Тема: Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок

  • Вид работы:
    Контрольная работа
  • Предмет:
    Технология машиностроения
  • Язык:
    Русский
  • Формат файла:
    MS Word
  • Размер файла:
    137,13 kb
Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок
Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ХАРЧОВИХ ТЕХНОЛОГІЙ

Кафедра ТЕХНОЛОГІЧНОГО ОБЛАДНАННЯ

ХАРЧОВИХ ВИРОБНИЦТВ







Тема

АНАЛІЗ НАПРУЖЕНОГО СТАНУ СКЛАДЕНИХ ТОНКОСТІННИХ ОБОЛОНОК

Виконав

студ. гр. М-ІV-4

Веремей А.В

Перевірив

Бабко Є.М

 


 

КИЇВ 2010р.


Визначення силових характеристик

 

Зона І


Зона І включає в себе кришку апарата, яка являє собою сегмент сфери. Ця зона навантажена тільки надлишковим тиском газу Рн. Як відомо, в усіх діаметральних перерізах сферичної оболонки меридіональні і колові напруження будуть однакові і за рівномірного зовнішнього навантаження можуть бути знайдені за виразом:

 Па

де Sсф - товщина сферичної кришки.

Зона ІІ


Відсікаємо частину апарата по даній зоні коловим перерізом 1-1 і відкидаємо нижню частину. Дію відкинутої частини апарата на ту, що залишилася, замінюємо дією меридіональних сил Nм.

У цьому випадку частина апарата перебуває у стані рівноваги.


Колові напруження в даній зоні можуть бути визначені за рівнянням Лапласа


Оскільки у нашому випадку Rм=∞, а Rк=D/2, рівняння набуває вигляду

оболонка циліндричний напруження апарат

MПа

Для визначення меридіональних напружень складемо рівняння рівноваги відсіченої зони


Зовнішня сила внутрішнього надлишкового тиску


Внутрішні меридіональні сили Nм визначаємо за діючим в перерізі 1-1 меридіональним напруженням σм


Підставимо ці значення в рівняння рівноваги і одержимо


де Sц - товщина циліндричної частини апарата.

Звідси розв’язуючи рівняння відносно σм маємо

MПа

Зона ІІІ

Зона ІІІ включає в себе ділянку циліндричної обичайки апарата, незмінну за своєю геометрією та навантажену також незмінними за своїм характером зовнішніми силами (хоча і змінними за своєю величиною).

В меридіональному перерізі даної зони діють такі зовнішні сили:

-   внутрішнього надлишкового газового тиску;

-   гідростатичного тиску рідини, яка знаходиться над рівнем перерізу оболонки, в якому визначаються напруження.

Колові напруження будуть змінюватись по довжині оболонки, бо одна із зовнішніх діючих сил змінна в осьовому напрямку.



Колові напруження шукаємо з рівняння Лапласа, де потрібно взяти до уваги зміну гідростатичного тиску по висоті апарата


Тоді колові напруження в цьому перерізі будуть дорівнювати


Меридіональні напруження визначимо аналогічно зоні ІІ з умови рівноваги

MПа

Зона ІV


У меридіональному перерізі, де виникають колові напруження, зовнішніми силами є внутрішній надлишковий газовий тиск і гідростатичний тиск рідини, тобто такі самі сили, як і в зоні ІІІ.

У коловому перерізі, де діють меридіональні напруження, зовнішніми силами є внутрішній надлишковий газовий тиск і маса рідини, що міститься як над перерізом, так і під ним, тобто маса всієї рідини, що міститься в апараті, і, як і тиск газу, утворює осьову силу розтягнення.


Колові напруження визначають за виразом, який є справедливим як для зони ІІІ, так і для зони ІV


Для визначення меридіональних напружень складемо рівняння рівноваги

,

де  - меридіональні сили пружності;

 - сила внутрішнього газового тиску;

 - сила гідростатичного тиску рідини, що міститься над перерізом;

 - маса рідини, що міститься нижче перерізу і створює силу в

циліндричній частині оболонки

 - маса рідини, що міститься нижче перерізу і створює силу в конічній частині оболонки.



Із рівняння рівноваги визначимо меридіональні напруження:


Зона V

Відсікаємо частину оболонки в даній зоні кінцевим перерізом на відстані х від вершини конуса і відкидаємо верхню частину оболонки.


Визначаємо радіус кривизни

- радіус кола конуса у перерізі

м

де

Колові напруження визначаємо виходячи з рівняння Лапласа. Враховуючи, що Rм=∞, а Rк=Rкр і що Р являє собою суму зовнішніх навантажень,записуємо


Для визначення меридіональних напружень розглянемо сили, що діють на відсічену кільцевим перерізом частину оболонки.

На відсічену частину оболонки діють такі зовнішні сили:

- сила надлишкового тиску газу Р над поверхнею рідини в апараті;

- сила гідростатичного тиску рідини, яка є в оболонці над рівнем перерізу;

 - сила яку створює маса рідини, що міститься у відсіченій частині конуса;

 - внутрішні сили, що діють на відсічену частину.

Складемо рівняння рівноваги в проекціях на вертикальну вісь



Звідки визначаємо меридіональне напруження


За результатами розрахунку будуємо епюру внутрішніх напружень в апараті за заданих умов навантажень (рис.6).


Список використаної літератури

1. Основи розрахунку і конструювання елементів машин та апаратів харчових виробництв:. Метод. Вказівки до викон. Розрахунк. – графіч. Роботи “Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок” для студ. Спец. 7,090221 “Обладнання харчових і переробних виробництв” ден. та заоч. форми навчання / укладачі.: А.С. Диченко. – К.: УДУХТ, 2001. – 20 с.

Размещено на

Похожие работы

 

Не нашел материала для курсовой или диплома?
Пишем качественные работы
Без плагиата!