Законы Кирхгофа, принцип наложения и эквивалентного источника энергии. Работа в среде MicroCAP
Федеральное
агентство по образованию
Государственное
образовательное учреждение
высшего
профессионального образования
ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра:
«Средства связи и информационная безопасность»
Лабораторная
работа по дисциплине «Основы теории цепей»
Тема: Законы Кирхгофа, принцип
наложения и эквивалентного источника энергии.
Работа в среде
MicroCAP
Омск 2009 г.
1)
Первый закон Кирхгофа
Построим электрическую
схему согласно рисунку
|
Е1
– 5 вольт
Е2
– 9 вольт
R1
– 3 кОма
R2
– 5 кОма
R3
– 10 кОма
R4
– 1 кОма
R5
– 0,8 кОма
R6
– 7 кОма
f – потенциал = 0
|
Проанализируем токи протекающие
на сопротивлениях подходящие к точке « а »
Выберем Analysis
(Alt+A)
-> DC… или просто нажав - (Alt+3)
! Не забудьте включить Auto
Scale Range
!
Далее нажмите на кнопке
Run
На появившемся графике
посмотрим значение в точке «5в» т.к. в значении Range
мы оставили значение по умолчанию, нам показывается диапазон до 10в. любым
удобным способом (можно просто подвести курсор мышки к значению 5в., но более
точно и удобно будет если выбрать Go to X
и в вести значение 5 т.к. в нашем случае по значению «Х» откладывается
напряжение.
Повторим замеры и
снимем значение токов для сопротивлений R1, R3, R4, R5
Значения даны в
миллиамперах.
По первому закону
Кирхгофа сумма сходящихся токов в точке « а » должна нам дать нулевой
результат. Проверим это:
Что и требовалось
доказать (проверить).
Формулировка первого
закона Кирхгофа:
Алгебраическая
сумма мгновенных значений токов, сходящихся в узле, равна нулю. Одно из
направлений токов при этом (например, к узлу) считается положительным.
2)
Второй закон Кирхгофа
Формулировка второго
закона Кирхгофа:
В любом замкнутом контуре электрической цепи
алгебраическая сумма мгновенных значений ЭДС равна алгебраической сумме падений
напряжений на пассивных элементах.
Проверим это сложив все значения напряжений. Для этого
снова выберем Analysis (Alt+A) -> DC…, но уже будем снимать значения
напряжений во потенциалах точек a..f
В среде MicroCAP ранее
при построении схемы можно просто включить «показать узлы» Node Numbers тогда на
схеме покажутся все узлы, в нашем случае мне удобнее было переименовать узлы
согласно схеме. Это можно сделать двойным щелчком на узле, при этом появится
форма в которой номерному узлы присваиваем «имя». На примере, номерному узлу 2
по умолчанию, было присвоено имя « а ». Это гораздо облегчает при рассмотрении
схемы без дополнительных перестроений.
При замерах так же
можно пользоваться горячими клавишами F9 – вернуться к выбору измеряемых
параметров, F3 – закрыть анализ, Alt+Tab – переход к схеме и обратно к графику
и другими стандартными комбинациями, что облегчает работу. (Более подробно
можно всё прочитать в помощи F1 – словарь Вам в помощь)
Получаем данные
(значения в вольтах):
a
|
b
|
c
|
d
|
e
|
f
|
0.788
|
- 0.594
|
4.406
|
2.103
|
9.000
|
0.000
|
И проверим второй закон
Кирхгофа по более подходящей нам формулировке:
Алгебраическая сумма
напряжений (не падений напряжения!) вдоль любого замкнутого контура равна нулю.
Найдём
напряжения и сложим их, направление возьмём по часовой стрелке. Тогда получим,
что Ufa +
Uab + Ubc
+
Ucd + Ude
+
Uef = 0
|
Ufa
= f – a = - 0.788
Uab = a – b = 1.382
Ubc = b – c = - 5.000
Ucd = c – d = 2.303
Ude = d – e = - 6.897
Uef = e – f = 9.000
-0.788 + 1.382 + (-5) +
+ 2.303 + (-6.897) + 9 = 0
Мгновенное значение тока или напряжения в любой ветви
линейной электрической цепи от нескольких источников энергии, действующих в
цепи, может быть найдено алгебраическим суммированием мгновенных значений токов
или напряжений, от источников энергии, взятых в отдельности.
При
использовании для анализа теоремы наложения последовательно исключаются все
источники энергии, кроме одного (ветви с источником тока размыкаются, а
идеальные источники напряжения замыкаются перемычками).
Проверку
проведу на примере I(R4).
|
При
двух источниках в цепи, E1 и E2 ток I(R4) = 1,315 мА
|
|
При
одном источнике в цепи, E1 ток I`(R4) = 0,462 мА
|
|
При
одном источнике в цепи, E2 ток I``(R4) = 0,853 мА
!
При замере нужно выбрать E2 и смотреть данные на уровне 9 вольт !
|
I`(R4)
+ I``(R4) = 0.462 + 0.853 = 1.315 что равно значению I(R4).
4)
Формулировка теоремы об эквивалентном источнике энергии
Для
определения тока или напряжений в произвольной ветви электрической цепи
оставшаяся часть может быть заменена эквивалентным источником ЭДС () с последовательным сопротивлением () или эквивалентным источником тока () с параллельным сопротивлением (). Параметры эквивалентных источников
энергии определяются как:
, (4.1)
, (4.2)
, (4.3)
где индексом
"", ""
означают режимы холостого хода и короткого замыкания на клеммах, к которым
подключена анализируемая ветвь.
|
Отключим ветвь с резистором R3 и замерим Uхх которое будет равно Uda
или что тоже самое U(R4). ! Замер между потенциалами d-a можно выполнить
указав непосредственно V(d)-V(a) !
И в итоге получаем Uхх = 1.419 в.
Подключим цепь с R3 и установив его значение = 0 Ом замерим
ток, этот ток I(R3) = 1.779 мА будет током Iкз
Найдём Rвн которое будет равно Uхх/Iкз
Rвн = 1.419/1.799*10-3 =
797.6 Ом
|
Теперь
зная напряжение холостого хода ( Uхх = 1.419 в ) и внутренне
сопротивление (Rвн
= 797.6 Ом) я могу найти ток который будет протекать в цепи при подключении R3
= 10 кОм. Который можно найти по формуле I = Uхх / (Rвн
+ R3) = 0.131 мА.
Восстановим
цепь и проверим значение I(R3)
При
проверке получим I(R3) = 0.131 мА. Что и требовалось доказать.
закон
кирхгоф наложение эквивалентный
Вывод:
На практике, с работой в программе MicroCAP, я убедился в выполнении основных
законов Кирхгофа, принципа наложения и эквивалентного источника энергии, что
доказывает не их неопровержимое выполнение, а выполнение их на программном
уровне. Этой проверка показывает, что можно пользоваться расчётами программ и
применять их на практике. Это облегчает и ускоряет проверку и разработку
электрических схем.
Размещено на .ru
Похожие работы на - Законы Кирхгофа, принцип наложения и эквивалентного источника энергии. Работа в среде MicroCAP
|