Номер варианта
|
Номер схемы
|
Нагрузка ,
кН/м
|
Нагрузка ,
кН/м
|
Длина ,
м
|
,
м
|
,
м
|
,
м
|
,
м
|
12
|
2
|
14,4
|
8
|
6,0
|
0,5
|
0,15
|
0,15
|
0,5
|
схема 2 –
шарнирно опертая балка нагружена сосредоточенной силой в
середине пролета.
Для
нахождения значений поперечных сил и изгибающих моментов, действующих в сечении
балки, составляем уравнения равновесия сил и моментов:
;
;
Тогда реакции
опор равны:
Для
построенния эпюры изгибающих моментов рассмотрим два участка:
I:
; – эпюра имеет очертание прямой
;
II:
- эпюра имеет очертание прямой
Опасное
сечение в середине пролёта, максимальное значение изгибающего момента
Строим эпюры Рис. 1.
Выбираем
бетон класса В20 (Rb=10,5 МПа при gb2 = 0,9); арматуру класса A-III (Rs = 365 МПа).
h0 = 500 – 40 = 460 мм. Расчет производим согласно п. 3.22 [2] в
предположении, что сжатая арматура по расчету не требуется.
= 10,5 · 500 ·
150 (460 – 0,5 · 150) = 303,2 · 106 Н ·
мм = 303,2 кН · м > М = 201,6 кН · м, т.е. граница сжатой зоны проходит в полке
Рис. 2
Сечение балки. Положение границы сжатой зоны
Расчет
производим как для прямоугольного сечения шириной b = = 500 мм согласно п. 3.18
[2].
Вычислим
значение am:
т.е. сжатая
арматура действительно не требуется.
Площадь
сечения растянутой арматуры вычислим по формуле (23) [2]. Для этого по табл. 20
[2] при am = 0,181 находим z методом интерполяции:
z
|
am
|
0,900
|
0,180
|
0,895
|
0,188
|
тогда
мм2=13,356 см2.
Принимаем 2 Æ 20 (As = 6,28 см2=628 мм2)
+ 2 Æ 22 (As = 7,6 см2=760 мм2).
As = 13,88 см2=
1388 мм2
Расчет
железобетонных элементов на действие поперечной,
силы для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами
должен производиться из условия
jw1 – коэффициент,
учитывающий влияние хомутов, нормальных к оси элемента, и определяемый по
формуле
jw должен быть не более 1,3; поэтому принимаем jw1=1,3
jb1 – коэффициент, определяемый по формуле
здесь b – коэффициент, принимаемый равным для тяжелого
бетона – 0,
Rb = 10,5 МПа для выбранного бетона.
- условие выполняется.
Рассматриваем
участок балки на длине (без участков у
опор длиной 0,3 м).
Из условия
сварки принимаем диаметр хомутов 6 мм арматуры A-III.
Первоначально
задаёмся шагом хомутов в приопорном участке балки : , принимаем
Шаг хомутов в
пролёте балки :
При этом шаг
должен быть не более
Уточняем шаг
хомутов в пролёте
Количество
хомутов в приопорных участках , в пролёте
Рис. 2
Продольное сечение балки. Хомуты поперечной арматуры.
Спецификация
арматуры
Обозначение арматуры
|
Длина, м
|
Кол-во хомутов, шт.
|
Масса
1 м,
кг
|
Масса общая,
кг
|
Масса всех элементов
каркаса, кг
|
A-III Æ 20
|
5,4
|
2
|
2,466
|
26,633
|
|
A-III Æ 22
|
5,4
|
2
|
2,984
|
26,633
|
A-III Æ 6
|
|
15
|
0,222
|
|
1.
СНиП
52–01–2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. М.,
2004. С. 24.
2.
Пособие
по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких
бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01–84). М.:
ЦНИИПромзданий Госстроя СССР, НИИЖБ Госстроя СССР, 1989. 192 с.
3.
СНиП
2.01.07–85. Нагрузки и воздействия. М., 1988. 34 с.