Проектирование семиэтажного железобетонного каркаса жилого дома

Проектирование семиэтажного железобетонного каркаса жилого дома

Федеральное агентство по образованию РФ

Пермский Государственный Технический Университет

Строительный факультет

Кафедра строительных конструкций

Курсовой проект

на тему:

«Проектирование семиэтажного ж/б каркаса жилого дома»

Пермь, 2010

Исходные данные на проектирование

1. Выбор экономичного варианта

Схема №1. Главные балки располагаются вдоль здания.

Заданы следующие величины:

1.   Пролет главных балок:

2.   Пролет второстепенных балок:

3.   Пролет плиты:

Рис. 1 Конструктивная схема монолитного перекрытия

Находим:

1.   Высота главных балок:

 Принимаем

2.   Ширина главных балок:

 Принимаем

Высота и ширина главных балок:  

3.   Высота второстепенных балок:

 Принимаем

4.   Ширина второстепенных балок:

 Принимаем

Высота и ширина второстепенных балок:  

5.   Высота плиты:  (по методическим указаниям).

Необходимо подсчитать расход бетона на все здание.

Общее количество бетона:

Схема №2. Главные балки располагаются поперек здания.

Заданы следующие величины:

4.   Пролет главных балок:

5.   Пролет второстепенных балок:

6.   Пролет плиты:

Находим:

1.   Высота главных балок:

 Принимаем

2.   Ширина главных балок:

 Принимаем

Высота и ширина главных балок:  

3.   Высота второстепенных балок:

 Принимаем

4.   Ширина второстепенных балок:

 Принимаем

Высота и ширина второстепенных балок:  

5.   Высота плиты:  (по методическим указаниям).

Необходимо подсчитать расход бетона на все здание.

Общее количество бетона:

Вывод: в дальнейшем будем рассматривать 2 схему, т. к. для ее реализации требуется меньшее количество бетона.

2. Расчет монолитной плиты

2.1 Сбор нагрузок на 1 м² плиты

Таблица 1

Расчет монолитной плиты производим по выделенной полосе шириной 1 метр, расположенной вдоль короткой стороны плиты (перпендикулярно второстепенным балкам), т.е. плита рассчитывается как неразрезная балка с шириной сечения 1 метр. Расчетная схема плиты перекрытия приведена на рисунке 3.

;

;

.

2.2 Расчетное сечение плиты

Для армирования плиты перекрытия принимаем сварные рулонные сетки из арматуры класса В500 (R_s = 41,5 кН/см²). Класс бетона плиты перекрытия принимаем В15 (R_b =0,85 кН/см²).

Рис. 4. Расчетное сечение

Определим рабочую высоту сечения:

,

где а=25 – защитный слой бетона,

d=6 мм – предварительный диаметр арматуры.

2.3 Подбор арматуры в среднем пролете

Площадь рабочей (продольной) арматуры в среднем пролете:

По сортаменту подбираем диаметр и количество стержней рабочей арматуры. Принимаем сетку с продольной рабочей арматурой: 6 стержней диаметром 5 мм, A_s = 118 мм². Шаг стержней 160 мм. Поперечные стержни подбираем конструктивно: стержни арматуры В500 диаметром 3 мм с шагом 300 мм.

2.4 Подбор арматуры в крайнем пролете

Площадь рабочей арматуры в крайнем пролете:

Из сортамента подбираем диаметр и количество стержней арматуры. Принимаем сетку с поперечной рабочей арматурой: 5 стержней диаметром 3 мм, A_s^пр = 0,35 см². Шаг стержней 200 мм. Принимаем:

3. Расчет второстепенной балки

Второстепенная балка рассматривается как многопролетная неразрезная балка, загруженная равномерно распределенной нагрузкой.

Сбор нагрузок на второстепенную балку:

1.   Постоянная нагрузка

· Вес пола и вес монолитной плиты: , где 2 м – расстояние между второстепенными балками в осях.

· Собственный вес второстепенной балки: .

2.   Временная нагрузка

.

Итого: расчетная нагрузка .

Для промежуточных значений моменты будем находить по следующим формулам:

,

.

Значения поперечной силы на опорах равны:

,

,

.

3.1 Подбор арматуры в крайнем пролете

Класс бетона В15, . Класс арматуры А – 400, защитный слой бетона . Принимаем . Тогда:

,

, .

Тогда: . Принимаем: .

,

где , , , .

.

- нейтральная ось проходит в полке, следовательно, сечение рассматривается как прямоугольное шириной .

,

Площадь арматуры:

.

( – арматура класса А-400).

Принимаем диаметр стержней 14 мм, их количество 4 штуки.

3.2 Подбор арматуры в среднем пролете

,

Площадь арматуры:

.

( – арматура класса А-400).

Принимаем диаметр стержней 18 мм, их количество 2 штуки: () – 2&18А400.

3.3 Подбор арматуры на опоре

На опоре балка армируется двумя сетками. Растянутая полка в расчете не учитывается, рассматривается прямоугольное сечение . Принимаем арматуру класса В500, . При назначении рабочей высоты сечения необходимо учесть, что над этими сетками должны располагаться арматурные сетки плиты перекрытия. Тогда:

, задаемся , .

,

Площадь арматуры:

.

( – арматура класса В-500).

Принимаем диаметр стержней 8 мм, их количество 9 штук

() – 9&8В500 – количество стержней в двух сетках.

Сетки устанавливаются на ширине . Шаг сеток , где - количество стержней. . Сетки раскатываются поперек второстепенной балки, рабочая арматура поперечная. Продольная арматура принимается конструктивно.

С3:  ().

3.4 Подбор верхней арматуры в пролете

Крайний пролет

,

,

,

.

Средний пролет

,

Т.к. на расстоянии 1/3L момент ни в крайнем, ни в среднем пролете не лежит выше нулевой линии, то расчет на подбор верхней арматуры в пролете не нужен. Верхняя арматура в пролете назначается конструктивно: 2&8А400.

3.5 Расчет второстепенной балки на поперечную силу

Определяется необходимость постановки хомутов:

. Класс бетона В15,  – расчетное сопротивление бетона растяжению.

, т. к. , то хомуты устанавливают по расчету.

Расчет производится из условия:

,

где - поперечное усилие, воспринимаемое бетоном, кН,

- момент, воспринимаемый бетоном, кН*м,

- длина проекции наиболее опасного сечения на продольную ось элемента, м, где  – полная расчетная нагрузка, действующая на балку,

 – поперечное усилие, воспринимаемое хомутами, кН,

 – усилие в хомутах на единицу длины элемента, кН/м.

Примем диаметр поперечных стержней 10 мм, класс арматуры А400, . Площадь сечения хомутов равна: .

, примем шаг стержней 200 мм.

Определяем:

.

, , .

Определяем: .

Определяем шаг поперечных стержней:

В средней части шаг принимаем конструктивно – 300 мм.

По конструктивным соображениям в целях унификации каркасов для балок средних пролетов (каркас К2) принимаем поперечные стержни диаметром 10 мм, с шагом 150 и 300 мм, также как и для каркаса К1 в крайнем пролете.

3.6 Расчет обрыва стержней в пролете

,

.

Тогда: ,

.

, .

,

, , , ,

, принимаем .

, принимаем .

4. Проектирование и расчёт железобетонной многопустотной плиты перекрытия

4.1 Исходные данные

Размеры плиты номинальные, м – 1,2х6,85

Класс напрягаемой арматуры – А800 (А-V)

Класс бетона – В20

Нормативные и расчетные характеристики бетона и арматуры:

R_b=11,5 МПа

R_bt=0,9 МПа

R_b,ser=15 МПа

R_bt,ser=1,35 МПа

E_b=27,5*10³ МПа

g_b1 =0,9

Для арматуры А800

R_s=695 МПа

R_s,n=800 МПа

E_s=20*10⁴ МПа

Для арматуры В500 (Вр-I)

R_s=415 МПа

R_s,n=500 МПа

R_sw=300 МПа

Собственный вес плиты = 3 кН/м²

Принимаем предварительно диаметр напрягаемой арматуры = 14 мм и защитный слой бетона а=40 мм.

4.2 Статический расчет плиты

Сбор нагрузок на плиту перекрытия

Подсчет нагрузок, действующих на 1 м² плиты, производится в табличной форме с учетом принятой конструкции пола; нормативное значение собственного веса плиты принимается равным

Определение внутренних усилий

Предварительно определим размеры плиты и расчетный пролет:

Размеры плиты – мм, мм.

Расчетный пролет – .

Согласно расчетной схеме, приведенной на рис. 9, определяем моменты и поперечные силы:

- от полной расчетной нагрузки

;

- от полной нагрузки

;

- от нормативной длительной нагрузки

;

- от нормативной кратковременной нагрузки

;

- от собственного веса

;

- поперечная сила от полной расчетной нагрузки

;

- поперечная сила от полной нормативной нагрузки

.

4.3 Расчет по предельным состояниям первой группы

Расчет по I-ой группе предельных состояний многопустотной плиты перекрытия включает в себя расчет по прочности нормальных сечений (подбор продольной рабочей арматуры) и расчет по прочности наклонных сечений (подбор хомутов).

Фактическое сечение плиты (рис. 10) заменяется двутавровым сечением (рис. 11), являющимся расчетным для I-ой группы предельных состояний.

Рис. 10. Фактическое сечение плиты Рис. 11. Расчетное сечение плиты

Геометрические характеристики расчетного сечения:

– ширина плиты по верху

;

– приведенная высота пустоты

;

– суммарная площадь пустот

– приведенная ширина всех пустот

– ширина ребра

– толщина верхней и нижней полок

– рабочая высота сечения

4.3.1   Расчет по нормальному сечению

Находим положение нейтральной оси:

– относительная высота сжатой зоны бетона

– высота сжатой зоны бетона

Так как  – то нейтральная ось проходит в полке, расчет выполнен верно.

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона:

,

где  – относительная деформация в арматуре растянутой зоны, для арматуры с условным пределом текучести

;

 – предельная относительная деформация сжатого бетона,

.

Предварительное напряжение:

где  – расстояние по наружным граням упоров формы.

Принимаем

Так как минимальные потери напряжений 100 МПа, то в формулу  вводим с коэффициентом ; т.е. .

Уточняем значение :

Отсюда определяем, что

.

Находим , принимая при этом :

В соответствии с требованием п. 3.9 [5] при расчете элементов с высокопрочной арматурой класса А-V при соблюдении условия  расчетное сопротивление арматуры  должно быть умножено на коэффициент . Находим его по формуле:

.

В соответствии с полученной площадью сечения по сортаменту принимаем 6Æ12A800 (= 6,79 см²).

Уточняем значение высоты сжатой зоны бетона х:

Определяем несущую способность, принимая  равными нулю, по формуле:

Несущая способность плиты обеспечена.

4.3.2   Расчет по наклонному сечению

Расчет на действие поперечных сил

Прочность по бетонной полосе между наклонными сечениями проверяем по условию:

Так как  то условие выполнено.

Определяем необходимость постановки поперечной арматуры по выполнению условия:

,

где  – расчетная поперечная сила на опоре;

– минимальная поперечная сила, воспринимаемая бетоном,

,

где  – расчетное сопротивление бетона растяжению;

 – коэффициент, учитывающий предварительные напряжения.

Коэффициент  вычисляется по формуле:

где  – площадь бетонного сечения без учета свесов сжатой полки;

 – усилие от напрягаемой арматуры, расположенной в растянутой зоне.

Таким образом,

Так как , то требуется постановка поперечной арматуры.

Принимаем четыре каркаса с арматурой Æ4В500 и шагом поперечных стержней 100 мм , тогда

.

Поперечная сила, воспринимаемая хомутами,

,

где .

Поперечная сила, воспринимаемая бетоном:

.

Для этого невыгоднейшее значение с при равномерной нагрузке рассчитаем по следующей формуле:

,

где

.

Отсюда

;

.

.

Условие прочности наклонного сечения по поперечной силе выполнено.

Расчет на действие изгибающего момента

Длина зоны передачи напряжений определяется:

,

где ,

 ( для горячекатаной и термически упрочненной арматуры класса А); .

Расстояние от торца панели до начала зоны передачи напряжений

.

Проверяем выполнение условия прочности:

.

Момент , воспринимаемый напрягаемой арматурой, необходимо учитывать, так как

Рассчитываем этот момент:

;

длина площадки опирания = 10 см.

Определяем момент (), воспринимаемый продольными нижними проволоками каркасов 4Æ4В500, ():

= 415 МПа;

;

.

Отсюда

.

Вычисляем момент (), воспринимаемый поперечной арматурой:

;

.

Отсюда

.

Таким образом,

Следовательно, несущая способность обеспечена.

4.3.3   Проверка прочности плиты на действие опорных моментов

При опирании плиты на стены из кирпича или мелких блоков на опоре создается частичное защемление плиты от веса вышележащей стены. Опорный момент принимается равным 15% от пролетного расчетного момента:

.

С учетом этого определяем  и :

;

.

Находим требуемую площадь арматуры в верхней зоне по формуле:

Увеличим диаметр верхней арматуры каркасов до 5 мм. Проверяем достаточность верхней арматуры в приопорной зоне по принятой арматуре в каркасах 4Æ5В500 () и в верхней сетке 7Æ5В500 (). Тогда суммарная принятая площадь верхней арматуры

.

Прочность плиты обеспечена.

4.4 Расчет по предельным состояниям второй группы

Определение геометрических характеристик

Геометрические характеристики приведенного сечения определяем по расчетному сечению (см. рис. 13).

Находим площадь приведенного сечения:

здесь

отсюда

Статический момент площади приведенного сечения относительно нижней грани (см. рис. 13):

,

где

Таким образом,

Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести вычислим по формуле:

где  

;

отсюда

Рассчитываем момент сопротивления приведенного сечения:

- относительно нижней грани

- относительно верхней грани

,

здесь

Находим упругопластический момент сопротивления:

- относительно нижней грани

- относительно верхней грани

При  коэффициент  1,25.

Определяем радиусы инерции:

;

.

4.4.1   Определение потерь предварительного напряжения

Способ натяжения арматуры электротермический.

Находим первые потери:

Потери от релаксации напряжений в арматуре

.

Потери от температурного перепада в агрегатно-поточной технологии отсутствуют, поэтому .

Потери от деформации формы учитываются в расчете требуемого удлинения при электротермическом натяжении, поэтому .

Потери от деформации анкеров учитываются при расчете удлинения, поэтому .

Следовательно,

Усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь

Определяем вторые потери:

- от усадки бетона

;

- от ползучести бетона

,

где  – коэффициент ползучести бетона, при классе бетона В20 и нормальной влажности 40–75% ;

;

;

Отсюда

Суммарные потери

Потери напряжений округляем до 5 МПа. Тогда .

Усилие в арматуре с учетом всех потерь:

4.4.2   Расчет трещинообразования на стадии эксплуатации

Находим момент трещинообразования:

.

С учетом того, что  получим:

.

Следовательно, от нормативных нагрузок трещины образуются.

4.4.3   Расчет по раскрытию нормальных трещин

Ширину раскрытия нормальных трещин определяем по формуле:

.

Рассчитаем ширину  раскрытия трещин при действии постоянных и длительных нагрузок (от действия ). При продолжительном действии нагрузки ; для арматуры периодического профиля ; для изгибаемых элементов; предварительно назначаем .

,

где , так как центр усилия совпадает с центром тяжести растянутой арматуры;  ;

, тогда

.

Определяем базовое расстояние между трещинами . Для этого найдем площадь растянутого бетона :

;

, поэтому принимаем ; тогда площадь растянутого бетона

Отсюда

.

Поэтому принимаем .

Получаем:

.

Рассчитаем ширину  раскрытия трещин от кратковременного действия полного момента . При непродолжительном действии нагрузки . Остальные коэффициенты и  те же, что и для .

.

Получаем:

.

.

Полную ширину раскрытия трещин (при непродолжительном раскрытии) рассчитываем по формуле:

Трещиностойкость обеспечена.

4.4.4   Расчет прогибов

При расчете жесткости необходимо определить прогиб для плит, загруженных равномерной нагрузкой и полную кривизну  для элементов с трещинами.

Поскольку рассчитываем пустотную плиту, а деформации таких плит нормируются эстетическими требованиями, то полную кривизну определяем:

.

Так как , то кривизну от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузки  допускается определять:

Коэффициент  находим в зависимости от , , :

;

;

,

где  (принимаем );

 (при продолжительном действии нагрузки ), следовательно,

;

;

;

.

Таким образом, по полученным данным находим по т. 4,5 [5]: .

Кривизну, обусловленную остаточным выгибом вследствие усадки и ползучести бетона от усилия обжатия, определяем по формуле:

,

где ;  находим при

тогда

Отсюда

Теперь мы можем рассчитать кривизну :

.

Проверим, соблюдается ли условие

.

Для этого вычислим следующее:

.

,

где .

Условие соблюдается:

.

Вычисляем полную кривизну:

;

и полный прогиб:

.

Так как , то жесткость плиты по эстетическим требованиям не обеспечена.

4.5 Расчет плиты в стадии изготовления, транспортировки и монтажа

4.5.1 Проверка прочности верхней зоны плиты

Определяем усилия, действующие на стадии изготовления (см. рис. 14).

Усилие обжатия в предельном состоянии вычисляем по формуле:

,

где ;

Отсюда

Изгибающий момент относительно верхней зоны

.

Момент над петлей от собственного веса

.

Далее вычисляем  и :

.

При передаточной прочности  определяем .

Определяем требуемое количество арматуры в верхней зоне:

Назначаем продольные стержни верхней сетки плиты 7Æ5В500

() и верхние стержни каркасов 4Æ5В500 ().

Тогда принятая площадь верхней арматуры

Прочность верхней зоны обеспечена, так как принятая площадь верхней арматуры более требуемой по расчету.

4.5.2   Проверка трещиностойкости верхней зоны плиты

Проверяем выполнение условия отсутствия трещин при :

.

Рассчитаем :

;

.

При передаточной прочности бетона

Отсюда

Таким образом,

Трещины в верхней зоне при обжатии не образуются.

5. Проектирование и расчет ригеля

5.1 Исходные данные

Длина ригеля в осях – 5,5 м.

Расчётный пролёт:

Расчётные и нормативные характеристики бетона и арматуры:

Бетон В40

Арматура А800

Арматура В500

Принимаем предварительно диаметр напрягаемой арматуры d=25 мм и защитный слой бетона 40 мм.

5.2 Статический расчет ригеля

Сбор нагрузок на ригель

5.3 Определение внутренних усилий

От полной расчётной нагрузки

От собственного веса

От полной расчётной нагрузки

5.4 Расчет по предельным состояниям первой группы

5.4.1   Расчет по нормальному сечению

Расчётным является прямоугольное сечение.

, не требуется устанавливать сжатую ненапрягаемую арматуру в верхней зоне.

Площадь растянутой напрягаемой арматуры:

Принимаем 4 Æ18 А800, .

5.4.2   Расчет по наклонному сечению

Расчет на действие поперечной силы

Максимальная поперечная сила в сечении

 кН;

Находим

Здесь

-усилие предварительного обжатия;

Так как , то требуется постановка поперечной арматуры.

Принимаем два каркаса с арматурой Æ10А400 () и шагом поперечных стержней 150 мм .

Тогда

Поперечная сила, воспринимаемая хомутами

Поперечная сила, воспринимаемая бетоном

Наихудшее значение с при равномерной нагрузке:

Условие прочности наклонного сечения по поперечной силе выполнено.

Расчет на действие изгибающего момента

Длина зоны передачи напряжений

,

где ;

 (для горячекатаной и термически упрочнённой арматуры класса А).

Расстояние от торца панели до начала зоны передачи напряжений:

.

Определяем момент, воспринимаемый продольной напрягаемой арматурой 4 Æ18 А800, , .

;

.

Длина площадки опирания .

Определяем момент, воспринимаемый продольными нижними стержнями каркасов 2Æ10А400, , .

Вычисляем момент, воспринимаемый поперечной арматурой:

;

.

Отсюда

;

;

Несущая способность обеспечена.

5.5 Расчет по предельным состояниям второй группы

Площадь приведённого сечения

Статический момент площади приведённого сечения относительно нижней грани:

Момент инерции приведённого сечения относительно его центра тяжести

где  – расстояние от центра тяжести напрягаемой арматуры до центра тяжести приведённого сечения, .

Рассчитываем момент сопротивления приведённого сечения:

– относительно нижней грани

– относительно верхней грани

– определяем радиусы инерции

Способ натяжения электротермический. Находим первые потери:

.

Потери от релаксации напряжений в арматуре: . Потери от деформации формы учитываются в расчёте требуемого удлинения при электротермическом натяжении, поэтому . Потери от деформации анкеров учитываются при расчёте удлинения, поэтому . Следовательно, . Усилие предварительного обжатия с учётом первых потерь: .

5.5 Расчет полки ригеля

Погонная нагрузка на консоль ригеля от плиты:

 кН/м

Расчетная длина консоли:

 мм,

где l_k=125 мм – длина консоли ригеля.

Расчетный момент консоли:

;

;

;

.

Площадь требуемой арматуры находим по формуле:

 см².

Принимаем 5 поперечных стержней Æ4В500,  см². Шаг стержней 200 мм. Продольные стержни сетки принимаем конструктивно Æ6В500. Шаг стержней 250 мм.

5.6 Проверка прочности верхней зоны ригеля

Прочность бетона при расчете принимается равной передаточной  МПа.

Усилие обжатия в предельном состоянии:

,

где  – коэффициент точности натяжения арматуры;

= 533,5 МПа – предварительное напряжение с учетом первых потерь;

 – для стержневой арматуры;

Момент обжатия относительно верхней арматуры:

кНм,

где  мм – расстояние от центра тяжести приведенного сечения до центра тяжести растянутой арматуры.

Момент от собственного веса в зоне монтажной петли

, кНм

к_д – коэффициент динамичности®1,4 (при монтаже)®1,6 (при транспортировке); с – принимается равной 650 мм.

;

.

Определяем требуемое количество арматуры в верхней зоне:

см²,

где  – расчетное сопротивление арматуры растяжению, расположенной в верхней зоне ригеля.

Принимаем 2 Æ18 А400, .

6. Проектирование и расчет колонны

6.1 Сбор нагрузок