Точные расчеты

Курсовая работа

по дисциплине:

"Метрология, стандартизация и сертификация"

на тему: "Точные расчеты"

Содержание

1. Расчет калибров для контроля размеров цилиндрических поверхностей

2. Расчет посадки с зазором

3. расчет посадки с натягом

4. Расчет размерных цепей

Литература

1. Расчет калибров для контроля размеров цилиндрических поверхностей

Задание: Определить предельные и исполнительные размеры калибров для контроля отверстия Æ 17F9, вала Æ 17h9 и контркалибров к ним. Построить схему расположения полей допусков деталей и калибров для их контроля. Расчет размеров калибра-пробки для контроля отверстия Æ 17F9.

Выписываем предельные отклонения из табл. 1.36 /1/ отверстия Æ 17F9:

ES = +59 мкм, EI = +16 мкм.

Предельные размеры отверстия /4/:

D_max = D + ES = 17,000 + 0,059 = 17,059 мм,

где: D_max – наибольший предельный размер отверстия, мм,

D – номинальный размер соединения, мм,

ES – верхнее предельное отклонение размера отверстия, мм.

D_min = D+EI = 17,000 + 0,016 = 17,016 мм

Размеры проходного (ПР) и непроходного (НЕ) калибров, служащие для отсчета отклонений /4/:

ПР=D_min=17,016 мм;

НЕ=D_max=17,059 мм.

Данные для расчета калибра-пробки (табл. 8.1 /4/):

Z=8 мкм, Y=0 мкм, H=3 мкм, =0

Предельные размеры проходной стороны нового калибра /7/:

ПР_max= ;

ПР_min= .

Исполнительный размер проходной стороны калибра, проставляемый на рабочем чертеже:

ПР_исп.=.

Изношенный размер калибра /4/:

ПР_изнош.= .

Рассчитаем предельные размеры непроходной стороны нового калибра по формулам 1.5 и 1.6 /4/:

НЕ_min= ;

НЕ_max=.

Исполнительный размер непроходной стороны:

НЕ_исп.= .

Произведем расчет размеров калибра-скобы для контроля вала Æ 17h9.

Предельные отклонения вала Æ 17h9 (табл. 1.35 /1/:

ei=-0,043 мм, es=0 мм.

Определяем предельные размеры вала:

d_max =;

d_min =.

Определим размеры проходной (ПР) и непроходной (НЕ) стороны калибра-скобы, служащие для отсчета отклонений:

ПР=d_max=17,000мм;

НЕ=d_min=16,957мм.

Данные для расчета калибра-скобы выписываем из таблицы 8.1 /4/:

Z₁=8 мкм, Y₁=0 мкм, a₁=0 мкм, H₁=5 мкм, H_p=2 мкм.

Рассчитаем предельные размеры проходной стороны калибра-скобы:

ПР_max =;

ПР_min =.

Исполнительный размер проходной стороны калибра по формуле (1.10) /4/:

ПР_исп.=.

Изношенный размер проходной стороны калибра по формуле (1.11) /4/:

ПР_изнош.=.

Предельные размеры непроходной стороны калибра-скобы по формулам (1.12) и (1.13) /4/:

НЕ_min=;

НЕ_max=.

Исполнительный размер непроходной стороны калибра по формуле:

НЕ_исп.=

Расчет размеров контрольного калибра для скобы (контркалибра).

Рассчитаем предельные размеры проходной стороны калибра по формулам (1.15) и (1.16) /4/:

К-ПР_min=;

К-ПР_max=.

Исполнительный размер проходной стороны контркалибра по формуле:

К-ПР_исп.=.

Предельные размеры контркалибра для контроля износа по формулам:

К-И_max=;

K-И_min=.

К-И_исп.=.

Предельные размеры непроходной стороны контркалибра:

К-НЕ_max=;

К-НЕ_min=.

Исполнительный размер непроходной стороны контркалибра:

К-НЕ_исп.=

Схемы расположения полей допусков отверстия и калибра-пробки, вала и калибра-скобы и контркалибра приведены на рис.1.1, 1.2 и 1.3.

Рис. 1.1. Схема расположения полей допусков отверстия Æ17F9 и полей допусков калибра-пробки для его контроля

Рис. 1.2. Схема расположения полей допусков вала Æ17h9, калибра-скобы и контркалибра к нему

2. Расчет посадки с зазором

Задание. Подобрать посадку для подшипника скольжения, работающего длительное время с постоянным числом оборотов n = 1000 об/мин и радиальной нагрузкой R = 3000 Н. Диаметр шипа (вала) d = 80 мм, длина l = 95 мм, смазка – масло сепаратное Т. Подшипник разъемный половинный (с углом охвата 180⁰), материал вкладыша подшипника – БрАЖ9-4 с шероховатостью Rz₁ = 3,2 мкм, материал цапфы (вала) – сталь 40 с шероховатостью Rz₂ = 1,25 мкм.

Находим среднее давление по формуле 2.9 /4/:

Находим угловую скорость вращения вала по формуле 2.6 /4/:

Для сепараторного масла по таблице 8.2 находим ₅₀⁰=0,014 Па×с и значение степени n=1,85 из таблицы 8.3. Принимаем для наименьшего функционального зазора S_minF t=70⁰С и определяем ₁=₇₀⁰ по формуле:

Из таблицы 8.4 /4/ для  и угла охвата =180⁰ находим k=0,972 и m=0,972. Определяем критическую толщину масляного слоя по формуле (2.4) /4/, принимая k_ж.т.=2

Определяем предельный минимальный функциональный зазор по формуле 2.7 /4/, подставляя в нее значения соответствующих параметров:

По таблице выбираем посадку по S_minF = 30мкм. Скользящих посадок выбирать не следует, т.к. они не имеют гарантированного зазора (S_min= 0) и применяются главным образом для центрирования. Ближайшей посадкой будет посадка Æ80Н7/f7 c наименьшим зазором S_min = 36мкм (табл. 1.47 /1/, предпочтительные поля допусков).

При малых зазорах могут возникнуть самовозбуждающиеся колебания в подшипнике; если , создается возможность вибрации вала и, значит, неустойчивого режима работы подшипника. Таких значений  следует избегать.

Определим значение  для выбранной посадки.

Сначала находим относительный зазор :

Из уравнения (2.9) /4/ находим коэффициент нагруженности подшипника

И уже из уравнения (2.10) /4/ определяем

Как уже говорилось, таких посадок следует избегать.

Выбираем другую ближайшую посадку из табл.1.47 /1/: Æ80H7/e8. Для этой посадки S_min=72мкм.

Условие выполняется.

Здесь нужно учесть, что мы производим расчет для наихудшего (маловероятного) случая, когда в соединении "цапфа-вкладыш" при сборке получен минимальный зазор S_min.

Поэтому проверим, обеспечивается ли для выбранной посадки (Æ80H7/e8, S_minТ=72мкм, S_maxТ=161мкм)

при S_min жидкостное трение.

Для этого определим наименьшую толщину масляного слоя по уравнению (2.2) /4/:

а затем найдем запас надежности по толщине масляного слоя из формулы (2.4) /4/:

Расчет показывает, что посадка по наименьшему зазору выбрана правильно, так как при S_min=72мкм обеспечивается жидкостное трение и создается запас надежности по толщине масляного слоя. Следовательно, табличное значение S_min=72 мкм для выбранной посадки можно принять за S_minF=72 мкм.

Теперь определим наибольший функциональный зазор по формуле (2.8) /4/ при t=50⁰C:

Проверим, обеспечивается ли при этом зазоре жидкостное трение. Найдем c, h_min, k_ж.т.:

;

;

;

;

.

Расчеты показывают, что жидкостное трение обеспечивается.

Запас на износ определяем по формуле (2.12) /4/ :

, где , ;

.

Строим схему полей допусков для посадки с зазором с указанием S_minТ, S_maxТ, S_minF, S_maxF, S_и (рис.2.1.).

Рис.2.1 Схема расположения полей допусков деталей при посадке с зазором.

3. Расчет посадки с натягом

Задание. Рассчитать и выбрать посадку с натягом для соединения вала и втулки (d=60мм, d₁=0мм, d₂=240мм, l=50мм), которое работает под воздействием крутящего момента М_кр=8Н×м. Запрессовка механическая. Материал обеих деталей - сталь 45.

Определяем р_э по формуле (3.4) /4/:

,

где  - крутящий момент стремящийся повернуть одну деталь относительно другой (Н м);

 - осевое продольное сдвигающее усилие (Н). В нашем случае равно нулю;

d – номинальный диаметр соединения (м);

l – длина соединения (м);

f – коэффициент трения.

Определяем коэффициенты Ламе по формулам (3.5) и (3.6) /4/:

;

где  и  - коэффициенты Пуассона для материалов деталей соединения.

Определяем N_min по формуле (3.1) /4/:

где  и  - модуль упругости материалов соединяемых деталей, Па.

Находим поправки к расчетному натягу, используя формулы (3.7) и (3.8), и определяем N_minF по формуле (3.9) /4/:

Принимаем u_t=0 и u_ц=0, исходя из условий задачи.

Определяем допустимое удельное давление на контактирующих поверхностях по формулам (3.10) и (3.11) /4/:

В качестве р_доп выбирается .

Определяем величину наибольшего натяга N_max по формуле (3.12):

Находим поправки к наибольшему натягу и определяем N_maxF по формуле (3.13) /4/:

u=15мкм, u_t=0, u_ц=0, u_уд=0,78

Выбираем по таблице 1.49 /1/ посадку по наибольшему функциональному натягу N_maxF, при которой создавался бы запас прочности соединения и запас прочности деталей: Æ60 H7/s6, для которой N_maxT=72 мкм (£N_maxF), N_minT=23 мкм (³N_minF)

Определяем для выбранной посадки запас прочности соединения при сборке и при эксплуатации по формулам (3.14) и (3.15) /4/:

Для правильно выбранной посадки запас прочности соединения при сборке N_з.с. всегда должен быть меньше запаса прочности соединения при эксплуатации N_з.э., потому что N_з.с. нужен только в момент сборки для случая возможного снижения прочности материала деталей и увеличения силы запрессовки из-за перекоса деталей, колебания коэффициента трения и т.д.

Строим схему расположения полей допусков выбранной посадки (рис.3.1)

Изменить рисунок согласно расчетам

Рис.3.1. Схема расположения полей допусков деталей при посадке с натягом

4. Расчет размерных цепей

Для расчета размерной цепи используем метод максимума-минимума.

Назначим допуски, и предельные отклонения на размеры если допуски на зазор Y₅ составляют: верхнее ^+0,2; нижнее _-0,3.

Определяем величину зазора Y₅

Y₅ – является замыкающим звеном. Зазор должен быть в пределах 5,2 мм до 4,7 мм. Поле допуска на размер 500 мкм

Таблица 4.1.

Определяем среднее количество единиц допуска:

 единиц.

Определяем квалитет, данное количество единиц соответствует:

IT9=45 единиц

Допуски составляющих размеров находим в табл. 1.8 /1/ и записываем их в таблицу.

Сумма допусков составляющих звеньев получилась меньше допуска замыкающего звена. Чтобы уравнение удовлетворялось увеличим допуск одного из составляющих звеньев. Этим звеном будет – Ш_4.

Занесем принятые значения допусков в таблицу.

Назначим отклонения звеньев Т₃ , Р₇ , П₃ , Э₂ в минус т.к. они являются охватываемыми, а для звеньев П₂, Ф₂, П₄, Ф₇ , в плюс охватываемые. Допуск на замыкающее звено "плюс-минус" следовательно допуск на звено Ш₄ рассчитаем.

Заносим полученные данные в таблицу.

Размер замыкающего звена находится в пределах допуска указанного в условии задания. При необходимости можно увеличить допуски на все звенья, рассчитав цепь с помощью "теоретико-вероятностного" метода.

Произведем расчет размерной цепи теоретико-вероятностный методом, данный метод позволяет назначать менее жесткие допуски составляющих звеньев при том же допуске конечного звена.

Определяем величину зазора Y₅

Y₅ – является замыкающим звеном. Зазор должен быть в пределах 5,2 мм до 4,7 мм. Поле допуска на размер 500 мкм.

Таблица 4.2.

Определяем среднее количество единиц допуска:

Определяем квалитет, данное количество единиц соответствует:

IT11=100 единицы

Допуски составляющих размеров находим в табл. 1.8 /1/ и записываем их в таблицу.

Так как  меньше допуска на размер замыкающего звена, то увеличим допуск на один из размеров - Ш₄.

Занесем принятые значения допусков в таблицу.

Назначим отклонения звеньев Т₃ , Р₇ , П₃ , Э₂ в минус т.к. они являются охватываемыми, а для звеньев П₂, Ф₂, П₄, Ф₇ , в плюс охватываемые. Допуск на замыкающее звено "плюс-минус" следовательно допуск на звено Ш₄ рассчитаем. Рассчитаем середины полей допусков.

Рассчитываем верхнее и нижнее отклонение звена Ш₄:

Заносим полученные данные в таблицу.

Литература

1. Допуски и посадки: Справочник в 2-х ч./ Под ред. В.Д.Мягкова. – 5-е изд., перераб. и доп. - Л.: Машиностроение, 1978. – 544с.

2. Е.В.Перевозникова, М.П.Худяков. Метрология, стандартизация, сертификация. Учебное пособие. Часть 1 "Метрология". Северодвинск. Севмашвтуз, 2007. – 88 с.

3. Е.В.Перевозникова, М.П.Худяков. Метрология, стандартизация, сертификация. Учебное пособие. Часть 3 "Сертификация". Северодвинск. Севмашвтуз, 2007. – 100 с.

4. Перевозникова Е.В. Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине "Метрология, сертификация и стандартизация" на тему "Точностные расчеты". Северодвинск: Севмашвтуз, 2004 – 46 с.