Расчет и построение механической характеристики электродвигателя
Рассчитать и построить
механическую характеристику электродвигателя
Мдв = f1(ω).
1.
Номинальный
режим
sн=(n0–nн)
/ n0,
где n0=(60
• f) / p;
p=(60
• f) / nн=60
• 50 /965=3,11;
ближайшее меньшее число
р=3;
n0=60
• 50 /3=1000 об/мин,
ω0=0,105
• 1000=105 рад/с;
sн=(1000–965)/1000=0,035;
=0,105 • nн=0,105
• 965=101,325 рад/с;
Мвр=Рн
/ ωн=22000:101,325=217,12 Н•м
2.
Пусковой
момент Мп =µп • Мн=1,2 • 217,12=260,54 Н•м;
sп=1,
ω=0
3.
Режим
перегрузки Мк =µк • Мн=1,8 • 217,12=390,82 Н•м;
=0,123;
ωк=ω0
• (1–s)=105
• (1–0,123)=92,1
рад/с
4.
Вращающие
моменты электродвигателя для скольжений от 0 до 0,4 рассчитаем на основании
уточнённой формулы Клосса
;
Для s=0,1;
ω= 105• (1–0,1)=94,5 рад/с;
=383,5 Н•м;
s=0,3;
ω= 105 • (1–0,3)=73,5 рад/с; М=283,6 Н•м;
s=0,4;
ω= 105 • (1–0,4)=63 рад/с; М=230,66 Н•м;
5.
Минимальный
момент Мм =µм • Мн=1,0 • 217,12=217,12 Н•м
s=0,8
; ω=105 • (1–0,8)=21 рад/с
6.
Режим
идеального холостого хода.
s=0;
n=n0=1000
об/мин; ω=ω0=105 рад/с, Мвр=0
параметры
|
Расчётные
точки
|
s
|
0
|
sн=0,035
|
0,1
|
sк=0,123
|
0,3
|
0,4
|
0,8
|
1,0
|
ω, рад/с
|
ω0=105
|
ωн=101,325
|
94,5
|
ωк=92,1
|
73,5
|
63
|
21
|
0
|
М(Uн),
Н•м
|
0
|
Мн=217,12
|
383,5
|
Мк
=390,82
|
283,6
|
230,66
|
Мм
=217,12
|
Мп
=260,54
|
М(U),
Н•м
|
0
|
122,13
|
215,8
|
219,84
|
159,5
|
129,7
|
122,13
|
146,55
|
Рассчитать и построить
на том же графике механическую характеристику рабочей машины, приведённую к
угловой скорости вала электродвигателя Мс=f2
(ω).
Уравнение механической
характеристики рабочей машины, приведённой к скорости вала двигателя, имеет
вид:
,
где –передаточное число передачи от
электродвигателя к рабочей машине.
ω,
рад/с
|
0
|
21
|
63
|
73,5
|
ωк=92,1
|
94,5
|
ωн=101,325
|
ω0=105
|
Мс,
Н•м
|
216,67
|
216,67
|
216,67
|
216,67
|
216,67
|
216,67
|
216,67
|
216,67
|
Определить
продолжительность пуска электродвигателя с нагрузкой:
а) при номинальном
режиме питания; б) при снижении питающего напряжения на ΔU%
от его номинального значения.
–момент инерции массы, кг∙м2
Приведённый момент
инерции системы “электродвигатель –рабочая машина” относительно вала
электродвигателя:
Где k=1,2
–коэффициент, учитывающий момент инерции механической передачи от
электродвигателя к рабочей машине; JДВ
–момент инерции электродвигателя; Jм
–момент инерции рабочей машины.
Используя построенные
механические характеристики электродвигателя Мдв =f1
(ω) и рабочей машины Мс =f2
(ω), находим их разность –кривая избыточного (динамического) момента: Мизб
= Мдв – Мс = f3
(ω). Эту кривую заменяют ступенчатой линией с участками, на которых
избыточный момент постоянен и равен его средней величине Мизб i.
Продолжительность
разгона электропривода на каждом участке скорости рассчитывают по выражению:
,
где Δωi
–интервал скорости на i-м
участке, 1/с; Mизб.i
–средний избыточный момент i-м
участке, принимаемый постоянным, Н•м.
Полная
продолжительность пуска равна сумме частичных продолжительностей:
Вычисляем:
=0,4 кг∙м2
=4 кг∙м2
=0,9244 кг∙м2
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
ωнач,
рад/с
|
0
|
21
|
63
|
73,5
|
ωк=92,1
|
94,5
|
ωн=101,325
|
ω0=105
|
ωкон,
рад/с
|
21
|
63
|
73,5
|
ωк=92,1
|
94,5
|
ωн=101,325
|
ω0=105
|
–
|
Δω=
ωкон – ωнач, рад/с
|
21
|
42
|
10,5
|
18,6
|
2,4
|
6,825
|
3,675
|
–
|
Мизб
(Uн), Н•м
|
7,22
|
40,46
|
120,54
|
170,49
|
83,64
|
0,45
|
–
|
Мизб
(U), Н•м
|
–82,3
|
–90,8
|
–72,07
|
–27
|
1,15
|
–47,7
|
–92,5
|
–
|
Δt
(Uн), c
|
0,876
|
5,3774
|
0,24
|
0,1426
|
0,013
|
0,0754
|
7,55
|
–
|
Δt
(U), c
|
|
|
|
|
|
|
|
–
|
Для 1 участка:
Мизб=260,54
– 216,67=
43,87
Н•м
Мизб=217,12
– 216,67= 0,45 Н•м
Среднее значение Мизб.1
=(43,87+0,45) : 2=22,16 Н•м
=0,876 с
Для 2 участка:
Мизб=217,12
– 216,67= 0,45 Н•м
Мизб=230,66
– 216,67= 13,99 Н•м
Среднее значение Мизб.1
=(0,45+13,99) : 2=7,22 Н•м
=5,3774 с
И так далее для каждого
участка определяем моменты, затем определяем продолжительность разгона.
Полная
продолжительность пуска равна сумме частичных продолжительностей:
tп
= 14,2744 c
Далее пересчитываем
моменты при пониженном напряжении:
М (U)
= М (Uн)
∙ u2
,
где –относительное значение питающего
напряжения в долях от номинального.
u
= 1 – 25 : 100= 0,75
М (U)
= 217,12 ∙ 0,752= 122,13 Н•м
Так как на dct[
участках Мизб (U)≤
0, то при пуске с нагрузкой и при понижении питающего напряжения на ΔU=25
% электропривод не запустится.
Рассчитать потери
энергии в асинхронном двигателе при номинальном напряжении питания: а) с
нагрузкой; б) без нагрузки
Потери энергии в
джоулях (Дж) за время пуска электродвигателя:
где –кратность пускового тока
асинхронного тока по отношению к номинальному при ω=0; .
Номинальные переменные
потери мощности двигателя:
Где α –коэффициент,
равный отношению постоянных потерь мощности двигателя к переменным; α
=0,6.
Расчётная формула для
определения потерь энергии в джоулях при пуске асинхронного двигателя:
Вычисляем:
=913919,5 Дж
Потери энергии в
асинхронном двигателе в джоулях при пуске системы без нагрузки:
С учетом, что r1≈r2:
=400000 Дж
Исходя из допустимого
нагрева электродвигателя, рассчитать предельно допустимую частоту включений
электропривода при номинальном напряжении для режимов пуска: а) с номинальной
нагрузкой и ПВ=50 %; б) без нагрузки.
При работе асинхронного
двигателя с нагрузкой, предельно допустимая частота его включений в течение
одного часа, исходя из условия допустимого нагрева электродвигателя,
рассчитывается по формуле:
,
где ΔРн=Рн
∙ (1 –ηн ) / ηн –номинальные потери
мощности в электродвигателе, Вт;
β –коэффициент,
учитывающий ухудшение теплоотдачи двигателя в отключенном состоянии и равный
отношению теплоотдачи отключенного двигателя к теплоотдаче при его работе. Для
самовентилируемых двигателей β0=0,25–0,55. Принимаем β0=0,5;
ПВ –продолжительность
включения, %.
Вычисляем:
ΔРн=22000
∙ (1 –0,895) / 0,895=2581 Вт
=2,5
,
ΔР –мощность
потерь при холостом ходе, ΔР=0,025-0,1∙Рн, принимаем
ΔР=0,05∙ Рн
=12
Список
использованной литературы
1.
Электропривод.
Часть I и II.
Основы электропривода: методические рекомендации по изучению дисциплины и
выполнению контрольной работы для студентов специальности 110302 “
Электрификация и автоматизация сельского хозяйства” заочной формы обучения /
сост. А.С. Симоненко. –3-е изд. перераб. и доп. –Кострома: КГСХА, 2007. –38 с.
2.
Чиликин
М.Г., Сандлер А.С. Общий курс электропривода. –М: Энергоиздат, 1981. –576 с.
3.
Москаленко
В.В. Электрический привод. –М: Высшая школа, 1991. –429 с.