|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
, с-1
|
29,88
|
29,89
|
29,89
|
29,91
|
29,94
|
29,97
|
29,99
|
29,99
|
29,96
|
29,92
|
29,88
|
29,87
|
Проверка: %
2.
Динамический анализ рычажного механизма
Силовой
расчет механизма
Задачей
силового анализа является определение при заданном законе движения неизвестной
внутренней силы, то есть усилия (реакции) в кинематических парах. Эта задача
решается с применением принципа Даламбера. Силовой расчет плоских рычажных
механизмов выполняется по группам Асура в порядке обратном их присоединения к
входному звену.
2.1
Определение углового ускорения звена приведения
Угловое
ускорение определяем из дифференциального уравнения машинного агрегата:
;
где
Расчет
производим для 10-го положения механизма (Мпр10 -
максимальный).
-угол наклона касательной к кривой
графика к оси абсцисс в исследуемой точке.
Подставляем
ранее определенные значения и получим:
Ведущее звено
движется замедленно.
2.2
Определение линейных и угловых скоростей, ускорений точек и звеньев механизма
Для
построения плана механизма в 10-ом положении примем масштабный коэффициент м/мм
Для
построения плана скоростей определим скорость точки В.
м/с
Приняв
отрезок pb=340 мм, определим масштабный коэффициент.
м/(с·мм)
Построение
плана ведется в соответствии с векторными уравнениями рассмотренными в
положении №10. Тогда действительные скорости:
м/c
м/c
с-1
м/c
Направление получим, поместив вектор в точку С звена 2 и
рассмотрев поворот звена под его действием относительно точки В.
Так как
кривошип вращается неравномерно, ускорение точки В кривошипа равно:
Выбираем
масштабный коэффициент для ускорения .
Вычисляем
отрезки изображающие и
мм,
мм
Из полюса откладываем ║
АВ направленный к центру вращения, отрезок ┴
АВ в направлении .
Ускорение
точки С найдем, решив графически систему векторных уравнений.
где
нормальная составляющая ║ СВ и равна:
мм
тангенциальная
составляющая ┴ СВ.
Точка принадлежит стойке, поэтому ║.
Положение
точки найдем по теореме подобия:
мм
Тогда
действительные ускорения точек и звеньев равны:
м/с2
м/с2
м/с2
Направление получим, помещая в точку С и рассматривая поворот звена
2 под его действием относительно точки В. Звено движется ускоренно.
2.3 Расчет
сил, действующих на звенья механизма
Определим
силы тяжести звеньев, главные векторы и главные моменты сил инерции звеньев.
Звено 1:
- т.к. кривошип уравновешен.
Звено 2:
Звено 3:
Ф2= ;
Ф3=
2.4
Определение значений динамических реакций в кинематических парах групп Ассура
Fc[10] = 33221,2 H
Отсоединим
группу Асура (2; 3). Приложим все известные внешние силы, главный вектор сил
инерции Fи2 и главный момент сил инерции Ми2, а вместо отброшенных звеньев 1 и стойки 0
приложим реакции F21 и
F30, причем неизвестного по
величине F21 представим как сумму: , а реакцию F30 направим перпендикулярно
направляющей ползуна.
Определим
реакцию из условия для звена 2
Для
определения составляющей и реакции F30 запишем на основании
принципа Даламбера векторное уравнение статики для групп Ассура (2; 3)
Выбираем
масштабный коэффициент Н/мм
Определим
чертежные отрезки, изображающие силы на чертеже:
Строим план
сил группы Асура (2; 3)
Из плана
определяем:
Переходим к
силовому расчету механизма 1 класса. В точку В приложим реакцию . К звену 1 прикладываем главный момент
сил инерции и движущий момент. Рассмотрим равновесие
звена 1 относительно точки А.
Из плана сил
определяем: .
2.5 Оценка
точности расчетов
Находим
относительную погрешность:
594,6 +
1258,8 – 33600·58,05·0,00095 = 1853,4 – 1852,9 = 0,5 ≈ 0.
3. Синтез
зубчатого механизма
Исходные
данные:
Параметры
планетарного редуктора:
U1H = 5,5; k = 4; m1 = 7 мм.
Параметры
открытой зубчатой передачи:
Z4 = 15; Z5 = 28; m = 12 мм.
Параметры
исходного контура по ГОСТ 16532–70:
a = 20 град; ha* = 1; c* = 0,25.
3.1 Подбор
чисел зубьев
Подбор чисел
зубьев и числа сателлитов производим с учетом условия соосности: воспользуемся формулой Виллиса с учетом
;
;
Подбор зубьев
производим путем подбора с учетом ряда ограничений:
Для колес с
внешними зубьями: Z1 ≥ Zmin = 17
Для колес с
внутренними зубьями: Z3 ≥ Zmin = 85 при ha* = 1
Принимаем Z1 = 24, Z3 = (U1H – 1)*Z1 = 4.5 * 24 = 108
Число зубьев Z2 определяем из условия
соседства:
Z1 + Z2 = Z3 – Z2
- условие целостности выполняется.
Сборка
нескольких сателлитов должна выполняться без натягов при равных окружных шагах
между ними. Оно выражается следующим соотношением:
, где Ц = 1, 2, 3, … – целое
число; p = 0
- условие целостности выполняется
;
- выполняется.
Окончательно
принимаем Z1 = 24; Z2 = 42; Z3 = 108.
Определяем
диаметры колес планетарного редуктора. Редуктор собирается из колес без
смещения.
мм
мм
мм
Вычерчиваем
схему редуктора в масштабе 1: 3
3.2
Проектирование цилиндрической эвольвенты зубчатой передачи внешнего зацепления
Исходные
данные:
Z1 =13, Z2 =28 – числа зубьев колёс;
m = 8 мм – модуль
зацепления;
h*a = 1 – коэффициент высоты
головки зуба;
с*
= 0,25 – коэффициент радиального зазора.
3.2.1 Выбор коэффициентов смещения x1 и x2 исходного контура
Коэффициенты
смещения и должны
соответствовать условию: (При отсутствии подрезания зубьев.)
x1 ³ xmin1; x2 ³ xmin2
xmin1 и xmin2 определяем по формуле:
;
Наименьший
коэффициент смещения по критерию отсутствия подрезания зуба при заданных числах
зубьев:
;
;
Выбираем
коэффициенты смещения и из
таблицы коэффициента смещения для силовых передач при свободном выборе
межосевого расстояния (Z1 = 10…30, Z2 ≤ 30): x1=0.3; x2=0; xå= x1+ x2=0,3.
3.2.2 Угол зацепления
;
aw=22.06160=2204’
3.2.3 Делительные
диаметры d1 и d2
d1 = m*z1
= 8*13 = 104 мм
d2 = m*z2
= 18*28 = 224 мм
3.2.8 Радиусы основных
окружностей
;
.
3.2.4 Делительное
межосевое расстояние передачи
3.2.5 Межосевое
расстояние передачи
3.2.6 Коэффициент
воспринимаемого смещения
3.2.7 Коэффициент
уравнительного смещения
3.2.8
Радиусы начальных окружностей
Проверка
вычислений:
aw = rw1 + rw2 = 52.72 + 113.56 = 166.28
(мм)
Радиусы
вершин зубьев
3.2.9 Радиусы впадин
Высота зубьев
колес
h
= ra1 – rf1 = ra2 – rf2 = 56,68 – 44,4
= 114,28 – 102 = 12,28 (мм)
Основной делительный шаг
зубьев
мм
Относительные
толщины зубьев на вершинах в пределах нормы.
Вычерчиваем
по полученным данным эвольвенту зубчатого зацепления в масштабе М 2,5: 1.
4. Синтез кулачкового
механизма
4.1 Основные положения
и определения
Кулачковым
механизмом называется трехзвенный механизм, составленный из стойки и двух
подвижных звеньев (кулачка и толкателя), связанных между собой посредством
высшей кинематической пары. Механизм служит для воспроизведения заданного
периодического закона движения ведомого звена. Ведущим звеном в кулачковом
механизме является, как правило, кулачок, ведомым звеном толкатель.
Толкатель в
кулачковом механизме заканчивается, как правило, вращающимся роликом, который
касается кулачка непосредственно. Наличие ролика никак не отражается на законе
движения толкателя. Назначение ролика – перевод трения скольжения толкателя по
кулачку, в трение качения ролика по поверхности кулачка. В итоге получаем
повышение долговечности кулачкового механизма по износу.
Кулачку в
кулачковом механизме присущи два профиля – действительный (рабочий) и теоретический.
Действительным
профилем является профиль кулачка, с которым непосредственно соприкасается
ролик толкателя.
Теоретический
профиль – это кривая, которую описывает центр ролика толкателя при движении
относительно кулачка.
Действительный
и теоретический профили кулачка являются эквидистантными (равноудаленными друг
от друга) кривыми.
В движении
кулачкового механизма различают в общем случае четыре этапа (фазы):
1 этап – удаление
толкателя, фазовый угол , 2 этап – дальнее
стояние толкателя, фазовый угол . Профиль кулачка на
этапе дальнего стояния есть окружность радиуса с
центром на оси О вращения кулачка.
3 этап – приближение
толкателя, фазовый угол . 4 этап – ближнее
стояние толкателя, фазовый угол .
Профиль
кулачка на этапе ближнего стояния толкателя, является дугой окружности радиуса , с центром на оси О вращения кулачка.
При этом .
Соответствие
между фазовыми углами в движении кулачка и перемещением толкателя
устанавливается, так называемой, циклограммой работы кулачкового механизма.
4.2 Исходные
данные
ход толкателя, мм;
фазовые углы кулачка, соответствующие
этапам удаления и приближения толкателя, градусы;
фазовые углы кулачка, соответствующие дальнему и
ближнему стоянию толкателя, градусы;
Законы
движения:
– при
удалении: трапецеидальный
– при
приближении: параболический симметричный
4.3 Расчет
передаточных функций выходного звена
Рассчитаем перемещения Si и аналог ускорения Si¢ по соответствующим
заданному закону формулам.
Фаза удаления:
, при
, при
, при
, при
, при
, при
, при
, при
, при
, при
, при
, при
, при
, при
, при
h = 20 (мм); φy = 120º = 2.093 рад; ji=0, 0.348, 0.697, 1.046, 1.395, 1.744, 2.093 рад
Фаза возвращения:
, при
, при
, при
, при
, при
, при
φb = 50º =
0,872 рад, ji=0, 0.145,
0.29, 0.436, 0.581, 0.726, 0.872 рад
Табл. 4.1
i
|
|
ji
|
Si, м
|
S`, м
|
S``, м
|
yi, мм
|
y`, мм
|
y``, мм
|
Фаза удаления
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
20
|
20
|
0,00065
|
0,00563
|
0,03238
|
1,3
|
11,26
|
64,76
|
2
|
40
|
40
|
0,00395
|
0,01377
|
0,02435
|
7,9
|
27,54
|
48,7
|
3
|
60
|
60
|
0,01001
|
0,01908
|
0,00006
|
20,02
|
38,16
|
0,12
|
4
|
80
|
80
|
0,01601
|
0,01381
|
-0,0243
|
32,02
|
27,62
|
-48,6
|
5
|
100
|
100
|
0,01935
|
0,00531
|
-0,0243
|
38,7
|
10,62
|
-48,6
|
6
|
120
|
120
|
0,02
|
0
|
0
|
40
|
0
|
0
|
Фаза приближения
|
7
|
0
|
220
|
0
|
0
|
0,0526
|
0
|
0
|
105,2
|
8
|
8.33
|
228.33
|
0,0011
|
0,0526
|
2,2
|
7,3
|
105,2
|
9
|
16.66
|
236.66
|
0,00424
|
0,0266
|
0,0526
|
8,48
|
14,6
|
105,2
|
10
|
24.99
|
244.99
|
0,01
|
0,04
|
0,0526
|
20
|
21,9
|
105,2
|
11
|
33.32
|
253.32
|
0,01554
|
0,01755
|
-0,0526
|
31,08
|
19
|
-105,2
|
12
|
41.65
|
261.65
|
0,01887
|
0,0088
|
-0,0526
|
37,74
|
9,5
|
-105,2
|
13
|
50
|
270
|
0,02
|
0
|
-0,0526
|
40
|
0
|
-105,2
|
μl = 0,0005 м/мм.
4.4
Определение основных размеров
Определим
минимальный радиус кулачка из условия выпуклости профиля. Для этого на
основании графиков S(φ) и S» (φ), строим график S(S’’). Проведем касательную
под углом 45 к оси S. За центр вращения кулачка выбираем точку Оi лежащая ниже точки О на
10 мм.
R o = 0,0752 м
Проводим окружность
радиусом R o. Так как e = 0, линия движения
толкателя yy проходит через центр вращения кулачка Оi. Вдоль этой линии от
точки АО откладывается
перемещение толкателя согласно графику.
Заключение
В
результате выполнения курсовой работы закрепил и обобщил знания и навыки,
полученные при изучении дисциплины, научился применять на практике теорию курса
(кинематику, динамику, синтез эвольвентного зацепления и синтез кулачкового
механизма).
Выполняя
курсовой проект по теории машин и механизмов, овладел навыками использования
общих методов проектирования и исследования механизмов. Также овладел методами
определения кинематических параметров механизмов, оценки сил, что действуют на
отдельные звенья механизма, научился оценивать сконструированный механизм с
точки зрения его назначения – обеспечивать необходимые параметры движения.
Список
использованных источников
1.
Попов С.А. Курсовое
проектирование по теории механизмов и механике машин. – М.: Высшая школа, 1986.
2.
Попов С.А.,
Тимофеев Г.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике
машин. – М.: Высшая школа, 1999.
3.
Курсовое
проектирование по теории механизмов и машин. / Под ред. Девойно Г.Н. – Мин.:
Высшая школа, 1986.
4.
Теория
механизмов и машин. / Под ред. Фролова К.В.