|
|
|
|
|
1
|
1.8
|
1.8
|
0.9823
|
0.0177
|
2
|
1.6
|
1.5
|
0.967
|
0.033
|
3
|
1.4
|
1.3
|
0.9538
|
0.0462
|
4
|
1.2
|
1.1
|
0.9623
|
0.0377
|
5
|
1.1
|
1
|
0.932
|
0.068
|
6
|
1
|
0.95
|
0.9225
|
0.0775
|
7
|
1
|
0.93
|
0.9133
|
0.0867
|
8
|
1
|
0.93
|
0.904
|
0.096
|
9
|
1
|
0.9
|
0.895
|
0.105
|
10
|
0.99
|
0.88
|
0.8863
|
0.1137
|
11
|
1
|
0.9
|
0.8773
|
0.1227
|
1
|
0.88
|
0.8685
|
0.1315
|
13
|
1
|
0.88
|
0.8598
|
0.1402
|
14
|
1
|
0.85
|
0.8513
|
0.1487
|
15
|
1
|
0.88
|
0.8425
|
0.1575
|
16
|
1
|
0.85
|
0.834
|
0.166
|
17
|
1
|
0.85
|
0.8255
|
0.1745
|
18
|
1
|
0.85
|
0.817
|
0.183
|
19
|
1.1
|
0.88
|
0.8083
|
0.1917
|
20
|
1
|
0.83
|
0.8
|
0.2
|
21
|
1
|
0.83
|
0.8
|
0.2
|
22
|
1.1
|
0.85
|
0.7833
|
0.2167
|
23
|
1.1
|
0.83
|
0.775
|
0.225
|
24
|
1.1
|
0.85
|
0.7665
|
0.2335
|
25
|
1.2
|
0.88
|
0.7573
|
0.2427
|
26
|
0.93
|
0.7485
|
0.2515
|
27
|
1.4
|
1.02
|
0.7383
|
0.2617
|
28
|
1.6
|
1.15
|
0.7268
|
0.2732
|
29
|
1.8
|
1.27
|
0.714
|
0.286
|
30
|
2.2
|
1.52
|
0.6988
|
0.3012
|
Графики функций
приведены ниже.
Задача 2: Для условия
задачи 1 вычислить значения средней наработки до отказа в предположении, что
:
а) На
испытании находились только те образцы, которые отказали.
б) На
испытании находилось =4000
образцов.
Закон распределения
наработки до отказа принять показательный.
А)
где n - число
отказавших объектов.
Б) ,
Где No - число
испытуемых объектов,
- наработка до отказа i-го
объекта.
А)
Б)
Задача 3: Используя
функцию надежности, полученную в результате рачета в задаче 1, оценить,
какова вероятность того, что РТУ, работавшие безотказно в интервале (0,200ч),
не откажет в течении следующего интервала (200,400).
Где - вероятность безотказной
работы в течении наработки от
Задача 4: По
результатам эксплуатации 30 комплектов радиоприемных устройств получены
данные об отказах, приведенные в таблице.
, ч
|
0..100
|
100..200
|
200..300
|
300..400
|
400..500
|
|
30
|
33
|
28
|
26
|
27
|
, ч
|
500..600
|
600..700
|
700..800
|
800..900
|
900..1000
|
|
28
|
26
|
26
|
28
|
27
|
Требуется :
1 Вычислить значения
и построить график статистических оценок параметра потока отказов
=1000 ч.
Где - параметр потока отказов
- число отказов N восстанавливаемых объектов на интервале
наработки
I
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
w(t)
,
|
0.01
|
0.011
|
0.0093
|
0.0086
|
0.009
|
0.0093
|
0.0086
|
0.0086
|
0.0093
|
0.009
|
Считая поток
простейшим приравниваем .
Так как наработка аппаратуры с начала эксплуатации 1000 ч. то в качестве
значения берём
численное значение на
интервале времени 900-1000 ч.
Задача 5 На основании
анализа записей в журнале учета технического состояния и эксплуатации
установлено, что за год эксплуатации радиостанции возникло 10 отказов. Время
восстановления работоспособности радиостанции после отказа приведено в таблице.
I
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
t , мин
|
79
|
43
|
33
|
51
|
67
|
39
|
45
|
31
|
46
|
76
|
Требуется определить
:
1.
Среднее время восстановления ,
2. Интенсивность
восстановления ,
если время восстановления распределено по показательному закону;
3. Вероятность восстановления работоспособности
радиостанции за время ч;
ч; ч
где - время восстановления
работоспособности после i-го отказа;
n -
количество отказов за рассматриваемый срок эксплуатации
а)
б)
Задача 7 :
Радиопередающее устройство состоит из пяти блоков, отказ любого из которых
приводит к отказу радиопередающего устройства. Потоки отказов блоков являются
простейшими с параметрами :
w1=0.0021 ч-1
w2=0.0042 ч-1 w3=0.0084 ч-1
w4=0.0126 ч-1
w5=0.0147 ч-1
Определить
вероятность того, что за один час работы в радиопередающем устройстве :
А) не появится ни
одного отказа;
Б) появится хотя бы
один отказ;
В) появится один
отказ.
Так как , поток
простейший .
Вероятность
безотказной работы
А)
Б)
В)
Задание 8
Рассчитать
вероятность безотказной работы в течении наработки РТУ.
Структурная схема
расчета надёжности РТУ приведена на рисунке
; ; ; ;