Энтропия полимерной цепи. Моделирование высокомолекулярного вещества в модели полимерной цепи бусинок
Реферат
на тему: «Энтропия полимерной цепи.
Моделирование высокомолекулярного вещества (материала) в модели полимерной цепи
бусинок. Внутренняя и внешняя энергия полимерной сетки»
Выполнил:
студент
группы ТЭНТ-06
Коломейченко
Данил
Оглавление
Введение
1.
Теория полимеров история и практическое применение
2.
Моделирование высокомолекулярного вещества (материала) в модели полимерной цепи
бусинок
3.
Энергия полимерных сеток
Список литературы
Введение:
Энтропия (от греч. ἐντροπία
— Поворот, превращение) в естественных науках — мера беспорядка системы,
состоящей из многих элементов. В частности, в статистической физике — мера
вероятности осуществления какого-либо макроскопического состояния
Энтропия — функция
состояния системы, равная в равновесном процессе количеству теплоты сообщённой
системе или отведённой от системы, отнесённому к термодинамической температуре
системы.
Энтропия — связь между
макро- и микро- состояниями, единственная функция в физике, которая показывает
направленность процессов. Функция состояния системы, которая не зависит от
перехода из одного состояния в другое, а зависит только от начального и
конечного положения системы.
Энтропия впервые
введена Клаузиусом в термодинамике в 1865 году для определения меры
необратимого рассеивания энергии, меры отклонения реального процесса от
идеального. Определённая, как сумма приведённых теплот, она является функцией
состояния и остаётся постоянной при обратимых процессах, тогда как в
необратимых — её изменение всегда положительно. В конце 60-х годов было
выяснено, что некоторые принципиальные проблемы биофизики могут быть
сформулированы как задачи физики макромолекул, а также задачи статфизики
макромолекул оказались тесно связанными с самыми актуальными общефизическими
проблемами.
1. Теория полимеров история
и практическое применение
Теория полимеров
привлекла широкое внимание среди таких ученых как:
Ж. де Клуазо и П. Ж. де
Жен выявили прямую аналогию между изменением вида жидких кристаллов и фазовым
переходом металла в сверхпроводящее состояние. Также де Жен показал, что
статистика одиночной длинной полимерной цепочки в хорошем растворителе
эквивалентна статистике магнетика вблизи фазового перехода второго рода.
С. Эдвардс (ранее) и И.
М. Лифшиц (независимо и подробнее) установили математическую аналогию между
статистической механикой полимерной цепочки и квантовой механикой частицы во
внешнем потенциальном поле. С. Эдвардс показал, что статистическая сумма по
всем возможным контурам полимера в пространстве может быть истолкована по
аналогии с интегралом по траекториям Фейнмана, Лифшиц получил для полимерной
цепи аналог уравнения Шредингера. Позднее Лифшицем у его учениками А. Ю.
Гросбергом и А. Р. Хохловым были найдены выражение для конфирмационной энтропии
полимерной цепи и классические результаты для полимерной глобулы в растворе.
Первые разработки в
области полимеров были связаны с преобразованием уже существующих натуральных
полимеров в более удобные продукты. Чарльз Гудийр в 1839 году изобрел способ
переработки натурального каучука и серы в вулканизированный каучук (резину),
который не плавится летом и не замерзает зимой. Кристиан Шёнбен в 1846 году превратил
хлопок в нитроцеллюлозу, которая может быть растворена специальными
растворителями и залита в форму. Его работа было продолжена Джоном Уэсли Яттом,
который получил твердую смесь нитроцеллюлозы и камфары, из которой можно было
формировать различные изделия. Такими были первые попытки расширить спектр
доступных в производстве материалов.
2. Моделирование
высокомолекулярного вещества (материала) в модели полимерной цепи бусинок
При рассмотрении
разбавленных растворов обеих поликислот обнаруживается сходство ПМАК с
ассоциирующими полимерами, а ПАК, напротив, с обычными неионогенными
полимерами. При описании динамики полимерной цепи в разбавленном растворе
исходят из моделей, предложенных П. Раузом и Б. Зиммом. В этих моделях
полимерная цепь представляется в виде последовательности бусинок, соединенных
между собой пружинами. В модели Рауза не учитываются ни гидродинамические, ни
объемные взаимодействия, которые возникают между удаленными по цепи бусинками.
Динамика полимерной цепи определяются только связанностью бусинок в цепь.
Пренебрежение гидродинамическими и объемными взаимодействиями в модели Рауза
приводит к выводам, которые не подтверждаются экспериментальными
исследованиями. Однако использование результатов, полученных в рамках этой
модели, оказывается оправданным для системы многих полимерных цепей
(полуразбавленные и концентрированные растворы, расплавы), в которых
гидродинамические и объемные взаимодействия экранируются. Теория Рауза
используется при описании динамики рептаций Согласующиеся с экспериментом
результаты дают расчеты на основе модели, предложенной Б. Зиммом В ней
учитываются как гидродинамические, так объемные взаимодействия. Различные
динамические характеристики разбавленных растворов полимеров, рассчитанные на
основе моделей Зимма и Рауза . Модель Зимма Хороший растворитель ,коэффициент
самодиффузии центра масс полимерной цепи *\к) так максимальное время релаксации
полимерной цепи величина, характеризующая скорость приближения временной
корреляционной функции . В моделях Рауза и Зимма возникают представления о
локальных движениях цепи, которые включают одновременное перемещение N N
бусинок. Каждому такому перемещению соответствует своя к-ая мода движения со
временем релаксации Тк. Наибольшее время релаксации,соответствует движению
полимерной цепи на масштабах, затрагивающих всю цепь. Де Жен предлагает
рассматривать первую моду как периодическое растяжение и сжатие полимерного
клубка.
Структуры полимерных цепочек: а)
атактические; о) изотактические; в) снндиотактические.
3. Энергия полимерных
сеток
Полимерные
сетки состоят из длинных полимерных цепей, сшитых между собой и образующих тем
самым гигантскую трехмерную макромолекулу.
Все
полимерные сетки, за исключением находящихся в кристаллическом или
стеклообразном состоянии, обладают свойством высокоэластичности, т.е.
способностью претерпевать большие обратимые деформации под действием
сравнительно малых внешних сил.
Высокоэластичность
- наиболее яркое проявление специфических свойств полимерных материалов, ее
природа связана с фундаментальными свойствами идеальных полимерных цепей.
Упругость
резины и других полимерных сеток складывается из упругостей отдельных субцепей,
сшитых в сетку. Растяжение меняет равновесное расстояние между концами субцепей,
переводя их из более вероятного состояния в менее вероятное. Таким образом,
эластичность резин имеет энтропийную природу. Энергия идельной цепи равна нулю.
Под действием внешней силы цепь растягивается и принимает менее вероятную
конформацию, ее энтропия уменьшается. Таким образом, упругость имеет чисто
энтропийную природу.
Следуя
Больцману, запишем энтропию в виде
S
(R
) = kln
Wn (R
)
где
k - константа Больцмана, - количество возможных конформаций цепи при заданном
расстоянии между концами.
Сила
равна производной от свободной энергии по Координате
Список литературы:
1.
Научная работа и методические пособия Кафедры химии и физики полимеров и
полимерных материаловим. Б.А. Догадкина МИТХТ им. М.В.Ломоносова
2.
http://ru.wikipedia.org
3.http://www.soprotmat.ru