Моделирование пуска асинхронного двигателя

1. Введение

Из числа различных видов современных электрических машин самой распространённой в наши дни является асинхронная бесколлекторная машина, применяемая обычно в качестве двигателя.

Асинхронная машина – это машина, в которой при работе возбуждается вращающееся магнитное поле, но ротор вращается асинхронно, т.е. с угловой скоростью, отличной от угловой скорости поля. Она была изобретена М. О. Доливо – Добровольским в 1888 г., но до настоящего времени сохранила ту простую форму, которую ей придал русский изобретатель.

Причины исключительно широкого распространения асинхронного двигателя – его простота и дешевизна. Можно сказать, что в основном асинхронная машина состоит из трёх неподвижных катушек (точнее, обмоток), размещённых на общем сердечнике, и помещенной между ними четвёртой, вращающейся катушки. В машине отсутствуют какие-либо легко повреждающиеся или быстро изнашивающиеся части (например, коллектор).

Асинхронные машины малой мощности часто выполняются однофазными для устройств, питающихся от двухпроводной сети. Такие машины находят широкое применение в бытовой технике.

Общий недостаток асинхронных машин – это относительная сложность и неэкономичность регулирования их режимов работы.

Представление механической части электропривода 2-массовой системой даёт наиболее полное представление о динамических процессах, происходящих в реальном приводе, т. к. даже сложные механические системы, связанные с приводом, сводятся к 2-массовой или 3-массовой системам.

2. Исходные данные

Моделируемая машина – асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором типа 4А160S4У3

Справочные данные:

Мощность АД, P_n (кВт)18.5

Число пар полюсов 2

К.П.Д. η (%)89.5

сosφ0.88

Номинальное скольжение S_n(%)2.2

Номинальная частота f1(Гц) 50, U_nф (В)220

Момент инерции ротора J_д.р. .0,13

Параметры Т-образной схемы замещения двигателя (в относительных единицах):

Активное сопротивление обмотки статора R_s= 0.042

Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора X_s = 0.085

Приведённое индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора X_r^’ = 0.13

Индуктивное сопротивление магнитной цепи X_µ = 4.3

3. Обработка исходных данных для моделирования

Угловая скорость вращения магнитного поля:

ω₀ = 2×π×f₁/p = 2×π×50/2 = 157 рад/с

Номинальная угловая скорость ротора определяется на основе выражения скольжения:

S_н = ( ω₀- ω_н)/ ω₀ , откуда

ω_н = ω₀× (1- S_н) = 157× (1-0.022) =153.546 рад/с

Номинальный момент двигателя:

М_н = Р_н / ω_н = 18500/153.546 = 120,485 Н×м

Номинальный ток двигателя определяется из выражения потребляемой мощности:

Р₁=3×U_нф×I_нф×cosj.

Потребляемая мощность, в свою очередь равна:

Р1=Рн/h = 3000/0.895 = 20670,39 Вт , тогда

I_нф = Р₁/(3×U_нф×cosj.) = 20670,39 /(3×220×0.88) = 35,589 A

Номинальное сопротивление двигателя, на которое необходимо умножить активные и индуктивные сопротивления в относительных единицах, чтобы получить параметры двигателя в абсолютных единицах (Ом):

Z_н = U_нф/ I_нф = 220/35,589 = 6,18 Ом

Пересчитаем параметры Т – образной схемы замещения двигателя из относительных единиц в абсолютные.

Активное сопротивление обмотки статора:

R_s= 0.042×6,18 = 0,2596 Ом

R_r^' = 0.024×6,18 = 0,148358 Ом

Собственная индуктивность статора:

Lσs = X_s/2×π×f₁ = 0.085×6,18 /2×π×50 = 0.00167 Гн

Собственная индуктивность ротора:

Lσr = X_r^’/2×π×f₁ = 0.13×6,18/2×π×50 = 0.0025573 Гн

Взаимная индуктивность:

Lm = X_µ/2×π×f₁ = 4.3×6,18/2×π×50 = 0.084587 Гн

Индуктивность обмотки статора:

L₁ = Lm + Lσs = 0.084587 + 0.00167 = 0.086257 Гн

Индуктивность обмотки ротора:

L₂ = Lm + Lσr = 0.084587 + 0.0025573 = 0.0871443 Гн

3. Разработка модели

Математическая модель асинхронного двигателя в форме Коши (в системе координат u-v) имеет следующий вид:

Пуск двигателя будем выполнять на холостом ходу, и после выхода АД на синхронную скорость нагрузим номинальным моментом.

Момент инерции привода подобран таким образом, чтобы в динамической кривой скорости вращения двигателя ω (t) не было колебаний при выходе на установившийся режим.

Блок-схема прямого пуска асинхронного двигателя с использованием пакета Power System Blockset

Схема прямого пуска асинхронного двигателя в осях XY.

Схема прямого пуска асинхронного двигателя в осях .

В результате моделирования нами получены следующие зависимости угловой скорости вращения якоря и момента:

Зависимость тока статора от времени в неподвижной (связанной со статором) системе координат имеет следующий вид (для фазы А):

Зависимость тока статора от времени в неподвижной (связанной со статором) системе координат под номинальной нагрузкой.

Зависимость тока статора от времени в неподвижной (связанной со статором) системе координат на холостом ходу.

График зависимости w=f(M) имеет следующий вид:

Зависимость тока ротора от времени в вращающейся со скоростью ротора (связанной с ротором) системе координат имеет следующий вид (d q):

5. Адекватность модели прямого пуска асинхронного двигателя

Проведём анализ адекватности разработанной нами модели прямого пуска асинхронного двигателя на основе расчета процентного совпадения параметров номинального режима, полученных при моделировании и рассчитанных по справочным данным.

В установившемся режиме при нагрузке на валу двигателя, соответствующей номинальной, значение угловой скорости будет равно:

В результате моделирования получено значение:

Определим расхождение сравниваемых параметров в процентах:

По результатам моделирования определить номинальный ток, номинальную скорость, ток холостого хода, пусковой ток, кратность пускового тока, кратность пускового момента.

Номинальный ток равен Iном=32,6 А

Ток холостого хода Iх.х.=8,13 А

Пусковой ток Iп=166 А

Кратность пускового тока

Кратность пускового момента

Я ознакомился с методом моделирования прямого пуска АД с короткозамкнутым ротором на основе обобщённой машины.