Анализ тягово-скоростных свойств автомобиля Audi A8
Выбор исходных данных
Задание. Сделать анализ тягово-скоростных свойств
автомобиля, AUDI A8 если
коэффициент суммарного дорожного сопротивления y=0,02.
Исходные данные для
расчета:
Вид автомобиля - легковой
автомобиль
Полная масса m, кг - 2200
Марка и тип двигателя - бензиновый,
AMF.
Максимальная мощность Ne max, кВт - 142
Частота вращения вала
двигателя при максимальной мощности nN, об/мин - 6000
Наличие ограничителя
частоты вращения вала двигателя - нет
Передаточные числа:
Коробки передач
Uk1………………..3,5
Uk2………………..1,94
Uk3………………..1,3
Uk4………………..0,943
Uk5………………..0,789
Ukзх……………….3,444
Раздаточной коробки uрв,…………………….нет
Главной передачи u0…………………………..3,875
Шины………………………………………..225\55R17
Статический радиус колес rст, м……………0,317
Габаритные размеры:
Ширина Вг,
м…………………………………..1,88
Высота Нг, м…………………………………...1,42
КПД трансмиссии h……………………………0,9
Коэффициент сопротивления
воздуха K, Hc2/м4…0,2
Реальные значения
основных параметров автомобиля для сравнения их с полученными расчетами:
Максимальный крутящий
момент двигателя Memax,
Нм……………...280
Частота вращения вала
двигателя при максимальном крутящем моменте nM, об/мин…...3200
Максимальная скорость Vmax, км/ч
Время разгона до 100
км/ч, с
Построение внешней
скоростной характеристики двигателя
Для построения внешней
скоростной характеристики поршневого двигателя внутреннего сгорания используют
эмпирическую формулу, позволяющую по известным координатам одной точки
скоростной характеристики воспроизвести всю кривую мощности:
(1)
где Ne, кВт – текущее значение мощности
двигателя, соответствующее частоте вращения вала двигателя n, об/мин;
Nemax, кВт –
максимальная мощность двигателя при частоте вращения nN, об/мин;
А1, А2
– эмпирические коэффициенты характеризующие тип двигателя внутреннего сгорания.
Для бензинового А1=1,0; А2=1,0.
(2)
nmin – минимальная частота вращения
коленчатого вала.
(3)
(Н*м.)
Результаты расчетов
внешней скоростной характеристики двигателя
По результатам расчетов
строим график внешней скоростной характеристики (рис. 1).
Рис. 1
Построение графиков
силового баланса
При построении графиков
силового баланса для различных передач и скоростей движения автомобиля
рассчитывают значение составляющих уравнения силового баланса.
Pk - Py - Pw – Pj = 0.
Тяговое усилие на ведущих
колесах определяют из выражения, Н:
(4)
где rд – динамический радиус колеса, который в нормальных
условиях движения принимают равным rст = 0,317
м.
Вторую составляющую
силового баланса – силу суммарного дорожного сопротивления – определяют по
формуле, Н:
Py = yG (5)
Где G = gm – полный вес автомобиля;
G = 9,81 м/с2 – ускорение
свободного падения.
G = 9,81 × 2200 = 21582Н;
Py = 0,02 × 21582 = 431,64Н;
Силы сопротивления
воздуха:
(6)
где F – лобовая площадь, м2;
V – скорость автомобиля, км/ч.
F = a × Bг × Hг (7)
Где a - коэффициент заполнения площади,
для грузовика находится в пределах 0,78…0,8, принимаем a = 0,8, тогда
F = 0,8 × 1,88× 1,42=2,13 м2
Силу сопротивления
разгону, H:
(8)
где d - коэффициент учитывающий влияние
инерции вращающихся масс;
j – ускорение автомобиля в
поступательном движении, м/с2.
При построении и анализе
графиков силового баланса величина Pj не рассчитывается, а определяется как разность тягового
усилия Pk и суммы сопротивлений движению (Py+PW)
(9)
км/час
где rk – радиус качения колеса, равный при
отсутствии проскальзывания статическому радиусу rст.
Для силы сопротивления
воздуха
(10)
Динамический фактор
автомобиля D определяется для различных передач и
скоростей движения по формуле.
(11)
Результаты расчетов
силового баланса и динамической характеристики автомобиля AUDI A8 (рис. 3, 4).
Рис. 2
Рис. 3
Оценка показателей
разгона автомобиля
Ускорение j для разных передач и скоростей
определяют по значениям D из
таблицы 2, используя формулу
где d = 1,04 + 0,04 × uki2 × uPB2 предварительно рассчитывается для каждой передачи
d1=1,04+0,04×uk12=1,04+0,04×3.52=1,53;
d2=1,04+0,04×uk22=1,04+0,04×1,942=1,19;
d3=1,04+0,04×uk32=1,04+0,04×1,32=1,1;
d4=1,04+0,04×uk42=1,04+0,04×0,942=1,07;
d5=1,04+0,04×uk52=1,04+0,04×0,7892=1,06;
Расчетные данные для
построения графиков ускорений сводят в таблице 3, где приводятся значения
величин, обратных ускорениям 1/j,
которые будут использованы при определении времени разгона АТС.
По данным таблицы 3
строят графики ускорений (рисунок 4) и величин, обратных ускорениям (рисунок
5).
Результаты расчетов
ускорений и величин, обратных ускорениям
Время разгона получают
как интеграл функции
(13)
графическим
интегрированием функции 1/j = f(V), используя график величин, обратных ускорениям. Для этого
площадь над кривыми разбивают на произвольное число участков. Площади этих
участков представляют собой в определенном масштабе время разгона в
соответствующем интервале скоростей на данной дороге. Например, время разгона
автомобиля на и-м участке от скорости Vи до Vи+1
Подсчитав площади участков
Ftи и нарастающую сумму площадей, по формуле (14)
вычисляем время разгона t.
Расчеты сводим в таблице 4 и строим график времени разгона (рисунок 6).
Путь разгона определяют
по аналогии графическим интегрированием функции t = f(V), т.е. подсчетом соответствующих
площадей графика времени разгона, поскольку
(15)
Методика расчета и
построения аналогична предшествующей. Для этого площадь над кривой t=f(V) в интервале от Vmin до Vmax разбивают на произвольное число
участков (5 или 6). Площади этих участков представляют собой в определенном
масштабе путь разгона в соответствующем интервале скоростей на данной дороге.
Например, путь разгона автомобиля Sи (м) на и-м
участке от скорости Vи до Vи+1
Sи=mvmtFsи (16)
Fsи – площадь и-го участка на графике , мм2.
Подсчитав площади
участков и нарастающую сумму площадей, по формуле (16) вычисляют путь разгона S, сводят расчеты в таблице 5 и строят
график пути разгона.
двигатель
автомобиль тяговый скоростной
Рис. 4
Рис. 5
Рис. 6
График мощностного
баланса автомобиля
Уравнение баланса
мощности могут быть выражены через мощность двигателя Ne:
Ne – Nr - Ny - Nw – Nj = 0 (17)
Или через мощность на
колесах Nk:
Nk - Ny - Nw – Nj = 0 (18)
Где Nr – мощность, теряемая в трансмиссии;
Ny, Nw – мощность, расходуемая на
преодоление соответственно суммарных дорожных сопротивлений и сопротивление
воздуха;
Nj – мощность, используемая для
разгона.
Вначале вычислим мощность
на ведущих колесах Nk. Эту
величину определяют через мощность Ne (см. табл. 1), рассчитываемую на коленчатом валу двигателя,
с учетом потерь в трансмиссии
Nk=Ne·h (19)
Значение мощностей Ny и Nw – рассчитывают с использованием
величин Py и Pw, взятых из табл. 2 для высшей
передачи с целью обеспечения всего диапазона скоростей движения автомобиля:
(20)
(21)
Полученные значения
величин Ny и Nw суммируют.
Данные расчетов сводим в
таблице 6, и по ним строят график мощностного баланса автомобиля (рис. 7).
Мощности Nr и Nj определяются на графике как разности
Nr = Ne – Nk; Nj = Nk – (Ny - Nw).
Рис. 7
Анализ тягово-скоростных
свойств автомобиля
Из внешней скоростной
характеристики двигателя определим значения максимального крутящего момента Memax, частоту вращения коленчатого вала
при максимальном крутящем моменте nм и момент
при максимальной мощности MN. Полученные значения Memax и nм сравнением с реальными данными. По
значениям Memax и MN можно вычислить коэффициент
приспосабливаемости двигателя.
(22)
Для двигателя автомобиля AUDI A8 значение Memax=280 Н.м.
Nм =3200 об/мин;
При y = 0,02 максимальная скорость
автомобиля без ограничителя частоты вращения составляет 237 км/ч.
По динамической
характеристике автомобиля для каждой передачи определим максимальное
сопротивление ymax, которое может преодолеть
автомобиль, критическую скорость Vкр и максимально преодолеваемый
продольный угол дороги imaxi при коэффициенте сопротивления качению f = 0,10 (грунтовая дорога после
дождя).
Максимальный
преодолеваемый дорожный уклон дороги:
imaxi = ymaxi – f (23)
Vmax=237
км/ч.;
ymax1=Dmax1=0,49;
ymax2=Dmax2=0,27;
ymax3=Dmax3=0,18;
ymax4=Dmax4=0,12;
ymax5=Dmax5=0,1;
Imax1
=0, 49– 0,10 = 0.39 = 39%Imax5 = 0,1– 0,10 = 0 = 0%;
Imax2
=– 0, 27 - 0.10 = 0.17 = 17%;
Imax3 = 0, 18 – 0,10 = 0,08 = 8%;
Imax4 = 0, 12– 0,10 = 0.02 = 2%;
По графику ускорений
определяются максимальное ускорение jmax для каждой передачи и оптимальные скорости перехода с одной
передачи на другую на данной дороге.
С помощью графиков
времени и пути разгона для принятого дорожного сопротивления определяют
соответственно время и путь разгона автомобиля до скорости 100 км/ч.
В данной работе эти
параметры составляют:
Jmax1 = 3.05 м/с2;
Jmax1 = 2.08 м/с2;
Jmax1 = 1,4м/с2;
Jmax1 = 0,95
м/с2;
Jmax1 = 0,75
м/с2;
Vпер1-2 = 58км/ч;
Vпер2-3 = 104 км/ч;
Vпер3-4 = 156 км/ч;
Vпер4-5 = 216 км/ч;
Вывод
В данной работе мы
провели анализ тягово-скоростных свойств автомобиля AUDI A8 для дороги с коэффициентом суммарного дорожного
сопротивления y = 0,02. Были
построены графики внешней скоростной характеристики, силового баланса,
ускорений, мощностного баланса, а также графики времени и пути разгона
автомобиля.
Основные полученные
данные расчета:
Vmax =237 км/ч;
T100 = 13 с
S100 =183 м
.ru