Шпаргалки на экзамен в ВУЗе (1 семестр, математика)

9)Сист лин уравненийОпределение. Система m уравнений с n неизвестными в общем виде записывается следующим образом:  ,                    

где a_ij – коэффициенты, а b_i – постоянные. Решениями системы являются n чисел, которые при подстановке в систему превращают каждое ее уравнение в тождество.Определение. Если система имеет хотя бы одно решение, то она называется совместной. Если система не имеет ни одного решения, то она называется несовместной.Определение. Система называется определенной, если она имеет только одно решение и неопределенной, если более одного.Определение. Для системы линейных уравнений матрицаА =  называется матрицей системы, а матрицаА^*=  называется расширенной матрицей системыОпределение. Если b₁, b₂, …,b_m = 0, то система называется однородной. однородная система всегда совместна, т.к. всегда имеет нулевое решение.