия, 1978.-832с.

Костенко М.П., Пиотровский Л.М. Электрические машины. Ч.1.-Л.: Энергия, 1972.- 544с.

Петров В.И., Потеряев П.И., Томилев Ю.Ф. Обозначения: условные, графические и буквенные в электрических схемах: Методические указания к оформлению графической части лабораторных работ, расчетно-графических заданий, курсовых и дипломных проектов. – Архангельск: РИО АЛТИ, 1984.-44с.

Любова О.А., Попов Я.Н., Шумилов А.А. Трансформаторы. Методические указания к курсовой работе. Архангельск. 2003.