Подборка основных формул по физике
Краткий справочник по
физике.
Гридасов А.Ю. Новосибирск 1997г.
Файл содержит формулы из курса физики, которые
будут полезны учащимся старших классов школ и младших курсов вузов. Все формулы
изложены в компактном виде с небольшими комментариями. Файл также содержит полезные
константы и прочую информацию.
Данный файл может быть напечатан и
распространяться в некоммерческих целях без ограничений.
Фундаментальные
константы.
Название
константы.
|
Обозн.
|
Значение.
|
Измерение
|
Гравитационная постоянная.
|
G
|
6,672*10-11
|
Н*м2/кг2
|
Ускорение свободного падения
|
G
|
9,8065
|
м/с2
|
Атмосферное давление
|
p0
|
101325
|
Па
|
Постоянная Авогадро
|
Na
|
6,022045*1023
|
Моль-1
|
Объем 1моль идеального газа
|
V0
|
22,41383
|
м3/моль
|
Газовая постоянная
|
R
|
8,31441
|
|
Постоянная Больцмана
|
K
|
1,380662*10-23
|
Дж/К
|
Скорость света в вакууме
|
C
|
2,99792458*108
|
м/с
|
Магнитная постоянная
|
m0
|
4p*10-7=
1,25663706*10-6
|
Гн/м
|
Электрическая постоянная
|
e0
|
8,8541878*10-12
|
Ф/м
|
Масса покоя электрона
|
me
|
9,109534*10-31
|
кг
|
Масса покоя протона
|
mp
|
1,6726485*10-27
|
кг
|
Масса покоя нейтрона
|
mn
|
1,6749543*10-27
|
кг
|
Элементарный заряд
|
E
|
1,6021892*10-19
|
Кл
|
Отношение заряда к массе
|
e/me
|
1,7588047*1011
|
Кл/кг
|
Постоянная Фарадея
|
F
|
9,648456*104
|
Кл/моль
|
Постоянная Планка
|
H
|
6,626176*10-34
1,054887*10-34
|
Дж*с
Дж*с
|
Радиус 1 боровской орбиты
|
a0
|
0,52917706*10-10
|
м
|
Энергия покоя электрона
|
mec2
|
0.511034
|
МэВ
|
Энергия покоя протона
|
mpc2
|
938.2796
|
МэВ
|
.Энергия покоя нейтрона
|
mnc2
|
939.5731
|
МэВ
|
|
|
|
|
Система
единиц.
Приставки Си.
пристав.
|
|
поряд.
|
пристав.
|
|
поряд.
|
пристав.
|
|
порядок
|
Пристав.
|
|
порядок
|
экса
|
Э
|
18
|
мега
|
М
|
6
|
деци
|
д
|
-1
|
Нано
|
н
|
-9
|
пета
|
П
|
15
|
кило
|
к
|
3
|
санти
|
с
|
-2
|
пико
|
п
|
-12
|
тера
|
Т
|
12
|
гекто
|
г
|
2
|
милли
|
м
|
-3
|
фемто
|
ф
|
-15
|
гига
|
Г
|
9
|
дека
|
да
|
1
|
микро
|
мк
|
-6
|
атто
|
а
|
-18
|
Механика.
Кинематика.
Обозн.
|
Изм.
|
Смысл
|
S
|
м
|
пройденный путь
|
v
|
м/с
|
скорость
|
t
|
с
|
время
|
x
|
м
|
координата
|
a
|
м/с2
|
ускорение
|
w
|
с-1
|
угловая скорость
|
T
|
с
|
период
|
|
Гц
|
частота
|
e
|
с-2
|
угловое ускорение
|
R
|
м
|
радиус
|
Скорость и ускорение.
, ,
Равномерное движение:
, ;
Равнопеременное движение:
a=const, , ;
, ;
v=v0+at , ;
;
Криволинейное движение.
,
Вращательное движение.
, , ; ;
, ;
, ;
, , , ;
Динамика
и статика.
Обозн.
|
Изм.
|
Смысл
|
F
|
Н
|
сила
|
P
|
кг*м/с
|
импульс
|
a
|
м/с2
|
ускорение
|
m
|
кг
|
масса
|
v
|
м/с
|
скорость
|
p
|
Н
|
вес тела
|
g
|
м/с2
|
ускорение свободного падения
|
E
|
Дж
|
энергия
|
A
|
Дж
|
работа
|
N
|
Вт
|
мощность
|
t
|
с
|
время
|
I
|
кг*м2
|
момент инерции
|
L
|
кг*м2/с
|
момент импульса
|
M
|
Н*м
|
момент силы
|
w
|
с-1
|
угловая скорость
|
|
|
|
Первый закон Ньютона:
Второй закон Ньютона.
, , при m=const è
Третий закон Ньютона.
Основной закон динамики для неинерциальных систем
отчета.
ma=ma0+Fинерц ,где а- ускорение в неинерциальной а0- в
инерциальной системе отчета.
Силы разной природы.
Скорость центра
масс ;
Закон всемирного тяготения.
,
- ускорение свободного падения
на планете.
- первая
космическая скорость.
Вес тела.
p=mg - вес тела в покое.
p=m(g+a) - опора движется с ускорением вверх.
p=m(g-a) - опора движется с ускорением вниз.
p=m(g-v2/r) - движение по выпуклой траектории.
p=m(g+v2/r) - движение по вогнутой траектории.
Сила трения.
,
Закон Гука.
Fупр=–kx, - сила упругости деформированной пружины.
- механическое
напряжение
- относительное
продольное удлинение (сжатие)
- относительное поперечное
удлинение (сжатие)
, где m- коэффициент Пуассона.
Закон Гука:, где Е- модуль Юнга.
, кинетическая энергия
упругорастянутого (сжатого) стержня. (V- объем тела)
Динамика и статика вращательного движения.
- момент импульса
; - момент силы
L=const - закон сохранения момента импульса.
M=Fl, где l- плечо
I=I0+mb2
- теорема Штейнера
система
|
ось
|
I
|
точка по
окружности
|
ось симметрии
|
mR2
|
стержень
|
через середину
|
1/12 mR2
|
стержень
|
через конец
|
1/3 mR2
|
шар
|
через центр шара
|
2/5 mR2
|
сфера
|
через центр
сферы
|
2/3 mR2
|
кольцо или
тонкостенный цилиндр
|
ось симметрии
|
mR2
|
диск сплошной цилиндр
|
ось симметрии
|
1/2 mR2
|
Условие равновесия
тел
Законы
сохранения.
Закон сохранения импульса.
P=mv; - импульс тела.
Ft=DP
Потенциальная и кинетическая энергия. Мощность.
- работа силы F
A=DE
- мощность
- кинетическая
энергия
- кинетическая
энергия вращательного движения.
Ep=mgh - потенциальная энергия поднятого над землей
тела.
- потенциальная
энергия пружины
Закон сохранения энергии.
Eк1+Eр1=Eк2+Eр2
Молекулярная физика. Свойства
газов и жидкостей.
Обозн.
|
Изм.
|
Смысл
|
p
|
Па
|
давление
|
V
|
м3
|
объем
|
T
|
К
|
температура
|
N
|
–
|
число молекул
|
m
|
масса
|
|
кг/Моль
|
молярная масса
|
|
Моль
|
кол-во вещества
|
U
|
Дж
|
вн. энергия газа
|
Q
|
Дж
|
кол-во теплоты
|
h
|
–
|
КПД
|
Уравнение состояния.
pV=NkT - уравнение
состояния (уравнение Менделеева- Клайперона)
, , ;
, - полная внутренняя энергия системы.
Число атомов
|
i
|
|
1
|
3
|
5/3
|
2
|
7
|
9/7
|
3
|
13 (12)
|
15/13 (7/6)
|
- основное уравнение молекулярно- кинетической теории.
- закон Дальтона для
давления смеси газов.
, p=nkT ;
при N=const è
T=const
|
изотерма
|
PV=const
|
закон
Бойля-Мариотта
|
p=const
|
изобара
|
V/T=const
|
закон Гей-Люсака
|
V=const
|
изохора
|
p/T=const
|
закон Шарля
|
Броуновское движение.
среднеквадратичная скорость
молекул.
- наиболее вероятная
скорость молекул.
- средняя арифметическая скорость молекул.
- Закон Максвелла для распределения молекул
идеального газа по скоростям.
Среднее число
соударений молекулы за 1с:
Средняя длинна
свободного пробега молекул
- средний путь молекулы
за время t.
Распределение в потенциальном поле.
- барометрическая формула.
- распределение Больцмана.
Термодинамика.
- первое начало
термодинамики.
- работа газа.
- уравнение адиабаты.
Теплоемкость , удельная теплоемкость
с=С/m.
Название
|
Опред.
|
Уравнение
|
A
|
Q
|
C
|
Изохора
|
V=const
|
Q=DU
|
0
|
NkDT/(g-1)
|
Nk/(g-1)
|
Изобара
|
p=const
|
DU=Q+pDV
|
pDV
|
gpDV/(g-1)
|
gNk/(g-1)
|
Изотерма
|
T=const
|
Q=A
|
|
A
|
¥
|
Адиабата
|
Q=const
|
DU=-A
|
|
0
|
0
|
Тепловой баланс.
Qотд=Qполуч
Q=cmDT - теплота на нагрев (охлаждение)
Q=rm - Теплота парообразования (конденсации)
Q=lm - плавление (кристаллизация)
Q=qm - сгорание.
Тепловое расширение.
l=l0(1+aDT) V=V0(1+bDT)
Тепловые машины.
- коэффициент полезного действия
,
Гидростатика, гидродинамика.
Обозн.
|
Изм.
|
Смысл
|
p
|
Па
|
давление
|
V
|
м3
|
объем
|
m
|
кг
|
масса
|
s
|
Н/м
|
коэффициент поверхностного натяжения
|
v
|
м/с
|
скорость жидкости
|
S
|
м2
|
площадь
|
r
|
кг/м3
|
плотность
|
h
|
м
|
высота столба жидкости.
|
, (давление на глубине h).
- плотность.
( сила Архимеда ).
- (гидравлический
пресс).
- закон сообщающихся
сосудов.
- уравнение
неразрывности.
- уравнение Бернулли ( - динамическое, р -
статическое, -
гидростатическое давление.)
- сила и энергия поверхностного натяжения.
- высота подъема жидкости
в капилляре.
Электрические
и электромагнитные явления.
Электростатика.
- закон Кулона.
, - напряженность электрического
поля
- принцип суперпозиции
полей.
- поток через площадку S.
- теорема Гаусса.
- теорема о циркуляции.
, - потенциал.
плоскость
|
|
|
сфера
|
|
|
шар
|
|
|
цилиндр (пустой)
|
|
|
,
, ,
- электроемкость
уединенного проводника.
, , плоский конденсатор.
- электроемкость
заряженного шара.
- электроемкость
сферического конденсатора.
- батарея конденсаторов. p=qd - дипольный момент.
поляризованность
диэлектрика.
P=жe0E
где ж- диэлектрическая восприимчивость.
e=1+ж e- диэлектрическая проницаемость.
- теорема Гаусса для
диэлектриков.
Электродинамика. Постоянный ток.
, ,
, , Закон Ома.
;
- температурное
изменение температуры.
, ,
- закон Джоуля–Ленца.
- правило Кирхгофа для
узлов.
- правило Кирхгофа для
контуров.
Параллельное
соединение проводников: I=const,
,
Последовательное
соединение: , U=const,
Законы электролиза.
m=kq=kDT - первый закон Фарадея.
- второй закон Фарадея.
Электромагнетизм.
, - сила Лоренца.
- сила Ампера, действующая
на проводник длиной l.
,
магнитная индукция поля в точке.
- магнитная индукция в
центре витка.
- индукция внутри
соленоида.
индукция поля проводника
на расстоянии R от оси.
связь между магнитной
индукцией и напряженностью магнитного поля.
- принцип суперпозиции
магнитных полей.
- сила взаимодействия двух
проводников.
магнитный поток.
- энергия магнитного поля.
ЭДС индукции в замкнутом
контуре.
ЭДС самоиндукции.
, -
Колебания и волны. Оптика. Акустика.
Механические и электромагнитные колебания.
- уравнение гармонических колебаний.
,
- полная энергия
колеблющейся точки.
Система.
|
Период
|
Цикл. частота
|
Уравнение
|
Математический маятник.
|
|
|
|
Пружинный маятник.
|
|
|
|
Физический маятник.
|
|
|
|
Колебательный контур.
|
|
|
|
Сложение колебаний.
, при w1=w2
- период пульсации.
Затухающие колебания.
,
Переменный ток.
Z=ZR+ZL+ZC
- полный импеданс цепи.
ZR=R, ZL=iWL,
- модуль полного импеданса цепи.
, - действующие значения.
Упругие волны.
Скорость волны в
газе: , в твердом теле:
,
уравнение плоской
волны:
Отражение
|
|
|
Преломление
|
|
Dj=0
lim aпад=arcsin(c2/c1)
|
Интерференция: ,
фазовая v и
групповая u
скорости: ,,
- эффект Доплера.
Электромагнитные волны.
- фазовая скорость
Отражение
|
|
|
Преломление
|
|
Dj=0
lim aпад=arcsin(c2/c1)
|
Оптика
- разность хода.
- скорость света в среде
- закон преломления.
- формула линзы.
- увеличение линзы.
Квантовая физика и теория
относительности.
- энергия фотона. h- постоянная Планка
- фотоэффект
- полная энергия.
Атомная физика.
- закон распада
Литература
1. Кабардин О.Ф. Физика
2. Трофимова Т.И. Физика 500 основных законов
и формул.