Поиск заданной вероятности
Задача
№1
Совет
директоров состоит из 3 бухгалтеров, 3 менеджеров и двух инженеров. Планируется
создать подкомитет из 3-х его членов.
Найти
вероятность того, что в подкомитет войдут:
а)
2 бухгалтера и менеджер;
б)
бухгалтер, менеджер и инженер;
в)
хотя бы один бухгалтер.
Решение:
а). Испытанием является
отбор 3 человек из 8. Число всех исходов испытания равно числу сочетаний из 8
по 3, т.е.
n = = = =
56 .
Событие
А – подкомитет состоит из двух бухгалтеров и менеджера.
Число всех исходов,
благоприятствующих событию А, будет
Искомая вероятность
равна
Р(А) = =
б).
Событие В – подкомитет состоит из бухгалтера, менеджера и инженера.
Число всех исходов,
благоприятствующих событию В, будет
Искомая вероятность
равна
Р(В) = =
в).
Событие С – в подкомитет войдет хотя бы один бухгалтер.
Искомая вероятность события
С равна
Р(С) =1- = 1 -
Ответ: вероятность
того, что в подкомитет войдут два бухгалтера и менеджер равна 0,16; бухгалтер,
менеджер и инженер равна 0,32; хотя бы один бухгалтер – 0,982.