Четвертьволновой трансформатор
Республика Казахстан
Алматинский институт Энергетики и Связи
Кафедра
Радиотехники
Контрольная работа № 3
По дисциплине
ТПЭМВ
Тема:
Четвертьволновой трансформатор
Принял: доцент
Хорош А.Х.
“___”__________2009
Выполнил: студент группы
БРЭ-07-09
Джуматаев Е.Б.
№зачетной книжки 073013
Алматы 2009
Содержание
Задание
Исходные данные
Решение
Задание 1
Задание 2
Задание 3
Список использованной литературы
Задание
1. Рассчитать размеры и построить
амплитудно-частотную (АЧХ) и фазо-частотную (ФЧХ) характеристики согласующего
устройства типа четвертьволновой трансформатор.
2. Определить во сколько раз изменится
полоса пропускания трансформатора при изменении перепада волновых
(характеристических) сопротивлений на 10 % в большую и меньшую стороны.
3. На качественном уровне оценить
характер реактивного сопротивления трансформатора.
Исходные данные
трансформатор
амплитуда сопротивление реактивный
Относительная
диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей линию: ;
Тип волновода:
Коаксиальный;
Характерные размеры
подводящего волновода: (r1/R1) = 5/18 (мм);
Характерные размеры
отводящего волновода: (r2/R2) = 2,8/4,2 (мм);
Считать, что подводящая
линия идеально согласована по входу, а отводящая по выходу, и потери в них
отсутствуют.
Линии передачи работают в
одномодовом режиме.
Решение
Задание 1
Рассмотрим отрезок
регулярного волновода без потерь, по которому распространяются волны Т-типа.
Считаются известным волновое сопротивление ZB и длина отрезка
l. Совместим начало отсчета координаты z с левыми зажимами
отрезка, на которых определим входные комплексные амплитуды напряжения и тока .Аналогично, на правых
зажимах будем считать известными выходные величины и .Данная система представляет собой линейный
стационарный четырехполюсник.
Зная матрицу передачи
, следовательно
Матрица передачи отрезка
волновода с волной Т-типа имеет вид:
Отсюда следует, что
входное сопротивление нагруженного отрезка волновода имеет вид:
где
ZB=ZTP
, волновое
сопротивление 4х-ка= сопротивлению трансформатора
ZH =, сопротивление нагрузки = сопротивлению
второго коаксиального волновода
Следовательно:
Рабочий диапазон двух
волноводов:
При условии, что:
(Гц)
Отсюда определим центральную
частоту:
Рабочий диапазон: (0-4,888∙109)
Определим среднюю рабочую
длину волны:
Определим волновые
сопротивления волноводов:
Ом
Ом
Ом
Для нахождения ФЧХ и АЧХ
преобразуем выражение:
Далее, избавимся от
комплексного числа в знаменателя, преумножая знаменатель и числитель
сопряженным значением знаменателя
, где
Далее, отделим фазовую и
амплитудную составляющие выражения (9) и перепишем как функцию от частоты:
Коэффициент отражения:
Рисунок 1. Амплитудно-
частотная характеристика
Фазо-частотная
характеристика:
Рисунок 2. Фазо-частотная
характеристика
Задание 2
Изменение полосы
пропускания трансформатора при изменении на 10 % в большую сторону:
Найдем волновые
сопротивления волноводов
Ом
Ом
Ом
Изменение полосы
пропускания трансформатора при изменении на 10 % в меньшую сторону:
Найдем волновые
сопротивления волноводов
Ом
Ом
Ом
Рисунок 3 - Изменение
полосы пропускания трансформатора при изменении на 10 % в большую и меньшую сторону
Рисунок 4 - Изменение
полосы пропускания трансформатора при изменении на 10 % в большую и меньшую сторону
Задание
3:
Исходя из графика ФЧХ
можно сказать, что при длинах волн, больших геометрических размеров,
трансформатор имеет индуктивное сопротивление (часть графика, расположенная в
верхней полуплоскости), при меньших - емкостное (часть графика, расположенная в
нижней полуплоскости).
Список использованной литературы
1.
Ю.В. Пименов,
В.И. Вольдман, А.Д Муравцов: “Техническая электродинамика”. Москва 2000.
2.
С.И. Баскаков:
Основы электродинамики. М.1973.
3.
С.И. Баскаков:
Электродинамика и распространение радиоволн. М. 1992.
4.
В.Л. Гончаров,
А.Х. Хорош, А.Р. Склюев: Теория передачи электромагнитных волн. Методические
указания к РГР. А. 2000.
Размещено на