№
|
Наименование параметра
|
Ед.изм.
|
Величина
|
1
|
Мощность
|
кВт
|
750
|
2
|
Частота питающего тока
|
Гц
|
50
|
3
|
Число фаз силовой цепи
|
шт
|
3
|
4
|
Напряжение в сети
|
В
|
380
|
5
|
Материал нагреваемых
заготовок
|
Алюминий и его сплавы
|
6
|
Размеры нагреваемых
заготовок:
-наружный диаметр
-длина
|
мм
мм
|
400;500
500-1000
|
7
|
Максимальная температура
нагрева заготовок
|
0С
|
540
|
8
|
Температура охлаждающей
воды:
-
на входе
-
на
выходе
|
0С
0С
|
+10…+20
до +50
|
2
РАСЧЕТ
НАГРЕВА МЕТАЛЛА
Тепловой расчет нагрева металла в индукционной печи произведен по
методике, изложенной в работе [1].
Заданы: наружный диаметр заготовки D2=0,4м; длина заготовки
l=1,05м; масса заготовки m=260кг; сплав АД33; частота тока f=50Гц.
Время нагрева металла t найдем по формуле
,
где Т0 – температура на поверхности слитка, 0С;
Tц – температура в центре слитка, 0С;
R2 – радиус слитка, м;
R2 2 – критерий Фурье;
- коэффициент
температуропроводности, м2/с;
λ – коэффициент теплопроводности,Вт/м∙К;
с – удельная теплоемкость, Дж/кг∙К;
γ – плотность металла, кг/м3.
R2 –
относительная глубина активного слоя;
- глубина
проникновения тока находится по формуле
,
где f – частота тока, Гц;
ρ – удельное электросопротивление, Ом∙м;
μ – магнитная проницаемость.
Температура прессования алюминиевого сплава АД33 находится в
интервале 440 – 490 0С. Температура поверхности слитка То= 4900С. Перепад
температур между наружной и внутренней поверхностями заготовки в практике
допускается Т=200С.
Тогда Тц=4700С.
Отношение Т0/Тц=1,04.
Для алюминиевых сплавов ρ=0,03∙10-6 Ом∙м [2],
μ=1, частота тока в индукторе f=50Гц. Тогда глубина проникновения тока
0,0123м.
α= 1-0,0123/0,1375=0,9.
Задаемся τ=0,2.
Согласно [1, табл. П-3]определим значение функций
S(0,9;1;0,2)=0,1013; S(0,9;0;0,2)= - 0,1237.
Следовательно Т0/Тц=(0,2+0,1013)/(0,2-0,1250)=3,9.
Значит τ>0,2.
При τ>0,2 имеем
,с.
S(0,9;1)=0,04, S(0.9;0)= - 0,05 [1, стр.236].
Для алюминиевых сплавов при температуре 5000С λ=188,3Вт/м∙К,
с=1047Дж/кг∙К, γ=2710кг/м3 [2]. Тогда 6,6∙10-5 м2/с. 0,22
Время нагрева металла составит
с.
Зная время нагрева, можно определить среднюю полезную мощность
через теплосодержание заготовки
, Вт ,
где m - масса слитка, m=260кг;
c – удельная теплоемкость, с=1047Дж/кг∙К;
Tср – средняя по сечению температура слитка, Tср=4600С (733К).
=91615 Вт
= 91,6кВт.
Удельная полезная мощность
,
Вт/м2.
3
КОНСТРУКТИВНЫЙ
И ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИЙ РАСЧЕТЫ
Для расчета индуктора заданы: наружный диаметр заготовки D2=0,4м;
длина заготовки l=1,05м; масса заготовки m=260кг; частота тока
f=50Гц; напряжение, подводимое к индуктору Ри=750 кВт.
Расчет индуктора произведем по методике, изложенной в [1].
1. Внутренний диаметр индуктора Dи выбирается из соотношения Dи/
Dн=1,2÷2,5; Dи =0,33÷0,69м.
Принимаем диаметр индуктора Dи=0,52м.
2.Внутренний диаметр тепловой изоляции Dиз выбираем из соотношения
Dиз - Dн>0,01м.
Принимаем Dиз=0,4м.
3.Длина индуктора определяется по формуле
lи=nl+(1…1,5) Dи ,
где n – количество заготовок одновременно нагреваемых в индукторе
, n=t/t0,
t0 – темп выдачи заготовок, примем 700с.
n=2178/700=3,1.
Число заготовок примем n=3, тогда
lи=3∙1,05+0,5=4м.
Изготовление индуктора такой длины нерационально, поэтому индуктор
выполним состоящим из 3 секций, соединенных в один блок. Длина одной секции
составит l1=1,33м.
При выбранном темпе выдачи заготовок производительность печи будет
равна П=3600/700=5шт/ч (1300кг/ч).
4.Тепловые потери через стенку изолирующего слоя определяем по
формуле
Δ ,
где λ- коэффициент теплопроводности материала тепловой
изоляции;
tвн – температура внутренней стороны изолирующего цилиндра;
tнар – температура наружной стороны изолирующего цилиндра.
В качестве теплоизолирующего материала выберем асбест. Коэффициент
теплопроводности асбеста λ=0,24Вт/м∙К [2].
Температура внутренней стороны изолирующего цилиндра равна
конечной температуре слитка tвн=4700С. А температура его наружной стороны
приблизительно равна температуре индуктирующего провода, который прилегает к
изолирующему цилиндру tнар=600С.
ΔкВт
5.Полная мощность, выделяемая в индукторе для нагрева 3 заготовок
P=Pт∙n+ΔPт
P=91,6∙3+8=282,8 кВт.
6.Термический к.п.д. определяется по формуле
ηt
= ,
ηt = .
Электрический к.п.д. определяется по формуле
ηэ
= ,
где Ри – мощность подведенная к индуктору, она задана и равна Ри
=750 кВт.
ηэ =
Полный к.п.д. индуктора равен
η= ηt∙ ηэ ,
η = 0,97∙0,38=0,37
7, Индуктор нагревается током, проходящим по нему, и теплом,
теряемым нагреваемыми заготовками через тепловую изоляцию. Полное количество
тепла, нагревающего индуктор
,
Тепловой баланс индуктора представлен в табл.2.
Таблица 2
Тепловой
баланс индуктора
Статьи
|
Приход
|
Статьи
|
Расход
|
кВт
|
%
|
кВт
|
%
|
Мощность, подводимая к
индуктору
|
750
|
100
|
Нагрев слитков
|
282,8
|
37,7
|
Нагрев индуктора током
|
459,2
|
61,2
|
Потери тепла через
стенку изолирующего цилиндра
|
8
|
1,1
|
Итого
|
750
|
100
|
Итого
|
750
|
100
|
4
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ
Расчет произведен по методике изложенной в работе [1].
1.Активное r2 и внутреннее х2м реактивное сопротивление заготовки
, Ом;
, Ом.
ρ2 - удельное электросопротивление материала заготовки,
ρ2=0,03∙10-6Ом∙м.
m2=,
m2=0,4/1,4∙0,123=23,2
При m2=23,2 согласно [1, табл.11-1] А=0,09; B=0,09.
r2=3,14∙0,03∙10-6∙23,2∙0,09/1,05=1,87∙10-7
Ом,
x2м=1,87∙10-7 Ом.
2. Реактивное сопротивление
,
где k1=f(Du/l),
находится по графику [1, рис.5-6]. k1=f(0.125)=0,96.
,
где μ0 - магнитная проницаемость вакуума, μ0 =4π-7∙10-7
[1];
Su – площадь окна индуктора, м2,
Su= πDu2/4 =3,14∙0,52/4=0,196 м2.
Ом;
Ом.
3, Реактивное рассеяние индуктора находится по формуле
,
Ом.
4, Коэффициент приведения активного сопротивления заготовки
c = ,
с
=.
5. Приведенное сопротивление заготовки
r2’=r2c,
r2’=1,87∙10-7∙0,019=3∙10-9 Ом.
6, Приведенное реактивное сопротивление заготовки
х2’= ,
х2’=0,019=3,4∙10-5 Ом.
7.Толщину индуцирующего провода выбираем по возможности
оптимальной, d1≈1,6Δ1.
Материал для индуцирующего провода – медь. Δ1 – глубина
проникновения тока в медь, Δ1=0,07/=0,07/=9,8∙10-5 м.
Толщину выбираем равной d1=15мм.
8, Активное r1 сопротивление индуктирующего провода
r1=r1n∙kr , Ом,
r1n =, Ом,
где ρ1 – удельное электросопротивление материала провода, для
меди ρ1=2∙10-8 Ом∙м [1];
D’u=Du+Δ1,
D’u=0,5+0,0098=0,51
d1/Δ1=0,015/0,0098=1,5.
При d1/Δ1=1,5 kr=f(d1/Δ1)=1,4. [1,рис.5-9].
Ом.
9, Реактивное х1 сопротивление индуктирующего провода
, Ом,
При d1/Δ1=1,5 kх=f(d1/Δ1)=1,2. [1,рис.5-9]; k1=0,96.
Ом.
10. Эквивалентные активное, реактивное и полное сопротивления
индуктора
rэ= r1+ r2'=0,88∙10-6+3∙10-9=8,83∙10-7 Ом;
xэ= x1+ x2'=0,75∙10-6+3,4∙10-9=4,2∙10-7 Ом;
zэ= Ом.
11. Коэффициент мощности индуктора
cosφu=rэ/
zэ=0,05
12. Ток в одном витке индуктора определяется по формуле
I'u= ,
I'u=А.
13. Плотность тока в индукторе
,
А/мм2 ,
что допустимо (< 150
А/мм2[1]).
14. Напряжение на одном витке индуктора
U'u=
I'u∙zэ
,
U'u=9,7∙106∙4,2∙10-5=40,7 В.
15. Число витков индуктора
ω
= Uu/ Uu' ,
ω =380/40,7=9,3. Принимаем ω =9 витков.
Высота витка
b=lug/(ω +1), b=0,023м.
16. Ток в индукторе
Iu= I'u∙ω ,
Iu=873А.
17. Активное, реактивное и полное сопротивление индуктора
ru= ω2∙ rэ, ru=0,7∙10-4 Ом;
xu= ω2∙ xэ, xu=3,4∙10-2 Ом;
zu= ω2∙ zэ, zu=3,4∙10-2 Ом.
5
РАСЧЕТ ОХЛАЖДЕНИЯ ИНДУКТОРА
Индуктор для сквозного нагрева изготавливается многовитковым и
представляет для воды, протекающей через него, большое гидравлическое
сопротивление. Для того чтобы обеспечить необходимое для охлаждения индуктора
количество воды при заданном давлении на входе, требуется выбрать
соответствующее внутреннее сечение трубки. Его можно определить расчетным путем
по известному количеству тепла, которое должно быть отведено водой.
Расчет произведен по методике изложенной в работе [1].
Для расчета заданы температура охлаждающей воды на входе Tвх=+10
0С, на выходе Tвых=+50 0С.
1. Из теплотехнического расчета известно полное количество тепла,
нагревающего индуктор
ΔP=467,2 кВт.
2. Количество охлаждающей воды
W=,
W=(0,24∙467,2/40)∙10-3=28∙10-4 м3/с
3. Площадь отверстия трубки
S=
W/ν ,
где ν – скорость воды примем ν=2м/с.
S=28∙10-4/2=14 см2.
Выберем трубку с внутренним диаметром d=1,9 см или прямоугольную
трубку с внутренним отверстием 2,0x1,45см.
4
Проверка
на турбулентность. Наилучшее охлаждение имеет место в том случае, если движение
воды является турбулентным (вихревым), что получается при достаточной скорости
ее течения. При этом происходит интенсивное перемешивание воды в трубке.
При турбулентном движении воды должно удовлетворяться неравенство
Re
=>2300 ,
где Re – критерий Рейнольдса; ν- скорость воды, м/с; μ’ –
кинематическая вязкость воды, м2/с; D0 – гидравлический эквивалент диаметра, м.
Гидравлический эквивалент диаметра находится по формуле
,
где F- внутренний периметр трубки, участвующий в теплообмене, F=6,9 см.
м.
Значение кинематической вязкости принимаем в зависимости от
средней температуры Tср=(10+50)/2=30 0С μ’=0,84∙10-6м2/с [1,
стр.182].
Re=193236>2300, движение воды турбулентное.
5
Перепад
давления по длине трубки
,
где λ1 – коэффициент сопротивления при шероховатости первого
рода, λ1= 10-2(k/D0)0,314 ;
k – коэффициент шероховатости первого рода, k=1,5÷5м (в
среднем можно считать, что k=3м);
l –длина трубки индуктора, l=πD1срω;
D1ср – средний диаметр витка;
ω – количество витков, ω=9.
λ1= 0,058; l=31,4м.
Па.
Чтобы учесть возможные местные уменьшения сечения трубки при
пайке, а также повороты у выводов, следует полученный результат увеличить в 1,5
раза
Па.
При питании индуктора водой от городского водопровода перепад
давления не должен превышать 2∙105 Па. Так как полученное значение выше 2∙105
Па, необходимо поделить индуктор по охлаждению на несколько секций.
,
где Δpn – допустимый перепад давления.
.
Число ветвей примем n=2.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
После проведенных расчетов получили индукционную печь с
технической характеристикой, указанной в табл.3.
Таблица 3
Техническая
характеристика печи с учетом рассчитанных показателей
№
|
Наименование параметра
|
Ед.изм.
|
Величина
|
1
|
Мощность
|
кВт
|
750
|
2
|
Частота питающего тока
|
Гц
|
50
|
3
|
Число фаз силовой цепи
|
шт
|
3
|
4
|
Напряжение в сети
|
В
|
380
|
5
|
Материал нагреваемых
заготовок
|
Алюминий и его сплавы
|
6
|
Размеры нагреваемых
заготовок:
-наружный диаметр
-длина
|
мм
мм
|
400;500
500-1000
|
7
|
Tемпература нагрева слитков
|
0С
|
470
|
8
|
Темп выдачи нагретых
слитков
|
с
|
700
|
9
|
Производительность при
нагреве до 470 0С
|
шт/ч
кг/ч
|
5
1300
|
10
|
Длина индуктора
|
м
|
4
|
11
|
Диаметр индуктора
|
м
|
0,52
|
12
|
Ток в индукторе
|
А
|
837
|
13
|
Расход охлаждающей воды
|
м3/с
|
28∙10-4
|
14
|
МПа
|
0,6
|
15
|
Температура охлаждающей
воды:
-
на входе
-
на
выходе
|
0С
0С
|
+10…+20
до +50
|