СВЧ диагностика газового разряда

СВЧ диагностика газового разряда

    Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Дипломная работа

СВЧ диагностика газового разряда.

Факультет:	Физический		Исполнитель:	Нестеров Н. А.
Кафедра:	Радиофизика и электроника		Группа:	ФФ‑504
Специальность:	013800 – Радиофизика и электроника		Научный руководитель:	Профессор кафедры РФИЭ ЧелГУ, д.ф.-м.н. Тамбовцев В.И.
			Рецензент:	Аспирант каф.общей физики Тепляков А.В.
Дата защиты:	21 июня 2006 г.		Научный консультант:	–
Оценка:

Челябинск – 2006

Содержание

	Введение. Актуальность проблемы	3
Глава 1.	Постановка исследований	4
1.1.	Свойства газоразрядной плазмы	4
1.2.	Методы исследования газоразрядной плазмы	7
1.3.	Волноводы	10
1.4.	Эффект Ганна	18
1.5.	Детекторный СВЧ диод	27
1.6.	Газоразрядные лампы	28
Глава 2.	Разработка СВЧ установок для исследования плазмы	30
2.1.	Структурная схема  установки с рупорными антеннами	30
2.2.	Исследование газоразрядной плазмы лампы дневного света	32
2.3.	Структурные схемы  установок  на волноводе	34
2.4	Определение концентрации электронов по критической частоте	36
	Заключение. Основные результаты	38
	Список используемой литературы	39

Введение. Актуальность проблемы

В работе рассматриваются общие свойства частично ионизованного газа лампы высокого давления (ДРЛ), и предлагается метод исследования электрических свойств газоразрядной плазмы. Используется модернизированный школьный демонстрационный СВЧ стенд, в котором генератор на клистроне заменён диодом Ганна.

         Лампа ДРЛ размещается внутри волновода. СВЧ-излучатель (диод Ганна) с одной стороны отрезка волновода, а детектирующий диод располагается  на другом конце. Предполагается исследовать газоразрядную плазму на поглощение. При анализе сигнала на слух получается совершенно очевидный результат: наблюдается модуляция СВЧ-сигнала промышленной частотой (точнее с двойной частотой, т.к. модуляция происходит каждый полупериод). Также сигнал наблюдался и обрабатывался с экрана осциллографа. Можно утверждать, что при некотором мгновенном напряжении на газоразрядной лампе состояние её плазмы таково, что происходит полное экранирование СВЧ-сигнала.

Оригинальность предложенного метода заключается в том, что при эксперименте меняется не частота источника излучения, технически это сложно обеспечить, а мгновенная величина питающего напряжения. Следовательно, меняются и параметры среды за счет изменения напряжения. Исследование свойств газоразрядной плазмы является предметом дальнейших исследований.

Глава 1. Постановка исследований

1.1.   СВОЙСТВА ГАЗОРАЗРЯДНОЙ ПЛАЗМЫ (ГРП)

ГРП – среда с малой степенью ионизации: в газе нейтральных атомов или молекул в небольшом количестве присутствуют ионы и электроны. Потенциальная энергия кулоновского взаимодействия частиц пренебрежимо мала по сравнению с кинетической: е/4pe_оd << kT, где d – радиус Дебая–Гюккеля, определяющий линейных масштаб действия кулоновских сил:       

.                                                                                    (1)

Здесь e_о – электрическая постоянная, n_е – концентрация электронов.

         В ГРП преобладают столкновения с нейтральными частицами. Тепловое движение заряженных частиц мало, чем отличается от движения нейтральных частиц, если отсутствуют внешние электромагнитные поля, –  применимы соотношения молекулярно-кинетической теории [1]. В термодинамически равновесном ГРП концентрация частиц также как и в газовой плазме определяется формулой Саха (1920 г.). Для ГРП удобно представить результат относительно концентрации электронов:

n_e = (2m_e)^3/4(kT)^1/4Р_о^1/2h^3/2exp(-ej_и/(kT)),                                                   (2)

где  Р_о  – давление нейтрального газа, eφ_и=W₁ -W₂ – энергия ионизации. В смеси газов φ_и относится к легкоионизируемым компонентам, даже если их количество n_ли мало.

В классической газовой плазме локальное нарушение квазинейтральности приводит к возникновению плазменных затухающих колебаний с частотой

w_n  = 2π ν_n:

,   (3)    где m_e – масса электрона.

Плазменные колебания могут развиваться и существовать на интервале времени между двумя столкновениями t_о = 1/ν_о. Если же w_nt_о< 1, то этот коллективный процесс развиваться не будет. Неравенство  характеризует переход от плазмы к ГРП [1]. Сравним определительные соотношения для ГРП и плазмы: .                                          (4)    

Здесь L – характерный линейный масштаб исследуемой среды, N_d – количество заряженных частиц в сфере Дебая. Различие между газовой плазмой и ИГ определяется соотношением для частот. Хотя понятие плазменной частоты для ИГ не имеет физической реальности. Невыполнение в (4) вторых соотношений (плазменных приближений) приводит к нарушению условия квазинейтральности, а невыполнение третьих, – приводит к нарушению электрической однородности: газ становится слабоионизованным, тепловое движение “маскирует” кулоновские взаимодействия: kT>e²(4πε_oδ)^–1.

В ГРП время флуктационного разделения зарядов t_n = 1/w_n необходимо заменить на время релаксации локального заряда, – максвелловским временем t_М. Время t_М определяется через равенство токов смещения и токов проводимости:

         .                                                                 (5)

Для исследуемой среды t_М имеет значение на много порядков большее по сравнению с подобной величиной для металлических проводников. Для ИГ при изменении n_e от 10¹⁵ до 10¹⁸ м^–3 и значение t_М изменяется от мс до мкс. На рис. 1 приводятся параметры различных видов ионизованного газа [2]. «Техническая» плазма размещается в закрашенной левой верхней четверти рисунка. 

Колебательные и волновые процессы в исследуемой среде определяются по воздействию на  электрическую компоненту. Выделяются три области частот:

 

ВЧ –     n > 1/t_eо,     СЧ – 1/t_eо ≤ n ≥  1/t_М,    НЧ – n < 1/t_М .                          (6)

         Между w_n,  t_eо , t_М существует однозначная зависимость: w_n² t_eо t_М = 1. Если t_m>t_e0, то t_n>t_e0 и наоборот, если t_m<t_eо, то t_n<t_eо. Первая пара неравенств характеризует свойства ГРП, вторая – газовой плазмы. Следовательно, в качестве временнόго критерия подобия можно использовать безразмерную величину:  Та = t_М/t_eо.                                                                                              (7)

Рассматриваемая в работе среда удовлетворяют условию: Та>>1 [1].

1.2. Методы диагностики газоразрядной плазмы

К определяемым параметрам плазмы относятся плотность n, электронная T_e и ионная T_i температуры, интенсивность излучения, электрические и магнитные поля и другие. Понятие «температура» обычно используется условно, так как  распределение частиц по энергиям в лабораторной и космической плазме редко бывает максвелловским. В таких случаях речь идёт о кинетической температуре, т.е. о средней энергии частиц.

Методы диагностики плазмы делятся на активные и пассивные. Пассивные методы (например, измерение собственного излучения плазмы) не оказывают влияния на исследуемый объект. К ним относятся спектроскопические методы, а также фотографирование и измерения электромагнитных волн в широком диапазоне (тормозное излучение, циклотронное излучение и другие). В активных методах плазма непосредственно вовлекается в процесс измерения, и это может внести искажения в её состояние. Активные методы тем не менее используются наряду с пассивными, расширяя диапазон определяемых параметров. Наиболее распространены следующие активные методы диагностики плазмы: зондирование плазмы электрическими и магнитными зондами, СВЧ излучением, пучками заряженных и нейтральных частиц (корпускулярная диагностика плазмы) [3]. Корпускулярная диагностика плазмы может быть и пассивным методом, если исследуются свойства частиц, выходящих из объёма изучаемой плазмы.

Зонды вводятся внутрь плазмы для измерения её локальных параметров. Электрическим (ленгмюровским) зондом измеряют ток на него в зависимости от потенциала зонда относительно плазмы. Ток насыщения позволяет определить плотность плазмы, а форма характеристики при малых потенциалах даёт электронную температуру T_e. Эти зонды находят широкое применение при исследовании холодной незамагниченной лабораторной плазмы и космической плазмы. Применение зондов при исследовании горячей плазмы ограничено вследствие загрязнений, вносимых материалом зонда, а также вследствие трудностей анализа измерений при наличии сильных магнитных полей.

Для измерения магнитных полей используются магнитные зонды – соленоиды различных размеров, вводимые в плазму. Такой зонд регистрирует dH/dt, а а для получения напряжённости магнитного поля Н сигнал с зонда интегрируется. В космической плазме магнитные поля измеряются феррозондами и квантовыми магнетометрами, а также по вращению плоскости поляризации.

Спектроскопическая диагностика плазмы является важнейшим методом исследования космической и лабораторной плазмы. Каждый из спектроскопических методов пригоден лишь в очень ограниченной области параметров плазмы. Анализ непрерывного спектра излучения плазмы позволяет определить Т_е и n_e. Ширина и форма наблюдаемых спектральных линий могут дать информацию о температуре газа ( по эффекту Доплера), о плотности заряженных частиц (по эффекту Штарка), о магнитных полях и плотности заряженных частиц (по эффекту Зеемана). Вклад каждого из этих механизмов в наблюдаемый контур линии можно выделить даже в тех случаях, когда их влияние соизмеримо. Эффект Штарка сильнее всего влияет на далёкие «крылья» спектральной линии, Эффект Доплера - на центральную её часть, а зеемановские компоненты легко выделить, исследуя поляризацию. Анализ контуров линий излучения высокоионизированных атомов позволяет получить ионную температуру T_i горячей плазмы. Измерение рентгеновского тормозного излучения плазмы позволяет определить n и T_e. Сплошной рентгеновский спектр излучения успешно регистрируется в лаборатории только для плазмы высокой плотности (n>>10¹⁷ см^-3); при низкой плотности рентгеновское излучение возникает в основном из-за попадания частиц на стенки камеры [3].

Анализ рассеянного на свободно движущихся электронах электромагнитного излучения стал возможным только благодаря появлению и развитию лазеров большой мощности. При небольшой плотности плазмы интенсивность рассеянного излучения пропорциональна плотности. Контур линии рассеянного света определяется эффектом Доплера, причём, т.к. рассеяние происходит на электронах, а не на ионах, ширины спектральных линий составляют сотни ангстрем. В плотной плазме возникает рассеяние на флуктациях плотности зарядов, и линия рассеянного излучения имеет в центре довольно острый пик, близкий по форме ионному доплеровскому [3,4].

Кроме основного максимума, соответствующего частоте падающего излучения, наблюдаются максимумы комбинационного рассеяния на шумах плазмы, позволяющие получить информацию об уровне её турбулентности. По положению комбинационных максимумов, отвечающих ленгмюровским плазменным частотам, определяют плотность плазмы. Сложность этих исследований заключается в том, что при малых плотностях (n<<10¹² см^-3) трудно выделить сигнал на фоне излучения, рассеянного на деталях установки, а при n ~ 10¹⁷ см^-3 сильный фон создаёт собственное излучение плазмы [4].

Фотографирование плазмы в различных спектральных диапазонах позволяет грубо оценить пространственное распределение n и Te. Особенно полезны фотографии с помощью камеры-обскуры в мягком рентгеновском излучении. Сверхскоростная фотография позволяет понять динамику развития неустойчивостей и получить информацию о характере взаимодействия плазмы с магнитным полем [4].

Зондирование плазмы СВЧ излучением является одним из удобных методов определения n_e (особенно для космической плазмы). Он основан на зависимости диэлектрической проницаемости ε плазмы от её плотности:

ε=1-ω²_p/ω², где ω_p – плазменная частота. Каждому значению ω_p соответствует определённая критическая электронная плотность

n_крит=m_eω²_p/4πe²,

где m_e – масса электрона. Если частота падающей электромагнитной волны ω>ω_p, сигнал проходит через плазму, при ω<ω_p плазма отражает волны. Этот метод широко используется для зондирования ионосферы, а также при исследовании лабораторной плазмы.

1.3. Волноводы

Для передачи микроволн, т. е. волн, длина которых изме­ряется сантиметрами или миллиметрами, применяются волно­воды - полые металлические трубы. Развитая теория длинных линий основывалась на предположении малости поперечных размеров всех проводов по сравнению с длиной волны. При очень коротких волнах удовлетворить этому условию трудно и нельзя пользоваться понятиями распределенных параметров. Кроме того, в микроволновом диапазоне сильно растут потери и по этой причине применяются волноводы.

Волноводы имеют существенное отличие от передающих ли­ний. В линии ток течет по одному проводнику и обратно – по другому. В волноводе ток течёт в одном направлении по одной части стенки, а в другом направлении - по другой. Хотя части стенки электрически соединены друг с другом, но короткого за­мыкания все же не происходит. Поэтому главным является электромагнитное поле внутри трубы в отличие от двухпровод­ной линии, в которой рассматриваются ток и напряжение.

Идея о пропускании электромагнитных волн по полым ме­таллическим трубам возникла давно и родилась по аналогии прохождения по ним акустических волн. Возможность распро­странения акустических волн по трубам любого сечения обес­печивается продольностью этих волн. Прохождение же радио­волн по трубам принципиально отличается тем, что эти волны поперечны и вследствие этого всегда существует некоторое пре­дельное или критическое значение длины волны λ_пр, которое ограничивает возможность распространения по данной трубе более длинных волн. Все волны, более длинные, чем предель­ная, не распространяются, и поэтому для них волновод играет роль фильтра. Могут быть также и чисто диэлектрические вол­новоды, в которых электромагнитная энергия концентрируется внутри диэлектрического стержня с большой диэлектрической проницаемостью. Процесс распространения волны в таком стержне подобен явлению концентрации света внутри струи воды, вытекающей из сосуда. Диэлектрические волноводы ис­пользуются в волоконной оптике. Применение диэлектрических волноводов в сантиметровом диапазоне длин волн ограничи­вается из-за больших размеров, трудностей крепления и сочле­нения.

Практическое применение имеют металлические волноводы прямоугольного и кругового сечений. В волноводах могут рас­пространяться различные типы волн, отличающихся друг от друга структурой электрического и магнитного полей. Различ­ное распределение поля, которое возможно в волноводе, опре­деляется формой и размерами волновода, способом его возбуж­дения и граничными условиями. Каждое из этих возможных распределений называется типом волны [6].

Граничные условия, как известно, заключаются в следую­щем: на поверхности проводника, находящегося в переменном во времени электромагнитном поле, электрическое поле всегда перпендикулярно поверхности, а магнитное - параллельно. Другими словами, граничные условия состоят в том, что тан­генциальная составляющая электрического поля на поверхно­сти идеального проводника равна нулю и нормальная состав­ляющая магнитного поля на поверхности идеального проводни­ка равна нулю, т. е. магнитные силовые линии параллельны по­верхности проводника. Эти условия на поверхности идеального проводника, т. е. проводника, сопротивление которого равно нулю, запишутся в виде таких уравнений:

E_t =0, H_N =0,

где индексы t и N обозначают соответственно тангенциальную и нормальную составляющие [6].

В проводнике с потерями возможно наличие слабого танген­циального электрического поля на поверхности.

Волны в прямоугольных и круглых волноводах можно раз­делить на два типа: ТЕ-волны - поперечные электрические или продольные магнитные, что означает наличие продольной со­ставляющей магнитного поля, и ТМ-волны -  поперечные маг­нитные или продольные электрические, имеющие составляющую электрического поля вдоль волновода. Применяются также обозначения Н и Е вместо ТЕ и ТМ соответственно, Н и Е от­носятся к тому полю, которое имеет продольную составляющую. Например, волна ТЕ₀₁ иногда называется волной Н₀₁ волна ТМ₁₁ называется Е₁₁ и т. д. [7]. Эти волны образуются в волноводе в результате интерференции плоских волн. Для того чтобы кон­кретно обозначить тип волны, к основным буквам добавляют индексы, и общее обозначение будет ТЕ_mn или ТМ_mn, где ин­декс m указывает число полупериодов пространственного изме­нения интенсивности электрического поля вдоль малой стороны поперечного сечения волновода, а n - число полупериодов про­странственного изменения электрического поля вдоль большой стороны волновода (в направлении z). Иногда индексам при ТЕ и ТМ придается противоположное значение, т. е. первый ин­декс означает число полупериодов по большей стороне, а вто­рой - по меньшей стороне. Поскольку все процессы в волново­дах линейны, в них могут одновременно иметь место волны всех типов ТЕ и ТМ, для которых выполняются условия пре­дельной волны. Для того чтобы в волноводе существовал толь­ко один тип волны, необходим соответствующий способ ее воз­буждения. На практике в прямоугольных волноводах в основ­ном используется только один тип волны, обозначаемый индек­сом ТЕ₀₁ или Н₀₁. Он имеет наиболее простую структуру поля.

Внутри волновода длина волны отличается от длины волны, в свободном пространстве и наблюдается большая дисперсия, т. е. зависимость скорости распространения волн от частоты и различие между фазовой и групповой скоростью.

Прямоугольный волновод.

Рассмотрим простейшую структуру поля в прямоугольном, волноводе при распространении в нем электромагнитного поля. Она называется основным типом волны прямоугольного волно­вода и обозначается ТЕ₀₁. Электрическое поле имеется только в направлении у. Это удовлетворяет граничному условию E_t =0 на стенках параллельно плоскости xz, образующих верх и низ волновода. На боковых стенках Еу тоже равно нулю. Поэтому для простейшего распределения поля в  прямоугольном  волноводе, которое удовлетворяет граничным условиям, зависимость Еу от z должна быть синусоидальной, т.е.

     (8)

Величина π/b  в этом уравнении вводится для того, чтобы Еу рав­нялось нулю на боковых стенках волновода, т. е. при z=0 и z=b. Этот же результат дает и реше­ние уравнения поля.

Составляющая Еу, оставаясь перпендикулярной плоскости xz, распространяется в направлении оси х, и поэтому ее зависимость от z и х будет следующая:

 так как

Таким образом, простейшая волна ТЕ₀₁ характеризуется тем, что вдоль большой стороны b поперечного сечения волновода укладывается один максимум поля, а вдоль меньшей стороны сечения а поле не изменяется.

Составляющая магнитного поля Hz также должна меняться синусоидально по z, для того чтобы нормальная составляющая магнитного поля на боковых ее стенках волновода обращалась в ноль, как этого требуют граничные условия. Вдоль оси рас­пространения волны х составляющая Нz изменяется как cos (wt-β_gx). Магнитные силовые линии должны быть замкну­ты, поэтому выходят из поперечной плоскости и идут вдоль волновода в направлении оси х, образуя продольную состав­ляющую магнитного поля Нх. Эта составляющая должна  меняться, как , так как она    максимальна    на    боковых стенках волновода, где магнитные силовые линии изгибаются и идут вдоль волновода. Кроме того, она должна быть сдвинута на π/2 по отношению к Еу и Нz в их пространственном измене­нии вдоль оси х. Так как электрическое поле направлено толь­ко по оси у, составляющие Ех и Еz равны нулю. Что касается компоненты Ну, то она равна нулю для этой волны в силу гра­ничных условий. Таким образом, уравнения, описывающие пол­ное поле волны ТЕ₀₁ будут:

   (9)

где b — ширина волновода, λ_g - длина волны в волноводе, β_g = 2π/ λ_g — фазовая постоянная, Hо — амплитуда магнитного-поля, создаваемая источником в центре волновода в плоскости х = 0, Z_w — волновое сопротивление волновода [6].

Волновое сопротивление Z_w есть отношение напряженности электрического поля к напряженности магнитного в плоскости, перпендикулярной к направлению распространения волны.

Длина волны в волноводе.

Каждая составляющая электрического поля должна удовле­творять волновому уравнению. Составляющая Еу, таким обра­зом, должна удовлетворять уравнению

(10)

Для волны TE₀₁E_y определяется из уравнения (9). Подстав­ляя Еу в уравнение (10), получим        

    (11)

где =2π/λg а c - скорость света в свободном пространстве. Так как

  (12)

где  λ -  длина волны генератора в свободном пространстве, то из уравнения (11) получим

  (13)

Это равенство дает

 (14)

 

  (15)

фазовая скорость  будет

        (16)

Кривая зависимости λg от λ, соответст­вующая уравнению (14), показана на рис. 2. С приближением λ к 2b λg не­ограниченно нарастает. Если λ>2b, то из уравнения (2.30) следует, что дли­на волны в волноводе становится мнимой величиной. Это означает, что при λ>2b всякое распространение волны в волноводе прекращается. Поэтому за предельную длину волны в прямоугольном волноводе с волной TE₀₁ берут λпр = 2b. Ра­венство

  (17)

 

справедливо для любого типа волны, любого волновода любого сечения при условии, что значение λg соответствует тому типу волны и тому поперечному сечению, которые в этом случае рас­сматриваются.

Для того чтобы понять особенности распространения элек­тромагнитной волны в прямоугольном волноводе и наличие в нем критической волны, необходимо исходить из того, что поле в нем есть результат сложения двух плоских волн. В самом деле, рассмотрим плоскости равных фаз и направление распро­странения двух одинаковых плоских электромагнитных волн, изображенных на рис.3. Пусть направления распространения

Рис. 3. Плоскости равных фаз в прямоугольном волноводе

волн I и II образуют одинаковые углы падения с боковыми стенками волновода. Сплошными линиями, перпендикулярными к направлениям волн I и II, показаны плоские фронты этих волн с фазой, соответствующей максимуму бегущей синусои­дальной волны для некоторого момента времени. Пунктирные линии соответствуют плоскостям минимумов бегущей волны. Как это видно из построения, на стенках в местах пересечения максимумов одной волны с минимумом другой автоматически выполняются граничные условия. Фронты максимумов плоских волн пересекаются посередине волновода под такими же угла­ми, как и фронты минимумов. При увеличении длины плоской волны X вертикальные углы между фронтами максимумов и ми­нимумов также увеличиваются и, таким образом, возрастают углы падения и отражения. Это и обусловливает появление пре­дельной волны. Действительно, рассмотрим луч, соответствую­щий направлению волны I и ее фронт, где находится в данный момент максимум бегущей волны. Угол падения луча обозначим через θ. Из треугольника EOF (рис. 4) следует

λ/2=bcosθ,  λ=2bcosθ

Следовательно, максимальная    длина    волны, которая    может распространяться    по волноводу, λпр =2b. В этом случае   угол падения и отражения θ = 0 и фронт плоской волны параллелен оси волно­вода. При таком падении волна будет отражаться от стенки к стенке в вер­тикальном направлении и вдоль вол­новода распространяться не будет. От­сюда следует, что длина волны в вол­новоде, измеряемая вдоль оси волно­вода λg, больше длины волны в сво­бодном пространстве λ, и так как λпр =2b, то cosθ= λ/λпр С другой сто­роны,

 

и, следовательно,

Скорость движения энергии по волноводу, т. е. групповая ско­рость, меньше фазовой скорости и скорости света с. Из рис. 4 видим, что групповая скорость ν_гр=csinθ или

Фазовая скорость  больше скорости света и в пределе стремится к бесконечности при  λ→ λ_пр, это и объясняет то, что длина   волны   в волноводе λ_g больше, чем в свободном пространстве.

Нас интере­суют размеры поперечного сечения волновода, от которых зави­сят предельные волны всех типов. Если длина волны генерато­ра, питающего волновод, λ, то для распространения волны Н₀₁ необходимо, чтобы размер большей стороны волновода b подчинялся условию λ_пр = 2b> λ, или b> λ/2, т. е. длина волны в. свободном пространстве должна быть меньше предельной вол­ны типа Н₀₁. Размер стороны a волновода не должен превы­шать длины волны, иначе в нем будет распространяться волна Н₀₂, для которой λ_пр=a. Таким образом, для заданной волны  λ генератора ширина волновода b определяется из условия  λ /2<b< λ.

Для того, чтобы не распространялась волна Н₁₀, для которой λ_пр=2a, размер меньшей стороны волновода a должен быть меньше λ /2.

Обычно размер меньшей стороны волновода принимают равным половине большой, т. е. а=b/2 = 0,35 λ.

Таким образом, в волноводе е размерами сторон b = 0,7λ, а = 0,35 λ, может распространяться только волна Н₀₁.

1.5. Эффект Ганна и его использование, в диодах, работающих в генераторном режиме.

         Для усиления и генерации колебаний СВЧ-диапазона может быть использована аномальная зависимость скорости электронов от напряженности электрического поля в некоторых полупроводниковых соединениях, прежде всего в арсениде галлия. При этом основную роль играют процессы, происходящие в объеме полупроводника, а не в p-n-переходе. Генерацию СВЧ-колебаний в однородных образцах GaAs n-типа при напряженности постоянного электрического поля выше порогового значения впервые наблюдал Дж. Ганн в 1963 г. (поэтому такие приборы называют диодами Ганна). В отечественной литературе их называют также приборами с объемной неустойчивостью или с междолинным переносом электронов, поскольку активные свойства диодов обусловлены переходом электронов из «центральной» энергетической долины в «боковую», где они характеризуются большой эффективной массой и малой подвижностью. В иностранной литературе последнему названию соответствует термин ТЭД (Transferred Electron Device).

         В слабом поле подвижность  электронов велика и составляет 6000–8500 см²/(Вс). При напряженности поля выше 3,5 кВ/см за счет перехода части электронов в «боковую» долину средняя дрейфовая скорость электронов уменьшается с ростом поля. Наибольшее значение модуля дифференциальной 10

подвижности  на падающем участке примерно втрое ниже, чем подвижность в слабых полях. При напряженности поля выше 15–20 кВ/см средняя скорость электронов почти не зависит от поля и составляет около 10⁷ см/с, так что отношение , а характеристика скорость–поле может быть приближенно аппроксимирована так, как показано на рис.5. Время установления отрицательной дифференциальной проводимости (ОДП) складывается из времени разогрева электронного газа в «центральной» долине (~10^–12 с для GaAs), определяемого постоянной времени релаксации по энергии и времени междолинного перехода (~5-10^–14 с).

         Можно было бы ожидать, что наличие падающего участка характеристики  в области ОДП при однородном распределении электрического поля вдоль однородно легированного образца GaAs приведет к появлению падающего участка на вольт-амперной характеристике диода, поскольку значение конвекционного тока через диод определяется как , где ; –площадь сечения; –длина образца между контактами. На этом участке диод характеризовался бы отрицательной активной проводимостью и мог бы использоваться для генерирования и усиления колебаний аналогично туннельному диоду. Однако на практике осуществление такого режима в образце полупроводникового материала с ОДП затруднено из-за неустойчивости поля и объемного заряда, флюктуация объемного заряда в этом случае приводит к нарастанию объемного заряда по закону

,

где –постоянная диэлектрической релаксации; –концентрация электронов в исходном n-GaAs. В однородном образце, к которому приложено постоянное напряжение , локальное повышение концентрации электронов приводит к появлению отрицательно заряженного слоя (рис. 6), перемещающегося вдоль образца от катода к аноду.

Рис.5. Аппроксимированная зависимость дрейфовой скорости электронов от напряженности электрического поля для GaAs.

Рис.6. К пояснению процесса формирования слоя накопления в однородно легированном GaAs.

Под катодом понимается контакт к образцу, на который подан отрицательный потенциал. Возникающие при этом внутренние электрические поля  и  накладываются на постоянное поле , увеличивая напряженность поля справа от слоя и уменьшая ее слева (рис.6, а). Скорость электронов справа от слоя уменьшается, а слева – возрастает. Это приводит к дальнейшему нарастанию движущегося слоя накопления и к соответствующему перераспределению поля в образце (рис.6, б). Обычно слой объемного заряда зарождается у катода, так как вблизи катодного омического контакта имеется область с повышенной концентрацией электронов и малой напряженностью электрического поля. Флюктуации, возникающие вблизи анодного контакта, вследствие движения электронов к аноду не успевают развиться.

         Однако такое распределение электрического поля неустойчиво и при наличии в образце неоднородности в виде скачков концентрации, подвижности или температуры может преобразоваться в так называемый домен сильного поля. Напряженность электрического поля связана с концентрацией электронов уравнением Пуассона, которое для одномерного случая имеет вид

                                                                                (18)

Повышение электрического поля в части образца будет сопровождаться появлением на границах этого участка объемного заряда, отрицательного со стороны катода и положительного со стороны анода (рис.7, а). При этом скорость электронов внутри участка падает в соответствии с рис.5. Электроны со стороны катода будут догонять электроны внутри этого участка, за счет чего увеличивается отрицательный заряд и образуется обогащенный электронами слой. Электроны со стороны анода будут уходить вперед, за счет чего увеличивается положительный заряд и образуется обедненный слой, в котором . Это приводит к дальнейшему увеличению поля в области флюктуации по мере движения заряда к аноду и к возрастанию протяженности дипольной области объемного заряда. Если напряжение, приложенное к диоду, поддерживается постоянным, то с ростом дипольного домена поле вне его будет уменьшаться (рис.7, б). Нарастание поля в домене прекратится, когда его скорость  сравняется со скоростью электронов вне домена. Очевидно, что . Напряженность электрического поля вне домена (рис.7, в) будет ниже пороговой напряженности , из-за чего становится невозможным междолинный переход электронов вне домена и образование другого домена вплоть до исчезновения сформировавшегося ранее на аноде. После образования стабильного домена сильного поля в течение времени его движения от катода к аноду ток через диод остается постоянным.

Рис.7. К пояснению процесса формирования дипольного домена.

После того как домен исчезнет на аноде, напряженность поля в образце повышается, а когда она достигнет значения , начинается образование нового домена. При этом ток достигает максимального значения, равного (рис.8, в)

                                                                                     (19)

         Такой режим работы диода Ганна называют пролетным режимом. В пролетном режиме ток через диод представляет собой импульсы, следующие с периодом . Диод генерирует СВЧ-колебания с пролетной частотой , определяемой в основном длиной образца и слабо зависящей от нагрузки (именно такие колебания наблюдал Ганн при исследовании образцов из GaAs и InР).

         Электронные процессы в диоде Ганна должны рассматриваться с учетом уравнений Пуассона, непрерывности и полной плотности тока, имеющих для одномерного случая следующий вид:

                                     

Рис.8. Эквивалентная схема генератора на диоде Ганна (а) и временные зависимости напряжения (б) и тока через диод Ганна в пролетном режиме (в) и в режимах с задержкой (г) и гашением домена (д).

; (20)

.             (21)

Мгновенное напряжение на диоде . Полный ток не зависит от координаты и является функцией времени. Часто коэффициент диффузии  считают не зависящим от электрического поля.

         В зависимости от параметров диода (степени и профиля легирования материала, длины и площади сечения образца и его температуры), а также от напряжения питания и свойств нагрузки диод Ганна, как генератор и усилитель СВЧ-диапазона, может работать в различных режимах: доменных, ограничения накопления объемного заряда (ОНОЗ, в иностранной литературе LSA–Limited Space Charge Accumulation), гибридном, бегущих волн объемного заряда, отрицательной проводимости.

Рассмотренные процессы в диоде Ганна в доменных режимах являются, по существу, идеализированными, так как реализуются на сравнительно низких частотах (1–3 ГГц), где период колебаний значительно меньше времени формирования домена, а длина диода много больше длины домена при обычных уровнях легирования . Чаще всего диоды Ганна в непрерывном режиме используют на более высоких частотах в так называемых гибридных режимах. Гибридные режимы работы диодов Ганна являются промежуточными между режимами. Для гибридных режимов характерно, что образование домена занимает большую часть периода колебаний. Не полностью сформировавшийся домен рассасывается, когда мгновенное напряжение на диоде снижается до значений, меньших порогового. Напряженность электрического поля вне области нарастающего объемного заряда остается в основном больше порогового. Процессы, происходящие в диоде в гибридном режиме, анализируют с применением ЭВМ при использовании уравнений (18), (20) и (21). Гибридные режимы занимают широкую область значений  и не столь чувствительны к параметрам схемы, как режим ОНОЗ.

Режим ОНОЗ и гибридные режимы работы диода Ганна относят к режимам с «жестким» самовозбуждением, для которых характерна зависимость отрицательной электронной проводимости от амплитуды высокочастотного напряжения. Ввод генератора в гибридный режим (как и в режим ОНОЗ) представляет сложную задачу и обычно осуществляется последовательным переходом диода из пролетного режима в гибридные.

 

1.6.Детекторный СВЧ диод.

Для регистрации СВЧ излучения используется детекторный полупроводниковый диод. Работа детекторного СВЧ диода в схеме детектора основана на использовании зависимости полного электрического сопротивления диода от величины внешнего сигнала. Если СВЧ сигнал модулирован по амплитуде НЧ сигналом, то при детектировании помимо постоянной составляющей тока (напряжения) появляется НЧ сигнал (видеосигнал), повторяющий огибающую СВЧ сигнала.

В качестве детектирующего СВЧ диода чаще всего используют ПП диоды с точечным прижимным контактом, с микровплавным (точечным сварным) контактом, плоскостные диоды с барьером Шоттки, туннельные диоды, диоды на основе термоэлектрического эффекта горячих носителей заряда. По конструкции детекторные СВЧ диоды сходны со смесительными СВЧ диодами (отличаются от них режимами работы).

Одним из важнейших параметров является тангенцальная чувствительность P_tg – шумовой параметр, определяемый как значение импульсной мощности СВЧ сигнала, при которой на экране осциллографа, включенного на выходе системы детектор – видеоусилитель, наблюдается совпадение верхней границы полосы шумов (при отсутствии сигнала СВЧ) с нижней границей этой полосы (при его наличии); P_tg выражают в дБ относительно уровня мощности в 1 мВт.

 

 

 

 

 

 

 

 

1.6. Газоразрядная лампа ДРЛ

Газоразрядные источники света - это приборы, в которых электрическая энергия преобразуется в оптическое излучение при прохождении тока через газы, в частности, через ртуть, находящуюся в парообразном состоянии. Под воздействием электрического поля в парах ртути образуется незаметное для человеческого глаза ультрафиолетовое излучение. Чтобы теперь превратить его в видимое, на внутреннюю поверхность трубки наносят особое вещество - люминофор.  Характерным признаком разряда высокого давления является стягивание его к оси трубки.

Повышение эффективности разряда связано с наличием нерезонансного излучения. Вследствие относительно малого потенциала ионизации ртути зажигание разряда при наличии аргона возможно при том давлении паров ртути, которое имеется при нормальной температуре. По мере прохождения тока через газоразрядный промежуток стенки трубки нагреваются, что приводит к росту давления паров ртути. Когда температура стенки достигает температуры кипения ртути, она полностью испаряется и дальнейший рост давления её паров становится пропорциональным средней температуре стенки. Конечное давление, которого достигнут пары ртути в лампе, будет зависеть от количества ртути и тока, определяемого для газоразрядной лампы параметрами балласта, т.е. давление паров ртути зависит от количества введённой в лампу ртути, рассеиваемой в лампе мощности, размеров её колбы и условий охлаждения. Давление ртутного пара  примерно 10⁵ Па.

В лампах высокого давления с ростом давления в результате увеличения числа упругих соударений атомы приобретают всё большее количество энергии. Это приводит к уменьшению разницы между температурой электронного газа и температурой газа. Для ртутного разряда высокого давления абсолютная температура разряда, при которой наступает температурное равновесие, приблизительно равна 5500 К. Стягивание разряда является следствием высокой температуры на оси разряда при температуре стенки трубки около 1000 К. Теоретические расчёты и экспериментальные исследования показали, что градиент температуры в направлении от оси разряда к стенке колбы резко падает, объёмная мощность излучения очень быстро уменьшается по мере удаления от оси разряда, что зрительно воспринимается как стягивание разряда в светящийся шнур. По этой части разряда проходит основная часть тока.

Применяемая в работе ртутная лампа высокого давления имеет следующие параметры: рабочее напряжение 125 В, ток 1,15 А, температура плазменного шнура ~5500 К, парциально давление паров ртути 10⁵ Па.

Глава 2. Разработка СВЧ установок для исследований плазмы

 

При изучении раздела физики "Колебание и волны" в последние годы в школьной практике применялась установка с генератором СВЧ. Она в 3х сантиметровом диапазоне позволяла демонстрировать практически все свойства электромагнитных волн (отражение, преломление, фокусировки, интерференции, дифракции и т.д.). В данной работе предложено применение принципиально иного устройства, использующего в качестве СВЧ генератора маломощный диод Ганна.

Упрощенный вариант данной установки представлен на рисунке 9.

Рис. 9

        

Блок схема УНП:

1 - генератор СВЧ; 2 - модулятор; 3 - передающая антенна; 4 - приемная дипольная антенна с диодом (ДКВ - 7М); 5 - индикатор излучения (гальванометр М1032, осциллограф); 6 - блок питания (ВС - 24 М).

На рисунке 10 приведена принципиальная схема передающего устройства (1,2, рис.9). Данной схемы нет ни в одном описании к данной установке широко распространенной в школе. Режим внутренней модуляции осуществляется с помощью ВК-1 который представляет собой переключатель типа тумблер установленный  с соответствующим обозначением.

 

Рис. 10

В результате проведенных исследований предложен элементарный вариант установки.

Рис. 11

 

Схема элементарного передающего устройства. 1-Х1 КД 202В (защитный диод), 2- диод Ганна АА723А.

Вариант представленный на рис. 11 также хорошо работает, но модуляции осуществляется за счет пульсирующего тока стандартного блока питания ВС-24М (см. рис.9).

2.1. Исследование газоразрядной плазмы лампы дневного света.

В эксперименте использовалась демонстрационная СВЧ-установка, изготовленная на кафедре радиофизики и электроники ЧелГУ. Лампа дневного света [3] размещается в фокусе рупора антенны СВЧ-передатчика. Приёмная антенна располагается либо за лампой – исследования на поглощение, либо исследования проводятся на отражение, если приёмная антенна находится под углом 90^о. Схема экспериментальной установки представлена на рис. 12.

 

Параметры газоразрядной лампы дневного света: цеховой светильник из двух ламп дневного света, напряжение питания 220 В, частота 50 Гц, мощность лампы 60 Вт, габариты 36 мм х 120 см. Схема включения представлена на рис. 13  [10].

Параметры СВЧ-генератора: частота 10 ГГц, длина волны 3 см, используется диод Гана. мощность излучения 2 мВт, амплитудная модуляция  [4]. Детектор выполнен на СВЧ-диоде. Выходной сигнал звуковой частоты либо воспроизводится динамиком, либо просматривается на осциллографе.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПЫТАНИЙ

         В экспериментах на просвет и на отражение наблюдается модуляция излучения с двойной промышленной частотой, а именно с частотой 100 Гц. Это объяснимо, т.к. все процессы в лампе происходят каждый период. На рис. 14 изображена осциллограмма при исследовании плазмы на просвет.

         Обработка и анализ сигнала детектора показывает следующее. Во-первых, газоразрядная среда становится непрозрачной на частоте просвечивания при высоком напряжении. Во-вторых, для состояния ГРП определяется максвелловское время релаксации зарядов – это 10^–11 с. Действительно,

t_М  = 1/w = (2π∙10∙10⁹  Гц) ^–1 ≈10^–11 с.                                                        (8)

        

2.3. Структурные схемы  установок  на волноводе

Для более качественного исследования свойств газоразрядной плазмы используется модернизированная установка, состоящая из волновода (22,5х10 мм) внутри которого располагается лампа ДРЛ (125(8)-1).  Источником СВЧ колебаний является диод Ганна АА723А (λ=3 см). На обоих концах волновода стоят заглушки для образования стоячей волны внутри волновода. В Н₀₁ моде вектор электрического поля параллелен узкой стенке волновода. Напряжённость электрического поля в этом направлении постоянна, а вдоль широкой стенки меняется по закону косинуса.

2

1

3

3

   

Рис. 15 Распространение Н₀₁ волны в волноводе.

1- Диод Ганна; 2 – детектирующий СВЧ диод; 3 – заглушки на концах волновода

          Размеры лампы (13 мм) меньше длины волны в волноводе (54 мм),  лампа находится в пучности стоячей волны, то есть влияет в целом  на характеристики стоячей волны образовавшейся внутри волновода. При определённой концентрации электронов волна будет проходить, а при некоторой критической концентрации будет происходить полное экранирование СВЧ сигнала. По критической частоте можно определить t_М  (см. ф. (8)).

На предлагаемой установке за счёт высокой добротности Q чувствительность метода определения t_М    и концентрации электронов увеличивается во столько же раз (т.е. в Q раз). В отличие от ранее предлагаемого метода диагностики газоразрядной плазмы, предлагается измерять амплитуду, а не изменение фазы колебания (изменение фазы должно приводить к изменению резонансной частоты, что требует сложной СВЧ аппаратуры).

 

2.4. Определение концентрации электронов по критической частоте

Для ГРП  ν_e>>ω_e и, как следствие, переход от диэлектрика к проводнику формально происходит при ω<<ω_e. Для области частот ω<ω_e при ν_e>>ω_e получаем следующее выражение:

   (22) , где ν_e – частота столкновений, ω_e- расчётная плазменная частота.

Назовём критической частотой такую частоту, для которой ГРП переходит от состояния с преобладанием диэлектрических свойств к состоянию с преобладанием свойств проводника. Из  (22), приравнивая действительную и мнимую части, получаем

ω_кр=ω_e²/ν_e  (23)

Если говорить о дисперсной зависимости, то для ГРП она должна обрываться внизу при частоте ω_кр . Необходимо также отметить, что в области ω> ω_кр дисперсия линейная: ω/k=c. Если для ГРП выполняется условие ω_e > ν_e , то дисперсия практически не отличается от приведённого выше соотношения:

,  (24)

т.к. в выражении (24) под корнем можно пренебречь вторым слагаемым.

Выражение (23) позволяет написать соотношение для концентрации электронов

Здесь Se – сечение упругого взаимодействия электрона с нейтральными частицами.

Размер молекулы аргона 3,8·10^-10 м, S_e=11,34·10^-20 м²

Температура газа в трубке Т  до 5500 К. Давление в трубке Р=10⁵ Па

=8,85·10^-12 Ф·м^-1 ,k=1,38·10^-23 Дж·К^-1 ,m_e=9,1·10^-31 кг.

Тогда получается, что n_e=2,27·10¹⁷ м^-3 , что соответствует параметрам плазмы газового разряда (рис. 1).

По данным книги автора Голанта, если отсечка проходящей волны происходит на частоте генерации 10 ГГц, то концентрация электронов n_e=3·10¹⁷ м^-3.

Заключение. Основные результаты

Разработана методика определения параметров газоразрядной плазмы, позволяющая определить концентрацию электронов по частоте отсечки.

Исследования на просвечивание и отражение с применением установки на рупорных антеннах позволили определить максвелловское время релаксации для газоразрядной плазмы лампы дневного света.

Разработана установка на волноводе, которая отличается от ранее предложенных установок тем, что плазма размещается внутри пучности стоячей волны. Данная установка значительно более чувствительна и обладает меньшими потерями (в 10-20 раз).

В заключение отмечу, что в дальнейшем предполагается разработка датчика для использования на космической станции.

Список используемой литературы

1. Грудинская Г.П. Распространение радиоволн. – Москва: ВШ, 1973 г.

2. Тамбовцев В.И. Разделение зарядов в ионизованных потоках //Известия вузов, Радиофизика. Том XLШ, № 9, 2000 г.

3. Энциклопедия низкотемпературной плазмы. М., 2004 г.

4. Подгорный И. М. Лекции по диагностики плазмы. М., 1968 г.

5. Голант В. И.СВЧ методы исследования плазмы. М., 1968 г

6. Потёмкин В. В. Радиофизика. М. 1988 г.

7. Никольский В. В. Электродинамика и распространение радиоволн. «Наука», 1989 г.

Кристи Р., Питти А. Строение вещества: введение в современную физику. – Москва: Мир. 1969 г.

 8. Горбачёв А. И., Кукарин С. В. Полупроводниковые СВЧ диоды. М., 1968 г.

10. Подгорный И. М. Лекции по диагностики плазмы. М., 1968 г.

11. Цеховой светильник дневного света. Инструкция. М – Л, «Энергия», 1977 г.