Тип вагона
|
Хоппер грузоподъемностью 50 т
|
Тара вагона Gтар, т
|
21
|
Грузоподъемность Gгр, т
|
50
|
База вагона L, м
|
5,081
|
Длинна вагона Lв, м
|
10,03
|
Боковая поверхность кузова вагона
(площадь ветрового «паруса») F, м
|
25
|
Высота центра ветровой поверхности
кузова относительно центра колеса hв, м
|
1,87
|
Условное обозначение и тип тележки
|
1
|
База тележки lт,
|
1,8
|
Вес тележки Gтел, Н
|
45,70
|
Вес необрессоренных частей,
приходящихся на колесо q, Н
|
9,75
|
Наибольший прогиб рессорного
комплекта с1, кН/м
|
10000
|
Полярный момент инерции тележки,
относительно вертикальной оси, проходящей через центр I0, Н*м*с2
|
0,595*105
|
Тип гасителя колебаний
|
Fгас=-FтрsignZ
|
Использование грузоподъемности вагона a, %
|
0
|
Высота центра тяжести кузова с
грузом над уровнем рессорного подвешивания hц, м
|
1.1
|
Момент инерции вагона с грузом
относительно оси, проходящей в плоскости верха рессор и направленной:
а) параллельно оси пути Ix, Н*м*с2* 104
б) перпендикулярно оси пути Iy, Н*м*с2*104
|
5.9
14.9
|
Скорость движения вагона v, км/ч
|
50
|
Длина периода неровности пути lн,
см
|
1250
|
Радиус круговой кривой R, м
|
800
|
Длина переходной кривой lн,
м
|
75
|
Амплитуда неровностей пути h, см
|
0.95
|
Угол, образуемый концами рельсов в
стыке при перекатывании колеса через стык g, рад
|
0,021
|
Длина ползуна на колесе а, мм
|
Масса пути, взаимодействующая с
колесом при ударе ползуна m, Н*с/м*103
|
0,09
|
Боковая жесткость пути сп,
106 H/м
|
28,9
|
Величина сжимающего продольного
усилия в поезде S, кН
|
200
|
Разность высот автосцепок у
соседних вагонов D hа, мм
|
100
|
ЧАСТЬ 1
1.
Определение
собственных частот колебаний вагона
Круговая частота
собственных колебаний вагона определяем по формуле:
(1)
где g = 9, 81 м/с2 – ускорение
свободного падения;
fст –
статический прогиб рессор.
Статический прогиб рессор
определяем по формуле:
(2)
где G – вес кузова вагона;
с1 – жесткость
одного рессорного комплекта.
Вес кузова вагона
определяем по формуле:
где Gтар –
тара вагона;
Gгр –
грузоподъемность вагона;
a - доля использования
грузоподъемности вагона;
Gтел – вес
тележки.
G = 210000+0*50-2*45,70 = 209908,6 Н
fст = 209908,6/4*1000000 = 0,052 м
(3)
Тогда период колебаний
подпрыгивания будет равен:
(4)
Угловую частоту
собственных колебаний галопирования кузова вагона находим по формуле:
(5)
где l1 +l2 = L –
база вагона;
h – высота центра тяжести
вагона с грузом над уровнем рессорного подвешивания
Iy – момент инерции вагона с грузом
относительно оси, проходящей в плоскости верха рессор и направленной
перпендикулярно оси пути.
Тогда
(6)
Из формулы 7 следует, что
чем меньше жесткость рессорного подвешивания с1, чем больше момент
инерции кузова Iy и выше центр тяжести h, тем меньше частота
собственных колебаний галопирования nгал и тем больше период галопирования Tгал.
Колебания боковой качки
могут быть рассмотрены с помощью той же схемы, приняв в ней вместо l1
и l2 величины b1 и b2 и вместо момента инерции кузова вагона Iy (относительно оси y) – момент инерции кузова вагона
относительно оси x – Ix
Тогда период колебаний
будет равен
Линейные частоты
колебаний кузова определяются по формуле:
Тогда
Следовательно, чем больше
величина частоты, тем больше плавность хода вагона.
2.
Расчет
параметров гасителей колебаний
Задан гаситель с
постоянной силой трения
где Nтр –
нормальная сила (нажатие) в трущейся паре гасителя;
j - коэффициент трения частей пары.
3.
Проверка
рессорного подвешивания на отсутствие «валкости»
Для определения высоты
метоцентра рассмотрим вагон, вес кузова которого G и жесткость рессоры с.
Тогда, реакции рессорных комплектов при наклоне кузова на угол q составят:
Момент реакции рессор
относительно точки О1
Заменим действие силы R1
и R2 их равнодействующей R, а точку пересечения равнодействующей в наклонной осью
вагона назовем метацентром вагона. Момент равнодействующей R относительно точки
O1
где hМ – высота метацентра от пола вагона.
Поскольку угол q мал, то tgq»0, т.е. M0=RhMq, где R = R1 + R2 = Q, то приравнивая момент силы R1 и R2 моменту от их равнодействующей R, получим qhMG = 2b2ecq, отсюда
где fст – статический прогиб рессорного
подвешивания вагона;
b – половина базы
тележки.
Высота метацентра выше
центра тяжести вагона более чем на 2 м, следовательно вагон устойчив.
4.
Составление дифференциального уравнения вынужденных колебаний подпрыгивания
вагона и нахождение аналитического выражения описывающего процесс вынужденных
колебаний подпрыгивания вагона
Решение дифференциального
уравнения n = 2p/Т является аналитическим выражением
процесса вынужденных колебаний подпрыгивания вагона при движении его по
регулярным неровностям вида z = hcoswt.
где n - скорость движения вагона;
lн – длинна
периода неровностей;
2h – высота неровностей;
n - круговая частота собственных
колебаний
Для колеса вагона номер i
возмущение функции имеет вид:
где li – расстояние от первого до i-го колеса.
Амплитуда вынужденных
колебаний подпрыгивания кузова вагона будет иметь вид:
Для заданного вагона
Аналитическое выражение
описывающее процесс вынужденных колебаний будет иметь вид:
Для построения графика
определяем зависимость z от t
При t=1 сек
Для других значений t
ЧАСТЬ II
1. Расчет
динамических боковых и рамных сил при вписывании вагона в кривых участках пути
Наибольшие боковые силы
возникают тогда, когда при движении вагона наибольшее допустимое непогашенное
ускорение на вагон достигает 0,7 м/с2. Это возможно при минимально
допустимом для этой кривой возвышении наружного рельса. Его можно определить
используя формулу:
Величина действующей на одну тележку
поперечной горизонтальной силы:
где m – масса вагона;
анет – непогашенное
поперечное ускорение;
Hв – сила ветра,
действующая на вагон и направленная поперек пути
Принимая aнет = 0,8 м/с2,
получим
При действии на вагон
продольных сил S, которые могут возникнуть, например при рекуперативном
напряжении на шкворень тележки действуют дополнительная сила Hторм
которая приближенно равна:
Наибольший угол y можно определить по формуле:
Общее усилие на шкворень в этом
случае
где S – продольное усилие в поезде;
2k – расстояние между клиновыми
отверстиями автосцепок.
Поскольку, в своем
движении по кривой тележка непрерывно вращается вокруг полюса поворота, то
образующийся от силы H0брт момент относительно точки О
уравновешивается направляющим усилием Y (давление гребня набегающего колеса
первой оси тележки на боковую поверхность) поперечными силами трения колес по
рельсам.
где P – вертикальная нагрузка,
передаваемая колесом рельсу;
m - коэффициент трения колесом по
рельсу (принимаем m =
0,25).
Уравнение проекций этих
сил имеет вид:
Положение центра поворота
в общем случае находим методом попыток. Для двухосной тележки по графику [2]
определяем расстояние от шкворня до точки О в зависимости от отношения . Из рисунка 4 видно, что
где s1 = 1,6 м
– расстояние между осями рельсов;
lТ – база тележки
(180 см).
Определим направляющее усилие Y
Боковая сила определяется из
уравнения
а рамная сила
где
2. Расчет
наибольших боковых и рамных сил возникающих при извилистом движении вагона в
прямых участках пути и при выходе его в кривую
Наибольшую величину
боковой силы Y при извилистом движении в прямом участке определяют по формуле:
где nD=40 мм – зазор между рабочими
гребнями колес и рельсами;
J0 = 0,595*104
– полярный момент инерции тележки относительно вертикальной оси проходящей
через центр;
n = 1/20 – наклон образующей конуса и
оси;
Сn = 19,1*106
кгс/м – боковая жесткость пути;
j = 0,25 – коэффициент трения
поверхности обода по рельсу.
Рамная сила:
где
Параметр переходной
кривой Cпер следует рассчитывать по заданному радиусу R круговой
кривой и l0 – длине переходной кривой и до ближайшего числа кратного
5000 м2
Рамная сила
3. Расчет
наибольших сил инерции необрессореных масс вагона при проходе колесом стыка и
движении колеса с ползунами на поверхности катания
Наибольшая величина силы
инерции необрессореных масс вагона рассчитывается по формуле:
где vk – cкорость удара колеса о рельс;
Cк = 5*105
кгс/см – контактная жесткость;
mn = 100 кгс/g – масса пути.
Необходимо предварительно
определить скорость удара колес по рельсу. Она равна при движении колес с
ползуном
При прохождении стыка, в
котором рельсы при прогибе образуют угол g
Часть III
Расчеты
запасов устойчивости вагона и устойчивости сдвигу рельсошпальной решетки и от
схода колес вагона с рельса при действии продольных сил в поезде
Для расчета устойчивости
движения колес по рельсу следует определить величины нагрузок, передаваемых на
шейки колесной пары P1 и Р2.
Кроме статической
нагрузки на шейке колесной пары передаются усилия вызванные колебаниями
надрессорного строения. Наиболее выгодным положением с точки зрения
устойчивости колеса на рельс будет случай, когда в целом колесная пара
разгружается колебаниями галопирования и подпрыгивания, а в колебаниях боковой
качки обезгружено колесо, набегающее на наружный рельс кривой.
Если общий динамический
коэффициент колебаний надрессорного строения равен KДО = 0,277, в
боковой качки Кбк = 0,09
где q = 975 кгс –
необрессоренный вес, приходящийся на одно колесо;
PСТ – нагрузка
от колеса на рельс.
Кроме того, за счет
действия непогашенного ускорения и ветровой нагрузки произойдет перегрузка
шейки колеса идущего по наружной грани нити и разгрузка шейки колеса, идущего
по внутренней нитке. Если центр тяжести кузова находится на hц от головки
рельса, а центр ветровой поверхности на высоте hв от головки рельса, то момент
опрокидывающих сил будет равен:
Момент удерживающих сил
где b – расстояние между
серединами шеек колесной пары (203,6 см)
DP1 – величина нагрузки колеса, идущего по наружному
рельсу, или величина разгрузки колеса, идущего по внутреннему рельсу
При разности высот
автосцепок у соседних вагонов Dha=75 мм и при действии на вагон
продольных сил S происходит разгрузка тележки, которая равна
Если разница в высоте
автосцепок соседних вагонов равна Dhа, то
где Lв –
длинна вагона
k – 6,365 м – половина
расстояния между клиновыми отверстиями автосцепок
Так как разгрузки DР1 и DР2 распределяются на
четыре колеса тележки, то
Зная Р1, Р2
и Yр можно определить коэффициент запаса устойчивости колесной пары
по вползанию гребня колеса на рельс
С учетом размеров
колесной пары b1 = 0,228 м; b2 = 1,808 м; R = 0,475 м; r = 0,075 м
Определение устойчивости пути
поперечному сдвигу.
Для определения
устойчивости рельсовой решетки поперечному сдвигу при заданных расчетных данных
следует применять условие , где
Условие 52279 т £ 210000т соблюдается. Рельсовая
решетка устойчива поперечному сдвигу.